2011-2012学年浙江省杭州市萧山中学初三模拟考试数学卷.doc

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1、2011-2012学年浙江省杭州市萧山中学初三模拟考试数学卷 选择题 3的相反数是（ ） A B C 3 D 3 答案： C 用配方法解方程： 答案：见 （本题满分 6分）（ 1）计算： 答案：见 如图，有一直径 MN=4 的半圆形纸片，其圆心为点 P，从初始位置 开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置 ，其中，位置 中的 MN 平行于数轴，且半 P与数轴相切于原点 O；位置 和位置 中的 MN 垂直于数轴；位置 中的 MN 在数轴上；位置 中的点 N 到数轴的距离为 3，且半 P与数轴相切于点 A （ 1）纸片半 P从位置 翻滚到位置 时，点 N 所经过路径长为 ; （ 2）线段 OA的

2、长为 （结果保留 ） 答案： ； . 取一张矩形纸片按照图 1、图 2中的方法对折，并沿图 3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的 这部分展开，平铺在桌面上若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 答案： 已知实数 x， y满足 ，则 x+y的最大值为 。 答案： 分解因式 。 答案： 函数 的自变量 x的取值范围是 答案： x1 如图所示， P是菱形 ABCD的对角线 AC 上一动点，过 P垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD的边于 M、 N 两点，设 AC=2， BD=1， AP=x，则 AMN 的面积为 y，则 y关于 x的函数图象的大致形状是（ ） A B C

3、D 答案： C 如图，在 Rt ABC中， AB=CB， BO AC， 把 ABC折叠，使 AB落在 AC 上，点 B与 AC 上的 点 E重合，展开后，折痕 AD交 BO 于点 F，连接 DE、 EF 下列结论： tan ADB=2； 图中有 4对全等三角形； 若将 DEF沿 EF 折叠，则点 D不一定落在 AC 上； BD=BF； ，上述结论中正确的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2， 316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ） A 3.16109 B 3.16108 C 3.16107 D 3

4、.16106 答案： B 答案： A 若 m 23 26，则 m等于（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 答案： D 有一组数据： 3， 4， 5， 6， 6，则下列四个结论中正确的是（ ） A这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8， 6， 6 B这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5， 5， 5 C这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8， 6， 5 D这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5， 6， 6 答案： C 若点 都在反比例函数 的图象上，则（ ） A B C D 答案： D 在 Rt ABC中， C=90， AB=5， BC=3，以 AC 所在的直线为轴旋转一周，所

5、得圆锥的表面积为（ ） A B C D 答案： C 已知： m, n是两个连续自然数（ mn） ,且 q=mn， 设 则p( )来源 :学科网 ZXXK A总是奇数 B总是偶数 C有时奇数 ,有时偶数 D有时有理数 ,有时无理数 答案： A 填空题 如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， ABC=90， C=60， BC=2AD= ，点 E是 BC 边的中点， DEF是等边三角形， DF 交 AB于点 G，则 BFG的周长为 答案： 解答题 （本题满分 12分） 小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户 ”他准备购置 80只相同规格的网箱，养殖 A、 B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划

6、用于养鱼的总投资不少于 7万元，但不超过 7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2 万元设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表： 项目类别 鱼苗投资 （百元） 饲料支出 （百元） 收获成品鱼（千克） 成品鱼价格 （百元 /千克） A种鱼 2.3 3 100 0.1 B种鱼 来源 :学科网ZXXK 4 5.5 55 0.4 （ 1）小王有哪几种养殖方式？ （ 2）哪种养殖方案获得的利润最大？ （ 3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化， A种鱼价格上涨 a%（ 0 a 50）， B种鱼价格下降 20%，考虑

7、市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润 =收入 -支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出） 答案：见 （本题满分 10分）如图，已知 ，以 为直径， 为圆心的半圆交于点 ，点 为弧 CF的中点，连接 交 于点 ， 为 ABC的角平分线，且 ，垂足为点 . （ 1）求证： 是半圆 的切线； （ 2）若 ， ，求 的长 . 答案：见 （本题满分 10分）如图，一次函数 y k1x b的图象经过 A（ 0， -2）， B（ 1， 0）两点，与反比例函数 的 来源 :Z*xx*k.Com 图象在第一象限内的交点为 M，若 OBM的面积为 2 （ 1）求一次函数和反比例函数的表

8、达式； （ 2）在 x轴上是否存在点 P，使 AM MP？若存在， 求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 答案：见 （本题满分 8分）丁丁想在一个矩形材料中剪出 如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀 请你根据图中的数据帮丁丁计算出 BE、 CD的长度 （结果精确到个位， ） 答案：见 （本题满分 8分）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成 3个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 m，乙转盘中指针所指区域内的数字为 n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都

9、指向一个区域为止） （ 1）请你用画树状图或列表格的方法求出 |m+n| 1的概率； （ 2）直接写出点（ m， n）落在函数 图象上的概率 答案：见 （本题满分 12分）如图，抛物线 y a(x 1)(x-5)与 x轴的交点为 M、N直线 y kx b 与 x轴交于 P(-2， 0)，与 y轴交于 C若 A、 B两点在直线 y kx b上，且AO=BO= ， AO BO D为线段 MN 的中点， OH为 Rt OPC斜边上的高 (1)OH的长度等于 _； k _， b _； (2)是否存在实数 a，使得抛物线 y a(x 1)(x-5)上有一点 E，满足以 D、 N、 E为顶 点的三角形与 AOB相似 若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的 E点 (简要说明理由 )；并进一步探索对符合条件的每一个 E点，直线 NE与直线 AB的交点 G是否总满足 PB PG ，写出探索过程 答案：见