江苏省淮安市2020年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前江苏省淮安市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100 分 钟 ; 命 题 人 : xxx学 校 :_姓 名 : _班 级 : _考 号 : _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、
2、单 选 题1 2 的 相 反 数 是 ( )A 12 B 12 C 2 D 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 概 念 解 答 即 可 【 详 解 】2 的 相 反 数 是 -2,故 选 D2 下 面 的 几 何 体 中 , 主 视 图 为 圆 的 是 ( )A B C D【 答 案 】 C 【 解 析 】试 题 解 析 : A、 的 主 视 图 是 矩 形 , 故 A 不 符 合 题 意 ;B、 的 主 视 图 是 正 方 形 , 故 B 不 符 合 题 意 ;C、 的 主 视 图 是 圆 , 故 C 符 合 题 意 ;D、 的 主 视 图 是 三 角 形
3、 , 故 D 不 符 合 题 意 ; 试 卷 第 2页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 C考 点 : 简 单 几 何 体 的 三 视 图 3 六 边 形 的 内 角 和 为 ( )A 360 B 540 C 720 D 1080【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】n 边 形 的 内 角 和 等 于 ( n 2) 180, 所 以 六 边 形 内 角 和 为 (6 2)180 720.【 详 解 】根 据 多 边 形 内 角 和 定 理 得 : (6 2)180 720. 故 选 C.4 计 算 3 2t t 的 结 果 是 ( )A 2
4、t B t C 3t D 5t【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 计 算 即 可 【 详 解 】 原 式 3 2t t故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 除 法 运 算 , 熟 记 运 算 法 则 是 解 题 关 键 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 点 (3,2)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是 ( )A (2,3) B ( 3,2) C ( 3, 2) D ( 2, 3) 【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 坐 标 系 中 对 称 点 与 原 点 的 关 系 判
5、 断 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 3页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 关 于 原 点 对 称 的 一 组 坐 标 横 纵 坐 标 互 为 相 反 数 ,所 以 (3,2)关 于 原 点 对 称 的 点 是 (-3,-2),故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 原 点 对 称 的 性 质 ,关 键 在 于 牢 记 基 础 知 识 6 一 组 数 据 9、 10、 10、 11、 8 的 众 数 是 ( )A 10 B 9 C 11 D 8【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 众 数 的 定 义 进 行 判 断 即 可
6、 【 详 解 】在 这 组 数 据 中 出 现 最 多 的 数 是 10, 众 数 为 10,故 选 : A【 点 睛 】本 题 考 查 了 众 数 的 定 义 , 掌 握 知 识 点 是 解 题 关 键 7 如 图 , 点 A、 B、 C在 圆 O上 , 54ACB , 则 ABO 的 度 数 是 ( ) A 54o B 27o C 36o D 108【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】先 由 圆 周 角 定 理 得 到 AOB,再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 解 即 可 【 详 解 】 在 圆 O 中 , ACB=54, 试 卷 第 4页 , 总 28页 外 装
7、订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AOB=2 ACB=108, OA=OB, OAB= OBA=180 1082 =36,故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 周 角 定 理 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 , 熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 , 会 用 等 边 对 等 角 求角 的 度 数 是 解 答 的 关 键 8 如 果 一 个 数 等 于 两 个 连 续 奇 数 的 平 方 差 , 那 么 我 们 称 这 个 数 为 “ 幸 福 数 ” 下 列 数 中 为 “ 幸 福 数 ” 的 是 ( )A 205 B 250 C 502 D 520【 答 案 】
8、 D【 解 析 】【 分 析 】设 两 个 连 续 奇 数 中 的 一 个 奇 数 为 x, 则 另 一 个 奇 数 为 2x , 先 得 出 由 这 两 个 奇 数 得 到的 “幸 福 数 ”为 4( 1)x , 再 看 四 个 选 项 中 , 能 够 整 除 4 的 即 为 答 案 【 详 解 】 设 两 个 连 续 奇 数 中 的 一 个 奇 数 为 x, 则 另 一 个 奇 数 为 2x由 这 两 个 奇 数 得 到 的 “幸 福 数 ”为 2 2( 2) 2(2 2) 4( 1)x x x x 观 察 四 个 选 项 可 知 , 只 有 选 项 D 中 的 520 能 够 整 除 4
9、即 520 4 130 故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 方 差 公 式 的 应 用 , 理 解 “幸 福 数 ”的 定 义 , 正 确 列 出 “幸 福 数 ”的 代 数 式 是 解题 关 键 第 II 卷 ( 非 选 择 题 ) 请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 5页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 9 分 解 因 式 : 2 4x 【 答 案 】 +2 2x x 【 解 析 】【 分 析 】先 把 式 子 写 成 x2-22, 符 合 平 方 差 公
10、式 的 特 点 , 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 【 详 解 】x 2-4=x2-22=( x+2) ( x-2) 故 答 案 为 2 2x x .【 点 睛 】此 题 考 查 的 是 利 用 公 式 法 因 式 分 解 , 因 式 分 解 的 步 骤 为 : 一 提 公 因 式 ; 二 看 公 式 10 菱 形 的 两 条 对 角 线 长 分 别 是 6 和 8, 则 菱 形 的 边 长 为 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】 根 据 菱 形 对 角 线 垂 直 平 分 , 再 利 用 勾 股 定 理 即 可 求 解 .【 详 解 】解 : 因 为 菱 形 的
11、 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 ,根 据 勾 股 定 理 可 得 菱 形 的 边 长 为 2 23 4 5故 答 案 为 5【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 菱 形 的 边 长 求 解 , 解 题 的 关 键 是 熟 知 菱 形 的 性 质 及 勾 股 定 理 的 运 用 .11 二 次 函 数 2 2 3y x x 的 图 像 的 顶 点 坐 标 是 _ 【 答 案 】 (-1,4)【 解 析 】【 分 析 】把 二 次 函 数 解 析 式 配 方 转 化 为 顶 点 式 解 析 式 , 即 可 得 到 顶 点 坐 标 【 详 解 】解 : 2 2 3y x x =-(x+1)2+
12、4, 顶 点 坐 标 为 (-1,4)故 答 案 为 (-1,4) 试 卷 第 6页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 , 把 解 析 式 配 方 写 成 顶 点 式 解 析 式 是 解 题 的 关 键 12 2020 年 6 月 23 日 , 中 国 北 斗 全 球 卫 星 导 航 系 统 提 前 半 年 全 面 完 成 , 其 星 载 原 子 钟授 时 精 度 高 达 每 隔 3000000 年 才 误 差 1 秒 数 据 3000000 用 科 学 记 数 法 表 示 为_【 答 案 】
13、3106【 解 析 】【 分 析 】先 将 3000000 写 成 a10 n的 形 式 , 其 中 1 |a| 10, n 为 3000000 写 成 a 时 小 时 点 向 左 移动 的 位 数 【 详 解 】解 : 3000000=3106故 答 案 为 3106【 点 睛 】本 题 考 查 了 科 学 记 数 法 , 将 3000000 写 成 a10 n的 形 式 , 确 定 a 和 n 的 值 是 解 答 本 题 的关 键 13 已 知 一 组 数 据 1、 3, a、 10 的 平 均 数 为 5, 则 a_【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 均 数 的 计
14、 算 方 法 , 列 出 方 程 然 后 计 算 即 可 【 详 解 】 解 : 依 题 意 有 1 3 10 4 5a ,解 得 6a 故 答 案 为 : 6【 点 睛 】本 题 考 查 了 算 术 平 均 数 , 正 确 理 解 算 术 平 均 数 的 意 义 是 解 题 的 关 键 14 方 程 3 1 01x 的 解 为 _【 答 案 】 x=-2 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 7页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 先 用 异 分 母 分 式 加 法 法 则 运 算 , 然 后 利 用 分 式 为 零 的 条 件 解 答 即
15、 可 【 详 解 】解 : 3 1 01x 3 1 01 1xx x 2 01xx 则 : 2 01 0 xx , 解 得 x=-2故 答 案 为 x=-2 【 点 睛 】本 题 考 查 了 异 分 母 分 式 加 法 法 则 和 分 式 为 零 的 条 件 , 掌 握 分 式 为 零 的 条 件 是 解 答 本 题 的关 键 15 已 知 直 角 三 角 形 斜 边 长 为 16, 则 这 个 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 长 为 _【 答 案 】 8.【 解 析 】【 分 析 】直 接 根 据 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 可 以 得 出 本 题 答 案 .【
16、详 解 】 直 角 三 角 形 斜 边 的 长 为 16, 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 长 是 : 1 16=82 ,故 答 案 为 : 8.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 直 角 三 角 形 斜 边 中 线 定 理 , 熟 记 定 理 即 可 得 出 答 案 .16 如 图 , 等 腰 ABC 的 两 个 顶 点 ( 1, 4)A 、 ( 4, 1)B 在 反 比 例 函 数 1ky x ( 0 x )的 图 象 上 , AC BC 过 点 C作 边 AB的 垂 线 交 反 比 例 函 数 1ky x ( 0 x ) 的 图 象 于 点 D, 动 点 P从 点 D出
17、 发 , 沿 射 线 CD方 向 运 动 3 2 个 单 位 长 度 , 到 达 反 比 例 函 数2ky x ( 0 x ) 图 象 上 一 点 , 则 2k _ 试 卷 第 8页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 1【 解 析 】【 分 析 】 由 AC BC , CD AB , 得 到 ABC 是 等 腰 三 角 形 , CD 是 AB 的 垂 直 平 分 线 , 即CD 是 反 比 例 函 数 1ky x 的 对 称 轴 , 直 线 CD 的 关 系 式 是 y x , 根 据 A 点 的 坐 标 是( 1, 4)A , 代 入 反
18、 比 例 函 数 1ky x , 得 反 比 例 函 数 关 系 式 为 4y x , 在 根 据 直 线 CD与 反 比 例 函 数 4y x ( 0 x ) 的 图 象 于 点 D, 求 得 D点 的 坐 标 是 ( -2, -2) , 则 2 2OD ,根 据 点 P从 点 D出 发 , 沿 射 线 CD方 向 运 动 3 2 个 单 位 长 度 , 到 达 反 比 例 函 数 2ky x图 象 上 , 得 到 2OP , 则 P 点 的 坐 标 是 ( 1, 1) , 将 P( 1, 1) 代 入 反 比 例 函 数 2ky x , 得 2 1k 【 详 解 】解 : 如 图 示 ,
19、AB 与 CD 相 交 于 E 点 , P 在 反 比 例 函 数 2ky x ( 0 x ) 图 象 上 , AC BC , CD AB , ABC 是 等 腰 三 角 形 , CD 是 AB 的 垂 直 平 分 线 , 试 卷 第 9页 , 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 CD 是 反 比 例 函 数 1ky x 的 对 称 轴 , 则 直 线 CD 的 关 系 式 是 y x , A 点 的 坐 标 是 ( 1, 4)A , 代 入 反 比 例 函 数 1ky x , 得 1 1 4 4xyk 则 反 比 例 函 数 关 系 式 为 4y x
20、又 直 线 CD 与 反 比 例 函 数 4y x ( 0 x ) 的 图 象 于 点 D,则 有 4y xy x , 解 之 得 : 22xy ( D 点 在 第 三 象 限 ) , D 点 的 坐 标 是 ( -2, -2) , 2 2OD , 点 P从 点 D出 发 , 沿 射 线 CD方 向 运 动 3 2 个 单 位 长 度 , 到 达 反 比 例 函 数 2ky x 图象 上 , 2OP , 则 P 点 的 坐 标 是 ( 1, 1) ( P 点 在 第 一 象 限 ) ,将 P( 1, 1) 代 入 反 比 例 函 数 2ky x , 得 2 1 1 1xyk ,故 答 案 为
21、: 1 【 点 睛 】本 题 考 查 了 用 待 定 系 数 法 求 出 反 比 例 函 数 , 反 比 例 函 数 的 对 称 性 和 解 二 元 一 次 方 程 组 的应 用 , 熟 悉 相 关 性 质 是 解 此 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题17 计 算 :( 1) 0| 3| ( 1) 4 ( 2) 1 112x x x 【 答 案 】 (1)2;(2) 12 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 绝 对 值 、 零 指 数 幂 、 二 次 根 式 的 计 算 方 法 计 算 即 可 试 卷 第 10页 , 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答
22、题 内 装 订 线 (2)根 据 分 式 的 混 合 运 算 法 则 计 算 即 可 【 详 解 】(1) 0| 3| ( 1) 4 3 1 2 2 (2) 1 1 1 1 1 112 2 2 1 2x x x x xx x x x x x 【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算 和 绝 对 值 、 零 指 数 幂 、 二 次 根 式 的 计 算 ,关 键 在 于 熟 练 掌 握 相关 的 计 算 方 法 18 解 不 等 式 3 12 1 2xx 解 : 去 分 母 , 得 2(2 1) 3 1x x ( 1) 请 完 成 上 述 解 不 等 式 的 余 下 步 骤 :(
23、2) 解 题 回 顾 : 本 题 “ 去 分 母 ” 这 一 步 的 变 形 依 据 是 ( 填 “ A” 或 “ B” )A 不 等 式 两 边 都 乘 ( 或 除 以 ) 同 一 个 正 数 , 不 等 号 的 方 向 不 变 ;B 不 等 式 两 边 都 乘 ( 或 除 以 ) 同 一 个 负 数 , 不 等 号 的 方 向 改 变 【 答 案 】 ( 1) 余 下 步 骤 见 解 析 ; ( 2) A【 解 析 】 【 分 析 】( 1) 按 照 去 括 号 、 移 项 、 合 并 同 类 项 的 步 骤 进 行 补 充 即 可 ;( 2) 根 据 不 等 式 的 性 质 即 可 得
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