辽宁省盘锦市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省盘锦市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 不 等 式 4 1 7x x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 将 不 等 式 移 项 、 合 并 同 类 项 、 系 数 化 为 1求 得 其 解 集 ， 再 根 据 “ 大 于 向 右 ， 小 于 向 左 ，包 括 端 点 用 实 心 ， 不 包 括 端 点 用 空 心 ” 的 原 则 即 可 判 断 答 案 【 详 解 】解 ： 解 不 等 式 ： 4 1 7x x ， 移 项 得 ： 4 7 1x x 合 并 同 类 项 得 ： 3 6x系 数 化 为 1得 ： 2x ，数 轴 上 表 示

3、 如 图 所 示 ， 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 及 再 数 轴 上 表 示 不 等 式 解 集 的 能 力 ， 掌 握 “ 大 于 向 右 ，小 于 向 左 ， 包 括 端 点 用 实 心 ， 不 包 括 端 点 用 空 心 ” 的 原 则 是 解 题 的 关 键 2 在 市 运 动 会 射 击 比 赛 选 拔 赛 中 ， 某 校 射 击 队 甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 名 队 员 的 10 次 射 击 成绩 如 图 所 示 他 们 的 平 均

4、 成 绩 均 是 9.0 环 ， 若 选 一 名 射 击 成 绩 稳 定 的 队 员 参 加 比 赛 ， 最合 适 的 人 选 是 （ ） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 折 线 统 计 图 找 到 数 据 ， 再 根 据 方 差 公 式 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 他 们 的 平 均 成 绩 均 是 9.0环 2 22 1= 9.1 9 5 8.9 9 5 =0.0110S 甲 2 2 2 22 1= 9.2 9 3 9.1 9 2 8.9 9 2 8.8 9 3 =0.02810S 乙 2 2 2 22 1= 9.2 9

5、 2 9.1 9 3 8.9 9 3 8.8 9 2 =0.02210S 丙 2 2 22 1= 9.1 9 4 9 9 2 8.9 9 4 =0.00810S 丁 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 2 2 2S S S S 丁 甲 乙丙丁 的 方 差 最 小 故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 折 线 统 计 图 和 方 差 ， 解 题 的 关 键 是 能 从 折 线 统 计 图 中 正 确 找 出 数 据 是 一 道基 础 题 目 ， 比 较 简 单 3 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 边 长 为 1 的 正

6、 方 形 ， 点 E是 射 线 AB 上 的 动 点 （ 点 E不 与点 A， 点 B 重 合 ） ， 点 F 在 线 段 DA的 延 长 线 上 ， 且 AF AE ， 连 接 ED， 将 ED绕点 E顺 时 针 旋 转 90得 到 EG， 连 接 , ,EF FB BG 设 AE x ， 四 边 形 EFBG的 面 积 为 y， 下 列 图 象 能 正 确 反 映 出 y与 x的 函 数 关 系 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 DC， 根 据 已 知 条 件 证 明 所 求 得 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 从 而 可 得 2EF

7、BG BEFS S ，再 分 类 讨 论 即 可 得 到 结 果 ； 【 详 解 】连 接 DC， 如 图 所 示 ， 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 题 可 得 DE=GE， AE=AF， DAE= BAF=90, DAE BAF， DE=BF, EDA= FBA,又 DE=EG, GE=BF, GEB+ DEA= EDA+ DEA=90, GEB= EDA， GEB= FBA， GE/BF,且 GE=BF， 四 边 形 GEFB是 平 行 四 边 形 ， AE x ，当 0 1x AF x ， 1BE x ， 21 1 1 1=

8、 1-2 2 2 2 BEFS BE AF x x x x ， 22 BEFBFEGS S x x 四 边 形 ，当 x 1时 ， AF x ， 1BE x ， 21 1 1 1= -12 2 2 2BEFS BE AF x x x x ， 22 BEFBFEGS S x x 四 边 形 ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 函 数 图 像 的 判 断 ， 准 确 根 据 图 象 进 行 分 析 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级

9、 ：_考号：_ 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题4 若 关 于 x的 方 程 2 2 0 x x m 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 m的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 1m【 解 析 】【 分 析 】利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 的 意 义 可 以 得 到 22 4 0m ， 然 后 解 关 于 m的 不 等式 即 可 【 详 解 】根 据 题 意 得 22 4 0m ， 解 得 1m 故 答 案 为 1m 【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 .一 元 二 次 方 程 2 0 0 ax

10、bx c a 的 根 与2 4b ac 有 如 下 关 系 ： 当 时 ， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ； 当 0 时 ， 方程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ； 当 时 ， 方 程 无 实 数 根 5 如 图 ， 直 线 /a b， ABC 的 顶 点 A和 C分 别 落 在 直 线 a和 b上 ， 若 1 60 ，40ACB ， 则 2 的 度 数 是 _ 【 答 案 】 20【 解 析 】【 分 析 】根 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 可 得 到 1 2ACB ， 从 而 计 算 出 2 的 度 数 【 详 解 】解 ： 直 线 /a b， 1 2

11、ACB ， 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 又 1 60 ， 40ACB ， 2 20 ，故 答 案 为 ： 20【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 是 解 题 的 关 键 6 如 图 ， AOB 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 (5,0), (0,0), (3,6)A O B ， 以 点 O为 位 似 中 心 ，相 似 比 为 23 ， 将 AOB 缩 小 ， 则 点 B 的 对 应 点 B的 坐 标 是 _ 【 答 案 】 (2,4)或 ( 2

12、, 4) 【 解 析 】【 分 析 】利 用 以 原 点 为 位 似 中 心 ， 相 似 比 为 k， 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k或 -k， 把 B点的 横 纵 坐 标 分 别 乘 以 23 或 23 即 可 得 到 点 B的 坐 标 【 详 解 】 解 ： 以 点 O为 位 似 中 心 ， 相 似 比 为 23 ， 将 AOB 缩 小 ， 点 (3,6)B 的 对 应 点 B的 坐 标 是 （ 2， 4） 或 （ -2， -4） 故 答 案 为 ： （ 2， 4） 或 （ -2， -4） 【 点 睛 】本 题 考 查 了 位 似 变 换 ： 在 平 面 直 角

13、 坐 标 系 中 ， 如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心 ， 相 似比 为 k， 那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k或 -k7 如 图 ， 菱 形 ABCD的 边 长 为 4， 45A ， 分 别 以 点 A和 点 B 为 圆 心 ， 大 于 12 AB 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 的 长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 相 交 于 ,M N 两 点 ， 直 线 MN 交 AD于 点 E， 连 接 CE， 则 CE的 长 为 _【 答 案 】 2 6【 解 析 】【

14、分 析 】 连 接 BE， 由 垂 直 平 分 线 的 性 质 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 得 BE=AE=2 2， 再 得 EBC=90 ， 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 出 CE的 长 度 【 详 解 】解 ： 连 接 BE， 如 图 ：由 题 意 可 知 ， MN垂 直 平 分 AB， AE=BE， 45EBA A ， 则 AEB=90 ，在 等 腰 直 角 三 角 形 ABE中 ， AB=4， BE=AE=2 2， 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， AD BC， EBC= AEB=90 ，在 Rt BCE中 ， 由 勾 股 定 理 ， 则2 24 (2 2)

15、 2 6CE ；故 答 案 为 ： 2 6【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 垂 直 平 分 线 的 性 质 ， 勾 股 定 理 ， 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 解题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 所 学 的 知 识 ， 正 确 得 到 EBC= AEB=90 试 卷 第 8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题8 有 四 张 正 面 分 别 标 有 数 字 1， 2， 3， 4 的 不 透 明 卡 片 ， 它 们 除 数 字 外 无 其 他 差 别 ， 现将 它 们 背 面

16、 朝 上 洗 匀 （ 1） 随 机 抽 取 一 张 卡 片 ， 卡 片 上 的 数 字 是 奇 数 的 概 率 为 _（ 2） 随 机 抽 取 一 张 卡 片 ， 然 后 放 回 洗 匀 ， 再 随 机 抽 取 一 张 卡 片 ， 请 用 列 表 或 画 树 状 图的 方 法 ， 求 两 次 抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 和 等 于 6 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 12 （ 2） 316 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 找 出 四 个 数 中 奇 数 的 个 数 ， 即 可 求 出 所 求 的 概 率 ；（ 2） 将 所 有 情 况 用 列 表 法 或 者 树 状 法 表

17、 示 出 来 ， 再 将 符 合 题 意 的 个 数 找 出 来 ， 即 可 得出 概 率 【 详 解 】 解 ： （ 1） 四 张 卡 片 中 奇 数 有 1， 3 共 二 张 ， 则 P=2 14 2 ；故 答 案 为 ： 12（ 2） 根 据 题 意 ， 列 表 如 下 ：第 一 次第 二 次 1 2 3 4 1 （ 1， 1） （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1）2 （ 1， 2） （ 2， 2） （ 3， 2） （ 4， 2）3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3）4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） 试 卷 第 9页

18、 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 题 意 ， 可 以 画 出 如 下 的 树 状 图 ：结 果 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 3， 1） （ 3， 2）（ 3， 3） （ 3， 4） （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4）由 表 格 （ 树 状 图 ） 可 以 看 出 ， 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果 共 有 16种 ， 其 中 两 次 抽 取 的 卡 片上 的 数 字 和 等 于 6的 结 果 有 3

19、种 ， 即 （ 2， 4） ， （ 3， 3） ， （ 4， 2） 所 以 P （ 两 次 抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 和 等 于 6） 316【 点 睛 】本 题 考 查 列 表 法 与 树 状 图 法 、 概 率 公 式 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 画 出 相 应 的 树 状图 ， 求 出 相 应 的 概 率 9 某 校 为 了 解 学 生 课 外 阅 读 时 间 情 况 ， 随 机 抽 取 了 m名 学 生 ， 根 据 平 均 每 天 课 外 阅 读时 间 的 长 短 ， 将 他 们 分 为 , , ,A B C D 四 个 组 别 ， 并 绘 制 了

20、 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 扇形 统 计 图 频 数 分 布 表组 别 时 间 /（ 小 时 ） 频 数 /人 数A 0 0.5t 2nB 0 1t 20C 1 1.5t 10nD 1.5t 5 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 请 根 据 图 表 中 的 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 求 m与 n的 值 ， 并 补 全 扇 形 统 计 图 ；（ 2） 直 接 写 出 所 抽 取 的 m名 学 生 平 均 每 天 课 外 阅 读 时 间 的 中 位 数 落 在 的 组 别 ；（ 3） 该 校 现 有

21、1500 名 学 生 ， 请 你 估 计 该 校 有 多 少 名 学 生 平 均 每 天 课 外 阅 读 时 间 不 少 于1 小 时 【 答 案 】 （ 1） 50； 5； 图 见 解 析 （ 2） B （ 3） 600名【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 D组 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比 即 可 求 得 m， 然 后 根 据 四 组 的 人 数 和 等 于 m即 可 求 得 n；（ 2） 直 接 根 据 中 位 数 的 概 念 即 可 确 定 ；（ 3） 先 求 得 时 间 不 少 于 1小 时 的 学 生 所 占 的 百 分 比 ， 再 乘 以 1500即 可 得

22、到 结 果 【 详 解 】解 ： （ 1） 5 10% 50m 2 20 10 5 50n n ， 解 得 ， 5nA： 2 10100% 100% 20%50 50n ； C： 10 15100% 100% 30%50 50n （ 2） 总 共 抽 取 了 50 名 学 生 中 位 数 是 第 25和 26 名 学 生 阅 读 时 间 的 平 均 数 根 据 频 数 分 布 表 可 以 得 出 ： 中 位 数 落 在 B组 （ 3） 1500 (30% 10%) 600 （ 名 ）答 ： 估 计 该 校 有 600名 学 生 平 均 每 天 课 外 阅 读 时 间 不 少 于 1小 时 【

23、点 睛 】统 计 图 的 应 用 是 初 中 数 学 的 重 点 ， 是 中 考 必 考 题 ， 一 般 难 度 不 大 ， 需 熟 练 掌 握 10 如 图 ， 某 数 学 活 动 小 组 要 测 量 建 筑 物 AB 的 高 度 ， 他 们 借 助 测 角 仪 和 皮 尺 进 行 了 实 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 地 测 量 ， 测 量 结 果 如 下 表 测 量 项 目 测 量 数 据 测 角 仪 到 地 面 的 距 离 1.6mCD点 D到 建 筑 物 的 距 离 4mBD从 C处 观 测 建 筑 物 顶 部

24、A的 仰 角 =67ACE 从 C处 观 测 建 筑 物 底 部 B 的 俯 角 22BCE 请 根 据 需 要 ， 从 上 面 表 格 中 选 择 3 个 测 量 数 据 ， 并 利 用 你 选 择 的 数 据 计 算 出 建 筑 物 AB的 高 度 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ， 参 考 数 据 ：sin67 0.92,cos67 0.39,tan67 2.36 sin22 0.37, cos22 0.93,tan22 0.40 ） （ 选 择 一 种 方 法 解 答 即 可 ）【 答 案 】 11.0m【 解 析 】【 分 析 】第 一 种 选 择 ： 选 取 1.6 , 4 ,

25、 67CD m BD m ACE ， 解 直 角 三 角 形 ACE求 得 AE，根 据 AE+EB即 可 得 到 结 论 ； 第 二 种 选 择 ： 选 取 1.6m , 67 22CD ACE BCE ， 先 解 直 角 三 角 形 BCD求 出 BD的 长 ， 再 解 直 角 三 角 形 ACE求 出 AE的 长 ， 根 据 AE+EB即 可 得 到 结 论 ； 第 三 种 选 择 ： 选 取 4mBD ， ,67 22ACE BCE ， 求 出 CD和 AE的 长 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ：

26、 第 一 种 选 择 ：选 取 1.6 , 4 , 67CD m BD m ACE , ,CD BD AB BD CE AB 90ABD D BEC 四 边 形 BDCE为 矩 形4 , 1.6CE BD m BE CD m CE AB 90AEC 在 Rt ACE 中 ， tan AFACE CE tan 4tan67 4 2.36 9.44AE CE ACE 9.44 1.6 11.04 11.0(m)AB AE BE 答 ： 建 筑 物 AB 的 高 度 约 为 11.0m第 二 种 选 择选 取 1.6m , 67 22CD ACE BCE , ,CD BD AB BD CE AB 9

27、0ABD D BEC 四 边 形 BDCE为 矩 形1.6BE CD m 在 Rt BCEV 中 ， BEtan BCE CE 1.6 1.6 4tan22 0.4CE m CE AB 90AEC 在 Rt ACE 中 ， tan AEACE CE tan 4tan67 4 2.36 9.44AE CE ACE m 9.44 1.6 11.04 11.0(m)AB AE BE 答 ： 建 筑 物 AB 的 高 度 的 为 11.0m第 三 种 选 择 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 选 取 4mBD ， ,67 22ACE

28、BCE , ,CD BD AB BD CE AB 90ABD D BEC 四 边 形 BDCE为 矩 形4CE BD m 在 Rt BCEV 中 ， tan BEBCE CE 4tan22 4 0.4 1.6BE m CE AB 90AEC 在 Rt ACE 中 ， tan AEACE CE tan 4tan67 4 2.76 9.44AE CE ACE m 9.44 1.6 11.04 11.0(m)AB AE BE 答 ： 建 筑 物 AB 的 高 度 约 为 11.0m【 点 睛 】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -仰 角 俯 角 问 题 ， 解 题 的 关 键 是

29、学 会 添 加 常 用 辅 助 线 ， 构造 直 角 三 角 形 解 决 问 题 11 如 图 ， BC 是 O 的 直 径 ， AD是 O 的 弦 ， AD交 BC 于 点 E， 连 接 ,AB CD ，过 点 E作 EF AB ， 垂 足 为 F ， AEF D （ 1） 求 证 ： AD BC ； （ 2） 点 G 在 BC 的 延 长 线 上 ， 连 接 , 2AG DAG D 求 证 ： AG与 O 相 切 ； 当 2, 45AF CEBF 时 ， 直 接 写 出 CG 的 长 试 卷 第 14页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】

30、 （ 1） 见 解 析 （ 2） 见 解 析 283【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 圆 周 角 定 理 ， 以 及 等 角 的 余 角 相 等 ， 得 到 90AEB ， 即 可 得 到 结 论 成 立 ；（ 2） 连 接 AO， 先 证 明 AOE DAG ， 然 后 证 明 90OAG ， 即 可 得 到 结 论成 立 ； 由 AC EF， 得 到 25CE AFBE BF ， 然 后 得 到 BE=10， 得 到 OA=OC=7， OE=3， 然 后得 到 AE的 长 度 ， 再 利 用 AOE GAE， 即 可 求 出 GE， 即 可 得 到 CG的 长 度 【 详 解 】

31、（ 1） 证 明 ： AC ACB D ，D AEP B AEF EF AB 90BFE 90B BEF 90AEF BEF 即 90AEB AD BC （ 2） 连 接 AO AC AC 2AOE D AOE DAG AD BC 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 90AEO 90AOE OAE 90DAG OME 即 90OAG AG AO AO 是 O 的 半 径AG 与 O 相 切 如 图 ， BC为 直 径 ， EF AB， BAC= BFE=90 ， AC FE， 25CE AFBE BF ， CE=4， BE=10

32、， BC=14， OA=OC=7， 7 4 3OE ，在 Rt AOE中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得2 27 3 2 10AE ， AOE DAG ， 90AEO AEG ， AEO GEA， OE AEAE GE ， 即 3 2 102 10 GE ， 403GE ， 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 40 2843 3CG GE CE 【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 切 线 的 判 定 和 性 质 ， 圆 周 角 定 理 ， 勾 股 定 理 ， 以及 等 角 的 余 角 相 等

33、， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 所 学 的 知 识 ， 正 确 作 出 辅 助 线 ， 从 而 进 行 解题 12 某 服 装 厂 生 产 A品 种 服 装 ， 每 件 成 本 为 71 元 ， 零 售 商 到 此 服 装 厂 一 次 性 批 发 A品牌 服 装 x件 时 ， 批 发 单 价 为 y元 ， y与 x之 间 满 足 如 图 所 示 的 函 数 关 系 ， 其 中 批 发 件 数x为 10的 正 整 数 倍 （ 1） 当 100 300 x 时 ， y与 x的 函 数 关 系 式 为 _（ 2） 某 零 售 商 到 此 服 装 厂 一 次 性 批 发 A品 牌 服 装

34、200 件 ， 需 要 支 付 多 少 元 ？（ 3） 零 售 商 到 此 服 装 厂 一 次 性 批 发 A品 牌 服 装 (100 400)x x 件 ， 服 装 厂 的 利 润 为w元 ， 问 ： x为 何 值 时 ， w最 大 ？ 最 大 值 是 多 少 ？【 答 案 】 （ 1） 1 11010y x （ 2） 18000 元 （ 3） 190 x 或 200 x ； 3800【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 将 两 点 （ 100， 100） ， （ 300， 80） 代 入 到 一 次 函 数 解 析 式 ， 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解 ；（ 2） 将 x=2

35、00 代 入 到 （ 1） 求 出 y 的 值 ， 最 后 求 得 答 案 ；（ 3） 当 100 300 x 时 ， 求 得 y 的 最 大 值 ， 当 300 400 x 求 得 y 的 最 大 值 ， 最 后 作答 【 详 解 】解 ： （ 1） 当 100 x300时 ， 设 y与 x的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b， (k0)，将 点 （ 100， 100） ， （ 300， 80） 代 入 y=kx+b ， (k0)，100 100300 80k bk b ， 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ， 得

36、110110kb 1 11010y x 故 答 案 填 ： 1 11010y x （ 2） 当 200 x 时 ， 20 110 90y 200 90 18000 元答 ： 零 售 商 一 次 性 批 发 200件 ， 需 要 支 付 18000 元（ 3） 当 100 300 x 时 2 21 1 1( 71) 39 39 ( 195) 3802.510 10 10w y x x x x x x 1 010a ， 抛 物 线 开 口 向 下当 195x 时 ， w随 x的 增 大 而 增 大又 x为 10 的 正 整 数 倍190 x 时 ， w最 大 ， 最 大 值 是 3800当 195

37、x 时 ， w随 x的 增 大 而 减 小又 x为 10 的 正 整 数 倍200 x 时 ， w最 大 ， 最 大 值 是 3800当 300 400 x 时 ， (80 71) 9w x x 9 0k w 随 x的 增 大 而 增 大400 x 时 ， w最 大 ， 最 大 值 是 36003800 3600 当 190 x 或 200 x 时 ， w最 大 ， 最 大 值 是 3800【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 一 次 函 数 和 二 次 函 数 的 应 用 ， 根 据 题 意 列 出 函 数 表 达 式 ， 熟 练 运 用 函 数 的性 质 是 解 决 问 题 的 关 键

38、13 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， 点 F 是 射 线 AD上 的 动 点 ， 连 接 CF ， 以 CF 为对 角 线 作 正 方 形 CGFE（ , , ,C G F E按 逆 时 针 排 列 ） ， 连 接 ,BE DG 试 卷 第 18页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 当 点 F 在 线 段 AD上 时 求 证 ： BE DG ； 求 证 ： 2CD FD BE ；（ 2） 设 正 方 形 ABCD的 面 积 为 1S ， 正 方 形 CGFE的 面 积 为 2S ， 以 , , ,C G D F为 原 点 的

39、四 边 形 的 面 积 为 3S ， 当 21 1325SS 时 ， 请 直 接 写 出 31SS 的 值 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； 见 解 析 ； （ 2） 310或 925【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 正 方 形 的 性 质 ， 可 以 推 断 出 BCE DCG ， 有 BCE 和 DCG 全 等 ，从 而 根 据 三 角 形 全 等 的 性 质 推 断 出 BE DG ； 在 线 段 CD上 截 CH FD ， 连 接 HG， 设 FG 与 CD相 交 于 点 M ， 根 据 正 方 形 的性 质 ， 可 以 证 明 FDG 和 CHG 全 等 ， 可

40、以 证 明 90DGH ， 再 利 用 勾 股 定 理 得 出 2 2DH DG BE ， 从 而 可 以 证 明 结 论 ；（ 2） 根 据 题 目 信 息 以 及 第 （ 1） 问 可 以 设 出 各 边 长 ， 再 根 据 面 积 公 式 进 行 比 值 即 可 解 答 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD和 四 边 形 CGFE都 是 正 方 形 90BCD ECG BC DC EC GC ， ， BCD ECD ECG ECD 即 BCE DCG ( )BCE DCG SAS BE DG 证 明 ：方 法 一 ： 在 线 段 CD上 截 CH FD ， 连 接 H

41、G， 设 FG 与 CD相 交 于 点 M 四 边 形 ABCD和 四 边 形 CGFE都 是 正 方 形 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 90ADC CGF GC GF ， 90 90MFD FMD MCG CMG ， FMD CMG MFD MCG ( )FDG CHG SAS DG HG DGF HGC ， 90DGF FGH HGC FGH ， 即 90DGH 在 Rt DGH 中 ， 2 2 2 22DH DG HG DG 2 2DH DG BE CD FD CD HC DH 2CD FD BE 方 法 二 ： 连

42、 接 AC 四 边 形 ABCD和 四 边 形 CGFE都 是 正 方 形 90 45ADC FGC AD DC FG CG ACD FCG ， ， ACD FCD FCG FCD 即 ACF DCG 在 Rt ADC 和 Rt FCG 中 ， 22 2 2 2AC AD CD CD 2 2 2 22FC FG CG CG 2 , 2AC CD FC CG 2AC FCDC GC ACF DCG ACF DCG 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 2 2AF AC AF DG BEDG DC ， 2CD FD BE （ 2） 310或

43、 925 根 据 21 1325SS ， 设 DC=5n， GC= 13n， FD=n， 由 （ 1） 有 ， 2 2DG n ，从 而 有 31 1 5 5 2 32 5 5 10n n n nSS n n 根 据 21 1325SS ， 设 DC=5n， GC= 13n， FD=n，从 而 有 31 1 5 13 13 92 5 5 25n n n nSS n n 故 答 案 为 ： 310或 925 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 正 方 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 、 相 似 三 角 形 的 证 明 及 性 质 、 勾 股 定 理 的 综合 运 用 ， 其 中 对

44、 于 正 方 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 证 明 及 性 质 熟 练 掌 握 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 21页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 14 如 图 1 ， 直 线 4y x 与 x轴 交 于 点 B ， 与 y轴 交 于 点 A， 抛 物 线212y x bx c 经 过 点 B 和 点 (0,4),C ABO 从 点 ， 开 始 沿 射 线 AB 方 向 以 每 秒2个 单 位 长 度 的 速 度 平 移 ， 平 移 后 的 三 角 形 记 为 DEF （ 点 , ,A B O的 对 应 点 分 别 为点

45、, ,D E F ） ， 平 移 时 间 为 (0 4)t t 秒 ， 射 线 DF 交 x轴 于 点 G ， 交 抛 物 线 于 点 M ，连 接 ME （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 当 4tan 3EMF 时 ， 请 直 接 写 出 t的 值 ；（ 3） 如 图 2， 点 N 在 抛 物 线 上 ， 点 N 的 横 坐 标 是 点 M 的 横 坐 标 的 12 ， 连 接, ,OM NF OM 与 NF 相 交 于 点 P ， 当 NP FP 时 ， 求 t的 值 【 答 案 】 （ 1） 21 42y x x ； （ 2） 2或 14 ； （ 3） 4 55 【

46、解 析 】【 分 析 】 （ 1） 求 出 点 B坐 标 ， 把 点 B和 点 C坐 标 代 入 抛 物 线 解 析 式 ， 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解 ；（ 2） 设 点 D 坐 标 为 , 4m m ， 则 点 M坐 标 为 21, 42m m m ， 用 含 m式 子 表示 出 DM长 ， 求 出 DM=7 或 1， 分 类 讨 论 即 可 求 解 ；（ 3） 连 接 OF ， 过 点 N 作 /NH MF 交 OM 于 Q， 交 OB于 H ， 证 明 四 边 形 OADF是 平 行 四 边 形 ， 得 到 FG OG t ， 证 明 PQN PMF ， 得 到 试 卷 第 22页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 21 42NQ ME t 证 明 OQH OMG ， 得 到 2 21 3 14 22 8 2t t t t ，问 题 得 解 【 详 解 】解 ： （ 1） 将 0y 代 入 4y x ， 得 4 0 x 解 得 4x ，(4,0)B ， 抛 物 线 212y x bx c 经 过 点 (4,0)