湖北省襄阳市2020年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前湖北省襄阳市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 2的 绝 对 值 是 ( )A 2 B 12 C 12 D 2【 答 案 】 A【 解 析 】分 析 : 根 据 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 的 定 义 , 在 数 轴 上 , 点 2到 原 点 的 距 离 是 2, 所 以 2的 绝 对 值 是 2, 故 选 A 2 如 图 , /AB CD, 直 线 EF 分 别 交 AB , CD于 点 E, F, EG平 分 BEF , 若64EFG , 则 EGD 的 大 小 是 ( )A 132 B 128 C 122 D 112【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】利 用
3、 平 行 线 的 性 质 求 解 FEB , 利 用 角 平 分 线 求 解 BEG , 再 利 用 平 行 线 的 性 质 可 得答 案 试 卷 第 2页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 : /AB CD , 180 ,EFG FEB 64 ,EFG 180 64 116 ,FEB EG 平 分 BEF , 58 ,FEG BEG /AB CD 180 ,BEG EGD 180 58 122 .EGD 故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 平 行 线 的 性 质 , 角 平 分 线 的 性 质 , 掌 握 以 上 知 识 是
4、 解 题 的 关 键 3 下 列 运 算 一 定 正 确 的 是 ( )A 2a a a B 2 3 6a a a C 143 2a a D 2 2( )ab ab【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】利 用 合 并 同 类 项 , 同 底 数 幂 乘 法 , 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 运 算 法 则 逐 一 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】解 : A、 2a a a , 故 原 式 错 误 ;B、 2 3 5a a a , 故 原 式 错 误 ;C、 143 2a a , 原 式 正 确 ;D、 2 2 2( )ab a b , 故 原 式 错 误 ,故 选 : C
5、 【 点 睛 】此 题 考 查 了 合 并 同 类 项 , 同 底 数 幂 乘 法 , 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 , 熟 练 掌 握 公 式 及 法 则 是 试 卷 第 3页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 解 本 题 的 关 键 4 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )A “ 买 中 奖 率 为 110的 奖 券 10张 , 中 奖 ” 是 必 然 事 件B “ 汽 车 累 积 行 驶 10000km, 从 未 出 现 故 障 ” 是 不 可 能 事 件C 襄 阳 气 象 局 预 报 说 “ 明 天 的 降 水 概 率 为 70%
6、” , 意 味 着 襄 阳 明 天 一 定 下 雨D 若 两 组 数 据 的 平 均 数 相 同 , 则 方 差 小 的 更 稳 定【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 相 应 事 件 的 类 型 , 以 及 方 差 的 性 质 逐 一 分 析 即 可 【 详 解 】A.“ 买 中 奖 率 为 110的 奖 券 10张 , 中 奖 ” 是 随 机 事 件 , 故 不 符 合 题 意 ;B.“ 汽 车 累 积 行 驶 10000km, 从 未 出 现 故 障 ” 是 随 机 事 件 , 故 不 符 合 题 意 ;C. 襄 阳 气
7、象 局 预 报 说 “ 明 天 的 降 水 概 率 为 70%” , 但 是 襄 阳 明 天 只 是 有 可 能 下 雨 , 故不 符 合 题 意 ;D. 若 两 组 数 据 的 平 均 数 相 同 , 则 方 差 小 的 更 稳 定 , 该 说 法 正 确 , 故 符 合 题 意 ;故 选 : D 【 点 睛 】本 题 考 查 根 据 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 相 应 事 件 的 类 型 , 以 及 方 差 的 性 质 等 内 容 , 解决 本 题 需 要 正 确 理 解 必 然 事 件 、 不 可 能 事 件 、 随 机 事 件 的 概 念 , 以 及 方 差 越 小
8、 , 数 据 越稳 定 5 如 图 所 示 的 三 视 图 表 示 的 几 何 体 是 ( ) A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 主 视 图 和 左 视 图 确 定 是 柱 体 , 锥 体 还 是 球 体 , 再 由 俯 视 图 确 定 具 体 形 状 【 详 解 】根 据 主 视 图 和 左 视 图 为 矩 形 判 断 出 是 柱 体 , 根 据 俯 视 图 是 圆 可 判 断 出 这 个 几 何 体 应 该 是圆 柱 故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 由
9、三 视 力 还 原 几 何 体 , 主 视 图 和 左 视 图 的 大 致 轮 廓 为 长 方 形 的 几 何 体 为 柱 体 6 不 等 式 组 4 2( 1)1( 3) 12x xx x 中 两 个 不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 ( ) A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 别 解 不 等 式 和 , 求 得 原 不 等 式 组 的 解 集 为 2 1x- , 即 可 选 出 答 案 【 详 解 】 解 : 4 2( 1)1( 3) 12x xx x ,解 不 等 式 : 去 括 号 , 得 4 2 2x x ,移 项 , 得 2
10、 4 2x x ,合 并 同 类 项 , 得 2x ,系 数 化 为 1, 得 2x ;解 不 等 式 : 去 分 母 , 得 3 2 1x x ,去 括 号 , 得 3 2 2x x , 移 项 , 得 2 2 3x x ,合 并 同 类 项 , 得 1x ,系 数 化 为 1, 得 1x ;故 原 不 等 式 组 的 解 集 为 2 1x- 试 卷 第 5页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 不 等 式 组 , 是 中 考 的 常 考 知 识 点 , 熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 解 法 是 顺
11、利 解 题 的 关 键 7 如 图 , Rt ABC 中 , 90ABC , 根 据 尺 规 作 图 的 痕 迹 判 断 以 下 结 论 错 误 的 是( ) A DB DE B AB AE C EDC BAC D DAC C 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 尺 规 作 图 可 知 AD是 CAB角 平 分 线 , DE AC, 由 此 逐 一 分 析 即 可 求 解 【 详 解 】解 : 由 尺 规 作 图 可 知 , AD是 CAB角 平 分 线 , DE AC,在 AED和 ABD中 : =90 AED ABDEAD BADAD AD , AED ABD(AAS), D
12、B=DE, AB=AE, 选 项 A、 B都 正 确 ,又 在 Rt EDC中 , EDC=90- C,在 Rt ABC中 , BAC=90- C, EDC= BAC, 选 项 C正 确 ,选 项 D, 题 目 中 缺 少 条 件 证 明 , 故 选 项 D错 误 故 选 : D.【 点 睛 】 本 题 考 查 了 尺 规 作 图 角 平 分 线 的 作 法 , 熟 练 掌 握 常 见 图 形 的 尺 规 作 图 是 解 决 这 类 题 的 关键 8 我 国 古 代 数 学 名 著 孙 子 算 经 中 记 载 了 一 道 题 , 大 意 是 : 100匹 马 恰 好 拉 了 100片 瓦 ,
13、已 知 3匹 小 马 能 拉 1片 瓦 , 1匹 大 马 能 拉 3片 瓦 , 求 小 马 , 大 马 各 有 多 少 匹 , 若 试 卷 第 6页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 小 马 有 x匹 , 大 马 有 y匹 , 则 下 列 方 程 组 中 正 确 的 是 ( )A 1003x yy x B 1003x yx y C 1001 3 1003x yx y D 1001 3 1003x yy x 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 设 小 马 有 x 匹 , 大 马 有 y 匹 , 根 据 题 意 可 得 等 量 关 系 : 大
14、马 数 +小 马 数 =100; 大 马拉 瓦 数 +小 马 拉 瓦 数 =100, 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 组 即 可 【 详 解 】解 : 设 小 马 有 x 匹 , 大 马 有 y 匹 , 由 题 意 可 得 :1001 3 1003x yx y ,故 选 : C【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 , 关 键 是 正 确 理 解 题 意 , 找 出 题 目 中的 等 量 关 系 , 列 出 方 程 组 9 已 知 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , AC , BD相 交 于 点 O, 下 列
15、结 论 错 误 的 是 ( )A OA OC , OB ODB 当 AB CD 时 , 四 边 形 ABCD是 菱 形C 当 90ABC 时 , 四 边 形 ABCD是 矩 形D 当 AC BD 且 AC BD 时 , 四 边 形 ABCD是 正 方 形【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 , 菱 形 , 矩 形 , 正 方 形 的 判 定 逐 一 判 断 即 可 【 详 解 】解 : 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ,,OA OC OB OD , 故 A正 确 , 试 卷 第 7页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班
16、级 :_考号:_ 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , AB CD ,不 能 推 出 四 边 形 ABCD是 菱 形 , 故 B 错 误 ,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , 90ABC , 四 边 形 ABCD是 矩 形 , 故 C正 确 ,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , AC BD , AC BD , 四 边 形 ABCD是 正 方 形 故 D正 确 故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 平 行 四 边 形 的 性 质 , 矩 形 , 菱 形 , 正 方 形 的 判 定 , 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的关 键 10
17、二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 象 如 图 所 示 , 下 列 结 论 : 0ac ; 3 0a c ; 24 0ac b ; 当 1x 时 , y随 x的 增 大 而 减 小 , 其 中 正 确 的 有 ( )A 4个 B 3个 C 2个 D 1个【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 抛 物 线 的 开 口 向 上 , 得 到 a 0, 由 于 抛 物 线 与 y轴 交 于 负 半 轴 , 得 到 c 0, 于 是得 到 ac 0, 故 正 确 ; 根 据 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x 12ba , 于 是 得 到 2a b 0,当 x=-1时
18、, 得 到 3 0a c 故 正 确 ; 把 x 2代 入 函 数 解 析 式 得 到 4a 2b c 0, 故 错 误 ; 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点 , 也 就 是 它 所 对 应 的 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 即可 得 出 正 确 根 据 二 次 函 数 的 性 质 当 x 1时 , y随 着 x的 增 大 而 增 大 , 故 错 误 【 详 解 】解 : 抛 物 线 开 口 向 上 与 y轴 交 于 负 半 轴 , a 0,c 0 ac 0 试 卷 第 8页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 正 确 ;
19、抛 物 线 的 对 称 轴 是 x=1, 12ba b=-2a 当 x=-1 时 , y=0 0=a-b+c 3a+c=0故 正 确 ; 抛 物 线 与 x轴 有 两 个 交 点 , 即 一 元 二 次 方 程 20 ax bx c 有 两 个 不 相 等 的 实 数 解 2 4 0b ac 24 0ac b 故 正 确 ; 当 -1 x 1时 , y随 x的 增 大 而 减 小 , 当 x 1时 y随 x的 增 大 而 增 大 故 错 误所 以 正 确 的 答 案 有 、 、 共 3个故 选 : B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 、 二
20、 次 函 数 的 性 质 、 二 次 函 数 与 x轴 的 交 点 ,正 确 识 别 图 象 , 并 逐 一 分 析 各 结 论 是 解 题 的 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 11 函 数 2y x 中 , 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 2x【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开 方 式 是 非 负 数 列 式 求 解 即 可 . 试 卷 第 9页 , 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 【 详 解 】依 题 意 , 得
21、 2 0 x ,解 得 : 2x ,故 答 案 为 2x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 取 值 范 围 , 函 数 有 意 义 时 字 母 的 取 值 范 围 一 般 从 几 个 方 面 考 虑 : 当 函 数 解 析 式 是 整 式 时 , 字 母 可 取 全 体 实 数 ; 当 函 数 解 析 式 是 分 式 时 , 考 虑 分 式 的分 母 不 能 为 0; 当 函 数 解 析 式 是 二 次 根 式 时 , 被 开 方 数 为 非 负 数 对 于 实 际 问 题 中的 函 数 关 系 式 , 自 变 量 的 取 值 除 必 须 使 表 达 式 有 意 义 外
22、 , 还 要 保 证 实 际 问 题 有 意 义 12 如 图 , 在 ABC中 , AB=AD=DC, BAD=20, 则 C=_ 【 答 案 】 40【 解 析 】试 题 解 析 : AB=AD, BAD=20, B=180 180 202 2BAD =80, ADC是 ABD的 外 角 , ADC= B+ BAD=80+20=100, AD=DC, C=180 180 1002 2ADC =40 13 汽 车 刹 车 后 行 驶 的 距 离 s 与 行 驶 时 间 t( 秒 ) 的 函 数 关 系 是 s 15t 6t2, 汽 车 从 刹车 到 停 下 来 所 用 时 间 是 _秒 【
23、答 案 】 1.25【 解 析 】【 分 析 】利 用 配 方 法 求 二 次 函 数 最 值 的 方 法 解 答 即 可 【 详 解 】 s 15t 6t 2 6( t 1.25) 2+9.375, 汽 车 从 刹 车 到 停 下 来 所 用 时 间 是 1.25秒 故 答 案 为 : 1.25 试 卷 第 10页 , 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】考 核 知 识 点 :二 次 函 数 应 用 .理 解 函 数 最 值 是 关 键 .14 易 经 是 中 国 传 统 文 化 的 精 髓 如 图 是 易 经 的 一 种 卦 图 , 图 中 每
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