黑龙江省伊春市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前黑龙江省伊春市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 运 算 中 ， 计 算 正 确

2、的 是 （ ）A 2 2 4+2 3a a a B 10 2 5b b b C 2 2 2( )m n m n D 2 3 6( 2 ) 8x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 以 及 完 全 平 方 公 式 、 合 并 同 类 项 法 则 分 别 化 简 得 出 答案【 详 解 】A、 2 2 22 3a a a ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 10 2 8b b b ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 2 2 2( ) 2m n m mn n ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 2 3 6( 2 ) 8x x

3、 ， 故 此 选 项 正 确 ； 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 ， 完 全 平 方 公 式 、 合 并 同 类 项 法 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握运 算 法 则 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 下 列 图 形 是 我 国 国 产 品 牌 汽 车 的 标 识 ， 其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 即 可 【 详 解 】A、 不 是 中 心 对

4、称 图 形 ， 本 选 项 错 误 ；B、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 本 选 项 错 误 ； C、 是 中 心 对 称 图 形 ， 本 选 项 正 确 ；D、 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 本 选 项 错 误 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 中 心 对 称 图 形 ， 解 题 关 键 在 于 识 别 图 形3 如 图 是 由 若 干 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 一 个 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 ， 则 所 需 的 小正 方 体 的 个 数 最 少 是 （ ） A 6 B 5 C 4 D 3【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析

5、】主 视 图 、 俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、 上 面 看 ， 所 得 到 的 图 形 【 详 解 】综 合 主 视 图 和 俯 视 图 ， 底 层 最 少 有 4个 小 立 方 体 ， 第 二 层 最 少 有 1个 小 立 方 体 ， 因 此 搭成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 最 少 是 5个 故 选 ： B 【 点 睛 】此 题 考 查 由 三 视 图 判 断 几 何 体 ， 解 题 关 键 在 于 识 别 图 形4 某 班 在 阳 光 体 育 活 动 中 ， 测 试 了 五 位 学 生 的 “ 一 分 钟 跳 绳 ” 成 绩 ， 得 到 五 个

6、各 不 相 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 同 的 数 据 在 统 计 时 ， 出 现 了 一 处 错 误 ： 将 最 低 成 绩 写 得 更 低 了 ， 则 计 算 结 果 不 受 影 响的 是 （ ）A 平 均 数 B 中 位 数 C 方 差 D 极 差【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 位 数 的 定 义 解 答 即 可【 详 解 】因 为 中 位 数 是 将 数 据 按 照 大 小 顺 序 重 新 排 列 ， 代 表 了 这 组 数 据 值 大 小 的 “中 点 ”， 不 受 极端 值 影 响 ，

7、 所 以 将 最 低 成 绩 写 得 更 低 了 ， 计 算 结 果 不 受 影 响 的 是 中 位 数 ，故 选 ： B【 点 睛 】此 题 考 查 中 位 数 的 定 义 ， 解 题 关 键 在 于 对 定 义 的 掌 握5 某 校 “ 研 学 ” 活 动 小 组 在 一 次 野 外 实 践 时 ， 发 现 一 种 植 物 的 主 干 长 出 若 干 数 目 的 支干 ， 每 个 支 干 又 长 出 同 样 数 目 的 小 分 支 ， 主 干 、 支 干 和 小 分 支 的 总 数 是 43， 则 这 种 植物 每 个 支 干 长 出 的 小 分 支 个 数 是 （ ）A 4 B 5 C

8、6 D 7【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】设 这 种 植 物 每 个 支 干 长 出 x个 小 分 支 ， 根 据 主 干 、 支 干 和 小 分 支 的 总 数 是 43， 即 可 得出 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ， 解 之 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论【 详 解 】设 这 种 植 物 每 个 支 干 长 出 x个 小 分 支 ，依 题 意 ， 得 ： 21 43x x ，解 得 ： 1 7x （ 舍 去 ） ， 2 6x 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 解 题 关 键 在 于 列 出 方 程6 如 图

9、 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 O为 坐 标 原 点 ， 平 行 四 边 形 OABC的 顶 点 A在 反 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 比 例 函 数 1y x 上 ， 顶 点 B 在 反 比 例 函 数 5y x 上 ， 点 C在 x轴 的 正 半 轴 上 ， 则 平 行四 边 形 OABC的 面 积 是 （ ）A 32 B 52 C 4 D 6 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】作 BD x 轴 于 D， 延 长 BA交 y轴 于 E， 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 反 比 例 函 数

10、 系 数 k的 几 何 意 义 即 可 求 得 【 详 解 】如 图 作 BD x 轴 于 D， 延 长 BA交 y轴 于 E，四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形 ，/AB OC ， OA BC ，BE y 轴 ，OE BD ， ( )Rt AOE Rt CBD HL ，根 据 系 数 k的 几 何 意 义 ， 5BDOES 矩 形 ， 12AOES ，四 边 形 OABC的 面 积 1 15 42 2 ，故 选 ： C 【 点 睛 】 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 此 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 ，

11、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 ，解 题 关 键 在 于 作 辅 助 线7 已 知 关 于 x的 分 式 方 程 2 13x mx 的 解 是 非 正 数 ， 则 m的 取 值 范 围 是 （ ）A 3m B 3m C 3m D 3m【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 ， 由 分 式 方 程 解 为 正 数 确 定 出 m的 范 围 即 可【 详 解 】2 13x mx ，方 程 两 边 同 乘 以 3x ， 得2 3x m x ，移 项 及 合 并 同 类 项

12、 ， 得3x m ，分 式 方 程 2 13x mx 的 解 是 非 正 数 ， 3 0 x ，3 0( 3) 3 0mm ， 解 得 ， 3m ，故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 分 式 方 程 的 解 ， 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则 求 出 m的 值8 如 图 ， 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O， : 3:2AB BC ， 过 点 B 作/BE AC， 过 点 C作 /CE DB， BE 、 CE交 于 点 E， 连 接 DE ， 则 tan EDC （ ） A 29 B 14 C 26 D 310【 答 案 】 A【 解 析

13、】 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】如 图 ， 过 点 E作 EF 直 线 DC交 线 段 DC延 长 线 于 点 F， 连 接 OE交 BC于 点 G 根 据邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 即 可 判 断 四 边 形 OBEC是 菱 形 ， 则 OE与 BC垂 直 平 分 ，易 得 EF=OG， 1 12 2CF OE AB ， 所 以 由 锐 角 三 角 函 数 定 义 作 答 即 可 【 详 解 】矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O， : 3:2AB BC ，设 3AB

14、 x ， 2BC x 如 图 ， 过 点 E作 EF 直 线 DC 交 线 段 DC 延 长 线 于 点 F ， 连 接 OE 交 BC 于 点 G /BE AC ， /CE BD， 四 边 形 BOCE是 平 行 四 边 形 ，四 边 形 ABCD是 矩 形 ，OB OC ，四 边 形 BOCE是 菱 形 OE 与 BC 垂 直 平 分 ，1 12 2BE AD BC x ， /OE AB，四 边 形 AOEB是 平 行 四 边 形 ，OE AB ，1 1 32 2 2CF OE AB x 2tan 3 93 2EF xEDC DF x x 故 选 ： A 【 点 睛 】此 题 考 查 菱

15、形 的 判 定 与 性 质 ， 矩 形 的 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ， 解 题 关 键 在 于 作 辅 助线9 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 90BAC ， AB AC ， 过 点 A作 边 BC 的 垂线 AF 交 DC 的 延 长 线 于 点 E， 点 F 是 垂 足 ， 连 接 BE 、 DF ， DF 交 AC于 点 O 则 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 下 列 结 论 ： 四 边 形 ABEC是 正 方 形 ； : 1:3CO BE ； 2DE BC ； AODOCEF

16、S S四 边 形 ， 正 确 的 个 数 是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】 先 证 明 ABF ECF， 得 AB=EC， 再 得 四 边 形 ABEC为 平 行 四 边 形 ， 进 而 由 BAC=90， 得 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 便 可 判 断 正 误 ； 由 OCF OAD， 得 OC： OA=1： 2， 进 而 得 OC： BE的 值 ， 便 可 判 断 正 误 ； 根 据 BC= 2 AB， DE=2AB进 行 推 理 说 明 便 可 ； 由 OCF与 OAD 的 面 积 关 系 和 OCF与 AOF的 面 积

17、 关 系 ， 便 可 得 四 边 形 OCEF 的面 积 与 AOD的 面 积 关 系 【 详 解 】 90BAC ， AB AC ，BF CF ，四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ，/AB DE ，BAF CEF ，AFB CFE ， ( )ABF ECF AAS ，AB CE ， 四 边 形 ABEC是 平 行 四 边 形 ，90BAC ， AB AC ，四 边 形 ABEC是 正 方 形 ， 故 此 题 结 论 正 确 ； /OC AD ，OCF OAD ， 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 : : : 1:2OC OA

18、CF AD CF BC ，: 1:3OC AC ， AC BE ，: 1:3OC BE ， 故 此 小 题 结 论 正 确 ； AB CD EC AB CD EC ，2DE AB ，AB AC ， 90BAC ，22AB BC ，22 22DE BC BC ， 故 此 小 题 结 论 正 确 ； OCF OAD ，21 1( )2 4OCFOADSS ，14OCF OADS S ，: 1:3OC AC ，3 DCF ACF ACF CEFS S S S ，33 4CEF OCF OADS S S ， 1 3( )4 4OCF CEF OAD OADOCEFS S S S S 四 边 形 ， 故

19、 此 小 题 结 论 正 确 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 正 方 形 的 判 定 ， 三 角 形 相 似 的 性 质 ， 解 题 关 键 在 于掌 握 各 性 质 定 义 的 运 用 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题10 中 国 政 府 提 出 的 “ 一 带 一 路 ” 倡 议 ， 近 两 年 来 为 沿 线 国 家 创 造 了 约 180

20、00个 就 业 岗位 将 数 据 18000用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 41.8 10【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a|1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数【 详 解 】将 18000用 科 学 记 数 法 表 示 为 41.8 10 ，故 答 案 是 ： 41.8 10 【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 ， 解 题 关 键 在 于 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 ， 其 中 1|a|AB， OA=2OB可 得 答 案

21、；（ 2） 设 BP交 y轴 于 点 F， 当 0t2时 ， PE=t， 由 OBF EPF知 OF OBEF EP ， 即 14OFOF t ， 据 此 得 41OF t ， 根 据 面 积 公 式 可 得 此 时 解 析 式 ； 当 2t6时 ，AP=6-t， 由 OBF ABP知 OF OBEF EP ， 即 14OFOF t ， 据 此 得 41OF t ， 根 据三 角 形 面 积 公 式 可 得 答 案 ；（ 3） 设 P（ -2， m） ， 由 B（ 1， 0） ， E（ 0， 4） 知 2 29BP m ， 2 1 16 17BE ，2 2 24 ( 4) 8 20PE m m

22、 m ， 再 分 三 种 情 况 列 出 方 程 求 解 可 得 【 详 解 】（ 1） 2 7 12 0 x x ， 1 3x ， 2 4x ，BC AB ，4BC ， 3AB ，2OA OB ，2OA ， 1OB ，四 边 形 ABCD是 矩 形 ，点 D的 坐 标 为 ( 2,4) ；（ 2） 设 BP交 y轴 于 点 F ， 如 图 1， 当 0 2t 时 ， PE t ， 试 卷 第 27页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 /CD ABQ ，OBF EPF ，OF OBEF EP ， 即 14OFOF t ，41OF t ，1 1 4

23、 22 2 1 1tS OF PE tt t ；如 图 2， 当 2 6t 时 ， 6AP t ，/OE AD ，OBF ABP ，OF OBAP AB ， 即 16 3OFt ，63tOF ，12S OF OA 1 6 12 22 3 3t t ；综 上 所 述 ， 2 (0 2)11 2(2 6)3t ttS t t ； （ 3） 由 题 意 知 ， 当 点 P 在 DE 上 时 ， 显 然 不 能 构 成 等 腰 三 角 形 ；当 点 P 在 DA上 运 动 时 ， 设 ( 2, )P m ，(1,0)B ， (0,4)E ，2 29BP m ， 2 1 16 17BE ， 2 2 24

24、 ( 4) 8 20PE m m m ， 当 BP BE 时 ， 29 17m ， 解 得 2 2m ，则 ( 2,2 2)P ； 当 BP PE 时 ， 2 29 8 20m m m ， 解 得 118m ， 则 11( 2, )8P ； 试 卷 第 28页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 当 BE PE 时 ， 217 8 20m m ， 解 得 4 13m ，则 ( 2,4 13)P ；综 上 ， ( 2,2 2)P 或 11( 2, )8 或 ( 2,4 13) 【 点 睛 】此 题 考 查 四 边 形 综 合 题 ， 解 题 关 键 在 于 利 用 OBF ABP得 到 14OFOF t