湖南省湘潭市2019年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前湖南省湘潭市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 下 列 各 数 中 是 负 数 的 是 ( )
2、A.| 3| B. 3 C. ( 3) D.13【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 负 数 的 定 义 可 得 B为 答 案 【 详 解 】解 : 因 为 3的 绝 对 值 3 0 , 所 以 A 错 误 ;因 为 3 0 , 所 以 B 正 确 ;因 为 ( 3) 3 0 , 所 以 C 错 误 ;因 为 1 03 , 所 以 D 错 误 故 选 : B【 点 睛 】 本 题 运 用 了 负 数 的 定 义 来 解 决 问 题 , 关 键 是 掌 握 负 数 的 定 义 2 下 列 立 体 图 形 中 , 俯 视 图 是 三 角 形 的 是 ( ) 试 卷 第 2页 , 总
3、 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A. B. C. D.【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】俯 视 图 是 从 物 体 上 面 看 所 得 到 的 图 形 , 据 此 判 断 得 出 物 体 的 俯 视 图 【 详 解 】解 : A、 立 方 体 的 俯 视 图 是 正 方 形 , 故 此 选 项 错 误 ; B、 圆 柱 体 的 俯 视 图 是 圆 , 故 此 选 项 错 误 ;C、 三 棱 柱 的 俯 视 图 是 三 角 形 , 故 此 选 项 正 确 ;D、 圆 锥 体 的 俯 视 图 是 圆 , 故 此 选 项 错 误 ;故 选 : C【 点
4、睛 】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 种 视 图 , 掌 握 定 义 是 关 键 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 三 视图 中 3 今 年 某 市 参 加 初 中 学 业 水 平 考 试 的 九 年 级 学 生 人 数 约 24000 人 , 24000 用 科 学 记 数法 表 示 为 ( ) A. 50.24 10 B. 42.4 10 C. 32.4 10 D. 324 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 , 其 中 1 | | 10a , n为 整 数 确 定 n的 值 时
5、,要 看 把 原 数 变 成 a时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位 , n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 10 时 , n是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1时 , n是 负 数 【 详 解 】 解 : 将 24000用 科 学 记 数 法 表 示 为 : 42.4 10 , 故 选 : B【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 , 其 中1 | | 10a , n为 整 数 , 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以
6、 及 n的 值 试 卷 第 3页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 4 下 列 计 算 正 确 的 是 ( )A. 6 3 2a a a B. 32 5a a C.2 3 6a a a D. 22 3 6a a a 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 除 法 , 幂 的 乘 方 , 合 并 同 类 项 法 则 和 单 项 式 乘 以 单 项 式 分 别 求 每 个 式 子的 值 , 再 判 断 即 可 【 详 解 】解 : A、 结 果 是 3a , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ; B、 结 果 是
7、6a , 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;C、 结 果 是 5a, 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;D、 结 果 是 26a , 故 本 选 项 符 合 题 意 ;故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 除 法 , 幂 的 乘 方 , 合 并 同 类 项 法 则 和 单 项 式 乘 以 单 项 式 等 知 识 点 ,能 够 正 确 求 出 每 个 式 子 的 值 是 解 此 题 的 关 键 5 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 4 0 x x c 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 c( ) A.4 B.2 C.1 D. 4【 答
8、 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 结 合 根 的 判 别 式 即 可 得 出 关 于 c的 一 元 一 次 方 程 , 解 方 程即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 : 方 程 2 4 0 x x c 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 2( 4) 4 1 16 4 0c c ,解 得 : 4c 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 以 及 解 一 元 一 次 方 程 , 由 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 结 合 根 的 判 别 试 卷 第 4页 , 总 25页 外 装 订 线 请不
9、要在装订 线内答题 内 装 订 线 式 得 出 关 于 c的 一 元 一 次 方 程 是 解 题 的 关 键 6 随 着 长 株 潭 一 体 化 进 程 不 断 推 进 , 湘 潭 在 交 通 方 面 越 来 越 让 人 期 待 将 要 实 施 的 “ 两干 一 轨 ” 项 目 中 的 “ 一 轨 ” , 是 将 长 沙 市 地 铁 3 号 线 南 延 至 湘 潭 北 站 , 往 返 长 潭 两 地 又将 多 “ 地 铁 ” 这 一 选 择 为 了 解 人 们 选 择 交 通 工 具 的 意 愿 , 随 机 抽 取 了 部 分 市 民 进 行 调查 , 并 根 据 调 查 结 果 绘 制 如
10、下 统 计 图 , 关 于 交 通 工 具 选 择 的 人 数 数 据 , 以 下 结 论 正 确 的是 ( ) A.平 均 数 是 8 B.众 数 是 11 C.中 位 数 是 2 D.极 差 是 10【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】从 条 形 统 计 图 中 可 以 知 道 共 调 查 40人 , 选 择 公 交 7人 , 火 车 2人 , 地 铁 13人 , 轻 轨11人 , 其 它 7人 , 极 差 为 13 2 11, 故 D不 正 确 ; 出 现 次 数 最 多 的 是 13, 即 众 数 是13, 故 B不 正 确 , 从 小 到 大 排 列 , 第 20、 21个
11、 数 都 是 13, 即 中 位 数 是 13, 故 C是 不正 确 的 ;(7 2 13 11 7) 5 8 , 即 平 均 数 是 8, 故 A是 正 确 的 【 详 解 】解 : (7 2 13 11 7) 5 8 , 即 平 均 数 是 8, 故 A是 正 确 的 出 现 次 数 最 多 的 是 13, 即 众 数 是 13, 故 B不 正 确 ,从 小 到 大 排 列 , 第 20、 21个 数 都 是 13, 即 中 位 数 是 13, 故 C是 不 正 确 的 ;极 差 为 13 2 11 , 故 D不 正 确 ;故 选 : A【 点 睛 】 考 查 平 均 数 、 众 数 、
12、中 位 数 、 极 差 的 意 义 和 求 法 , 正 确 掌 握 这 几 个 统 计 量 的 意 义 是 解 决问 题 的 前 提 7 如 图 , 将 OAB 绕 点 O逆 时 针 旋 转 70 到 OCD 的 位 置 , 若 40AOB , 则AOD ( ) 试 卷 第 5页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 A.45B.40C.35D.30【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 旋 转 角 定 义 可 以 知 道 70BOD , 而 40AOB , 然 后 根 据 图 形 即 可 求 出AOD 【 详 解 】解 : O
13、AB 绕 点 O逆 时 针 旋 转 70 到 OCD 的 位 置 , 70BOD ,而 40AOB , 70 40 30AOD 故 选 : D【 点 睛 】 此 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 定 义 及 性 质 , 其 中 解 题 主 要 利 用 了 旋 转 前 后 图 形 全 等 , 对 应 角 相等 等 知 识 8 现 代 互 联 网 技 术 的 广 泛 应 用 , 催 生 了 快 递 行 业 的 高 速 发 展 据 调 查 , 湘 潭 某 家 小 型快 递 公 司 的 分 拣 工 小 李 和 小 江 , 在 分 拣 同 一 类 物 件 时 , 小 李 分 拣 120 个 物 件 所
14、 用 的 时 间与 小 江 分 拣 90 个 物 件 所 用 的 时 间 相 同 , 已 知 小 李 每 小 时 比 小 江 多 分 拣 20 个 物 件 若 设小 江 每 小 时 分 拣 x个 物 件 , 则 可 列 方 程 为 ( )A. 120 9020 x x B. 120 9020 x x C.120 9020 x x D.120 9020 x x 【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 , 可 以 列 出 相 应 的 分 式 方 程 , 本 题 得 以 解 决 【 详 解 】解 : 由 题 意 可 得 , 试 卷 第 6页 , 总 25页 外 装 订 线 请
15、不要在装订 线内答题 内 装 订 线 120 9020 x x ,故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 , 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 , 列 出 相 应 的 分 式 方程 试 卷 第 7页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 函 数 16y x 中 , 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 6x 【 解 析 】【 分 析 】根 据
16、 分 母 不 等 于 0列 式 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 : 由 题 意 得 , 6 0 x ,解 得 6x 故 答 案 为 : 6x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 , 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 :( 1) 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 , 自 变 量 可 取 全 体 实 数 ;( 2) 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 , 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0;( 3) 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 , 被 开 方 数 非 负 10 若 5a b , 3a b , 则 2 2a b
17、_【 答 案 】 15【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 平 方 差 公 式 分 解 因 式 , 再 代 入 求 出 即 可 【 详 解 】解 : 5a b , 3a b , 2 2a b( )( )a b a b 5 3 15 故 答 案 为 : 15【 点 睛 】 试 卷 第 8页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 , 能 够 正 确 分 解 因 式 是 解 此 题 的 关 键 11 为 庆 祝 新 中 国 成 立 70 周 年 , 某 校 开 展 以 “ 我 和 我 亲 爱 的 祖 国 ” 为 主 题 的
18、“ 快 闪 ”活 动 , 七 年 级 准 备 从 两 名 男 生 和 三 名 女 生 中 选 出 一 名 同 学 领 唱 , 如 果 每 一 位 同 学 被 选 中的 机 会 均 等 , 则 选 出 的 恰 为 女 生 的 概 率 是 _【 答 案 】 35【 解 析 】【 分 析 】随 机 事 件 A的 概 率 ( )P A 事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数 【 详 解 】 解 : 选 出 的 恰 为 女 生 的 概 率 为 3 33 2 5 , 故 答 案 为 35【 点 睛 】本 题 考 查 了 概 率 , 熟 练 运 用 概 率 公 式
19、计 算 是 解 题 的 关 键 12 计 算 : 11( )4 _【 答 案 】 4【 解 析 】【 分 析 】根 据 负 整 数 指 数 幂 与 正 整 数 指 数 幂 互 为 倒 数 , 可 得 答 案 【 详 解 】解 : 11 1( ) 414 4 , 故 答 案 为 : 4.【 点 睛 】本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 幂 , 利 用 了 负 整 数 指 数 幂 与 正 整 数 指 数 幂 互 为 倒 数 13 将 一 次 函 数 3y x 的 图 象 向 上 平 移 2 个 单 位 , 所 得 图 象 的 函 数 表 达 式 为 _【 答 案 】 3 2y x 【 解 析
20、】 【 分 析 】根 据 “ 上 加 下 减 ” 的 平 移 规 律 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 : 将 正 比 例 函 数 3y x 的 图 象 向 上 平 移 2个 单 位 后 所 得 函 数 的 解 析 式 为 3 2y x ,故 答 案 为 : 3 2y x . 试 卷 第 9页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换 , 熟 知 “ 上 加 下 减 ” 的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 14 四 边 形 的 内 角 和 为 【 答 案
21、 】 360【 解 析 】试 题 分 析 : 根 据 n边 形 的 内 角 和 是 ( n 2) 180, 代 入 公 式 就 可 以 求 出 四 边 形 的 内 角和 为 : ( 4 2) 180=360考 点 : 多 边 形 内 角 和 定 理 15 如 图 , 在 四 边 形 ABCD中 , 若 AB CD , 则 添 加 一 个 条 件 _, 能 得 到 平 行 四 边 形 ABCD ( 不 添 加 辅 助 线 , 任 意 添 加 一 个 符 合 题 意 的 条 件 即 可 )【 答 案 】 AD BC【 解 析 】【 分 析 】可 再 添 加 一 个 条 件 AD BC , 根 据
22、两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 , 四 边 形ABCD 是 平 行 四 边 形 【 详 解 】解 : 根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 , 可 再 添 加 一 个 条 件 : AD BC 故 答 案 为 : AD BC ( 答 案 不 唯 一 ) 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定 是 一 个 开 放 条 件 的 题 目 , 熟 练 掌 握 判 定 定 理 是 解 题 的关 键 16 九 章 算 术 是 我 国 古 代 数 学 成 就 的 杰 出 代 表 作 , 其 中 方 田 章 计 算 弧 田 面 积 所 用
23、的 经 验 公 式 是 : 弧 田 面 积 12 ( 弦 矢 +矢 2) 孤 田 是 由 圆 弧 和 其 所 对 的 弦 围 成 ( 如图 中 的 阴 影 部 分 ) , 公 式 中 “ 弦 ” 指 圆 弧 所 对 弦 长 , “ 矢 ” 等 于 半 径 长 与 圆 心 到 弦 的 距离 之 差 , 运 用 垂 径 定 理 ( 当 半 径 OC 弦 AB 时 , OC平 分 AB ) 可 以 求 解 现 已 知 弦8AB 米 , 半 径 等 于 5 米 的 弧 田 , 按 照 上 述 公 式 计 算 出 弧 田 的 面 积 为 _平 方 米 试 卷 第 10页 , 总 25页 外 装 订 线
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