GB T 16742.1-1997 颗粒粒度分布的函数表征幂函数.pdf

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1、本标准等效采用德国标准DIN66143-1974(颗粒粒度的图形表征幕函数分布。本标准规定了|颗粒桩度分布的事函数表征方法，本标准适用于表示颗粒系统粒度的累积分布。标准中还推导出各类幕函数特征参数下，颗粒系统表面积的计算公式，并在附录A、附录B中进付了示范计算.附录C通过颗粒粒度测量所得的筛分组成数据，进行线性回归处理，求得罪函数分布的特|征参数，并进而求得该颗粒系统比表面积。表示颗粒粒度分布的函数还有正态分布、对数正态分布和R-R分布等，其标准将另行制定.本标准的附录A、附录B和附录C都是提示的附录。本标准由中国科学院提出。本标准由全国筛网筛分标准化技术委员会归口。本标准起草单位z中国科学院

2、化工冶金研究所。本标准起草人z沈天1恼。空间前GB/T 16742. 1-1 997 362 2 范围中华人民共和国国家标准颗粒粒度分布的函数表征事函数Function representation of particle size distribution Power-function 本标准规定了颗粒粒度分布的幕函数表征方法。本标准适用于表示颗粒系统粒度的累积分布。词汇和符号2.1 词汇2. 1. 1 颗粒particle 物料的离散单体。2. 1.2 颗粒位度particle size 颗粒物料的大小程度.一般用当量直径表示。2. 1. 3 当量直径equivalent diameter

3、 在某方面与颗粒具有相同几何或物理性质的球体直径。2. 1. 4 粒度分布particle sze distribution 不同粒度级的颗粒在物料中所占的百分比。2. 1. 5 筛下累积分布cumulative undersize distribution 小于某一规定粒度的颗粒在物料中的百分比。2. 1.6 筛上累积分布cumulative overs四distribution大于某一规定粒度的颗粒在物料中的百分比。2.1.7 密度分布density distr山Jtton一个级分的相对累积百分数与该级分粒度区间之比。2.1.8颗粒表面积形状系数partic1e surface shape

4、 factor 颗粒与同体积球体颗粒表面积之比。2.2 符号本标准所用符号列予表1。画面E技术监督局1997-03-04批准GB/T 1 6742. 1一19971997-09-们实施J ti3 、GB/T 16742.1-1997 表l标准符号表符号说明单位C :ll(对数坐标中幕函数直线截距, 下标m 双对数坐标中幕函数直线斜率Q(.r) 筛下累积分布R(.r) 筛上累积分布S. 颗位质量比表面积cm2/g S 颗控体积比表面积Cm 2 颗位植度C四、XA.i z级分下限颗粒直径cm .T.i a级分上限颗粒直径cm .r_暴最大颗位当量直径cm + 颗植表面积形状矗数h L颗糙的密度g/

5、cm3 3 颗糙粒度分布的函数表征各种颗粒系统具有不同的粒度分布，因此用于表征粒度分布的函数种类很多。本标准的寡函数是最常见的粒度分布函数之一。对多数颗粒系统的中间粒度区间较适用，而在粒度分布的二端存在一定的误差。3.1 霉函数事函数定义为:在粒度范围为，0;立运X.筛下累积分布gQ(.r) = 1 - R(x) = (主)m . . . 为便于计算使用，可将等函数进行线性处理g(1)式方程两边取对数，可得IgQ(x) = m 19x + C . .( 2 ) 式中gC=-mlgzm 因此在Q(x)为纵坐标，x为横坐标的双对数图上二者呈线性，其直线斜率为隅，截距为C=-mlgx皿川所以m和x_

6、，可以作为颗粒粒度分布幕函数的二个特征参数。在某些情况下，颗粒系统在各个位度分布区间具有不同的m值，在双对数图上为若干条斜率不同的直线组成的折线。当兰卡1时，颗粒粒度分布也可用R-R分布表示，即可同时采用幕函数或R-R分布进行函数表征。3.2 颗粒系统比表面积颗粒表面积也是颗粒的重要基本特征，它可用于度量颗粒系统的反应活性。般由比表面积表征.比表面积为颗粒表面积与其体积或质量之比，分别称为体积比表面积或质量比表面积，二者之间的关系为g式中:Sm一一颗粒的质量比表面积gS.-一颗粒的体积比表面积;Ps一一颗粒的密度。36 Sm = S./Ps . ( 3 ) 只4如GB/T 16742. 1-1

7、997 单颗粒比表面积与颗粒粒度和颗粒形状有关，颗粒粒度小则比表面积大，无孔颗粒的体积比表面积2S嗡电+- -x .( 4 ) 式中，X颗粒粒度3一一颗拉表面积形状系数，定义为颗校与同体积球体颗粒表面积之比，显然球体颗粒;=1.非球体颗位;1，颗粒系统大多由许多大小不等的颗粒组成，其比表面积还与粒度分布有关。颗粒系统比表面积可通过实验测得，常用的有BET法，也可由具粒度分布计算求得，当其粒度分布可用函数表征时可得到解析解。(4)式为单粒度颗粒的比表面秧，而存在粒度分布的颗粒系统比表面积可积分求得6 邸BdQCT) S,(.TA ,XR) =.,./ V, /0/ I A 魁Q(.1.) -Q(

8、XA)剧性，.1 当Q(x)与r关系可用(1)式幕函数表征时，(5)式可表示为:民mr.ll sv(ZA ,JEu)zur |zmzdz .( 6 ) 口Q(.T1J- Q(XA) T;J . ( 5 ) 3.2.1 全粒度分布区!可m为定值当m*1时，可由(6)式积分求得任意粒度区间的体积比表面积S，(x川岛)=6如Q(x一一r1 -i王主1m，丁,-0 (m - 1 )x.LQ(x.) - Q(XA) L XB! J ( 7 ) 式中3ZA-粒度区间粒径下限sXB 粒度区间粒径上限，S, (XA ，X)一-XA至XB粒度区间内体积比表面积。若要求得整个颗粒系统的体积比表面积，只需取Q(:r

9、A)=O.Q(XB)= 1 0 由(1)式可得:.rA=O，XB=Xm将上述数据代入(5)式可得s5v6#pn =一(m - 1 )Xmall. .( 8 ) S，为整个颗粒系统体积比表面积。当m=1时，(6)式积分可得XA至x.粒度区间颗粒的体积比表面积.6向:.J(X)sv(rMIH)=ln Q(XB) - Q(XA)XB :TA . ( 9 ) 3.2.2 在各个粒度区间具有不同m值某些颗粒系统在不同位度区间m值不同，可由(7)式先求得每个区间的比表面帜，再经加权求得全控度分布区间的颗粒系统体积比表面积，当m手1时S.(XA.XH.n) =八时 m-:-X旦旦X 1 -I王Lii mdi

10、丁川，Q(.TB,) -Q(.TA.,):- m , -1 ,. .TB., . L 1 .1.,; J . ( 10 ) 为叶，口口17 )= 一m 当中布分毅函宜幕晴布的分示根所方式平3在确J句吨Jw Q=(主I I I ( 、，币;, GB/T 16742. 1 19 9 7 (11)式称为平方根分布。同样将(11)式方程两边取对数，可得:19Q(x)二川E才:( 12 ) 在Q(x)为纵坐标，x为横坐标的双对数图上为一直线，直线斜率叶，截的19卡。可x_.将m=代入(睛，可求得XA至XB粒度分布区间体积比表面积为:)=J叩(xt、寸(-l)( 13 ) 366 L f E旷F E GB

11、/T 16742.1-1997 附录A(提示的附录m为定值的颗粒系统I x 某颗粒系统拉度分布可用幕函数Q(x)1一-1表征，特征参数.TIIl.lI7;=8mm ,m=3. 34.4，求粒度为.003. 00 mm , 5. 007. 00 mm和全粒度段的体积比表面积和质量比表面积。, 1 2 3 表AI中第4罚tlQ(XA.，)和第5列Q(.rB.J .由(1)式求得。第6JiJ s. (7)式求碍。第7列儿，由(3)式求得。表AII丸，. TB.; Q1，0.，) Q(.XB., ) 盯1m口】mL 00 3, 00 0, 000 963 0, 037 8 5, 00 7. 00 。2

12、080, 640 0.00 乱。0.00 1, 00 附录B(提示的附录)Sv.t cm-I 37, 9 13. 8 15. 0 各粒度区闽m值不同的颗粒系统的比表面积计算某颗粒系统在兰个粒度区间的m值如表BI。表BIXA.i .TB.t E QC.rI,;) Q(.ns., ) m m 1 。49.5 。0, 022 5 2 49. 5 430 0, 022 5 O. 66 3 430 1 100 0.66 L 00 5皿，. cm2/g 14. 6 5. 31 5.77 m , 3, 7 L 56 0.442 该颗粒系统颗粒表面积形状系数1.4，颗粒密度Ps2.6 g/cm，求每个粒度区间

13、内和整个系统的体积比表面积和质量比表面积。将上述己知数据代入(7)式可以求得各粒度段的体积比表面积，全粒度比表面积可由(10)式求得，再由(3)式求得质量比表面积。结果列于表白。表B2粒度区间S?i 5 01 , a m cm cm2jg l 。-49.52 330 896 2 49.5-430 396 152 3 430-1 100 123 47.3 4 。-1100 346 133 36i GB/T 16742.1-1997 附录C(提示的附录)由颗槌粒度分析结果求比表面硕表Cl为颗粒系统的筛分数据，并测得该系统颗粒表面积形状系数为1.4，密度为2.6g/cm.求该颗粒系统体积比表面积和质

14、量比表面积。, 。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 100 10 Q(.x) (纠1. 0 O. 1 Q.Ol 表Clx, !iQ, mm % 0.063 O. 10 0.090 0.09 O. 125 O. 16 0.180 0.25 0.250 0.50 0.355 1. 00 。.5001. 80 0.710 3.70 . 000 6. 10 . 400 10.20 2.000 16.00 2.800 2. 00 4.000 24.00 5.600 15.00 8.000 O. 1 1. 0 图Cl筛下累积分布Q(x,l % 0.00 0.10 0.19

15、。.350.60 1. 10 2.20 4.00 7.70 13.80 24.00 40.00 61. 00 85.00 100.00 。10 x (mm) 将表Cl的数据点在Q(叫为纵坐标，:r为横坐标的双对数图上，得到图C1.从图上可以看到，该颗粒系统在双对数坐标图上Q(x)和z接近线性关系，可由军函数分布表征。将表Cl的数据通过最小二368 笋., , GB/T 1 6742. 1一1997乘方进行对数线性回归，可以得到j直线h程为z19Q(x) = 1. 619 19x一1.214 相关系数，r=0.995由(C1)式可求得，m=1.619川剧.=4.930因此该颗粒系统粒度分布函数为Q(x) = I :_1 14.9301 . ( C1 ) .( C2 ) 如图C1中直线所示。从图中还可以看出实验与直线除了在颗粒位度较大端存在偏差较大外，其他桂度区间均较接近。所以直线相关系数较大，达0.9950将XA=O，X=4.930代人(8)式中可以求得颗粒系数在全粒度分布区的体积比表面积为.质量比表面积为:1.4X 1. 619 =一c= 4.456 mm- = 41.56 cm-1 (1.619 -) X 1.930 S =手=17.14时Ign 169