2012届广东省汕头市峡山街道模拟考试数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2012届广东省汕头市峡山街道模拟考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 的倒数是 ( ) A B 2 C D 答案: C 一个几何体的三视图如下:其中主视图与左视图都是腰长为 4、底边为 2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为( ) A B C D 答案: D 如右图,由下列条件不能判定 ABC 与 ADE相似的是( ) A B B= ADE CD C= AED 答案: A 若代数式 的值是正数且不大于 3,则 的取值范围为 ( ) A B C D 答案: C 下列图形中,是中心对称图形的有( ) A 个 B 个 C 个 D 个 答案: C 已知一个等腰三角形的一边长是 3,另一边长
2、为 7,则这个等腰三角形的周长为( ) A 13 B 17 C 13或 17 D 4 答案: B 如图,该图形经过折叠可以围成一个正方体,折好以后与 “城 ”字相对的字是 ( ) A生 B创 C城 D卫 答案: D 2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨,用科学记数法表示为( ) A 5.464 吨 B 5.464 吨 C 5.464 吨 D 5.464 吨 答案: B 填空题 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第 n个图形有 个小圆 .(用含 n 的代数式表示) 答案: 或 如图所示,直线 直线 与直线 , 分别相交于点 、点 ,垂足为点 ,若 ,则
3、= _。答案: o 分解因式: 答案: 抽屉里有尺码相同的 2双黑袜子和 1双白袜子,混放在一起, 在夜晚不开灯的情况下,随意拿出 2只,它们恰好是颜色相同的 1双的概率是 _ 答案: = 答案: 解答题 扇形 AOB中, OA、 OB是半径,且 AOB=90, OA=6,点 C 是 AB上异于 A、 B的动点。过点 C 作 CD OA于点 D,作 CE OB于点 E,连接 DE,点 G、 H在线段 DE上,且 DG=GH=HE. ( 1)求证: OG=CH; ( 2)当点 C 在 AB上运动时,线段 DE的长是否为定值?若为定值,请求出该值;否则,请说明理由; ( 3)设 CH , CD ,
4、求 与 之间的函数关系式 . 答案:( 1)证明:如右图, CD OA, CE OB, ODC= OEC=90 又 AOB=90, 四边形 OECD是矩形。 OD=EC,且 OD/EC, ODG= CEH DG=EH, ODG CEH, OG=CH. ( 2)解:线段 DE的长度是定值。 连接 OC,点 C 是 AB上的点, OA=6。 OC=OA=6 四边形 OECD是矩形, DE=OC=6 ( 3)解:如图,过点 H作 HF CD于点 F, EC CD, HF/EC DHF DEC, , 从而 CF=CD-FD 在 Rt CHF 中, CH =HF +CF , 在 Rt HFD中, HF
5、=DH -DF = 阅读材料: 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如: ,善于思考的小明进行了以下探索: 设 (其中 均为整数),则有 , 这样小明就找到了一种把部分 的式子化为平方式的方法 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题: ( 1)当 均为正整数时,若 ,用含 的式子分别表示 ,得 _ , _ ; ( 2)利用上面结论,找一组正整数 ,填空 _ _ (_ _ ) ; ( 3)若 ,且 均为正整数,求 a的值 答案:解:( 1) m2 3n2, 2mn ( 2) 4, 2, 1, 1(答案:不唯一) ( 3)解:由题意,得 4 2mn,且 m、 n为正整
6、数, m 2, n 1或 m 1, n 2 a 22 312 7或 a 12 322 13 某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2 000只进行饲养,已知甲种小鸡苗每只 2元,乙种小鸡苗每只 3元 ( 1)若购买这批小鸡苗共用了 4 500 元,求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只? ( 2)相关资料表明:甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和 99%,若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96%且买小鸡的总费用最小,问应选购甲、乙 两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少? 答案:解 : 设购买甲种小鸡苗 只,那么乙种小鸡苗为( 2000- )只 ()根据题意列方程,得 , 解这个方程得: (只), (
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