山西省2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山西省2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题

2、1 计 算 1( 6) 3 的 结 果 是 （ ）A 18 B 2 C 18 D 2【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 有 理 数 的 除 法 法 则 计 算 即 可 ， 除 以 应 该 数 ， 等 于 乘 以 这 个 数 的 倒 数 【 详 解 】解 ： （ -6） （ -13） =（ -6） （ -3） =18故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 有 理 数 的 除 法 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键 2 自 新 冠 肺 炎 疫 情 发 生 以 来 ， 全 国 人 民 共 同 抗 疫 ， 各 地 积 极 普 及 科 学 防 控 知

3、识 下 面是 科 学 防 控 知 识 的 图 片 ， 图 片 上 有 图 案 和 文 字 说 明 ， 其 中 的 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A 试 卷 第 2页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BCD 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ；C、 不 是 轴 对 称 图 形 ；D、 是 轴 对 称 图 形 ； 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的

4、概 念 ， 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分 折 叠 后 可重 合 ， 如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对 折 后 两 部 分 完 全 重 合 ， 这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形 ，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 23 2 5a a a B 28 4 2a a a C 32 62 8a a D 3 2 64 3 12a a a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订

5、 线 利 用 合 并 同 类 项 、 单 项 式 除 法 、 幂 的 乘 方 、 单 项 式 乘 法 的 运 算 法 则 逐 项 判 定 即 可 【 详 解 】解 ： A. 3 2 5a a a ， 故 A选 项 错 误 ；B. 28 4 2a a a ， 故 B选 项 错 误 ；C. 32 62 8a a ， 故 C选 项 正 确 ；D. 3 2 54 3 12a a a ， 故 D选 项 错 误 故 答 案 为 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项 、 单 项 式 除 法 、 积 的 乘 方 、 单 项 式 乘 法 等 知 识 点 ， 灵 活 应 用 相 关 运 算 法

6、则 是 解 答 此 类 题 的 关 键 4 下 列 几 何 体 都 是 由 4个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 ， 其 中 主 视 图 与 左 视 图 相 同 的 几何 体 是 （ ）A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】分 别 画 出 四 个 选 项 中 简 单 组 合 体 的 三 视 图 即 可 【 详 解 】A、 左 视 图 为 ， 主 视 图 为 ， 左 视 图 与 主 视 图 不 同 ， 故 此 选 项 不 合题 意 ；B 、 左 视 图 为 ， 主 视 图 为 ， 左 视 图 与 主 视 图 相 同 ， 故 此 选 项 符 合 题 意 ；C

7、、 左 视 图 为 ， 主 视 图 为 ， 左 视 图 与 主 视 图 不 同 ， 故 此 选 项 不 合 题意 ； 试 卷 第 4页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 D、 左 视 图 为 ， 主 视 图 为 ， 左 视 图 与 主 视 图 不 同 ， 故 此 选 项 不 合 题意 ；故 选 B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 关 键 是 掌 握 左 视 图 和 主 视 图 的 画 法 5 泰 勒 斯 是 古 希 腊 时 期 的 思 想 家 ， 科 学 家 ， 哲 学 家 ， 他 最 早 提 出 了 命 题

8、 的 证 明 泰 勒斯 曾 通 过 测 量 同 一 时 刻 标 杆 的 影 长 ， 标 杆 的 高 度 。 金 字 塔 的 影 长 ， 推 算 出 金 字 塔 的 高 度 。这 种 测 量 原 理 ， 就 是 我 们 所 学 的 （ ） A 图 形 的 平 移 B 图 形 的 旋 转 C 图 形 的 轴 对 称 D 图 形 的 相 似【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 在 同 一 时 刻 的 太 阳 光 下 物 体 的 影 长 和 物 体 的 实 际 高 度 成 比 例 即 可 判 断 ；【 详 解 】根 据 题 意 画 出 如 下 图 形 ： 可 以 得 到 ABE CDE

9、V : V ， 则 AB CDBE DE=AB 即 为 金 字 塔 的 高 度 ， CD即 为 标 杆 的 高 度 ， 通 过 测 量 影 长 即 可 求 出 金 字 塔 的 高 度 故 选 ： D.【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 将 实 际 问 题 数 学 化 ， 根 据 实 际 情 况 画 出 图 形 即 可 求 解 .6 不 等 式 组 2 6 04 1x x 的 解 集 是 （ ）A 5x B 3 5x C 5x D 5x【 答 案 】 A 试 卷 第 5页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】先 分 别

10、求 出 各 不 等 式 的 解 集 ， 最 后 再 确 定 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】解 ： 2 6 04 1x x 由 得 x 3由 得 x 5所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 x 5故 答 案 为 A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 不 等 式 组 ， 掌 握 不 等 式 的 解 法 和 确 定 不 等 式 组 解 集 的 方 法 是 解 答 本 题 的 关键 7 已 知 点 1 1,A x y ， 2 2,B x y ， 3 3,C x y 都 在 反 比 例 函 数 ky x 0k 的 图 像 上 ，且 1 2 30 x x x ， 则 1y ， 2y ，

11、3y 的 大 小 关 系 是 （ ）A 2 1 3y y y B 3 2 1y y y C 1 2 3y y y D 3 1 2y y y 【 答 案 】 A 【 解 析 】【 分 析 】首 先 画 出 反 比 例 函 数 ky x 0k ， 利 用 函 数 图 像 的 性 质 得 到 当 1 2 30 x x x 时 ，1y ， 2y ， 3y 的 大 小 关 系 【 详 解 】解 ： 反 比 例 函 数 ky x 0k ， 反 比 例 函 数 图 像 在 第 二 、 四 象 限 ， 试 卷 第 6页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 观 察 图 像 ：

12、 当 1 2 30 x x x 时 ，则 2 1 3y y y 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 ， 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质 是 解 题 的 关 键 8 中 国 美 食 讲 究 色 香 味 美 ， 优 雅 的 摆 盘 造 型 也 会 让 美 食 锦 上 添 花 图 中 的 摆 盘 ， 其形 状 是 扇 形 的 一 部 分 ， 图 是 其 几 何 示 意 图 （ 阴 影 部 分 为 摆 盘 ） ， 通 过 测 量 得 到12AC BD cm ， C， D两 点 之 间 的 距 离 为 4cm， 圆 心 角 为

13、60， 则 图 中 摆 盘 的 面积 是 （ ） A 280 cm B 240 cm C 224 cm D 22 cm【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】先 证 明 COD 是 等 边 三 角 形 ， 求 解 ,OC OD， 利 用 摆 盘 的 面 积 等 于 两 个 扇 形 面 积 的 差可 得 答 案 【 详 解 】 试 卷 第 7页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 如 图 ， 连 接 CD，, 60 ,OC OD COD COD 是 等 边 三 角 形 ，4,CD 4,OC OD 12,AC BD 16,OA OB 所

14、以 则 图 中 摆 盘 的 面 积 2 2 260 16 60 4 40 .360 360AOB CODS S cm 扇 形 扇 形故 选 B 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 的 计 算 ， 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 9 竖 直 上 抛 物 体 离 地 面 的 高 度 h m 与 运 动 时 间 t s 之 间 的 关 系 可 以 近 似 地 用 公 式2 0 05h t v t h 表 示 ， 其 中 0h m 是 物 体 抛 出 时 离 地 面 的 高 度 ， 0 /v m s 是 物 体 抛出 时

15、 的 速 度 某 人 将 一 个 小 球 从 距 地 面 1.5m的 高 处 以 20 /m s的 速 度 竖 直 向 上 抛 出 ，小 球 达 到 的 离 地 面 的 最 大 高 度 为 （ ）A 23.5m B 22.5m C 21.5m D 20.5m 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 将 0h =1.5， 0v =20代 入 2 0 05h t v t h ， 利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 出 最 大 值 ， 即 可 得出 答 案 【 详 解 】解 ： 依 题 意 得 ：

16、0h =1.5， 0v =20，把 0h =1.5， 0v =20代 入 2 0 05h t v t h 得 25 20 1.5 h t t当 20t 22 5 时 ， 5 4 20 2 1.5=21.5 h故 小 球 达 到 的 离 地 面 的 最 大 高 度 为 ： 21.5m故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 性 质 的 应 用 利 用 二 次 函 数 在 对 称 轴 处 取 得 最 值 是 解 决 本 题 的 关键 属 于 基 础 题 10 如 图 是 一 张 矩 形 纸 板 ， 顺 次 连 接 各 边 中 点 得 到 菱 形 ， 再 顺 次 连 接

17、菱 形 各 边 中 点 得 到一 个 小 矩 形 将 一 个 飞 镖 随 机 投 掷 到 大 矩 形 纸 板 上 ， 则 飞 镖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率 是（ ） A 13 B 14 C 16 D 18【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】连 接 菱 形 对 角 线 ， 设 大 矩 形 的 长 =2a， 大 矩 形 的 宽 =2b， 可 得 大 矩 形 的 面 积 ， 根 据 题 意 可得 菱 形 的 对 角 线 长 ， 从 而 求 出 菱 形 的 面 积 ， 根 据 “ 顺 次 连 接 菱 形 各 边 中 点 得 到 一 个 小 矩形 ” ， 可 得 小 矩 形 的 长

18、， 宽 分 别 是 菱 形 对 角 线 的 一 半 ， 可 求 出 小 矩 形 的 面 积 ， 根 据 阴 影部 分 的 面 积 =菱 形 的 面 积 -小 矩 形 的 面 积 可 求 出 阴 影 部 分 的 面 积 ， 再 求 出 阴 影 部 分 与 大 矩 形 面 积 之 比 即 可 得 到 飞 镖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 连 接 EG， FH， 试 卷 第 9页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 AD=BC=2a， AB=DC=2b，则 FH=AD=2a， EG=AB=2b， 四 边 形 E

19、FGH是 菱 形 ， S 菱 形 EFGH=12FH EG =1 2 22 a b =2ab， M， O， P， N点 分 别 是 各 边 的 中 点 ， OP=MN= 12 FH=a， MO=NP= 12 EG=b， 四 边 形 MOPN是 矩 形 ， S 矩 形 MOPN=OPMO=ab， S 阴 影 =S 菱 形 EFGH-S 矩 形 MOPN=2ab-ab=ab， S 矩 形 ABCD=ABBC=2a2b=4ab， 飞 镖 落 在 阴 影 区 域 的 概 率 是 1=4 4abab ，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 几 何 概 率 问 题 用 到 的 知 识 点 是 概 率

20、 =相 应 的 面 积 与 总 面 积 之 比 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 计 算 ： 2( 2 3) 24 _【 答 案 】 5【 解 析 】原 式 =2+2 6 +32 6 =5. 故 答 案 为 5.12 如 图 是 一 组 有 规 律 的 图 案 ， 它 们 是 由 边 长 相 等 的 正 三 角 形 组 合 而 成 ， 第 1个 图 案 有4个 三 角 形 ， 第 2个 图 案 有 7个 三 角 形 ， 第 3个 图 案 有 10个 三 角 形 按 此 规 律 摆 下 去 ， 试

21、卷 第 10页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 n个 图 案 有 _个 三 角 形 （ 用 含 n的 代 数 式 表 示 ） 【 答 案 】 3 1n【 解 析 】【 分 析 】由 图 形 可 知 第 1个 图 案 有 3+1=4个 三 角 形 ， 第 2个 图 案 有 3 2+1=7个 三 角 形 ， 第 3个图 案 有 3 3+1=10个 三 角 形 .依 此 类 推 即 可 解 答 【 详 解 】解 ： 由 图 形 可 知 ：第 1个 图 案 有 3+1=4个 三 角 形 ，第 2个 图 案 有 3 2+1=7个 三 角 形 ，第 3个 图 案

22、 有 3 3+1=10个 三 角 形 ，.第 n个 图 案 有 3 n+1=（ 3n+1） 个 三 角 形 故 答 案 为 （ 3n+1） 【 点 睛 】 本 题 考 查 图 形 的 变 化 规 律 ， 根 据 图 形 的 排 列 、 归 纳 图 形 的 变 化 规 律 是 解 答 本 题 的 关 键 13 某 校 为 了 选 拔 一 名 百 米 赛 跑 运 动 员 参 加 市 中 学 生 运 动 会 ， 组 织 了 6次 预 选 赛 ， 其 中甲 ， 乙 两 名 运 动 员 较 为 突 出 ， 他 们 在 6次 预 选 赛 中 的 成 绩 （ 单 位 ： 秒 ） 如 下 表 所 示 ：甲 1

23、2.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.9乙 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.1由 于 甲 ， 乙 两 名 运 动 员 的 成 绩 的 平 均 数 相 同 ， 学 校 决 定 依 据 他 们 成 绩 的 稳 定 性 进 行 选 拔 ，那 么 被 选 中 的 运 动 员 是 _ 【 答 案 】 甲【 解 析 】【 分 析 】直 接 求 出 甲 、 乙 的 平 均 成 绩 和 方 差 ， 进 而 比 较 方 差 ， 方 差 小 的 比 较 稳 定 ， 从 而 得 出 答 案 试 卷 第 11页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_

24、内 装 订 线 【 详 解 】解 ： x甲 = 1 12.0 12.0 12.2 11.8 12.1 11.96 =1 726 =12，x乙 = 1 12.3 12.1 11.8 12.0 11.7 12.16 =1 726 =12，甲 的 方 差 为 2 2 2 2 21 12.0 12 12.0 12 12.2 12 11.8 12 12.1 126 =1 10.16 60 ，乙 的 方 差 为 2 2 2 2 2 21 12.3 12 12.1 12 11.8 12 12.0 12 11.7 12 12.1 126 =1 10.246 25 ， 1 160 25 ，即 甲 的 方 差 乙

25、 的 方 差 ， 甲 的 成 绩 比 较 稳 定 故 答 案 为 甲 【 点 睛 】本 题 考 查 了 方 差 的 定 义 一 般 地 ， 设 n个 数 据 ， 1 2, , nx x x 的 平 均 数 为 x， 则 方 差 为 2 2 22 1 21 nS x x x x x xn 14 如 图 是 一 张 长 12cm ， 宽 10cm的 矩 形 铁 皮 ， 将 其 剪 去 两 个 全 等 的 正 方 形 和 两 个 全 等的 矩 形 ， 剩 余 部 分 （ 阴 影 部 分 ） 可 制 成 底 面 积 224cm 是 的 有 盖 的 长 方 体 铁 盒 则 剪 去的 正 方 形 的 边

26、长 为 _cm 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 设 出 未 知 数 ,列 出 三 组 等 式 解 出 即 可 试 卷 第 12页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】设 底 面 长 为 a,宽 为 b,正 方 形 边 长 为 x,由 题 意 得 : 2( ) 122 1024x ba xab ,解 得 a=10 2x,b=6 x,代 入 ab=24中 得 :(10 2x)(6 x)=24,整 理 得 :2x2 11x+18=0解 得 x=2或 x=9(舍 去 )故 答 案 为 2【 点 睛 】 本 题 考 查 一

27、元 二 次 方 程 的 应 用 ,关 键 在 于 不 怕 设 多 个 未 知 数 ,利 用 代 数 表 示 列 出 方 程 15 如 图 ， 在 Rt ABC 中 ， 90ACB ， 3AC ， 4BC ， CD AB ， 垂 足 为 D，E为 BC 的 中 点 ， AE 与 CD交 于 点 F ， 则 DF 的 长 为 _ 【 答 案 】 5485【 解 析 】【 分 析 】过 点 F作 FH AC于 H， 则 AFH AEC ， 设 FH为 x， 由 已 知 条 件 可 得3 3=2 2AH FH x， 利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 ： 对 应 边 的 比 值 相 等 即 可 得

28、 到 关 于 x的 方程 ， 解 方 程 求 出 x的 值 ， 利 用 AFCS = AC FH= D12 A12CF 即 可 得 到 DF的 长 【 详 解 】如 解 图 ， 过 点 F 作 FH AC 于 H ， 试 卷 第 13页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 90ACB ， BC AC ， /FH BC， 4BC ， 点 E是 BC 的 中 点 ， 2BE CE ， /FH BC， AFH AEC 32 AH ACFH EC 32AH FH ， 设 FH 为 x， 则 32AH x， 由 勾 股 定 理 得 2 24 3 5AB= +

29、 = ，又 ABCS = AC BC= D12 C12AB ， 125AC BCCD AB ，则 2 2 95 AD AC CD ， 90FHC CDA 且 FCH ACD ， CFH CAD ， FH CHAD CD ， 即 33 29 125 5 xx ，解 得 1817x ， 1817AH AFCS = AC FH= D12 A12CF 18 93 = CF171 12 2 5 30CF 17 12 30 54DF 5 17 85 CD CF故 答 案 为 ： 5485【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 似 的 判 定 和 性 质 、 以 及 勾 股 定 理 的 运 用 ， 解 题 的

30、 关 键 是 作 垂 直 ， 构 造 相 似 试 卷 第 14页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 三 角 形 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 （ 1） 计 算 ： 32 1( 4) ( 4 1)2 （ 2） 下 面 是 小 彬 同 学 进 行 分 式 化 简 的 过 程 ， 请 认 真 阅 读 并 完 成 相 应 任 务 22 9 2 16 9 2 6x xx x x 2( 3)( 3) 2 1( 3) 2( 3)x x xx x 第 一 步3 2 13 2( 3)x xx x 第 二 步2( 3) 2 12( 3) 2( 3)x xx x

31、第 三 步2 6 (2 1)2( 3)x xx 第 四 步2 6 2 12( 3)x xx 第 五 步52 6x 第 六 步任 务 一 ： 填 空 ： 以 上 化 简 步 骤 中 ， 第 _步 是 进 行 分 式 的 通 分 ， 通 分 的 依 据 是_或 填 为 _； 第 _步 开 始 出 现 错 误 ， 这 一 步 错 误 的 原 因 是_；任 务 二 ： 请 直 接 写 出 该 分 式 化 简 后 的 正 确 结 果 ；任 务 三 ： 除 纠 正 上 述 错 误 外 ， 请 你 根 据 平 时 的 学 习 经 验 ， 就 分 式 化 简 时 还 需 要 注 意 的 事项 给 其 他 同

32、学 提 一 条 建 议 【 答 案 】 （ 1） 1； （ 2） 任 务 一 ： 三 ； 分 式 的 基 本 性 质 ； 分 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 （ 或 除以 ） 同 一 个 不 为 零 的 整 式 ， 分 式 的 值 不 变 ； 五 ； 括 号 前 是 “ ” 号 ， 去 掉 括 号 后 ， 括号 里 的 第 二 项 没 有 变 号 ； 任 务 二 ： 72 6x ； 任 务 三 ： 最 后 结 果 应 化 为 最 简 分 式 或 整 式 ， 试 卷 第 15页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 答 案 不 唯 一 ， 详 见

33、解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 分 别 计 算 乘 方 ， 与 括 号 内 的 加 法 ， 再 计 算 乘 法 ， 再 合 并 即 可 得 到 答 案 ；（ 2） 先 把 能 够 分 解 因 式 的 分 子 或 分 母 分 解 因 式 ， 化 简 第 一 个 分 式 ， 再 通 分 化 为 同 分 母分 式 ， 按 照 同 分 母 分 式 的 加 减 法 进 行 运 算 ， 注 意 最 后 的 结 果 必 为 最 简 分 式 或 整 式 【 详 解 】解 ： （ 1） 原 式 116 ( 3)8 2 3 1 （ 2） 任 务 一 ： 三 ； 分 式 的 基 本 性 质 ； 分

34、 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不 为 零 的 整 式 ， 分 式的 值 不 变 ；故 答 案 为 ： 三 ； 分 式 的 基 本 性 质 ； 分 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不 为 零 的 整式 ， 分 式 的 值 不 变 ； 五 ； 括 号 前 是 “ ” 号 ， 去 掉 括 号 后 ， 括 号 里 的 第 二 项 没 有 变 号 ；故 答 案 为 ： 五 ； 括 号 前 是 “ ” 号 ， 去 掉 括 号 后 ， 括 号 里 的 第 二 项 没 有 变 号 ；任 务 二 ： 解 ； 22 9 2 16 9 2

35、6x xx x x 2( 3)( 3) 2 1( 3) 2( 3)x x xx x 3 2 13 2( 3)x xx x 2( 3) 2 12( 3) 2( 3)x xx x 2 6 (2 1)2( 3)x xx 2 6 2 12( 3)x xx 试 卷 第 16页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 72 6x 任 务 三 ：解 ： 答 案 不 唯 一 ， 如 ： 最 后 结 果 应 化 为 最 简 分 式 或 整 式 ； 约 分 ， 通 分 时 ， 应 根 据 分 式 的基 本 性 质 进 行 变 形 ； 分 式 化 简 不 能 与 解 分 式 方 程

36、混 淆 ， 等 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 有 理 数 的 混 合 运 算 ， 分 式 的 化 简 ， 掌 握 以 上 两 种 以 上 是 解 题 的 关 键 17 2020年 5月 份 ， 省 城 太 原 开 展 了 “ 活 力 太 原 乐 购 晋 阳 ” 消 费 暖 心 活 动 ， 本 次 活动 中 的 家 电 消 费 券 单 笔 交 易 满 600元 立 减 128元 （ 每 次 只 能 使 用 一 张 ） 某 品 牌 电 饭 煲 按进 价 提 高 50%后 标 价 ， 若 按 标 价 的 八 折 销 售 ， 某 顾 客 购 买 该 电 饭 煲 时 ， 使 用 一 张 家 电

37、消 费 券 后 ， 又 付 现 金 568元 求 该 电 饭 煲 的 进 价 【 答 案 】 该 电 饭 煲 的 进 价 为 580元【 解 析 】【 分 析 】根 据 满 600元 立 减 128元 可 知 ， 打 八 折 后 的 总 价 减 去 128元 是 实 际 付 款 数 额 ， 即 可 列 出 等 式 【 详 解 】解 ： 设 该 电 饭 煲 的 进 价 为 x元根 据 题 意 ， 得 (1 50%) 80% 128 568x 解 ， 得 580 x 答 ； 该 电 饭 煲 的 进 价 为 580元【 点 睛 】本 题 主 要 考 察 了 打 折 销 售 知 识 点 ， 准 确 找

38、 出 它 们 之 间 的 关 系 列 出 等 式 方 程 是 解 题 关 键 18 如 图 ， 四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形 ， 以 点 O为 圆 心 ， OC 为 半 径 的 O 与 AB 相切 于 点 B ， 与 AO相 交 于 点 D， AO的 延 长 线 交 O 于 点 E， 连 接 EB交 OC 于 点 F ，求 C 和 E 的 度 数 试 卷 第 17页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 45 ， 22.5【 解 析 】【 分 析 】连 接 OB,即 可 得 90OBA ,再 由 平 行 四 边 形 得

39、出 BOC=90 ,从 而 推 出 C=45 ,再由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 A=45 ,算 出 AOB=45 ,再 根 据 圆 周 角 定 理 即 可 得 出 E=22 5 【 详 解 】解 ： 连 接 OBABQ 与 O 相 切 于 点 B ，OB AB 90OBA 四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形 ，/AB OC 90BOC OBA OB OC ， 1 1180 180 90 452 2C OBC BOC 四 边 形 OABC是 平 行 四 边 形 ，45A C 180 180 45 90 45AOB A OBA 1 1 1 45 22.52 2 2E DOB

40、AOB 【 点 睛 】本 题 考 查 圆 周 角 定 理 、 平 行 四 边 形 的 性 质 ,关 键 在 于 根 据 条 件 结 合 性 质 得 出 角 度 的 变 换 试 卷 第 18页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 19 2020年 国 家 提 出 并 部 署 了 “ 新 基 建 ” 项 目 ， 主 要 包 含 “ 特 高 压 ， 城 际 高 速 铁 路 和城 市 轨 道 交 通 ， 5G基 站 建 设 ， 工 业 互 联 网 ， 大 数 据 中 心 ， 人 工 智 能 ， 新 能 源 汽 车 充 电桩 ” 等 2020新 基 建 中 高 端 人

41、 才 市 场 就 业 吸 引 力 报 告 重 点 刻 画 了 “ 新 基 建 ” 中 五大 细 分 领 域 （ 5G基 站 建 设 ， 工 业 互 联 网 ， 大 数 据 中 心 ， 人 工 智 能 ， 新 能 源 汽 车 充 电 桩 ）总 体 的 人 才 与 就 业 机 会 下 图 是 其 中 的 一 个 统 计 图 请 根 据 图 中 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： （ 1） 填 空 ： 图 中 2020年 “ 新 基 建 ” 七 大 领 域 预 计 投 资 规 模 的 中 位 数 是 _亿 元 ；（ 2） 甲 ， 乙 两 位 待 业 人 员 ， 仅 根 据 上 面 统 计 图 中

42、 的 数 据 ， 从 五 大 细 分 领 域 中 分 别 选 择了 “ 5G基 站 建 设 ” 和 “ 人 工 智 能 ” 作 为 自 己 的 就 业 方 向 ， 请 简 要 说 明 他 们 选 择 就 业 方向 的 理 由 各 是 什 么 ；（ 3） 小 勇 对 “ 新 基 建 ” 很 感 兴 趣 ， 他 收 集 到 了 五 大 细 分 领 域 的 图 标 ， 依 次 制 成 编 号 为 W ，G ， D， R， X 的 五 张 卡 片 （ 除 编 号 和 内 容 外 ， 其 余 完 全 相 同 ） ， 将 这 五 张 卡 片 背 面朝 上 ， 洗 匀 放 好 ， 从 中 随 机 抽 取 一

43、 张 （ 不 放 回 ） ， 再 从 中 随 机 抽 取 一 张 请 用 列 表 或 画树 状 图 的 方 法 求 抽 到 的 两 张 卡 片 恰 好 是 编 号 为 W （ 5G基 站 建 设 ） 和 R（ 人 工 智 能 ）的 概 率 【 答 案 】（ 1） 300；（ 2） 甲 更 关 注 在 线 职 位 增 长 率 ， 在 “ 新 基 建 ” 五 大 细 分 领 域 中 ， 2020年 第 一 季 度 “ 5G基 站 建 设 ” 在 线 职 位 与 2019年 同 期 相 比 增 长 率 最 高 ； 乙 更 关 注 预 计 试 卷 第 19页 ， 总 32页外 装 订 线 学校:_姓名

44、：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 投 资 规 模 ， 在 “ 新 基 建 ” 五 大 细 分 领 域 中 ， “ 人 工 智 能 ” 在 2020年 预 计 投 资 规 模 最 大 ；（ 3） 110【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 中 位 数 的 定 义 判 断 即 可 (2)根 据 图 象 分 析 各 个 优 势 ,表 达 出 来 即 可 (3)利 用 列 表 法 或 树 状 图 的 方 法 算 出 概 率 即 可 【 详 解 】 (1)将 数 据 从 小 到 大 排 列 :100,160,200,300,300,500,640,中 位 数 为 :300故 答 案 为 :30

45、0(2)解 ： 甲 更 关 注 在 线 职 位 增 长 率 ， 在 “ 新 基 建 ” 五 大 细 分 领 域 中 ， 2020年 第 一 季 度“ 5G基 站 建 设 ” 在 线 职 位 与 2019年 同 期 相 比 增 长 率 最 高 ；乙 更 关 注 预 计 投 资 规 模 ， 在 “ 新 基 建 ” 五 大 细 分 领 域 中 ， “ 人 工 智 能 ” 在 2020年 预 计投 资 规 模 最 大(3)解 ： 列 表 如 下 ：第 二 张 第 一 张 W G D R XW ,W G ,W D ,W R ,W XG ,G W ,G D ,G R ,G XD ,D W ,GD ,D R

46、 ,D XR ,R W ,R G ,R D ,R XX ,X W ,X G ,X D ,X R 或 画 树 状 图 如 下 ： 试 卷 第 20页 ， 总 32页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 由 列 表 (或 画 树 状 图 )可 知 一 共 有 20种 可 能 出 现 的 结 果 ， 且 每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 都 相同 ， 其 中 抽 到 “ W ” 和 “ R” 的 结 果 有 2种 所 以 ， P (抽 到 “ W ” 和 “ R” ) 2 120 10 【 点 睛 】 本 题 考 查 统 计 图 的 数 据 分 析 及 概 率 计 算 ,关 键 在 于 从 图 像 中 获 取 有 用 信 息 20 阅 读 与 思 考下 面 是 小 宇 同 学 的 数 学 日 记 ， 请 仔 细 阅 读 并 完 成 相 应 的 任 务 年 月 日 星 期 日 没 有 直 角 尺 也 能 作 出 直 角今 天 ， 我 在 书 店 一 本 书 上 看 到 下 面 材 料 ： 木 工 师 傅 有 一 块 如 图 所 示 的 四 边 形 木 板 ，他 已 经 在 木 板 上 画 出 一 条 裁 割 线 AB ， 现 根 据 木 板 的 情 况 ， 要 过 AB 上 的 一 点 C， 作 出AB 的 垂 线 ，