江苏省淮安市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省淮安市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100 分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、

2、单 选 题1 2 的 相 反 数 是 （ ）A 12 B 12 C 2 D 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可 【 详 解 】2 的 相 反 数 是 -2，故 选 D2 下 面 的 几 何 体 中 ， 主 视 图 为 圆 的 是 （ ）A B C D【 答 案 】 C 【 解 析 】试 题 解 析 ： A、 的 主 视 图 是 矩 形 ， 故 A 不 符 合 题 意 ；B、 的 主 视 图 是 正 方 形 ， 故 B 不 符 合 题 意 ；C、 的 主 视 图 是 圆 ， 故 C 符 合 题 意 ；D、 的 主 视 图 是 三 角 形

3、 ， 故 D 不 符 合 题 意 ； 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 C考 点 ： 简 单 几 何 体 的 三 视 图 3 六 边 形 的 内 角 和 为 （ ）A 360 B 540 C 720 D 1080【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】n 边 形 的 内 角 和 等 于 （ n 2） 180， 所 以 六 边 形 内 角 和 为 (6 2)180 720.【 详 解 】根 据 多 边 形 内 角 和 定 理 得 ： (6 2)180 720. 故 选 C.4 计 算 3 2t t 的 结 果 是 （ ）A 2

4、t B t C 3t D 5t【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 计 算 即 可 【 详 解 】 原 式 3 2t t故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 除 法 运 算 ， 熟 记 运 算 法 则 是 解 题 关 键 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 (3,2)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是 （ ）A (2,3) B ( 3,2) C ( 3, 2) D ( 2, 3) 【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 坐 标 系 中 对 称 点 与 原 点 的 关 系 判

5、 断 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 关 于 原 点 对 称 的 一 组 坐 标 横 纵 坐 标 互 为 相 反 数 ,所 以 (3,2)关 于 原 点 对 称 的 点 是 (-3,-2),故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 原 点 对 称 的 性 质 ,关 键 在 于 牢 记 基 础 知 识 6 一 组 数 据 9、 10、 10、 11、 8 的 众 数 是 （ ）A 10 B 9 C 11 D 8【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 众 数 的 定 义 进 行 判 断 即 可

6、 【 详 解 】在 这 组 数 据 中 出 现 最 多 的 数 是 10， 众 数 为 10，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 众 数 的 定 义 ， 掌 握 知 识 点 是 解 题 关 键 7 如 图 ， 点 A、 B、 C在 圆 O上 ， 54ACB ， 则 ABO 的 度 数 是 （ ） A 54o B 27o C 36o D 108【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 由 圆 周 角 定 理 得 到 AOB,再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 解 即 可 【 详 解 】 在 圆 O 中 ， ACB=54， 试 卷 第 4页 ， 总 28页 外 装

7、订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AOB=2 ACB=108， OA=OB， OAB= OBA=180 1082 =36，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 ， 会 用 等 边 对 等 角 求角 的 度 数 是 解 答 的 关 键 8 如 果 一 个 数 等 于 两 个 连 续 奇 数 的 平 方 差 ， 那 么 我 们 称 这 个 数 为 “ 幸 福 数 ” 下 列 数 中 为 “ 幸 福 数 ” 的 是 （ ）A 205 B 250 C 502 D 520【 答 案 】

8、 D【 解 析 】【 分 析 】设 两 个 连 续 奇 数 中 的 一 个 奇 数 为 x， 则 另 一 个 奇 数 为 2x ， 先 得 出 由 这 两 个 奇 数 得 到的 “幸 福 数 ”为 4( 1)x ， 再 看 四 个 选 项 中 ， 能 够 整 除 4 的 即 为 答 案 【 详 解 】 设 两 个 连 续 奇 数 中 的 一 个 奇 数 为 x， 则 另 一 个 奇 数 为 2x由 这 两 个 奇 数 得 到 的 “幸 福 数 ”为 2 2( 2) 2(2 2) 4( 1)x x x x 观 察 四 个 选 项 可 知 ， 只 有 选 项 D 中 的 520 能 够 整 除 4

9、即 520 4 130 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 的 应 用 ， 理 解 “幸 福 数 ”的 定 义 ， 正 确 列 出 “幸 福 数 ”的 代 数 式 是 解题 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 9 分 解 因 式 ： 2 4x 【 答 案 】 +2 2x x 【 解 析 】【 分 析 】先 把 式 子 写 成 x2-22， 符 合 平 方 差 公

10、式 的 特 点 ， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 【 详 解 】x 2-4=x2-22=（ x+2） （ x-2） 故 答 案 为 2 2x x .【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 利 用 公 式 法 因 式 分 解 ， 因 式 分 解 的 步 骤 为 ： 一 提 公 因 式 ； 二 看 公 式 10 菱 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 是 6 和 8， 则 菱 形 的 边 长 为 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】 根 据 菱 形 对 角 线 垂 直 平 分 ， 再 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 因 为 菱 形 的

11、 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 ，根 据 勾 股 定 理 可 得 菱 形 的 边 长 为 2 23 4 5故 答 案 为 5【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 菱 形 的 边 长 求 解 ， 解 题 的 关 键 是 熟 知 菱 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 的 运 用 .11 二 次 函 数 2 2 3y x x 的 图 像 的 顶 点 坐 标 是 _ 【 答 案 】 (-1,4)【 解 析 】【 分 析 】把 二 次 函 数 解 析 式 配 方 转 化 为 顶 点 式 解 析 式 ， 即 可 得 到 顶 点 坐 标 【 详 解 】解 ： 2 2 3y x x =-(x+1)2+

12、4， 顶 点 坐 标 为 (-1,4)故 答 案 为 (-1,4) 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 ， 把 解 析 式 配 方 写 成 顶 点 式 解 析 式 是 解 题 的 关 键 12 2020 年 6 月 23 日 ， 中 国 北 斗 全 球 卫 星 导 航 系 统 提 前 半 年 全 面 完 成 ， 其 星 载 原 子 钟授 时 精 度 高 达 每 隔 3000000 年 才 误 差 1 秒 数 据 3000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为_【 答 案 】

13、3106【 解 析 】【 分 析 】先 将 3000000 写 成 a10 n的 形 式 ， 其 中 1 |a| 10， n 为 3000000 写 成 a 时 小 时 点 向 左 移动 的 位 数 【 详 解 】解 ： 3000000=3106故 答 案 为 3106【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 ， 将 3000000 写 成 a10 n的 形 式 ， 确 定 a 和 n 的 值 是 解 答 本 题 的关 键 13 已 知 一 组 数 据 1、 3， a、 10 的 平 均 数 为 5， 则 a_【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 均 数 的 计

14、 算 方 法 ， 列 出 方 程 然 后 计 算 即 可 【 详 解 】 解 ： 依 题 意 有 1 3 10 4 5a ，解 得 6a 故 答 案 为 ： 6【 点 睛 】本 题 考 查 了 算 术 平 均 数 ， 正 确 理 解 算 术 平 均 数 的 意 义 是 解 题 的 关 键 14 方 程 3 1 01x 的 解 为 _【 答 案 】 x=-2 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 先 用 异 分 母 分 式 加 法 法 则 运 算 ， 然 后 利 用 分 式 为 零 的 条 件 解 答 即

15、 可 【 详 解 】解 ： 3 1 01x 3 1 01 1xx x 2 01xx 则 ： 2 01 0 xx ， 解 得 x=-2故 答 案 为 x=-2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 异 分 母 分 式 加 法 法 则 和 分 式 为 零 的 条 件 ， 掌 握 分 式 为 零 的 条 件 是 解 答 本 题 的关 键 15 已 知 直 角 三 角 形 斜 边 长 为 16， 则 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 长 为 _【 答 案 】 8.【 解 析 】【 分 析 】直 接 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 可 以 得 出 本 题 答 案 .【

16、详 解 】 直 角 三 角 形 斜 边 的 长 为 16， 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 长 是 ： 1 16=82 ，故 答 案 为 ： 8.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 ， 熟 记 定 理 即 可 得 出 答 案 .16 如 图 ， 等 腰 ABC 的 两 个 顶 点 ( 1, 4)A 、 ( 4, 1)B 在 反 比 例 函 数 1ky x （ 0 x ）的 图 象 上 ， AC BC 过 点 C作 边 AB的 垂 线 交 反 比 例 函 数 1ky x （ 0 x ） 的 图 象 于 点 D， 动 点 P从 点 D出

17、 发 ， 沿 射 线 CD方 向 运 动 3 2 个 单 位 长 度 ， 到 达 反 比 例 函 数2ky x （ 0 x ） 图 象 上 一 点 ， 则 2k _ 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】 由 AC BC ， CD AB ， 得 到 ABC 是 等 腰 三 角 形 ， CD 是 AB 的 垂 直 平 分 线 ， 即CD 是 反 比 例 函 数 1ky x 的 对 称 轴 ， 直 线 CD 的 关 系 式 是 y x ， 根 据 A 点 的 坐 标 是( 1, 4)A ， 代 入 反

18、 比 例 函 数 1ky x ， 得 反 比 例 函 数 关 系 式 为 4y x ， 在 根 据 直 线 CD与 反 比 例 函 数 4y x （ 0 x ） 的 图 象 于 点 D， 求 得 D点 的 坐 标 是 （ -2， -2） ， 则 2 2OD ，根 据 点 P从 点 D出 发 ， 沿 射 线 CD方 向 运 动 3 2 个 单 位 长 度 ， 到 达 反 比 例 函 数 2ky x图 象 上 ， 得 到 2OP ， 则 P 点 的 坐 标 是 （ 1， 1） ， 将 P（ 1， 1） 代 入 反 比 例 函 数 2ky x ， 得 2 1k 【 详 解 】解 ： 如 图 示 ，

19、AB 与 CD 相 交 于 E 点 ， P 在 反 比 例 函 数 2ky x （ 0 x ） 图 象 上 ， AC BC ， CD AB ， ABC 是 等 腰 三 角 形 ， CD 是 AB 的 垂 直 平 分 线 ， 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 CD 是 反 比 例 函 数 1ky x 的 对 称 轴 ， 则 直 线 CD 的 关 系 式 是 y x ， A 点 的 坐 标 是 ( 1, 4)A ， 代 入 反 比 例 函 数 1ky x ， 得 1 1 4 4xyk 则 反 比 例 函 数 关 系 式 为 4y x

20、又 直 线 CD 与 反 比 例 函 数 4y x （ 0 x ） 的 图 象 于 点 D，则 有 4y xy x ， 解 之 得 ： 22xy （ D 点 在 第 三 象 限 ） ， D 点 的 坐 标 是 （ -2， -2） ， 2 2OD ， 点 P从 点 D出 发 ， 沿 射 线 CD方 向 运 动 3 2 个 单 位 长 度 ， 到 达 反 比 例 函 数 2ky x 图象 上 ， 2OP ， 则 P 点 的 坐 标 是 （ 1， 1） （ P 点 在 第 一 象 限 ） ，将 P（ 1， 1） 代 入 反 比 例 函 数 2ky x ， 得 2 1 1 1xyk ，故 答 案 为

21、： 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 用 待 定 系 数 法 求 出 反 比 例 函 数 ， 反 比 例 函 数 的 对 称 性 和 解 二 元 一 次 方 程 组 的应 用 ， 熟 悉 相 关 性 质 是 解 此 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 ：（ 1） 0| 3| ( 1) 4 （ 2） 1 112x x x 【 答 案 】 (1)2;(2) 12 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 绝 对 值 、 零 指 数 幂 、 二 次 根 式 的 计 算 方 法 计 算 即 可 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答

22、题 内 装 订 线 (2)根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 计 算 即 可 【 详 解 】(1) 0| 3| ( 1) 4 3 1 2 2 (2) 1 1 1 1 1 112 2 2 1 2x x x x xx x x x x x 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算 和 绝 对 值 、 零 指 数 幂 、 二 次 根 式 的 计 算 ,关 键 在 于 熟 练 掌 握 相关 的 计 算 方 法 18 解 不 等 式 3 12 1 2xx 解 ： 去 分 母 ， 得 2(2 1) 3 1x x （ 1） 请 完 成 上 述 解 不 等 式 的 余 下 步 骤 ：（

23、2） 解 题 回 顾 ： 本 题 “ 去 分 母 ” 这 一 步 的 变 形 依 据 是 （ 填 “ A” 或 “ B” ）A 不 等 式 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变 ；B 不 等 式 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 负 数 ， 不 等 号 的 方 向 改 变 【 答 案 】 （ 1） 余 下 步 骤 见 解 析 ； （ 2） A【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 按 照 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 的 步 骤 进 行 补 充 即 可 ；（ 2） 根 据 不 等 式 的 性 质 即 可 得

24、【 详 解 】（ 1） 3 12 1 2xx 去 分 母 ， 得 2(2 1) 3 1x x 去 括 号 ， 得 4 2 3 1x x 移 项 ， 得 4 3 1 2x x 合 并 同 类 项 ， 得 1x ；（ 2） 不 等 式 的 性 质 ： 不 等 式 两 边 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 正 数 ， 不 等 号 的 方 向 不 变3 12 1 2xx 两 边 同 乘 以 正 数 2， 不 等 号 的 方 向 不 变 ， 即 可 得 到 2(2 1) 3 1x x 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ：

25、A【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 、 不 等 式 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 的 解 法 是 解 题关 键 19 某 停 车 场 的 收 费 标 准 如 下 ： 中 型 汽 车 的 停 车 费 为 15 元 /辆 ， 小 型 汽 车 的 停 车 费 为 8元 /辆 现 在 停 车 场 内 停 有 30 辆 中 、 小 型 汽 车 ， 这 些 车 共 缴 纳 停 车 费 324 元 ， 求 中 、 小型 汽 车 各 有 多 少 辆 ？【 答 案 】 中 型 12 辆 ， 小 型 18 辆 .【 解 析 】【 分 析 】 根 据 题

26、 意 设 中 型 x 辆 ， 小 型 y 辆 ， 即 可 列 出 方 程 组 求 出 答 案 .【 详 解 】设 中 型 x 辆 ， 小 型 y 辆 ， 根 据 题 意 可 得 ：3015 8 324x yx y ，解 得 1218xy ，故 中 型 汽 车 12 辆 ， 小 型 汽 车 18 辆 .【 点 睛 】 本 题 主 要 考 查 的 是 方 程 组 ， 掌 握 相 关 方 法 即 可 得 出 答 案 .20 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 点 E、 F 分 别 在 BC、 AD上 ， AC与 EF 相 交于 点 O， 且 AO CO （ 1） 求 证 ： AOF

27、COE ； （ 2） 连 接 AE、 CF ， 则 四 边 形 AECF （ 填 “ 是 ” 或 “ 不 是 ” ） 平 行 四 边 形 【 答 案 】 （ 1） 证 明 过 程 见 解 析 ； （ 2） 是 ， 理 由 见 解 析 ；【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 平 行 可 得 到 内 错 角 相 等 ， 再 根 据 已 知 条 件 可 利 用 ASA 得 到全 等 ；（ 2） 由 （ 1） 可 得 到 AF=EC， 根 据 一 组 对 边 平 行 且

28、 相 等 的 四 边 形 式 平 行 四 边 形 即 可 得到 答 案 ；【 详 解 】（ 1） 四 边 形 ABCD平 行 四 边 形 ， AD BC， FAO ECO ，根 据 题 可 知 AO CO ， AOF COE ，在 AOF 和 COE 中 ，0FAO ECOA COAOF COE ， AOF COE ASA （ 2） 如 图 所 示 ， 由 （ 1） 得 AOF COE ， 可 得 ：AF CE ，又 AF CE ， 四 边 形 AECF 是 平 行 四 边 形 【 点 睛 】本 题 中 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质 ， 准 确 运 用 全 等

29、 三 角 形 的 条 件 进 行 判 断 是 解题 的 关 键 21 为 了 响 应 市 政 府 创 建 文 明 城 市 的 号 召 ， 某 校 调 查 学 生 对 市 “文 明 公 约 十 二 条 ”的 内 容了 解 情 况 ， 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 查 ， 问 卷 共 设 置 “ 非 常 了 解 ” 、 “ 比 较 了 解 ” 、 “ 一 般 了 解 ” 、 “ 不 了 解 ” 四 个 选 项 ， 分 别 记 为 A、 B、 C、 D， 根 据 调 查 结 果 绘 制了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线

30、学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 请 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 本 次 问 卷 共 随 机 调 查 了 名 学 生 ， 扇 形 统 计 图 中 C选 项 对 应 的 圆 心 角 为 度 ；（ 2） 请 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 3） 若 该 校 有 1200 名 学 生 ， 试 估 计 该 校 选 择 “不 了 解 ”的 学 生 有 多 少 人 ？【 答 案 】 （ 1） 60， 108； （ 2） 图 见 解 析 ； （ 3） 该 校 选 择 “不 了 解 ”的 学 生 有 60 人 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 根 据 B 选 项 的 条 形

31、 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 信 息 可 得 调 查 的 总 人 数 ， 再 求 出 C 选项 学 生 人 数 的 占 比 ， 然 后 乘 以 360即 可 得 ；（ 2） 先 根 据 （ 1） 的 结 论 ， 求 出 A 选 项 学 生 的 人 数 ， 再 补 全 条 形 统 计 图 即 可 ； （ 3） 先 求 出 选 择 “不 了 解 ”的 学 生 的 占 比 ， 再 乘 以 1200 即 可 得 【 详 解 】（ 1） 本 次 问 卷 共 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为 24 40% 60 （ 名 ）C 选 项 学 生 人 数 的 占 比 为 18 100% 30%

32、60 则 30% 360 108 故 答 案 为 ： 60， 108；（ 2） A 选 项 学 生 的 人 数 为 60 25% 15 （ 名 ）因 此 补 全 条 形 统 计 图 如 下 所 示 ： 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 选 择 “不 了 解 ”的 学 生 的 占 比 为 3 100% 5%60 则 1200 5% 60 （ 人 ）答 ： 该 校 选 择 “不 了 解 ”的 学 生 有 60 人 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 信 息 关 联 、 画 条 形 统

33、计 图 等 知 识 点 ， 掌 握 理 解 统计 调 查 的 相 关 知 识 是 解 题 关 键 22 一 只 不 透 明 的 袋 子 中 ， 装 有 三 个 大 小 、 质 地 都 相 同 的 乒 乓 球 ， 球 面 上 分 别 标 有 字 母A、 O、 K， 搅 匀 后 先 从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 ， 将 对 应 字 母 记 入 图 中 的 左 边 方 格 内 ； 然 后 将 球 放 回 袋 中 搅 匀 ， 再 从 袋 中 任 意 摸 出 一 个 球 ， 将 对 应 字 母 记 入 图 中 的 右 边 方 格 内 （ 1） 第 一 次 摸 到 字 母 A的 概 率 为 ；（

34、 2） 用 画 树 状 图 或 列 表 等 方 法 求 两 个 方 格 中 的 字 母 从 左 往 右 恰 好 组 成 “OK”的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 13； （ 2） 19【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 用 标 有 字 母 A 的 情 况 数 除 以 总 的 情 况 数 解 答 即 可 ；（ 2） 先 画 出 树 状 图 求 出 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 然 后 找 出 两 个 方 格 中 的 字 母 从 左 往 右 恰好 组 成 “OK”的 情 况 数 ， 再 根 据 概 率 公 式 解 答 【 详 解 】 试 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订

35、线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： （ 1） 第 一 次 摸 到 字 母 A的 概 率 =13故 答 案 为 ： 13；（ 2） 所 有 可 能 的 情 况 如 图 所 示 ： 由 图 可 知 ： 共 有 9 种 等 可 能 的 情 况 ， 其 中 两 个 方 格 中 的 字 母 从 左 往 右 恰 好 组 成 “OK”的情 况 数 只 有 1 种 ，所 以 两 个 方 格 中 的 字 母 从 左 往 右 恰 好 组 成 “OK”的 概 率 =19 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 求 两 次 事 件 的 概 率 ， 属 于 基 本 题 型 ， 正 确 理

36、解 题 意 、 熟 练 掌 握 求 解 的 方法 是 解 题 的 关 键 23 如 图 ， 三 条 笔 直 公 路 两 两 相 交 ， 交 点 分 别 为 A、 B、 C， 测 得 30CAB ，45ABC ， 8AC 千 米 ， 求 A、 B两 点 间 的 距 离 （ 参 考 数 据 ： 2 1.4 ， 3 1.7 ，结 果 精 确 到 1 千 米 ） 【 答 案 】 A、 B两 点 间 的 距 离 约 为 11 千 米 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 如 图 （ 见 解 析 ） ， 先 根 据 直 角

37、 三 角 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 可 求 出 CD、 AD 的 长 ， 再 根 据 等腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 可 得 BD 的 长 ， 然 后 根 据 线 段 的 和 差 即 可 得 【 详 解 】如 图 ， 过 点 C 作 CD AB 于 点 D在 Rt ACD 中 ， 30CAD ， 8AC 千 米1 1 8 42 2CD AC （ 千 米 ） ， 2 2 2 28 4 4 3AD AC CD （ 千 米 ）在 Rt BCD 中 ， 45DBC Rt BCD 是 等 腰 直 角 三 角 形4BD CD 千 米 4 3 4 4 1.7 4 10.8 11A

38、B AD BD （ 千 米 ）答 ： A、 B两 点 间 的 距 离 约 为 11千 米 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 直 角 三 角 形 的 性 质 、 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识 点 ， 通 过 作 辅 助 线 ，构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 关 键 24 甲 、 乙 两 地 的 路 程 为 290 千 米 ， 一 辆 汽 车 早 上 8： 00 从 甲 地 出 发 ， 匀 速 向 乙 地 行 驶 ，途 中 休 息 一 段 时 间 后 ， 按 原 速 继 续 前 进 ， 当 离 甲 地 路 程 为 240 千 米 时 接 到 通 知 ，

39、要 求 中午 12： 00 准 时 到 达 乙 地 设 汽 车 出 发 x小 时 后 离 甲 地 的 路 程 为 y千 米 ， 图 中 折 线 OCDE表 示 接 到 通 知 前 y与 x之 间 的 函 数 关 系 （ 1） 根 据 图 象 可 知 ， 休 息 前 汽 车 行 驶 的 速 度 为 千 米 /小 时 ； 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 2） 求 线 段 DE所 表 示 的 y与 x之 间 的 函 数 表 达 式 ；（ 3） 接 到 通 知 后 ， 汽 车 仍 按 原 速 行 驶 能 否 准 时 到 达 ？

40、请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 80； （ 2） 80 40y x ； （ 3） 不 能 ， 理 由 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 观 察 图 象 即 可 得 出 休 息 前 汽 车 行 驶 的 速 度 ；（ 2） 根 据 题 意 求 出 点 E 的 横 坐 标 ， 再 利 用 待 定 系 数 法 解 答 即 可 ；（ 3） 求 出 到 达 乙 地 所 行 驶 的 时 间 即 可 解 答 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 图 象 可 知 ， 休 息 前 汽 车 行 驶 的 速 度 为 80 1 80 千 米 /小 时 ； 故 答 案 为 ： 80；（ 2）

41、休 息 后 按 原 速 继 续 前 进 行 驶 的 时 间 为 ： 240 80 80 2 （ 小 时 ） ， 点 E 的 坐 标 为 （ 3.5， 240） ，设 线 段 DE 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为 y kx b ，则 ： 1.5 803.5 240k bk b ， 解 得 8040kb ， 线 段 DE 所 表 示 的 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为 80 40y x ；（ 3） 接 到 通 知 后 ， 汽 车 仍 按 原 速 行 驶 ， 则 全 程 所 需 时 间 为 ： 290 80 0.5 4.125 （ 小 时 ） ，从 早

42、 上 8 点 到 中 午 12 点 需 要 12-8=4（ 小 时 ） ， 4.125 4，所 以 接 到 通 知 后 ， 汽 车 仍 按 原 速 行 驶 不 能 准 时 到 达 【 点 睛 】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 一 次 函 数 的 性 质 和 数 形 结合 的 思 想 解 答 25 如 图 ， AB是 圆 O的 弦 ， C是 圆 O外 一 点 ， OC OA ， CO交 AB于 点 P， 交 圆O于 点 D， 且 CP CB 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内

43、装 订 线 （ 1） 判 断 直 线 BC与 圆 O的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ；（ 2） 若 30A ， 1OP ， 求 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 直 线 BC 与 圆 O 相 切 ， 理 由 见 解 析 ； （ 2） 3 12 4【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OB， 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 分 别 证 出 A= OBA， CPB= CBP， 再 利 用 直角 三 角 形 性 质 和 对 顶 角 可 证 得 OBC=90， 即 OB BC,可 判 断 直 线 BC 与 圆 O 相 切 ；（ 2） 易 证 得 CP

44、D 为 等 边 三 角 形 ， 则 有 OCB=60, BOC=30,用 含 30角 的 直 角 三角 形 求 得 OA、 BC 的 长 ， 然 后 用 公 式 求 得 OBC 的 面 积 和 扇 形 OBD 的 面 积 ， 相 加 即可 解 得 阴 影 面 积 【 详 解 】（ 1） 直 线 BC 与 圆 O 相 切 ， 理 由 为 ：连 接 OB， OA=OB， A= OBA， CP=CB， CPB= CBP， 又 APO= CPB CBP= APO， OA OC， A+ APO=90， OBA+ CBP=90即 OBC=90， OB BC， 直 线 BC 与 圆 O 相 切 ；（ 2）

45、OA OC， A=30， OP=1 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OA= 3tan30OP ， APO=60即 CPB=60， CP=CB， PCB 为 等 边 三 角 形 ， PCB=60， OBC=90， BOD=30， BC=OB tan30=1， = OBCS S S阴 影 扇 形 OBD= 21 30 ( 3)3 12 360 = 3 12 4 ， 答 :图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 3 12 4 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 直 角 三 角 形 的 性

46、质 、 切 线 的 判 定 定 理 、 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 扇 形 的 面 积 等 知 识 ， 解 答 的 关 键 是 认 真 审 题 ， 结 合 图 形 ， 找 到 各 知 识 点之 间 的 联 系 ， 进 而 推 理 、 探 究 、 发 现 和 计 算 26 （ 初 步 尝 试 ）（ 1） 如 图 ， 在 三 角 形 纸 片 ABC中 ， 90ACB ， 将 ABC 折 叠 ， 使 点 B与 点 C重 合 ， 折 痕 为 MN， 则 AM与 BM 的 数 量 关 系 为 ； （ 思 考 说 理 ）（ 2） 如 图 ， 在 三 角 形 纸 片 ABC中 ， 6AC

47、 BC ， 10AB ， 将 ABC 折 叠 ， 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 使 点 B与 点 C重 合 ， 折 痕 为 MN， 求 AMBM 的 值 （ 拓 展 延 伸 ）（ 3） 如 图 ， 在 三 角 形 纸 片 ABC中 ， 9AB ， 6BC ， 2ACB A ， 将 ABC 沿 过 顶 点 C的 直 线 折 叠 ， 使 点 B落 在 边 AC上 的 点 B处 ， 折 痕 为 CM 求 线 段 AC的 长 ； 若 点 O是 边 AC的 中 点 ， 点 P为 线 段 OB上 的 一 个 动 点 ， 将 APM 沿 PM折 叠 得 到APM ， 点 A的 对 应 点 为 点 A， AM 与 CP交 于 点 F ， 求 PFMF 的 取 值 范 围 【 答 案 】 （ 1） AM BM ； （ 2） 169 ； （ 3） 152 ； 3 310 4PFMF 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 根 据 折 叠 的 性