1、试 卷 第 1页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前黑龙江省伊春市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 运 算 中 , 计 算 正 确
2、的 是 ( )A 2 2 4+2 3a a a B 10 2 5b b b C 2 2 2( )m n m n D 2 3 6( 2 ) 8x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 直 接 利 用 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 以 及 完 全 平 方 公 式 、 合 并 同 类 项 法 则 分 别 化 简 得 出 答案【 详 解 】A、 2 2 22 3a a a , 故 此 选 项 错 误 ;B、 10 2 8b b b , 故 此 选 项 错 误 ;C、 2 2 2( ) 2m n m mn n , 故 此 选 项 错 误 ;D、 2 3 6( 2 ) 8x x
3、 , 故 此 选 项 正 确 ; 故 选 : D【 点 睛 】此 题 考 查 同 底 数 幂 的 乘 除 运 算 法 则 , 完 全 平 方 公 式 、 合 并 同 类 项 法 , 解 题 关 键 在 于 掌 握运 算 法 则 试 卷 第 2页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 下 列 图 形 是 我 国 国 产 品 牌 汽 车 的 标 识 , 其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 ( )A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解 即 可 【 详 解 】A、 不 是 中 心 对
4、称 图 形 , 本 选 项 错 误 ;B、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 本 选 项 错 误 ; C、 是 中 心 对 称 图 形 , 本 选 项 正 确 ;D、 不 是 中 心 对 称 图 形 , 本 选 项 错 误 故 选 : C【 点 睛 】此 题 考 查 中 心 对 称 图 形 , 解 题 关 键 在 于 识 别 图 形3 如 图 是 由 若 干 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 一 个 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 , 则 所 需 的 小正 方 体 的 个 数 最 少 是 ( ) A 6 B 5 C 4 D 3【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析
5、】主 视 图 、 俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、 上 面 看 , 所 得 到 的 图 形 【 详 解 】综 合 主 视 图 和 俯 视 图 , 底 层 最 少 有 4个 小 立 方 体 , 第 二 层 最 少 有 1个 小 立 方 体 , 因 此 搭成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 的 个 数 最 少 是 5个 故 选 : B 【 点 睛 】此 题 考 查 由 三 视 图 判 断 几 何 体 , 解 题 关 键 在 于 识 别 图 形4 某 班 在 阳 光 体 育 活 动 中 , 测 试 了 五 位 学 生 的 “ 一 分 钟 跳 绳 ” 成 绩 , 得 到 五 个
6、各 不 相 试 卷 第 3页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 同 的 数 据 在 统 计 时 , 出 现 了 一 处 错 误 : 将 最 低 成 绩 写 得 更 低 了 , 则 计 算 结 果 不 受 影 响的 是 ( )A 平 均 数 B 中 位 数 C 方 差 D 极 差【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 位 数 的 定 义 解 答 即 可【 详 解 】因 为 中 位 数 是 将 数 据 按 照 大 小 顺 序 重 新 排 列 , 代 表 了 这 组 数 据 值 大 小 的 “中 点 ”, 不 受 极端 值 影 响 ,
7、 所 以 将 最 低 成 绩 写 得 更 低 了 , 计 算 结 果 不 受 影 响 的 是 中 位 数 ,故 选 : B【 点 睛 】此 题 考 查 中 位 数 的 定 义 , 解 题 关 键 在 于 对 定 义 的 掌 握5 某 校 “ 研 学 ” 活 动 小 组 在 一 次 野 外 实 践 时 , 发 现 一 种 植 物 的 主 干 长 出 若 干 数 目 的 支干 , 每 个 支 干 又 长 出 同 样 数 目 的 小 分 支 , 主 干 、 支 干 和 小 分 支 的 总 数 是 43, 则 这 种 植物 每 个 支 干 长 出 的 小 分 支 个 数 是 ( )A 4 B 5 C
8、6 D 7【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】设 这 种 植 物 每 个 支 干 长 出 x个 小 分 支 , 根 据 主 干 、 支 干 和 小 分 支 的 总 数 是 43, 即 可 得出 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 , 解 之 取 其 正 值 即 可 得 出 结 论【 详 解 】设 这 种 植 物 每 个 支 干 长 出 x个 小 分 支 ,依 题 意 , 得 : 21 43x x ,解 得 : 1 7x ( 舍 去 ) , 2 6x 故 选 : C【 点 睛 】此 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用 , 解 题 关 键 在 于 列 出 方 程6 如 图
9、 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 O为 坐 标 原 点 , 平 行 四 边 形 OABC的 顶 点 A在 反 试 卷 第 4页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 比 例 函 数 1y x 上 , 顶 点 B 在 反 比 例 函 数 5y x 上 , 点 C在 x轴 的 正 半 轴 上 , 则 平 行四 边 形 OABC的 面 积 是 ( )A 32 B 52 C 4 D 6 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】作 BD x 轴 于 D, 延 长 BA交 y轴 于 E, 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 反 比 例 函 数
10、 系 数 k的 几 何 意 义 即 可 求 得 【 详 解 】如 图 作 BD x 轴 于 D, 延 长 BA交 y轴 于 E,四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形 ,/AB OC , OA BC ,BE y 轴 ,OE BD , ( )Rt AOE Rt CBD HL ,根 据 系 数 k的 几 何 意 义 , 5BDOES 矩 形 , 12AOES ,四 边 形 OABC的 面 积 1 15 42 2 ,故 选 : C 【 点 睛 】 试 卷 第 5页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 此 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质 ,
11、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 , 反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义 ,解 题 关 键 在 于 作 辅 助 线7 已 知 关 于 x的 分 式 方 程 2 13x mx 的 解 是 非 正 数 , 则 m的 取 值 范 围 是 ( )A 3m B 3m C 3m D 3m【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程 , 由 分 式 方 程 解 为 正 数 确 定 出 m的 范 围 即 可【 详 解 】2 13x mx ,方 程 两 边 同 乘 以 3x , 得2 3x m x ,移 项 及 合 并 同 类 项
12、 , 得3x m ,分 式 方 程 2 13x mx 的 解 是 非 正 数 , 3 0 x ,3 0( 3) 3 0mm , 解 得 , 3m ,故 选 : A【 点 睛 】此 题 考 查 分 式 方 程 的 解 , 解 题 关 键 在 于 掌 握 运 算 法 则 求 出 m的 值8 如 图 , 矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O, : 3:2AB BC , 过 点 B 作/BE AC, 过 点 C作 /CE DB, BE 、 CE交 于 点 E, 连 接 DE , 则 tan EDC ( ) A 29 B 14 C 26 D 310【 答 案 】 A【 解 析
13、】 试 卷 第 6页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】如 图 , 过 点 E作 EF 直 线 DC交 线 段 DC延 长 线 于 点 F, 连 接 OE交 BC于 点 G 根 据邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 即 可 判 断 四 边 形 OBEC是 菱 形 , 则 OE与 BC垂 直 平 分 ,易 得 EF=OG, 1 12 2CF OE AB , 所 以 由 锐 角 三 角 函 数 定 义 作 答 即 可 【 详 解 】矩 形 ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O, : 3:2AB BC ,设 3AB
14、 x , 2BC x 如 图 , 过 点 E作 EF 直 线 DC 交 线 段 DC 延 长 线 于 点 F , 连 接 OE 交 BC 于 点 G /BE AC , /CE BD, 四 边 形 BOCE是 平 行 四 边 形 ,四 边 形 ABCD是 矩 形 ,OB OC ,四 边 形 BOCE是 菱 形 OE 与 BC 垂 直 平 分 ,1 12 2BE AD BC x , /OE AB,四 边 形 AOEB是 平 行 四 边 形 ,OE AB ,1 1 32 2 2CF OE AB x 2tan 3 93 2EF xEDC DF x x 故 选 : A 【 点 睛 】此 题 考 查 菱
15、形 的 判 定 与 性 质 , 矩 形 的 性 质 , 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 , 解 题 关 键 在 于 作 辅 助线9 如 图 , 在 平 行 四 边 形 ABCD中 , 90BAC , AB AC , 过 点 A作 边 BC 的 垂线 AF 交 DC 的 延 长 线 于 点 E, 点 F 是 垂 足 , 连 接 BE 、 DF , DF 交 AC于 点 O 则 试 卷 第 7页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 下 列 结 论 : 四 边 形 ABEC是 正 方 形 ; : 1:3CO BE ; 2DE BC ; AODOCEF
16、S S四 边 形 , 正 确 的 个 数 是 ( )A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】 先 证 明 ABF ECF, 得 AB=EC, 再 得 四 边 形 ABEC为 平 行 四 边 形 , 进 而 由 BAC=90, 得 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , 便 可 判 断 正 误 ; 由 OCF OAD, 得 OC: OA=1: 2, 进 而 得 OC: BE的 值 , 便 可 判 断 正 误 ; 根 据 BC= 2 AB, DE=2AB进 行 推 理 说 明 便 可 ; 由 OCF与 OAD 的 面 积 关 系 和 OCF与 AOF的 面 积
17、 关 系 , 便 可 得 四 边 形 OCEF 的面 积 与 AOD的 面 积 关 系 【 详 解 】 90BAC , AB AC ,BF CF ,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ,/AB DE ,BAF CEF ,AFB CFE , ( )ABF ECF AAS ,AB CE , 四 边 形 ABEC是 平 行 四 边 形 ,90BAC , AB AC ,四 边 形 ABEC是 正 方 形 , 故 此 题 结 论 正 确 ; /OC AD ,OCF OAD , 试 卷 第 8页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 : : : 1:2OC OA
18、CF AD CF BC ,: 1:3OC AC , AC BE ,: 1:3OC BE , 故 此 小 题 结 论 正 确 ; AB CD EC AB CD EC ,2DE AB ,AB AC , 90BAC ,22AB BC ,22 22DE BC BC , 故 此 小 题 结 论 正 确 ; OCF OAD ,21 1( )2 4OCFOADSS ,14OCF OADS S ,: 1:3OC AC ,3 DCF ACF ACF CEFS S S S ,33 4CEF OCF OADS S S , 1 3( )4 4OCF CEF OAD OADOCEFS S S S S 四 边 形 , 故
19、 此 小 题 结 论 正 确 故 选 : D【 点 睛 】此 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 , 正 方 形 的 判 定 , 三 角 形 相 似 的 性 质 , 解 题 关 键 在 于掌 握 各 性 质 定 义 的 运 用 试 卷 第 9页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题10 中 国 政 府 提 出 的 “ 一 带 一 路 ” 倡 议 , 近 两 年 来 为 沿 线 国 家 创 造 了 约 180
20、00个 就 业 岗位 将 数 据 18000用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 41.8 10【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 , 其 中 1|a|1时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1时 , n是 负 数【 详 解 】将 18000用 科 学 记 数 法 表 示 为 41.8 10 ,故 答 案 是 : 41.8 10 【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 , 解 题 关 键 在 于 表 示 形 式 为 a10n 的 形 式 , 其 中 1|a|AB, OA=2OB可 得 答 案
21、;( 2) 设 BP交 y轴 于 点 F, 当 0t2时 , PE=t, 由 OBF EPF知 OF OBEF EP , 即 14OFOF t , 据 此 得 41OF t , 根 据 面 积 公 式 可 得 此 时 解 析 式 ; 当 2t6时 ,AP=6-t, 由 OBF ABP知 OF OBEF EP , 即 14OFOF t , 据 此 得 41OF t , 根 据三 角 形 面 积 公 式 可 得 答 案 ;( 3) 设 P( -2, m) , 由 B( 1, 0) , E( 0, 4) 知 2 29BP m , 2 1 16 17BE ,2 2 24 ( 4) 8 20PE m m
22、 m , 再 分 三 种 情 况 列 出 方 程 求 解 可 得 【 详 解 】( 1) 2 7 12 0 x x , 1 3x , 2 4x ,BC AB ,4BC , 3AB ,2OA OB ,2OA , 1OB ,四 边 形 ABCD是 矩 形 ,点 D的 坐 标 为 ( 2,4) ;( 2) 设 BP交 y轴 于 点 F , 如 图 1, 当 0 2t 时 , PE t , 试 卷 第 27页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 /CD ABQ ,OBF EPF ,OF OBEF EP , 即 14OFOF t ,41OF t ,1 1 4
23、 22 2 1 1tS OF PE tt t ;如 图 2, 当 2 6t 时 , 6AP t ,/OE AD ,OBF ABP ,OF OBAP AB , 即 16 3OFt ,63tOF ,12S OF OA 1 6 12 22 3 3t t ;综 上 所 述 , 2 (0 2)11 2(2 6)3t ttS t t ; ( 3) 由 题 意 知 , 当 点 P 在 DE 上 时 , 显 然 不 能 构 成 等 腰 三 角 形 ;当 点 P 在 DA上 运 动 时 , 设 ( 2, )P m ,(1,0)B , (0,4)E ,2 29BP m , 2 1 16 17BE , 2 2 24
24、 ( 4) 8 20PE m m m , 当 BP BE 时 , 29 17m , 解 得 2 2m ,则 ( 2,2 2)P ; 当 BP PE 时 , 2 29 8 20m m m , 解 得 118m , 则 11( 2, )8P ; 试 卷 第 28页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 当 BE PE 时 , 217 8 20m m , 解 得 4 13m ,则 ( 2,4 13)P ;综 上 , ( 2,2 2)P 或 11( 2, )8 或 ( 2,4 13) 【 点 睛 】此 题 考 查 四 边 形 综 合 题 , 解 题 关 键 在 于 利 用 OBF ABP得 到 14OFOF t