辽宁省抚顺市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省抚顺市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 3 的 相 反 数 是 （ ）A 3 B C

2、D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数 ， 可 得 一 个 数 的 相 反 数 【 详 解 】3 的 相 反 数 是 3，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 相 反 数 ， 会 根 据 相 反 数 的 定 义 求 一 个 数 的 相 反 数 是 解 题 关 键 .2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对

3、 称 图 形 的 概 念 求 解 【 详 解 】A、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B 、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称

4、 轴 ，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合 ， 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后 两 部 分 重 合 3下列运算正确的是（ ）A 4 2 8x x x B 2 3 5m m m C 9 3 3x x x D 3 2 2 6 4( )a b a b 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】计 算 出 各 个 选 项 中 的 式 子 的 结 果 ， 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】 24 2 8x x x ， 故 选 项 A错 误 ；2 3 5m m m ， 故 选 项 B 正 确 ；9 3 6x x x ， 故 选 项 C错 误

5、 ；3 2 2 6 4( )a b a b ， 故 选 项 D错 误 ；故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 整 式 的 混 合 运 算 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 整 式 混 合 运 算 的 计 算 方 法 4如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的 小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A B C D 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】先 细 心 观 察 原 立 体 图 形 中 正 方 体 的 位 置 关 系 ， 从

6、正 面 看 去 ， 一 共 三 列 ， 左 边 的 1列 最 高有 1行 ， 中 间 的 1列 最 高 有 1行 ， 右 边 的 1列 最 高 有 2行 ， 结 合 四 个 选 项 选 出 答 案 【 详 解 】解 ： 从 正 面 看 去 ， 一 共 三 列 ， 左 边 的 1列 最 高 有 1行 ， 中 间 的 1列 最 高 有 1行 ， 右 边 的1列 最 高 有 2行 ， 故 主 视 图 是 ： 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 及 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 重 点 考 查 几 何 体 的 三 视 图 及 空间 想 象 能

7、力 5一组数据1，3，2，3，4的中位数是（ ）A 1 B 2 C 12 D 3【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】将 数 据 从 小 到 大 排 列 ， 再 根 据 中 位 数 的 概 念 求 解 可 得 【 详 解 】将 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列 为 2 、 1、 3、 3、 4，则 这 组 数 据 的 中 位 数 为 3，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 中 位 数 的 能 力 一 些 学 生 往 往 对 这 个 概 念 掌 握 不 清 楚 ， 计 算 方法 不 明 确 而 误 选 其 它 选 项 注 意 找 中 位 数 的

8、 时 候 一 定 要 先 排 好 顺 序 ， 然 后 再 根 据 奇 数 个 和 偶 数 个 来 确 定 中 位 数 ， 如 果 数 据 有 奇 数 个 ， 则 正 中 间 的 数 字 即 为 所 求 如 果 是 偶 数 个则 找 中 间 两 位 数 的 平 均 数 6下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 B对某班学生的身高情况的调查C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D对某池塘中现有鱼的数量的调查【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 普 查 得

9、 到 的 调 查 结 果 比 较 准 确 ， 但 所 费 人 力 、 物 力 和 时 间 较 多 ， 而 抽 样 调 查 得 到 的 调查 结 果 比 较 近 似 来 进 行 判 断 【 详 解 】A、 对 全 国 中 学 生 视 力 和 用 眼 卫 生 情 况 的 调 查 ， 适 合 抽 样 调 查 ， 故 此 选 项 错 误 ；B 、 对 某 班 学 生 的 身 高 情 况 的 调 查 ， 适 合 全 面 调 查 ， 故 此 选 项 正 确 ；C、 对 某 鞋 厂 生 产 的 鞋 底 能 承 受 的 弯 折 次 数 的 调 查 ， 适 合 抽 样 调 查 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、

10、 对 某 池 塘 中 现 有 鱼 的 数 量 的 调 查 ， 适 合 抽 样 调 查 ， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 抽 样 调 查 和 全 面 调 查 的 区 别 ， 选 择 普 查 还 是 抽 样 调 查 要 根 据 所 要 考 查 的 对 象的 特 征 灵 活 选 用 ， 一 般 来 说 ， 对 于 具 有 破 坏 性 的 调 查 、 无 法 进 行 普 查 、 普 查 的 意 义 或 价值 不 大 时 ， 应 选 择 抽 样 调 查 ， 对 于 精 确 度 要 求 高 的 调 查 ， 事 关 重 大 的 调 查 往 往 选 用 普 查 7

11、若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ） A 2 B 3 C 4 D 2或4【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 4是 腰 长 与 底 边 两 种 情 况 ， 再 根 据 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 讨 论 求 解 即 可 【 详 解 】 4是 腰 长 时 ， 三 角 形 的 三 边 分 别 为 4、 4、 2，能 组 成 三 角 形 ，所 以 ， 第 三 边 为 4； 4是 底 边 时 ， 三 角 形 的 三 边 分 别 为 2、 2、 4，2 2 4 ，不 能 组 成 三 角 形 ，综 上 所 述 ， 第 三 边 为 4 试 卷 第

12、 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 三 角 形 的 三 边 关 系 ， 难 点 在 于 要 分 情 况 讨 论 8一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，/EF BC，90B EDF ，30A ，45F ，则CED的度数是（ ）A 15 B 25 C 45 D 60 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】由 /EF BC ， 利 用 “两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ”可 得 出 CEF 的 度 数 ， 结 合45DEF 及 CED

13、 CEF DEF ， 即 可 求 出 CED 的 度 数 ， 此 题 得 解 【 详 解 】根 据 题 意 ， 得 ： 60ACB ， 45DEF /EF BC ， 60CEF ACB ， 60 45 15CED CEF DEF 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 牢 记 “两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ”是 解 题 的 关 键 9如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（ ） A AB CD，AB CD

14、 B AB CD，AD BCC AB CD，AC BD D AB CD，/AD BC【 答 案 】 A【 解 析 】 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】证 出 EN 、 NF 、 FM 、 ME分 别 是 ABD 、 BCD 、 ABC 、 ACD 的 中 位 线 ，得 出 / /EN AB FM ， / / / /ME CD NF ， 12EN AB FM ， 12ME CD NF ， 证 出 四边 形 EMFN 为 平 行 四 边 形 ， 当 AB CD 时 ， EN FM ME NF ， 得 出 平 行 四 边 形AB

15、CD是 菱 形 ； 当 AB CD 时 ， EN ME ， 即 90MEN ， 即 可 得 出 菱 形 EMFN 是正 方 形 【 详 解 】点 E， F 分 别 是 AD， BC 的 中 点 ， 点 M ， N 分 别 是 AC ， BD的 中 点 ，EN 、 NF 、 FM 、 ME 分 别 是 ABD 、 BCD 、 ABC 、 ACD 的 中 位 线 ，/ / / /EN AB FM ， / / / /ME CD NF ， 12EN AB FM ， 12ME CD NF ，四 边 形 EMFN 为 平 行 四 边 形 ，当 AB CD 时 ， EN FM ME NF ，平 行 四 边

16、形 ABCD是 菱 形 ；当 AB CD 时 ， EN ME ， 即 90MEN ，菱 形 EMFN 是 正 方 形 ；故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 了 正 方 形 的 判 定 、 平 行 四 边 形 的 判 定 、 菱 形 的 判 定 以 及 三 角 形 中 位 线 定 理 ； 熟练 掌 握 三 角 形 中 位 线 定 理 是 解 题 的 关 键 10如图，在等腰直角三角形ABC中，90ACB ，8AB cm，CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F，G两点分别在AC，AH上将正方形DEFG以每秒1cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动设

17、运动时间为ts，正方形DEFG与BHC重叠部分的面积为2Scm，则能反映S与t的函数关系的图象（ ） A B 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】分 0 2t 、 2 4t 、 4 6t ， 分 别 求 出 函 数 表 达 式 ， 然 后 根 据 函 数 表 达 式 判 断 函 数图 象 即 可 【 详 解 】由 题 意 得 ： 4AH BH CH ， 2FE FG GH EH ， （ 1） 当 0 2t 时 ，如 图 1， 设 EF 交 CH 于 点 K，则 2 2EDHKS

18、S t t 矩 形 ；（ 2） 2 4t 时 ，如 图 2， 设 EF 与 BC 交 于 点 M ， DE 于 BC 交 于 点 N ， 2 21 14 2 4 ( 2) 42 2EMNDEFGS S S t t 正 方 形 ；（ 3） 4 6t 时 ，如 图 3， 设 GF 交 BC 于 点 L， 2 21 12 ( 4) ( 6)2 2BGLS S t t ， 当 0 2t 时 ， 函 数 图 象 是 正 比 例 函 数 ， 当 2 4t 时 ， 是 开 口 向 下 的 抛 物 线 ， 当 4 6t 时 ， 是 开 口 向 上 的 抛 物 线 ，故 选 ： B 【 点 睛 】 试 卷 第

19、8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 的 是 动 点 问 题 的 函 数 图 象 问 题 ， 涉 及 到 二 次 函 数 、 一 次 函 数 等 知 识 ， 此 类 问 题关 键 是 要 弄 清 楚 不 同 时 间 段 ， 图 象 和 图 形 的 对 应 关 系 ， 进 而 求 解 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 据 报 道 ， 某 节 日 期

20、 间 某 市 地 铁 二 号 线 载 客 量 达 到 17340000人 次 ， 再 创 历 史 新 高 将数 据 17340000用 科 学 记 数 法 表 示 为 _【 答 案 】 71.734 10【 解 析 】【 分 析 】 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值时 ， 整 数 位 数 减 1 即 可 当 原 数 绝 对 值 10 时 ， n 是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ，n 是 负 数 【 详 解 】解 ： 17340000=1.734107， 故 答 案 为 ： 1

21、.734107【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10 n的 形 式 ， 其 中1 |a| 10， n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值 12不等式组2 3 52 0 xx 的解集是_【 答 案 】 4x【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 再 求 出 其 公 共 解 集 即 可 【 详 解 】2 3 52 0 xx 解 不 等 式 ， 得 4x ；解 不 等 式 ， 得 2x ； 不 等 式 组 的 解 集 为 4x ，

22、故 答 案 为 4x 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 知 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 13 若 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 1 0kx x 有 两 个 实 数 根 ， 则 k的 取 值 范 围 是_【 答 案 】 1k 且 0k 【 解 析 】【 分 析 】若 一 元 二 次 方 程 有 两 不 等 实 数 根 ， 则

23、根 的 判 别 式 =b 2-4ac0， 建 立 关 于 k的 不 等 式 ， 求出 k的 取 值 范 围 还 要 注 意 二 次 项 系 数 不 为 0【 详 解 】 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 kx2+2x+1=0有 两 个 实 数 根 ， =b2-4ac=4-4k0且 k0，解 得 ： k1且 k0，故 答 案 为 ： k1且 k0【 点 睛 】 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 的 应 用 切 记 不 要 忽 略 一 元 二 次 方 程 二 次 项 系 数 不为 零 这 一 隐 含 条 件 14如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比

24、35进行缩小，得到的直角三角形的面积是_【 答 案 】 9【 解 析 】【 分 析 】设 缩 小 后 的 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 a、 ( )b a b ， 由 于 缩 小 前 后 两 三 角 形 相 似 ， 根 据 相 似 的 性 质 得 35 10 5a b ， 然 后 根 据 比 例 性 质 计 算 出 a和 b的 值 ， 再 根 据 三 角 形 面积 公 式 计 算 缩 小 后 的 直 角 三 角 形 的 面 积 【 详 解 】设 缩 小 后 的 直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 a、 ( )b a b ，根 据 题 意 得 35

25、10 5a b ，解 得 3a ， 6b ， 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 所 以 1 1 3 6 92 2ab 缩 小 后 的 直 角 三 角 形 的 面 积 为 9故 答 案 为 ： 9【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 性 质 ： 相 似 三 角 形 的 对 应 角 相 等 ， 对 应 边 的 比 相 等 ； 相 似 三 角形 的 对 应 线 段 （ 对 应 中 线 、 对 应 角 平 分 线 、 对 应 边 上 的 高 ） 的 比 也 等 于 相 似 比 相 似 三角 形 的 面 积 的 比

26、等 于 相 似 比 的 平 方 15一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是_ 【 答 案 】 38【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 黑 色 地 板 在 整 个 地 板 中 所 占 的 比 值 ， 再 根 据 其 比 值 得 到 所 求 概 率 【 详 解 】由 图 可 知 ， 黑 色 地 板 有 14 42+ =6块 ， 共 有 16块 地 板 ，黑 色 地 板 在 整 个 地 板 中 所 占 的 比 值 为 ： 6 316 8 ，小 球 最 终 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 是 38 ； 故

27、 答 案 为 ： 38 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 几 何 概 率 ， 用 到 的 知 识 点 为 ： 几 何 概 率 相 应 的 面 积 与 总 面 积 之 比 16如图，矩形ABCD的顶点A，C在反比例函数( 0, 0)ky k xx 的图象上，若点A的坐标为(3,4)，2AB ，/AD x轴，则点C的坐标为_ 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 (6,2)【 解 析 】【 分 析 】根 据 矩 形 的 性 质 和 A点 的 坐 标 ， 即 可 得 出 C的 纵 坐 标 为 2， 设 ( ,2)C x ， 根

28、 据 反 比 例 函 数图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 出 2 3 4k x ， 解 得 6x ， 从 而 得 出 C的 坐 标 为 (6,2)【 详 解 】点 A的 坐 标 为 (3,4)， 2AB ，(3,2)B ，四 边 形 ABCD是 矩 形 ，/AD BC ，/ /AD x 轴 ，/BC x 轴 ，C 点 的 纵 坐 标 为 2，设 ( ,2)C x ，矩 形 ABCD的 顶 点 A， C在 反 比 例 函 数 ( 0, 0)ky k xx 的 图 象 上 ，2 3 4k x ，6x ，(6,2)C ，故 答 案 为 (6,2)【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函

29、 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 矩 形 的 性 质 ， 求 得 C的 纵 坐 标 为 2是 解 题的 关 键 17如图，在Rt ABC中，90ACB ，2CA CB ，D是ABC所在平面内一点，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则BD的长为_ 【 答 案 】 2或2 5.【 解 析 】 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】分 三 种 情 况 讨 论 ： BC 为 边 ， AB 是 对 角 线 ； AB ， BC 为 边 ， AB ， AC 为 边 ，作 出 图 形 ， 分 别 由 平 行 四

30、 边 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 可 求 BD的 长 【 详 解 】 如 图 ， 若 BC 为 边 ， AB 是 对 角 线 ，四 边 形 1ACBD 是 平 行 四 边 形 ， 且 90ACB ， 2CA CB ，1 2BD AC ， 若 AB ， BC 为 边 ，四 边 形 3ABCD 是 平 行 四 边 形 ， 3 / /D A BC ， 3 2AD BC ，3 45D AE CBA ，3 2D E AE ， 3 2BE AE AB 2 23 3 18 2 2 5BD BE D E ， 若 AB ， AC 为 边 ，2ABD C 是 平 行 四 边 形 ， 2 2BD AC ，故

31、 答 案 为 ： 2或 2 5.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 勾 股 定 理 ， 运 用 数 形 结 合 思 想 与 分 类 讨 论 思 想 是 解 决 本题 的 关 键 18如图，直线1l的解析式是33y x，直线2l的解析式是3y x，点1A在1l上，1A的横坐标为32，作1 1 1AB l交2l于点1B，点2B在2l上，以1 1B A，1 2B B为邻边在直线1l，2l间作菱形1 1 2 1ABB C，分别以点1A，2B为圆心，以1 1AB为半径画弧得扇形1 1 1B AC和 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内

32、答题 内 装 订 线 扇形1 2 1B B C，记扇形1 1 1B AC与扇形1 2 1B B C重叠部分的面积为1S；延长2 1B C交1l于点2A，点3B在2l上，以2 2B A，2 3B B为邻边在1l，2l间作菱形2 2 3 2A B B C，分别以点2A，3B为圆心，以2 2A B为半径画弧得扇形2 2 2B A C和扇形2 3 2B B C，记扇形2 2 2B A C与扇形2 3 2B B C重叠部分的面积为2S 按照此规律继续作下去，则nS _（用含有正整数n的式子表示） 【 答 案 】 2 23 3( ) ( )3 2 2 n 【 解 析 】【 分 析 】过 1A 作 1A D

33、 x 轴 于 D， 连 接 1 1BC ， 2 2B C ， 3 3B C ， 4 4B C ， 根 据 已 知 条 件 得 到 点 1 3(2A ，3)2 ， 求 得 32OD ， 1 32AD ， 根 据 勾 股 定 理 得 到2 2 2 21 1 3 3( ) ( ) 32 2OA AD OD ， 求 得 1 30AOD ， 得 到 1 60BOD ， 求 得 1 1 30AOB ， 推 出 1 1 1ABC 是 等 边 三 角 形 ， 根 据 扇 形 和 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结论 【 详 解 】过 1A 作 1A D x 轴 于 D， 连 接 1 1BC ，

34、 2 2B C ， 3 3B C ， 4 4B C ，点 1A 在 1l 上 ， 1A 的 横 坐 标 为 32 ， 点 1 3(2A ， 3)2 ，32OD ， 1 32AD ，2 2 2 2 1 1 3 3( ) ( ) 32 2OA AD OD ， 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt 1AOD 中 ， 1 112AD OA ，1 30AOD ，直 线 2l 的 解 析 式 是 3y x ，1 60B OD ，1 1 30AOB ，1 1 1 1 1tan 1A B OA AOB ，1 1 1A B l 交 2l

35、于 点 1B ，1 1 60A BO ， 1 1 2 120A B B ，1 1 1 60B AC ，四 边 形 1 1 2 1ABB C 是 菱 形 ， 1 1 1ABC 是 等 边 三 角 形 ， 1 1 11 1 1 2 21 3 360 12 2 1360 4 3 2B ACB ACS S S 扇 形 ，1 1 1 2/ /AC B B ， 2 1 1 1 1 30A AC AOB ，2 1 12A C ， 2 2 2 1 2 1 32A B A C B C ， 2 2 60A B O ，同 理 ， 2 2 22 2 2 2 2 22 360 ( ) 3 33 322 2 ( ) (

36、)360 4 2 3 2 2B A CB A CS S S 扇 形 ，43 3 3( ) ( )3 2 2S ， 2( 1) 2 23 3 3 3( ) ( ) ( ) ( )3 2 2 3 2 2n nnS 故 答 案 为 ： 2 23 3( ) ( )3 2 2 n 试 卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 ， 规 律 型 ， 菱 形 的 性 质 ， 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 等 边 三 角 形 的性 质 以 及 三 角 函 数 的 应 用 ， 正 确 的 识 别 图

37、 形 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19先化简，再求值：22( )a b ab baa a ，其中2a，2 3b 【 答 案 】 1a b，33【 解 析 】 【 分 析 】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式 ， 再 将 a、 b的 值 代 入 计 算 可 得 【 详 解 】原 式 2 22a b a ab ba a 2( )a b aa a b 1a b ，当 2a ， 2 3b 时 ， 原 式 1 332 2 3 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值 ， 解 题 的 关 键 是 掌

38、握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 20为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影要 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图学生选修课程统计表课程人数所占百分比声乐14 %b舞蹈8 16%书法16 32%摄影a 24% 合计m 100%根据以上信息，解答下列问题： （1）m，b（2）求出a的值并补全条形统计图（3）该校有1500名学生，请你估计

39、选修“声乐”课程的学生有多少名（4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率【 答 案 】（1）50、28；（2）12a ，补全图形见解析；（3）估计选修“声乐”课程的学生有420人；（4）所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率为13 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 舞 蹈 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 m的 值 ， 声 乐 人 数 除 以 总 人 数 即 可 求 出 b的 值 ；（ 2） 总 人 数 乘 以 摄 影 对 应 百

40、分 比 求 出 其 人 数 ， 从 而 补 全 图 形 ；（ 3） 利 用 样 本 估 计 总 体 思 想 求 解 可 得 ； 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 4） 画 树 状 图 展 示 所 有 12种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 抽 取 的 2名 学 生 恰 好 来 自 同 一 个班 级 的 结 果 数 ， 然 后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】（ 1） 8 16% 50m ， 14% 100% 28%50b ， 即 28b ，故 答 案 为 ： 50、 28；（ 2） 50 24% 12a ，

41、 补 全 图 形 如 下 ： （ 3） 估 计 选 修 “声 乐 ”课 程 的 学 生 有 1500 28% 420 （ 人 ） （ 4） 七 （ 1） 班 的 学 生 记 作 1， 七 （ 2） 班 的 学 生 记 作 2， 画 树 状 图 为 ： 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 数 ， 其 中 抽 取 的 2名 学 生 恰 好 来 自 同 一 个 班 级 的 结 果 数 为 4，则 所 抽 取 的 2人 恰 好 来 自 同 一 个 班 级 的 概 率 为 4 112 3 【 点 睛 】本 题 考 查 了 统 计 表 、 条 形 统 计 图 、 样 本 估 计 总 体 、 列 表 法

42、 与 树 状 图 法 求 概 率 ： 利 用 列 表 法 或 树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A或 B 的 结 果 数 目 m，然 后 利 用 概 率 公 式 计 算 事 件 A或 事 件 B 的 概 率 21为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境若种植甲种花卉22m，乙种花卉23m，共需430元；种植甲种花卉21m，乙种花卉22m，共需260元（1）求：该社区种植甲种花卉21m和种植乙种花卉21m各需多少元？（2）该社区准备种植两种花卉共275m且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙

43、种花卉多少平方米？ 【 答 案 】（1）该社区种植甲种花卉21m需80元，种植乙种花卉21m需90元；（2）该社区最多能种植乙种花卉230m【 解 析 】 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】（ 1） 设 该 社 区 种 植 甲 种 花 卉 21m 需 x元 ， 种 植 乙 种 花 卉 21m 需 y元 ， 根 据 “若 种 植 甲 种花 卉 22m ， 乙 种 花 卉 23m ， 共 需 430元 ； 种 植 甲 种 花 卉 21m ， 乙 种 花 卉 22m ， 共 需 260元 ”， 即 可 得 出 关 于

44、x， y的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 设 该 社 区 种 植 乙 种 花 卉 2mm ， 则 种 植 甲 种 花 卉 2(75 )m m ， 根 据 总 费 用 种 植 甲种 花 卉 的 费 用 +种 植 乙 种 花 卉 的 费 用 ， 结 合 总 费 用 不 超 过 6300元 ， 即 可 得 出 关 于 m的一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 取 其 中 的 最 大 值 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】 （ 1） 设 该 社 区 种 植 甲 种 花 卉 21m 需 x元 ， 种 植 乙 种 花 卉 21m 需 y元 ，依 题 意

45、， 得 ： 2 3 4302 260 x yx y ，解 得 ： 8090 xy 答 ： 该 社 区 种 植 甲 种 花 卉 21m 需 80元 ， 种 植 乙 种 花 卉 21m 需 90元 （ 2） 设 该 社 区 种 植 乙 种 花 卉 2mm ， 则 种 植 甲 种 花 卉 2(75 )m m ，依 题 意 ， 得 ： 80(70 ) 90 6300m m ， 解 得 ： 30m ，答 ： 该 社 区 最 多 能 种 植 乙 种 花 卉 230m .【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 ， 解 题 的

46、关 键 是 ： （ 1） 找准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ； （ 2） 根 据 各 数 量 之 间 的 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一次 不 等 式 22如图，在ABC中，90ACB ，CA CB，点O在ABC的内部，O经过B，C两点，交AB于点D，连接CO并延长交AB于点G，以GD，GC为邻边作GDEC 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （1）判断DE与O的位置关系，并说明理由（2）若点B是DBC的中点，O的半径为2，求BC的长【 答 案 】（1）DE是O的切线；理由见解析；（2）BC的长

47、32【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD ， 求 得 45ABC ， 根 据 圆 周 角 定 理 得 到 2 90COD ABC ， 根据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 到 /DE CG， 得 到 180EDO COD ， 推 出 OD DE ，于 是 得 到 结 论 ；（ 2） 连 接 OB， 由 点 B 是 DBC 的 中 点 ， 得 到 BC BD ， 求 得 BOC BOD ， 根 据 弧 长 公 式 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】（ 1） DE 是 O 的 切 线 ；理 由 ： 连 接 OD ，90ACB ， CA CB ，45ABC ，2 90COD ABC ，四 边 形 GDEC 是 平 行 四 边 形 ，/ /DE CG ， 180EDO COD ，90EDO ，OD DE ，DE 是 O 的 切 线 ；（ 2） 连 接 OB，点 B 是 DBC 的 中 点 ， BC BD ，BOC BOD ， 360BOC BOD COD ，BC 的 长 135 2 3180 2 试 卷 第 21页