2013年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学（带解析）.doc

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1、2013年初中毕业升学考试（山东日照卷）数学（带解析） 选择题 计算 的结果是 A 7 B 5 C 1 D -5 答案： C 试题分析：根据有理数的运算顺序计算即可： 。故选 C。 如图，已知抛物线 和直线 .我们约定：当 x任取一值时，x对应的函数值分别为 y1、 y2，若 y1y2，取 y1、 y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M= y1=y2. 下列判断： 当 x 2时， M=y2； 当 x 0时， x值越大， M值越大； 使得 M大于 4的 x值不存在； 若 M=2，则 x= 1 . 其中正确的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析： 当 y1=y2

2、时，即 时，解得： x=0或 x=2， 由函数图象可以得出当 x 2时， y2 y1；当 0 x 2时， y1 y2；当 x 0时， y2 y1。 错误。 当 x 0时， - 直线 的值都随 x的增大而增大， 当 x 0时， x值越大， M值越大。 正确。 抛物线 的最大值为 4， M大于 4的 x值不存在。 正确； 当 0 x 2时， y1 y2， 当 M=2时， 2x=2， x=1； 当 x 2时， y2 y1， 当 M=2时， ，解得（舍去）。 使得 M=2的 x值是 1或 。 错误。 综上所述，正确的有 2个。故选 B。 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律 .根据此规律 ,

3、图形中 M与 m、 n的关系是 A M=mn B M=n(m+1) C M=mn+1 D M=m(n+1) 答案： D 试题分析：寻找规律： 3（ 2 1） 1， 15（ 4 1） 3， 35（ 6 1） 5， 根据数的特点，上边的数与比左边的数大 1的数的积正好等于右边的数。 M=m(n+1)。故选 D。 如图，在 ABC中，以 BC为直径的圆分别交边 AC、 AB于 D、 E两点，连接 BD、 DE若 BD平分 ABC，则下列结论不一定成立的是 A.BD AC B.AC2=2AB AE C. ADE是等腰三角形 D. BC 2AD. 答案： D 试题分析：利用排除法选择： BC是直径， B

4、DC=90。 BD AC。故 A正确。 BD平分 ABC， BD AC， ABC是等腰三角形， AD=CD。 AED= ACB， ADE ABC。 ADE是等腰三角形。故 C正确。 AD=DE=CD。 。 AC2=2AB AE。故 B正确。 故选 D。 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从 第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是 A 8 B 7 C 6 D 5 答案： A 试题分析：根据题意，设甲志愿者计划完成此项工作的天数是 x天，则甲、乙的工效都是 。根据结果提前 3天完成任务，知：整个过程中，甲做了（ x-3）天，乙做了

5、（ x-5）天再根据甲、乙做的工作量等于 1，列方程求解： 根据题意，得 ，解得 x=8。经检验 x=8是方程的解。 甲志愿者计划完成此项工作的天数是 8天。故选 A。 已知一元二次方程 的较小根为 x1，则下面对 x1的估计正确的是 A B C D 答案： A 试题分析：解 得 ， 较小根为 。 ， 。故选 A。 四个命题： 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 点 P（ 1,2）关于原点的对称点坐标为（ -1， -2）； 两圆的半径分别是 3和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则 其中正确的是 A B C D 答案： B 试题

6、分析：根据等底等高三角形面积的性质，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的 位置关系，对各小题作出判断： 三角形的一条中线能将三角形分成等底同高的两部分，故面积相等，命题正确； 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，命题错误； 关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点 P（ 1， 2）关于原点的对称点的坐标为 （ -1， -2），命题正确； 两圆的半径分别是 3和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则 1d7，命题错误。 综上所述，正确的是 。故选 B。 如果点 P（ 2x 6， x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x的取值范围在数轴上可表示为

7、A B C D 答案： C 试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（ -，）；第三象限（ -， -）；第四象限（， -）。因此， 由点 P（ 2x 6， x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，得 。 解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此， 。 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与

8、不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时 “”， “”要用实心圆点表示； “ ”，“ ”要用空心圆点表示。故选 C。 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用 “上限不在内 ”的原则，如年龄为 36岁统计在 36x 38小组，而不在 34x 36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是 A该学 校教职工总人数是 50人 B年龄在 40x 42小组的教职工人数占该学校总人数的 20% C教职工年龄的中位数一定落在 40x 42这一组 D教职工年龄的众数一定在 38x 40这一组 答案： D 试题分析：各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众

9、数、中位数的定义作出判断： A、该学校教职工总人数是 4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确； B、在 40x 42 小组的教职工人数占该学校总人数的比例是： ，故正确； C、教职工年龄的中位数是 25和 26人的平均数，它们都落在 40x 42这一组，故正确； D、教职工年龄的众数不一定在 38x 40一组不能确定，如若 38岁的 5人，39岁的 6人， 40岁的 9人， 41岁的 1人，众数就是 40，在 40x 42这一组，故错误。 故选 D。 下列计算正确的是 A B C D 答案： C 试题分析：根据积幂的乘方和幂的乘方，同底幂乘法和除法，去括号运算法则逐一计算作出判断：

10、 A. ，选项错误； B. ，选项错误； C. ，选项正确； D. ，选项错误。 故选 C。 如图， H7N9病毒直径为 30纳米（ 1纳米 =10-9 米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小 ,正确的是 A 3010-9米 B 3.010-8米 C 3.010-10米 D 0.310-9米 答案： B 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0

11、的个数（含小数点前的 1个 0）。因此， 30纳米 3010-9 3.010-8米。故选 B。 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是 A B C D 答案： A 试题分析：根据轴对称图形，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合。因此，只有选项 A符合。故选 A。 填空题 如图（ a），有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=6cm，以 AD 为直径的半圆，正好与对边 BC相切 ,将矩形纸片 ABCD沿 DE折叠，使点 A落在 BC上，如图（ b） .则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 . 答案： 试题分析：如图，作 OH DK于 H，连接 OK， 以 AD为直径的半园，正好与对边 BC相

12、切， AD=2CD。 根据折叠对称的性质， AD=2CD。 C=90， DAC=30。 ODH=30。 DOH=60。 DOK=120。 扇形 ODK的面积为 。 ODH= OKH=30， OD=3cm， 。 。 ODK的面积为 。 半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是： 。 如图，直线 AB交双曲线 于、 B，交 x轴于点 C,B为线段 AC的中点，过点 B作 BM x轴于 M，连结 OA.若 OM=2MC,SOAC=12，则 k的值为 . 答案： 试题分析：如图，过 A作 AN OC于 N， BM OC， AN BM。 点 B为 AC中点， MN=M，。 OM=2MC， ON=MN=C

13、M。 点 A在双曲线 上， 设 A的坐标是（ a， ）（ a 0）。 OC=3a， AN= 。 S OAC=12， 。 已知 ，则 . 答案： 试题分析： ， 。 要使式子 有意义，则 x的取值范围是 . 答案： 试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 。 解答题 （ 1）计算： . （ 2）已知，关于 x 的方程 的两个实数根 、 满足 ，求实数 m的值 . 答案：（ 1）解：原式 = 。 （ 2）解：原方程可变形为： 。 、 是方程的两个根， 0，即： 。 8m+40, m 。 又 、 满足 ， 或 。 当 时， =0，即 8m+4=0，得 m=

14、。 当 时， ，即 =0，得 m= (不合 m ，舍去 )。 当 时， m的值为 试题分析：（ 1）针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。 （ 2）将方程整理为一般形式，根据方程有解得到根的判别式的值大于等于 0，列出关于 m的不等式，求出不等式的解集得到 m的范围，根据两根满足的关系式，利用绝对值的代数意义化简，即可求出满足题意 m的值。 如图，已知四边形 ABDE是平行四边形， C为边 B D延长线上一点，连结AC、 CE，使 AB=AC. （ 1）求证： BAD AEC； （ 2）若 B=30， ADC=45， BD=1

15、0，求平行四边形 ABDE的面积 . 答案：解：（ 1）证明： AB=AC， B= ACB 又 四边形 ABDE是平行四边形， AE BD， AE=BD。 ACB= CAE= B。 在 DBA和 AEC中， ， DBA AEC（ SAS）。 （ 2）过 A作 AG BC，垂足为 G。设 AG=x， 在 Rt AGD中， ADC=45， AG=DG=x。 在 Rt AGB中， B=30， 。 又 BD=10， BG-DG=BD，即 ，解得 。 试题分析：（ 1）应用平行四边形的性质由 SAS证明 DBA AEC。 （ 2）过 A作 AG BC，垂足为 G，设 AG=x，首先根据锐角三角函数关系得

16、出，进而利用 BG-DG=BD求出 AG的长，进而得出平行四边形 ABDE的面积。 “端午 ”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重 量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈从盒中取出火腿粽子 3只、豆沙粽子 7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为 （ 1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （ 2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取 2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算） 答案：解：（ 1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为 x只、 y只， 根据题意得： ，解得：

17、。 经检验符合题意。 爸爸买了火腿粽子 5只、豆沙粽子 10只。 （ 2）由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为 2只、 3只，我们不妨把两只火腿粽子记为 a1、 a2； 3只豆沙粽子记为 b1、 b2、 b3，则可列出表格如下： a1 a2 b1 b2 b3 a1 a1 a2 a1b1 a1b2 a1b3 a2 a2 a1 a2 b1 a2 b2 a2 b3 b1 b1 a1 b1a2 b1 b2 b1 b3 b2 b2 a1 b2a2 b2 试题分析：（ 1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、 y只，然后根据概率的意义列出方程组，求解即可。 （ 2）根据题意，列出表格或画树状图

18、，然后根据概率公式列式计算即可得解。 相关试题 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息 (2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 问题背景 : 如图（ a） ,点 A、 B在直线 l的同侧，要在直线 l上找一点 C，使 AC与 BC的距离之和最小，我们可以作出点 B关于 l的对称点 B,连接 A B与直线 l交于点 C，则点 C即为所求 . （ 1）实践运用： 如图 (b)，已知， O的直径 CD为 4，点

19、A 在 O 上， ACD=30， B 为弧 AD 的中点， P为直径 CD上一动点，则 BP+AP的最小值为 （ 2）知识拓展： 如图 (c)，在 Rt ABC中， AB=10， BAC=45， BAC的平分线交 BC于点 D，E、 F分别是线段 AD和 AB上的动点，求 BE+EF的最小值，并写出解答过程 答案：解：（ 1） 。 （ 2）如图，在斜边 AC上截取 AB=AB，连接 BB。 AD平分 BAC， 点 B与点 B关于直线 AD对称。 过点 B作 BF AB,垂足为 F，交 AD于 E，连接 BE。 则线段 BF的长即为所求 (点到直线的距离最短 ) 。 在 Rt AFB/中， BA

20、C=450, AB/=AB= 10， 。 BE+EF的最小值为 试题分析：（ 1）找点 A或点 B关于 CD的对称点，再连接其中一点的对称点和另一点，和 MN的交点 P就是所求作的位置，根据题意先求出 CAE，再根据勾股定理求出 AE，即可得出 PA+PB的最小值： 如图作点 B关于 CD的对称点 E，连接 AE交 CD于点 P，此时 PA+PB最小，且等于 A。作直径 AC，连接 CE， 根据垂径定理得弧 BD=弧 DE。 ACD=30， AOD=60， DOE=30。 AOE=90。 CAE=45。 又 AC为圆的直径， AEC=90。 C= CAE=45。 CE=AE= AC= 。 AP

21、+BP的最小值是 。 （ 2）首先在斜边 AC上截取 AB=AB，连接 BB，再过点 B作 BF AB，垂足为 F，交 AD于 E，连接 BE，则线段 BF的长即为所求。 一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车 100辆公司在经营中发现每辆车的月租金 x(元 )与每月租出的车辆数 (y)有如下关系： x 3000 3200 3500 4000 y 100 96 90 80 （ 1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数 y（辆）与每辆车的月租金 x（元）之间的关系式 . （ 2）已知租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元用

22、含 x（ x3000）的代数式填表 : 租出的车辆数 未租出的车辆数 租出每辆车的月收益 所有未租出的车辆每月的维护费 （ 3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元 答案：解：（ 1）由表格数据可知 y与 x是一次函数关系，设其式为， 将（ 3000， 100），（ 3200， 96）代入得 ，解得： 。 。 将（ 3500， 90），（ 4000， 80）代入检验，适合。 y与 x间的函数关系是 。 （ 2）填表如下： 租出的车辆数 未租出的车辆数 租出每辆车的月收益 所有未租出的车辆每月的维护费 （ 3）设租赁公司获得

23、的月收益为 W元，依题意可得： 当 x=4050时， Wmax=307050， 当每辆车的月租金为 4050元时，公司获得最大月收益 307050元 试题分析：（ 1）判断出 y与 x的函数关系为一次函数关系，再根据待定系数法求出函数式。 （ 2）根据题意可用代数式求出出租车的辆数和未出租车的辆数即可。 （ 3）租出的车的利润减去未租出车的维护费，即为公司最大月收益。 已知，如图 (a)，抛物线 经过点 A(x1， 0)， B(x2， 0)， C(0， -2)，其顶点为 D.以 AB为直径的 M交 y轴于点 E、 F，过点 E作 M的切线交 x轴于点 N。 ONE=30， 。 （ 1）求抛物线

24、的式及顶点 D的坐标； （ 2）连结 AD、 BD,在（ 1）中的抛物线上是否存在一点 P，使得 ABP与 ADB相似？若存在，求出 P点的坐标；若不存在，说明理由； （ 3）如图（ b） ,点 Q为 上的动点（ Q不与 E、 F重合），连结 AQ交 y轴于点 H，问： AH AQ是否 为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。 答案：解：（ 1）圆的半径 ， 连接 EM， NE是 M的切线， ME NE。 在 Rt MNE中， ONE=30， MA=ME=4， EMN=60， MN=8。 OM=2。 OA=2， OB=6。 点 A、 B的坐标分别为（ 2， 0），（ 6， 0）。 抛

25、物线经过点 A、 B两点， 设抛物线的式为 ， 又 抛物线经过点 C(0， -2)， ，解得 。 抛物线的式为 ，即 。 ， 抛物线顶点 D的坐标为（ 2， ）。 （ 2）如图，由抛物线的对称性可知： AD=BD， DAB= DBA。 若在抛物线对称性的右侧图象上存在点 P，使 ABP与 ADB相似， 必须有 BAP= BPA= BPD。 设 AP交抛物线的对称轴于 D点，则 D（ 2， ）。 直线 AP的式为 。 由 解得： （舍去）。 P（ 10， 8）。 过 P作 PG x轴于点 G， 在 Rt BGP中， BG=4， PG=8， 由勾股定理，得 PB= 。 PA=8， PAPB。 BA

26、P BPA。 ABP与 ADB不相似。 同理可说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的 P点。 在该抛物线上不 存在点 P，使得 ABP与 ADB相似。 （ 3）连接 AF、 QF， 在 AQF和 AFH中， 由垂径定理易知： ， AQF= AFH。 又 QAF= HAF， AQF AFH。 ， 。 在 Rt AOF中， ， AH AQ 16，即： AH AQ为定值 试题分析：（ 1）由切线的性质和含 30度角直角三角形的性质，求出点 A、 B的坐标，从而应用待定系数法求出抛物线的式，化为顶点式即可得到抛物线的顶点 D的坐标。 （ 2）应用反证法分抛物线对称性的右侧和抛物线对称性的左侧两种情况说明在该抛物线上不存在点 P，使得 ABP与 ADB相似。 （ 3）由垂径定理和相似三角形的判定和性质，可得 ，在 Rt AOF中，应用勾股定理可得 ，从而得出 AH AQ为定值的结论。