辽宁省大连市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前辽宁省大连市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2 的 绝 对 值 是A 2 B 12 C

2、 12 D 2【 答 案 】 A【 解 析 】分 析 ： 根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 的 定 义 ， 在 数 轴 上 ， 点 2到 原 点 的 距 离 是 2， 所 以 2 的 绝 对 值 是 2， 故 选 A。 2 如 图 是 一 个 由 4 个 相 同 的 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 是 （ ）A B C D【 答 案 】 A 【 解 析 】试 题 分 析 ： 观 察 几 何 体 可 得 ， 这 个 几 何 体 的 主 视 图 是 四 个 正 方 形 组 成 ， 故 答 案 选 A考 点 ：

3、 几 何 体 的 主 视 图 3 2019 年 6 月 5 日 ， 长 征 十 一 号 运 载 火 箭 成 功 完 成 了 ”一 箭 七 星 ”海 上 发 射 技 术 试 验 ，该 火 箭 重 58000kg， 将 数 58000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A. 358 10 B. 35.8 10 C. 50.58 10 D. 45.8 10【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n为

4、 整 数 确 定 n的 值时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 【 详 解 】 解 ： 将 数 58000 用 科 学 记 数 法 表 示 为 45.8 10 故 选 ： D【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a 10n的 形 式 ， 其 中1 |a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正

5、确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 4 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 (3,1)P 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 得 到 的 点 P 的 坐 标为 （ ） A.(3, 1) B.(3,3) C.(1,1) D.(5,1)【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 向 下 平 移 ， 横 坐 标 不 变 、 纵 坐 标 相 减 列 式 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 将 点 (3,1)P 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 得 到 的 点 P的 坐 标 为 (3,1 2) ， 即 (3, 1) ，故 选 ： A 【 点 睛 】本

6、 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 -平 移 ， 熟 记 平 移 中 点 的 变 化 规 律 ： 横 坐 标 右 移 加 ， 左 移 减 ；纵 坐 标 上 移 加 ， 下 移 减 是 解 题 的 关 键 5 不 等 式 5 1 3 1x x 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A. B. 试 卷 第 3页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 C. D.【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 求 出 不 等 式 的 解 集 ， 再 在 数 轴 上 表 示 出 来 即 可 【 详 解 】解 ： 5 1 3 1x

7、 x ，移 项 得 ： 5 3 1 1x x ，合 并 同 类 项 得 ： 2 2x ， 系 数 化 为 1 得 ， 1x ，在 数 轴 上 表 示 为 ：故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 把 每 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 （ ， 向 右 画 ； ， 向 左 画 ） ， 数 轴 上 的 点 把 数 轴 分 成 若 干 段 ， 如 果 数 轴 的 某 一 段 上 面 表示 解 集 的 线 的 条 数 与 不 等 式 的 个 数 一 样 ， 那 么 这 段 就 是 不 等 式 组 的 解 集 有 几

8、 个 就 要 几个 在 表 示 解 集 时 “ ” ， “ ” 要 用 实 心 圆 点 表 示 ； “ ” ， “ ” 要 用 空 心 圆 点 表 示 6 下 列 所 述 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A 等 腰 三 角 形 B 等 边 三 角 形 C 菱 形 D 平 行 四 边 形【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 选 项 分 析 判 断 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： A、 等 腰 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对

9、 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ； B、 等 边 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 ；C、 菱 形 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 正 确 ；D、 平 行 四 边 形 不 是 轴 对 称 图 形 ， 是 中 心 对 称 图 形 ， 故 本 选 项 错 误 故 选 ： C【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 ， 轴 对 称

10、图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两 部 分 折 叠 后 可 重 合 ， 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180 度 后 两 部 分 重 合 7 计 算 3( 2 )a 的 结 果 是 （ ）A. 38a B. 36a C. 36a D. 38a【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 积 的 乘 方 的 性 质 求 解 即 可 求 得 答 案 【 详 解 】 解 ： 3 3( 2 ) 8a a ；故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 了 积 的 乘 方 的 性 质 此 题 比 较 简 单 ， 注 意 掌 握 指 数 的

11、 变 化 是 解 此 题 的 关 键 8 不 透 明 袋 子 中 装 有 红 、 绿 小 球 各 一 个 ， 除 颜 色 外 无 其 他 差 别 ， 随 机 摸 出 一 个 小 球 后 ，放 回 并 摇 匀 ， 再 随 机 摸 出 一 个 ， 两 次 都 摸 到 红 球 的 概 率 为 （ ）A.23 B.12 C.13 D.14【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】用 列 表 法 或 树 状 图 法 可 以 列 举 出 所 有 等 可 能 出 现 的 结 果 ， 然 后 看 符 合 条 件 的 占 总 数 的 几分 之 几 即 可 【 详 解 】解 ： 两 次 摸 球 的 所 有

12、的 可 能 性 树 状 图 如 下 ：第 一 次 第 二 次 开 始 红 球红 球 绿 球红 球绿 球 绿 球 P 两 次 都 是 红 球 14 故 选 ： D【 点 睛 】 试 卷 第 5页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 考 查 用 树 状 图 或 列 表 法 ， 求 等 可 能 事 件 发 生 的 概 率 ， 关 键 是 列 举 出 所 有 等 可 能 出 现 的 结果 数 ， 然 后 用 分 数 表 示 ， 同 时 注 意 “ 放 回 ” 与 “ 不 放 回 ” 的 区 别 9 如 图 ， 将 矩 形 纸 片 ABCD 折 叠 ， 使

13、点 C 与 点 A 重 合 ， 折 痕 为 EF， 若 AB=4， BC=8 则D F 的 长 为 （ ） A.2 5 B.4 C.3 D.2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】连 接 AC 交 EF 于 点 O， 由 矩 形 的 性 质 得 出 AD=BC=8， B=90 ， 由 勾 股 定 理 得 出AC= 2 2AB BC 4 5 ， 由 折 叠 的 性 质 得 出 EF AC， AO=CO=12AC=2 5， 证 出Rt AOF Rt ADC， 则 AO ADAF AC ， 求 出 AF=5， 即 可 得 出 结 果 【 详 解 】 解 ： 连 接 AC 交 EF 于 点 O

14、， 如 图 所 示 ： 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 8AD BC ， 90B D ，2 2 2 24 8 4 5AC AB BC ， 折 叠 矩 形 使 C与 A重 合 时 ， EF AC ， 1 2 52AO CO AC ， 90AOF D ， OAF DAC ， 则 Rt AOF Rt ADC 试 卷 第 6页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AO ADAF AC ， 即 ： 2 5 84 5AF ，解 得 ： 5AF ， 8 5 3DF DF AD AF ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 折 叠 的 性 质 、 矩 形 的

15、性 质 、 勾 股 定 理 、 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 ， 熟练 掌 握 折 叠 的 性 质 ， 证 明 三 角 形 相 似 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 7页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题10 如 图 ， 抛 物 线 21 1 24 2y x x 与 x 轴 相 交 于 ,A B两 点 ， 与 y轴 相 交 于 点 C，点 D在 抛 物 线 上 ， 且 /CD AB AD与 y

16、轴 相 交 于 点 E， 过 点 E的 直 线 PQ平 行 于 x轴 ， 与 拋 物 线 相 交 于 ,P Q两 点 ， 则 线 段 PQ的 长 为 _ 【 答 案 】 2 5【 解 析 】【 分 析 】利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点 A， B， C， D 的 坐 标 ， 由 点 A， D 的 坐 标 ，利 用 待 定 系 数 法 可 求 出 直 线 AD的 解 析 式 ， 利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 求 出 点E 的 坐 标 ， 再 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 可 得 出 点 P，

17、 Q 的 坐 标 ， 进 而 可 求 出 线段 PQ 的 长 【 详 解 】解 ： 由 图 可 知 ，当 0y 时 ， 21 1 2 04 2x x ， 试 卷 第 8页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 得 ： 1 2x ， 2 4x ， 点 A的 坐 标 为 ( 2,0) ；当 0 x 时 ， 21 1 2 24 2y x x ， 点 C的 坐 标 为 (0， 2)；当 2y 时 ， 21 1 2 24 2x x ，解 得 ： 1 0 x ， 2 2x ， 点 D的 坐 标 为 (2,2) 设 直 线 AD的 解 析 式 为 ( 0)y kx b

18、k ，将 ( 2,0)A ， (2,2)D 代 入 y kx b ， 得 ：2 02 2k bk b ， 解 得 ： 121kb ， 直 线 AD的 解 析 式 为 1 12y x 当 0 x 时 ， 1 1 12y x ， 点 E的 坐 标 为 (0,1) 当 1y 时 ， 21 1 2 14 2x x ，解 得 ： 1 1 5x ， 2 1 5x ， 点 P 的 坐 标 为 (1 5,1) ， 点 Q的 坐 标 为 (1 5,1) ， 1 5 (1 5) 2 5PQ 故 答 案 为 ： 2 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 抛 物 线 与 x轴 的 交 点 、 二 次 函 数 图 象 上

19、 点 的 坐 标 特 征 、 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 以 及 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 利 用 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 求 出 点P， Q 的 坐 标 是 解 题 的 关 键 11 如 图 /AB CD ， /CB DE， 50B ， 则 D _ 试 卷 第 9页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 130【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 B= C=50 ， 再 根 据 BC DE 可 根 据 两 直 线

20、平 行 ， 同旁 内 角 互 补 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： /AB CD， 50B C ， /BC DE， 180C D ， 180 50 130D ，故 答 案 为 ： 130 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行 ， 同 旁 内 角 互 补 两 直 线 平 行 ，内 错 角 相 等 12 某 男 子 足 球 队 队 员 的 年 龄 分 布 如 图 所 示 ， 这 些 队 员 年 齡 的 众 数 是 _ 【 答 案 】 25【 解 析 】 试 卷 第 10页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内

21、答题 内 装 订 线 【 分 析 】根 据 条 形 统 计 图 找 到 最 高 的 条 形 图 所 表 示 的 年 龄 数 即 为 众 数 【 详 解 】解 ： 观 察 条 形 统 计 图 知 ： 为 25 岁 的 最 多 ， 有 8 人 ，故 众 数 为 25 岁 ，故 答 案 为 ： 25【 点 睛 】考 查 了 众 数 的 定 义 及 条 形 统 计 图 的 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 能 够 读 懂 条 形 统 计 图 及 了 解 众 数的 定 义 ， 难 度 较 小 13 如 图 ， ABC 是 等 边 三 角 形 ， 延 长 BC 到 点 D， 使 CD AC ， 连 接

22、AD 若 2AB ， 则 AD的 长 为 _【 答 案 】 2 3【 解 析 】【 分 析 】AB=AC=BC=CD， 即 可 求 出 BAD=90 ， D=30 ， 解 直 角 三 角 形 即 可 求 得 【 详 解 】解 ： ABC 是 等 边 三 角 形 ， 60B BAC ACB ， CD AC ， CAD D ， 60ACB CAD D ， 30CAD D ， 90BAD ， AB 2 2 3tan30 33AD 故 答 案 为 2 3 试 卷 第 11页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 边 三

23、角 形 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 解 直 角 三 角 形 等 ， 证 得 ABD是 含 30 角 的 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键 14 我 国 古 代 数 学 著 作 九 章 算 术 中 记 载 ： “今 有 大 器 五 小 器 一 容 三 斛 ， 大 器 一 小 器五 容 二 斛 问 大 小 器 各 容 几 何 ”其 大 意 为 ： 有 大 小 两 种 盛 酒 的 桶 ， 已 知 5 个 大 桶 加 上1 个 小 桶 可 以 盛 酒 3 斛 （ 斛 ， 音 hu， 是 古 代 的 一 种 容 量 单 位 ） 1 个 大 桶 加 上 5 个 小 桶

24、可 以 盛 酒 2 斛 ， 问 1 个 大 桶 、 一 个 小 桶 分 别 可 以 盛 酒 多 少 斛 ？ 若 设 1 个 大 桶 可 以 盛 酒 x斛 ， 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y 斛 ， 根 据 题 意 ， 可 列 方 程 组 为 _ 【 答 案 】 5 35 2x yx y 【 解 析 】【 分 析 】设 1 个 大 桶 可 以 盛 酒 x斛 ， 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y 斛 ， 根 据 “ 5个 大 桶 加 上 1个 小 桶 可以 盛 酒 3 斛 ， 1 个 大 桶 加 上 5 个 小 桶 可 以 盛 酒 2 斛 ” 即 可 得 出 关 于 x、 y的 二 元 一

25、次方 程 组 【 详 解 】 解 ： 设 1 个 大 桶 可 以 盛 酒 x斛 ， 1 个 小 桶 可 以 盛 酒 y斛 ，根 据 题 意 得 ： 5 35 2x yx y ，故 答 案 为 5 35 2x yx y 【 点 睛 】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 ， 根 据 数 量 关 系 列 出 关 于 x、 y 的 二 元 一次 方 程 组 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， 建 筑 物 C上 有 一 杆 AB 从 与 BC 相 距 10m 的 D处 观 测 旗 杆 顶 部 A的 仰 角为 53 ， 观 测 旗 杆 底 部 B 的 仰

26、角 为 45 ， 则 旗 杆 AB 的 高 度 约 为 _m（ 结 果 取 整 数 ，参 考 数 据 ： sin53 0.80 ， cos53 0.60 ， tan53 1.33 ） 试 卷 第 12页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 3【 解 析 】 【 分 析 】根 据 正 切 的 定 义 分 别 求 出 AC、 BC， 结 合 图 形 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 在 Rt BCD 中 ， tan BCBDC CD ，则 tan 10BC CD BDC ，在 Rt ACD 中 ， tan ACADC CD ，则 tan 10

27、 1.33 13.3AC CD ADC ， 3.3 3AB AC BC (m)， 故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题 ， 掌 握 仰 角 俯 角 的 概 念 、 熟 记 锐 角三 角 函 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 16 甲 、 乙 两 人 沿 同 一 条 直 路 走 步 ， 如 果 两 人 分 别 从 这 条 多 路 上 的 ,A B两 处 同 时 出 发 ，都 以 不 变 的 速 度 相 向 而 行 ， 图 1 是 甲 离 开 A处 后 行 走 的 路 程 y（ 单 位 ： m ） 与 行 走

28、时 x（ 单 位 ： min） 的 函 数 图 象 ， 图 2 是 甲 、 乙 两 人 之 间 的 距 离 （ 单 位 ： m ） 与 甲 行 走 时间 x（ 单 位 :min） 的 函 数 图 象 ， 则 a b _ 试 卷 第 13页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 12【 解 析 】 【 分 析 】从 图 1， 可 见 甲 的 速 度 为 120 602 ， 从 图 2 可 以 看 出 ， 当 x=67 时 ， 二 人 相 遇 ， 即 ：660 7V 乙（ ） =120， 解 得 ： 乙 的 速 度 V乙 =80， 已 的

29、 速 度 快 ， 从 图 2看 出 已 用 了 b分 钟 走 完 全 程 ， 甲 用 了 a分 钟 走 完 全 程 ， 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 从 图 1， 可 见 甲 的 速 度 为 120 602 ，从 图 2 可 以 看 出 ， 当 67x 时 ， 二 人 相 遇 ， 即 ： 660 1207V 乙 ， 解 得 ： 乙 的 速 度 ： 80V 乙 ， 乙 的 速 度 快 ， 从 图 2 看 出 已 用 了 b分 钟 走 完 全 程 ， 甲 用 了 a分 钟 走 完 全 程 ，120 120 160 80 2a b .故 答 案 为 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一

30、 次 函 数 的 应 用 ， 把 一 次 函 数 和 行 程 问 题 结 合 在 一 起 ， 关 键 是 能 正 确 利 用 待定 系 数 法 求 一 次 函 数 的 解 析 式 ， 明 确 三 个 量 的 关 系 ： 路 程 =时 间 速 度 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ： 2 1( 3 2) 12 6 3 试 卷 第 14页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 7【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 完 全 平 方 公 式 以 及 结 合 二 次 根 式 的 性 质 化 简 进 而 得 出 答 案 【 详 解

31、 】解 ： 原 式 33 4 4 3 2 3 6 3 3 4 4 3 2 3 2 3 7 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算 ， 正 确 化 简 二 次 根 式 是 解 题 关 键 18 计 算 ： 22 2 4 11 1 2aa a a 【 答 案 】 2aa【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 分 式 的 乘 除 运 算 法 则 化 简 ， 进 而 利 用 分 式 的 加 减 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案 ；【 详 解 】 解 ： 原 式 2 ( 1)( 1) 11 2( 2) 2a aa a a 1 12 2aa a 2aa 【

32、点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算 ， 正 确 化 简 是 解 题 关 键 19 如 图 ， 点 E， F 在 BC 上 ， BE CF ， AB DC ， B C ， 求 证 ： AF DE 【 答 案 】 见 解 析 ； 试 卷 第 15页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】利 用 SAS定 理 证 明 ABF DCE， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 证 明 结 论 【 详 解 】证 明 ： BE CF ， BE EF CF EF ， 即 BF CE ，在 ABF 和 DCE

33、 中 ，AB DCB CBF CE ， ABF DCE (SAS) AF DE 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 是 解 题的 关 键 20 某 校 为 了 解 八 年 级 男 生 “立 定 跳 远 ”成 绩 的 情 况 ， 随 机 选 取 该 年 级 部 分 男 生 进 行 测 试 ，以 下 是 根 据 测 试 成 绩 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分 成 绩 等 级 频 数 （ 人 ） 频 率 优 秀 15 0.3良 好及 格不 及 格 5根 据 以 上 信 息

34、 ， 解 答 下 列 问 题（ 1） 被 测 试 男 生 中 ， 成 绩 等 级 为 “优 秀 ”的 男 生 人 数 为 人 ， 成 绩 等 级 为 “及 格 ” 的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比 为 %；（ 2） 被 测 试 男 生 的 总 人 数 为 人 ， 成 绩 等 级 为 “不 及 格 ”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生总 人 数 的 百 分 比 为 %；（ 3） 若 该 校 八 年 级 共 有 180 名 男 生 ， 根 据 调 查 结 果 ， 估 计 该 校 八 年 级 男 生 成 绩 等 级 为 “良好 ”的 学 生 人 数 试

35、卷 第 16页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 15， 90； （ 2） 50， 10； （ 3） 72 人【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 统 计 图 表 可 知 ， 成 绩 等 级 为 “ 优 秀 ” 的 男 生 人 数 为 15 人 ， 被 测 试 男 生 总 数 15 0.3=50（ 人 ） ， 成 绩 等 级 为 “ 及 格 ” 的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比 ：50 5 100% 90%50 （ 2） 被 测 试 男 生 总 数 15 0.3=50（ 人 ） ， 成 绩

36、 等 级 为 “ 不 及 格 ” 的 男 生 人 数 占 被 测 试 男生 总 人 数 的 百 分 比 ： 5 100% 10%50 （ 3） 由 （ 1） （ 2） 可 知 ， 优 秀 30%， 及 格 20%， 不 及 格 10%， 则 良 好 40%， 该 校 八 年级 男 生 成 绩 等 级 为 “ 良 好 ” 的 学 生 人 数 180 40%=72（ 人 ） 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 统 计 图 表 可 知 ， 成 绩 等 级 为 “优 秀 ”的 男 生 人 数 为 15 人 ， 被 测 试 男 生 总 数 15 0.3 50 （ 人 ） ，成 绩 等 级 为 “及 格

37、”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比 ： 50 5 100% 90%50 ，故 答 案 为 15， 90；（ 2） 被 测 试 男 生 总 数 15 0.3 50 （ 人 ） ，成 绩 等 级 为 “不 及 格 ”的 男 生 人 数 占 被 测 试 男 生 总 人 数 的 百 分 比 ： 5 100% 10%50 ，故 答 案 为 50， 10；（ 3） 由 （ 1） （ 2） 可 知 ， 优 秀 30%， 及 格 20%， 不 及 格 10%， 则 良 好 40%，该 校 八 年 级 男 生 成 绩 等 级 为 “良 好 ”的 学 生 人 数 180 40

38、% 72 （ 人 ） 答 ： 该 校 八 年 级 男 生 成 绩 等 级 为 “良 好 ”的 学 生 人 数 72 人 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 表 格 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 读 懂 统 计 图 ， 从 不 同 的 统 计 图 中 得到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 表 格 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据 ； 扇 形 统计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小 试 卷 第 17页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 21

39、 某 村 2016 年 的 人 均 收 入 为 20000 元 ， 2018 年 的 人 均 收 入 为 24200 元（ 1） 求 2016 年 到 2018 年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增 长 率 ；（ 2） 假 设 2019 年 该 村 人 均 收 入 的 增 长 率 与 前 两 年 的 年 平 均 增 长 率 相 同 ， 请 你 预 测 2019年 村 该 村 的 人 均 收 入 是 多 少 元 ？【 答 案 】 （ 1） 10%； （ 2） 26620 元【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 2016年 到 2018年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增

40、长 率 为 x， 根 据 某 村 2016 年的 人 均 收 入 为 20000元 ， 2018 年 的 人 均 收 入 为 24200 元 ， 即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ， 解 之 取 其 较 小 值 即 可 得 出 结 论 ；（ 2） 由 2019 年 村 该 村 的 人 均 收 入 =2018 年 该 村 的 人 均 收 入 （ 1+年 平 均 增 长 率 ） ，即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 设 2016 年 到 2018 年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增 长 率 为 x，根 据 题 意 得 ： 220000(1 )

41、24200 x ，解 得 ： 1 0.1 10%x ， 2 1.1x （ 不 合 题 意 ， 舍 去 ） 答 ： 2016 年 到 2018年 该 村 人 均 收 入 的 年 平 均 增 长 率 为 10% （ 2） 24200 (1 10%) 26620 （ 元 ） 答 ： 预 测 2019 年 村 该 村 的 人 均 收 入 是 26620 元 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： （ 1） 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 一 元二 次 方 程 ； （ 2） 根 据 数 量 关 系 ， 列 式 计 算 22 如 图

42、 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 点 (3,2)A 在 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 上 ，点 B 在 OA的 延 长 线 上 ， BC x 轴 ， 垂 足 为 C， BC 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 点 D， 连 接 AC ， AD（ 1） 求 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ；（ 2） 若 32ACDS ， 设 点 C的 坐 标 为 ( ,0)a ， 求 线 段 BD的 长 试 卷 第 18页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 6y x ； （ 2） 3【

43、解 析 】【 分 析 】 （ 1） 把 点 A（ 3， 2） 代 入 反 比 例 函 数 y=kx ， 即 可 求 出 函 数 解 析 式 ；（ 2） 直 线 OA 的 关 系 式 可 求 ， 由 于 点 C（ a， 0） ， 可 以 表 示 点 B、 D 的 坐 标 ， 根 据S ACD=32 ， 建 立 方 程 可 以 解 出 a 的 值 ， 进 而 求 出 BD 的 长 【 详 解 】解 ： （ 1） 点 (3,2)A 在 反 比 例 函 数 ( 0)ky xx 的 图 象 上 ， 3 2 6k ， 反 比 例 函 数 6y x ；答 ： 反 比 例 函 数 的 关 系 式 为 ： 6y

44、 x ；（ 2） 过 点 A作 AE OC ， 垂 足 为 E， 连 接 AC ，设 直 线 OA的 关 系 式 为 y kx ， 将 (3,2)A 代 入 得 ， 23k ， 直 线 OA的 关 系 式 为 23y x ， 点 ( ,0)C a ， 把 x a 代 入 23y x ， 得 ： 23y a ， 把 x a 代 入 6y x ， 得 ： 6y a ， 试 卷 第 19页 ， 总 29页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2( , )3B a a ） ， 即 23BC a ，6( , )D a a ， 即 6CD a 32ACDS ， 1 32 2C

45、D EC ， 即 1 6 3( 3)2 2aa ， 解 得 ： 6a ， 2 6 33BD BC CD a a ；答 ： 线 段 BD的 长 为 3【 点 睛 】考 查 正 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 、 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质 ， 将 点 的 坐 标 转 化 为 线 段 的 长 ， 利 用 方 程 求 出 所 设 的 参 数 ， 进 而 求 出 结 果 是 解 决 此 类 问 题 常 用 的 方 法 23 如 图 1， 四 边 形 ABCD内 接 于 圆 O， AC 是 圆 O的 直 径 ， 过 点 A的 切 线 与 CD 的延 长 线 相 交 于 点 P 且

46、 APC BCP （ 1） 求 证 ： 2BAC ACD ；（ 2） 过 图 1 中 的 点 D作 DE AC ， 垂 足 为 E（ 如 图 2） ， 当 6BC ， 2AE 时 ，求 圆 O的 半 径 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 134【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 作 DF BC 于 F， 连 接 DB， 根 据 切 线 的 性 质 得 到 PAC=90 ， 根 据 圆 周 角 定 理得 到 ADC=90 ， 得 到 DBC= DCB， 得 到 DB=DC， 根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 、圆 周 角 定 理 证 明 即 可 ；（ 2） 根

47、据 垂 径 定 理 求 出 FC， 证 明 DEC CFD， 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 得 到 DE=FC=3，根 据 射 影 定 理 计 算 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 20页 ， 总 29页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 证 明 ： 作 DF BC 于 F ， 连 接 DB， AP 是 圆 O的 切 线 ， 90PAC ， 即 90P ACP ， AC 是 圆 O的 直 径 ， 90ADC ， 即 90PCA DAC ， P DAC DBC ， APC BCP ， DBC DCB ， DB DC ， DF BC ， DF 是 BC 的 垂 直 平 分 线 ， DF 经 过 点 O， OD OC ， ODC OCD ， 2BDC ODC ， 2 2BAC BDC ODC OCD ；（ 2） 解 ： DF 经 过 点 O， DF BC ， 1 32FC BC ， 试 卷 第 21页 ， 总 29页外 装 订 线 学校: