2013年初中毕业升学考试（陕西卷）数学（带解析）.doc

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1、2013 年初中毕业升学考试（陕西卷）数学（带解析） 选择题 下列四个数中最小的数是【 】 A B CD 答案： A。 已知两点 均在抛物线 上，点是该抛物线的顶点，若 ，则 的取值范围是【 】 A B C D 答案： B。 如图，在矩形 ABCD中， AD=2AB，点 M、 N分别在边 AD、 BC上，连接BM、 DN，若四边形 MBND是菱形，则 等于【 】 A B C D 答案： C。 根据下表中一次函数的自变量 x与函数 y的对应值，可得 p的值为【 】 x -2 0 1 y 3 p 0 A 1 B -1 C 3 D -3 答案： A。 如图，在四边形 中，对角线 AB=AD， CB=

2、CD，若连接 AC、 BD相交于点 O，则图中全等三角形共有【 】 A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案： C。 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点 A（ 2， m）， B（ n，），那么一定有【 】 A m0， n0 B m0， n0 D m”， “=”， “。 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分 A在平面直角坐标第中，线段 AB的两个端点的坐标分别为 ，将线段 AB经过平移后得到线段 ，若点 A的对应点为 ，则点 B的对应点 的坐标是 答案： 。 一元二次方程 的根是 答案： 计算： 答案： 。 解答题 在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点

3、 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）两点 （ 1）写出这个二次函数的对称轴； （ 2）设这个二次函数的顶点为 D，与 y轴交于点 C，它的对称轴与 x轴交于点E，连接 AD、 DE和 DB，当 AOC与 DEB相似时，求这个二次函数的表达式。 提示：如果一个二次函数的图象与 x轴的交点为 A，那么它的表达式可表示为： 答案：解：（ 1）对称轴为直线： x=2。 （ 2） A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）， 设这个二次函数的表达式 。 当 x=0时， y=3a，当 x=2时， y= 。 C（ 0， 3a）， D(2,-a)， OC=|3a|。 A（ 1， 0）、 E（ 2， 0）， OA=

4、1,EB=1,DE=-a|=|a|。 在 AOC与 DEB中， AOC= DEB=90， 当 时， AOC DEB。 时，解得 或 。 当 时， AOC BED， 时，此方 程无解。 综上所述，所求二次函数的表达式为： 或 ，即 或 。 如图，直线 与 O相切于点 D，过圆心 O作 EF 交 O于 E、 F两点，点 A是 O上一点，连接 AE， AF，并分别延长交直线 于 B、 C两点； （ 1）求证： ABC+ ACB=90； （ 2）若 O的半径 ， BD=12，求 tan ACB的值 答案：解（ 1）证明：如图， EF是 O的直径， EAF=90。 ABC+ ACB=90。 （ 2）连接

5、 OD，则 OD BD，过点 E作 EH BC，垂足为点 H， EH OD。 EF BC， EH OD， OE=OD， 四边形 EODH是正方形 。 EH=HD=OD=5。 BD=12， BH=7。 在 Rt BEH中， tan BEH= 。 又 ABC+ BEH=90, ABC+ ACB=90, ACB= BEH。 tan ACB 。 甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下： i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指； ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，

6、（ 1） 求甲伸出小拇指取胜的概率； （ 2）求乙取胜的概率 . 答案：解：设用 A、 B、 C、 D、 E分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下： 乙 甲 A B C D E A AA AB AC AD AE B BA BB BC BD BE C CA CB CC CD CE D DA DB DC DD DE E 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路3号启航商务大厦5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379

7、991 “五一节 “期间，申老师一家自驾游去了离家 170千米的某地，下面是分们离家的距离 y (千米 )与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象。 （ 1）求他们出发半小时时，离家多少千米？ （ 2）求出 AB段图象的函数表达式； （ 3）他们出发 2小时时，离目的地还有多少千米？。 答案：解：（ 1）由图象可设 OA段图象的函数表达式为 y=kx 当 x=1.5时， y=90， 1.5k=90解得 k=60。 y=60x（ 0x1.5）。 当 x=0.5时， y=600.5=30， 答：行驶半小时时，他们离家 30千米。 （ 2）由图象可设 AB段图象的函数表达式为 A（ 1.5， 90）

8、， B（ 2.5， 170）在 AB上，代入得 ，解得： 。 AB段图象的函数表达式为 。 （ 3）当 x=2时，代入得： y=802-30=130， 170-130=40。 答：他们出发 2小时时，离目的地还有 40千米。 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯 D的高度，如图，当李明走到点 A处时，张龙测得李明直立身高 AM与其影子长 AE正好相等，接着李明沿 AC方向继续向前走，走到点 B处时，李明直立时身高 BN的影子恰好是线段 AB，并测得 AB=1.25m。已知李明直立时的身高为 1.75m，求路灯的高 CD的长 .（结果精确到 0.1m） 答案：解：如图，设 CD长为

9、xm， AM EC， CD EC， BN EC， EA=MA， MA CD， BN CD， EC=CD=x， ABN ACD。 ，即 ，解得 （检验适合）。 答：路灯高 CD约为 6.1米。 我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展 “光盘行动 ”. 某市教育局督导检查组为了调查学生对 “节约教育 ”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多 ”， “B-了解较多 ”， “C-了解较少 ”， “D-不了解 ”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图 .根据以上信息，解答下列问题： 被调查学生对 “节约教育 ”内

10、容了解程度的统计图 （ 1）本次抽样调查了多少名学生？ （ 2）补全两幅统计图； （ 3）若该中学共有 1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对 “节约教育 ”内容 “了解较多 ”的有多少名？ 答案：解：（ 1）抽样调查的学生人数为： 3630%=120（名）。 （ 2） B的人数： 12045%=54（名）， C的百分比： ， D的百分比： 。 补全统计图如图所示： （ 3）对 “节约教育 ”内容 “了解较多 ”的学生人数为： 180045%=810（名）。 如图， AOB=90， OA=0B，直线 经过点 O,分别过 A、 B两点作 AC交 于点 C， BD 交 于点 D. 求证：

11、 AD=OD. 答案：证明： AOB=90， AOC+ BOD=90。 AC ， BD ， ACO= BDO=90 A+ AOC=90。 A= BOD。 又 OA=OB ， AOC OBD（ AAS）。 AC=OD。 解分式方程： 答案：解：去分母得： ， 去括号得： ， 解得： 。 经检验得， 是原分式方程的根， 原分式方程的解为 。 问题探究 （ 1）请在图 中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （ 2）如图 ， M是正方形 ABCD内一定点，请在图 中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点 M），使它们将正方形 ABCD的面积四等分，并说明理由 . 问题解决 （ 3）如图 ，在四边形 A

12、BCD中， AB CD， AB+CD=BC，点 P是 AD的中点，如果 AB= ， CD= ，且 ，那么在边 BC上是否存在一点 Q，使 PQ所在直线将四边形 ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出 BQ的长；若不存在，说明理由 . 答案：解：（ 1）如图 所示： 图 （ 2）如图 ，连接 AC、 BD相交于点 O，作直线 OM分别交 AD、 BC于 P、 Q两点，过点 O作用 OM的垂线分别交 AB、 CD于 E、 F两点，则直线 OM、 EF将正方形 ABCD的面积四等分。 图 理由如下： 点 O是正方形 ABCD对角线的交点， 点 O是正方形 ABCD的对称中心。 AP=CQ， E

13、B=DF。 在 AOP和 EOB中， AOP=90- AOE， BOE=90- AOE， AOP= BOE。 OA=OB， OAP= EBO=45， AOP EOB（ ASA）。 AP=BE=DF=CQ 。 AE=BQ=CF=PD。 设点 O到正方形 ABCD一边的距离为 。 。 直线 EF、 PQ将正方形 ABCD面积四等分。 （ 3）存在。当 BQ=CD= 时， PQ将四边形 ABCD面积二等分。 理由如下： 如图 ，延长 BA至点 E，使 AE= ，延长 CD至点 F，使 DF= ，连接 EF。 图 BE CF， BE=CF。 四边形 BCFE为平行四边形。 BC=BE= + ， 平行四边形 DBFE为菱形。 连接 BF交 AD于点 M，则 MAB MDF。 AM=DM，即点 P、 M重合。 点 P是菱形 EBCF对角线的交点。 在 BC上截取 BQ=CD= ，则 CQ=AB= 。 设点 P到菱形 EBCF一边的距离为 ， 。 当 BQ= 时，直线 PQ将四边形 ABCD的面积分成相等的两部分。