新疆2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前新疆2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1

2、 下 列 各 数 中 ， 是 负 数 的 是 （ ）A 1 B 0 C 0.2 D 12【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 小 于 0的 数 为 负 数 ， 可 作 出 正 确 的 选 择 【 详 解 】解 ： A、 -1 0， 是 负 数 ， 故 选 项 正 确 ；B、 0既 不 是 正 数 ， 也 不 是 负 数 ， 故 选 项 错 误 ；C、 0.2 0， 是 正 数 ， 故 选 项 错 误 ；D、 12 0， 是 正 数 ， 故 选 项 错 误 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 负 数 能 够 准 确 理 解 负 数 的 概 念 是 解 题 的 关 键

3、2 如 图 所 示 ， 该 几 何 体 的 俯 视 图 是 （ ） 试 卷 第 2页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A BC D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 俯 视 图 是 从 上 边 看 的 到 的 视 图 ， 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 从 上 边 可 以 看 到 4列 ， 每 列 都 是 一 个 小 正 方 形 ， 故 C符 合 题 意 ； 故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 上 边 看 的 到 的 视 图 是 俯 视 图 掌 握 俯 视 图 的 含 义 是解

4、题 的 关 键 3 下 列 运 算 不 正 确 的 是 （ ）A x2x3=x6 B 6 3 3x x x C x3+x3=2x6 D (-2x)3= 6 x3【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】由 同 底 数 幂 的 乘 法 判 断 A， 由 同 底 数 幂 的 除 法 判 断 B， 由 合 并 同 类 项 判 断 C， 由 积 的 乘方 判 断 D【 详 解 】解 ： 2 3 5,x x x 故 A错 误 ，6 3 3,x x x 故 B正 确 ，3 3 32 ,x x x 故 C错 误 ，3 3( 2 ) 8 ,x x 故 D错 误 ，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查

5、的 是 同 底 数 幂 的 乘 法 ， 同 底 数 幂 的 除 法 ， 合 并 同 类 项 ， 积 的 乘 方 ， 掌 握 以 上 知识 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 3页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 下 列 关 于 x的 方 程 有 两 个 不 相 等 实 数 根 的 是 （ ）A 2 1x x 04 B 2x 2x 4 0 C 2x x 2 0 D 2 2 0 x x 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】利 用 2 4b ac 逐 一 计 算 ， 根 据 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 逐 一 判 断 即

6、 可 得 到 答 案 【 详 解 】 解 ： 由 2 2 14 ( 1) 4 1 0,4b ac 所 以 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 故 A不 符 合题 意 ，由 2 24 2 4 1 4 12 0,b ac 所 以 方 程 没 有 实 数 根 ， 故 B不 符 合 题 意 ，由 2 24 ( 1) 4 1 2 7 0,b ac 所 以 方 程 没 有 实 数 根 ， 故 C不 符 合 题 意 ，由 2 24 ( 2) 4 1 0 4 0,b ac 所 以 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 故 D符 合题 意 ，故 选 ： D 【 点 睛 】本 题 考 查

7、 的 是 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式 ， 掌 握 根 的 判 别 式 是 解 题 的 关 键 5 不 等 式 组 2 2 22 32 3x xx x 的 解 集 是 （ ）A 0 x 2 B 0 x 6 C x 0 D x 2【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 分 别 解 不 等 式 组 中 的 两 个 不 等 式 ， 再 取 解 集 的 公 共 部 分 即 可 【 详 解 】解 ： 2 2 22 32 3x xx x 由 得 ： 2 4 2x x 试 卷 第 4页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 3 6,x 2,x 由

8、得 ： 3( 2) 2( 3)x x x 0, 不 等 式 组 的 解 集 是 0 2.x故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 不 等 式 组 ， 掌 握 解 不 等 式 组 的 方 法 是 解 题 的 关 键 6 在 四 张 背 面 完 全 相 同 的 卡 片 上 分 别 印 有 正 方 形 、 正 五 边 形 、 正 六 边 形 、 圆 的 图 案 ， 现 将 印 有 图 案 的 一 面 朝 下 ， 混 合 后 从 中 随 机 抽 取 两 张 ， 则 抽 到 卡 片 上 印 有 的 图 案 都 是 中心 对 称 图 形 的 概 率 为 （ ）A 14 B 13 C 12 D

9、34【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图 ， 然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 抽 到 卡 片 上 印 有 的 图案 都 是 中 心 对 称 图 形 的 情 况 ， 再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 求 得 答 案 【 详 解 】解 ： 分 别 用 A、 B、 C、 D表 示 正 方 形 、 正 五 边 形 、 正 六 边 形 、 圆 ，其 中 正 方 形 、 正 六 边 形 、 圆 是 中 心 对 称 图 形 ，画 树 状 图 得 ： 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 ， 抽 到 卡 片 上

10、 印 有 的 图 案 都 是 中 心 对 称 图 形 的 有 6种 情 况 ， 抽 到 卡 片 上 印 有 的 图 案 都 是 轴 对 称 图 形 的 概 率 为 ： 6 112 2 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 中 心 对 称 图 形 的 概 念 ， 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 列 表 法 或 画 树 状 图 试 卷 第 5页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果 ， 列 表 法 适 合 于 两 步 完 成 的 事 件 ， 树

11、状 图 法适 合 两 步 或 两 步 以 上 完 成 的 事 件 注 意 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 7 二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 像 如 图 所 示 ， 则 一 次 函 数 y ax b 和 反 比 例 函 数y cx 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 图 像 可 能 是 （ ） A BC D【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 二 次 函 数 图 象 开 口 向 上 得 到 a 0， 再 根 据 对 称 轴 确 定 出 b， 根 据 与 y轴 的 交 点 确 定出 c 0， 然 后 确 定 出 一 次 函 数

12、 图 象 与 反 比 例 函 数 图 象 的 情 况 ， 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 二 次 函 数 图 象 开 口 方 向 向 上 ， a 0， 对 称 轴 为 直 线 2bx a 0， b 0， 与 y轴 的 正 半 轴 相 交 ， c 0， y=ax+b的 图 象 经 过 第 一 、 三 象 限 ， 且 与 y轴 的 负 半 轴 相 交 ，反 比 例 函 数 y cx 图 象 在 第 一 、 三 象 限 ， 只 有 D选 项 的 图 像 符 合 题 意 ； 试 卷 第 6页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 选 ： D【 点 睛 】本

13、题 考 查 了 二 次 函 数 的 图 形 ， 一 次 函 数 的 图 象 ， 反 比 例 函 数 的 图 象 ， 熟 练 掌 握 二 次 函 数的 有 关 性 质 ： 开 口 方 向 、 对 称 轴 、 与 y轴 的 交 点 坐 标 等 确 定 出 a、 b、 c的 情 况 是 解 题 的关 键 8 如 图 ， 在 ABC中 ， A=90， D是 AB的 中 点 ， 过 点 D作 BC的 平 行 线 ， 交 AC于 点 E， 作 BC的 垂 线 交 BC于 点 F， 若 AB=CE， 且 DFE的 面 积 为 1， 则 BC的 长 为（ ） A 2 5 B 5 C 4 5 D 10【 答 案

14、 】 A【 解 析 】【 分 析 】利 用 D为 AB的 中 点 ， DE/BC， 证 明 DE是 中 位 线 ， 求 得 ADE 的 面 积 ， 利 用 相 似 三角 形 的 性 质 求 解 ABC 的 面 积 ， 由 勾 股 定 理 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： / ,DE BC D 是 AB的 中 点 ，DE 是 ABC 的 中 位 线 ，1, , ,ADE DEFS S ADE ABC AE CE 2 1( ) ,4ADEABCS ADS AB 4,ABCS ,AB CE 2 ,AC AB 90 ,A 试 卷 第 7页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考

15、号：_ 内 装 订 线 1 4,2 AB AC 1 2 4,2 AB AB 0,AB 2, 4,AB AC 2 22 4 2 5.BC 故 选 A【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 的 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ， 勾 股 定 理 的 应 用 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 9 实 数 a， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 下 列 结 论 中 正 确 的 是 ( )A a b B |a| |b| C a b D a+b 0【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 比 较 a、 b在 数

16、轴 上 的 位 置 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ：A、 a b， 故 此 选 项 错 误 ；B、 |a| |b|， 正 确 ；C、 a b， 故 此 选 项 错 误 ；D、 a+b 0， 故 此 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 根 据 点 在 数 轴 上 的 位 置 确 定 式 子 的 正 负 ， 掌 握 数 形 结 合 思 想 是 解 答 本 题 的 关 键 . 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 试 卷 第 8页 ， 总 24

17、页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 10 分 解 因 式 2 2am an _【 答 案 】 a m n m n 【 解 析 】【 分 析 】原 式 提 取 a， 再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 即 可 【 详 解 】原 式 2 2a m n a m n m n ， 故 答 案 为 ： a m n m n 【 点 睛 】此 题 考 查 了 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用 ， 熟 练 掌 握 因 式 分 解 的 方 法 是 解 本 题 的 关键 因 式 分 解 常 用 的 方 法 有 ： 提 公 因 式 法 ； 公 式 法 ； 十 字 相

18、乘 法 ； 分 组 分 解 法 .因 式 分 解 必 须 分 解 到 每 个 因 式 都 不 能 再 分 解 为 止 .11 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 在 x轴 、 y轴 的 正 半 轴 上 分 别 截 取 OA、 OB， 使 OA=OB；再 分 别 以 点 A、 B为 圆 心 ， 以 大 于 12 AB长 为 半 径 作 弧 ， 两 弧 交 于 点 P 若 点 C的 坐 标为 ( ,2 3a a )， 则 a 的 值 为 _ 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 根 据 角 平 分 线 的 性 质 及 第 一 象 限 内 点 的 坐 标 特 点

19、进 行 分 析 计 算 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 由 题 意 可 知 ， 点 C在 AOB的 平 分 线 上 ， 2 3a a ， 解 得 3a 故 答 案 为 ： 3 试 卷 第 9页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 角 平 分 线 的 性 质 以 及 坐 标 点 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 并 利 用 角 平 分 线 的 作 法 得 出C点 坐 标 性 质 是 解 题 的 关 键 12 如 图 ， 圆 的 半 径 是 2， 扇 形 BAC的 圆 心 角 为 60， 若 将 扇 形

20、 BAC剪 下 ， 围 成 一 个圆 锥 ， 则 此 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 _ 【 答 案 】 33【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 根 据 圆 的 半 径 为 2， 那 么 过 圆 心 向 AC引 垂 线 ， 利 用 相 应 的 三 角 函 数 可 得 AC的一 半 的 长 度 ， 进 而 求 得 AC的 长 度 ， 利 用 弧 长 公 式 可 求 得 弧 BC的 长 度 ， 圆 锥 的 底 面 圆的 半 径 =圆 锥 的 弧 长 2 进 行 计 算 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 作 OD AC于 点 D， 连 接 OA， OAD=30 ， AC=2AD， A

21、C=2OA cos30 =2 3， 60 2 3 2 3180 3BC ， 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 2 3 3(2 )3 3 试 卷 第 10页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 33 【 点 睛 】本 题 考 查 圆 锥 的 计 算 ； 注 意 掌 握 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 弧 长 等 于 圆 锥 的 底 面 周 长 ； 解 题 的 关键 是 得 到 扇 形 的 半 径 13 如 图 ， 在 ABC中 ， A=90， B=60， AB=2， 若 D是 BC边 上 的 动 点 ， 则 2AD+DC的 最 小 值 为

22、 _ 【 答 案 】 6【 解 析 】【 分 析 】取 AC的 中 点 F， 过 F作 FG BC 于 G， 延 长 FG至 E， 使 EG=FG， 连 接 AE交 BC于 D， 则 ,FD AD AD DE AE 此 时 AD FD 最 短 ， 证 明 此 时 D为 BC的 中 点 ，证 明 CD=2DF， 从 而 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 90 , 60 , 2,BAC B AB 30 , 4, 2 3,C BC AC 取 AC的 中 点 F， 过 F作 FG BC 于 G， 延 长 FG至 E， 使 EG=FG， 连 接 AE交 BC于 D， 则 ,FD AD A

23、D DE AE 此 时 AD FD 最 短 ，130 , 3,2C CF AC 3 3, ,2 2FG EG CG 过 A作 AH BC 于 H， 则 由 1 1 ,2 2AB AC BC AH 3,AH 3 31, 4 1 ,2 2BH HG 试 卷 第 11页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 , ,AH BC FG BC / ,AH FG ,EDG ADH 1,2EG DGAH DH 1, 1,2DG DH 2,BD D 为 BC的 中 点 ，1 12, 1 ,2 2AD BC FD AB DE 3,AD FD 2 ,DF DC 2 2 2

24、 2( ) 6,AD CD AD DF AD DF 即 2AD CD 的 最 小 值 为 6故 答 案 为 ： 6 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 利 用 轴 对 称 求 最 小 值 问 题 ， 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 ， 三 角 形 的 相 似 的 判 定 与性 质 ， 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 勾 股 定 理 的 应 用 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 14 如 图 ， 若 AB CD， A 110 ， 则 1 _ 【 答 案 】 70 试 卷 第 12页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】

25、【 分 析 】先 根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 2 A 110 ， 再 由 平 角 的 定 义 求 出 1的 度 数 即 可 【 详 解 】如 图 ， AB CD， 2 A 110 又 1+ 2 180 ， 1 180 2 180 110 70 故 答 案 为 ： 70【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ， 掌 握 并 熟 练 运 用 “ 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ” 是 解 答 此题 的 关 键 15 表 中 记 录 了 某 种 苹 果 树 苗 在 一 定 条 件 下 移 植 成 活 的 情 况 ： 由 此 估 计 这 种 苹 果 树

26、 苗 移 植 成 活 的 概 率 约 为 _ (精 确 到 0.1)【 答 案 】 0.9【 解 析 】【 分 析 】利 用 表 格 中 的 数 据 求 出 多 批 次 成 活 率 的 平 均 数 即 可 估 算 这 种 苹 果 树 移 植 成 活 率 的 概 率 【 详 解 】解 ： 根 据 表 格 数 据 可 知 ：苹 果 树 苗 移 植 成 活 率 的 平 均 数 ：0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 0.9076 0.95x 所 以 估 计 这 种 苹 果 树 苗 移 植 成 活 的 概 率 约 为 0.9 试 卷 第 13页 ， 总 24页外 装 订 线 学校

27、:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 0.9【 点 睛 】本 题 考 查 平 均 数 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据 表 格 中 的 数 据 求 出 这 些 批 次 苹 果 树 的 成 活 率的 平 均 数 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 计 算 ： 2 01 2 3 4 【 答 案 】 2 【 解 析 】【 分 析 】分 别 计 算 平 方 ， 绝 对 值 ， 零 次 幂 ， 算 术 平 方 根 ， 再 合 并 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 2 01 2 3 4 1 2 1 2 2.【 点 睛 】 本 题 考 查 的

28、是 乘 方 ， 绝 对 值 ， 零 次 幂 ， 算 术 平 方 根 的 运 算 ， 掌 握 以 上 运 算 是 解 题 的 关 键 17 先 化 简 ， 再 求 值 ： 22 4 1 2 1 2 1x x x x x ， 其 中 2x 【 答 案 】 2x 3 ， 5【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 整 式 的 乘 除 与 加 减 运 算 化 简 代 数 式 ， 再 代 入 求 值 即 可 【 详 解 】解 ： 22 4 1 2 1 2 1x x x x x 2 2 24 4 4 4 4 1x x x x x 2 3.x 当 2x ， 上 式 2( 2) 3 5. 试 卷 第 14页 ，

29、 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 整 式 的 化 简 求 值 ， 二 次 根 式 的 乘 方 运 算 ， 掌 握 整 式 加 减 乘 除 运 算 是 解 题 的关 键 18 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， DE/BF ， 且 分 别 交 对 角 线 AC于 点 E， F，连 接 BE， DF（ 1） 求 证 ： AE=CF；（ 2） 若 BE=DE， 求 证 ： 四 边 形 EBFD为 菱 形 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】（ 1）

30、 结 合 题 目 条 件 ， 通 过 证 明 BCF DAE来 证 明 AE=CF即 可 ；（ 2） 由 BCF DAE， 得 到 BF=DE， 而 DE /BF ， 得 到 四 边 形 BFDE为 平 行 四 边形 ， 结 合 BE=DE， 即 可 得 证 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形 ； AD/BC， AD=BC BCF= DAE;又 DE/BF BFE= DEF; BFC= DEA;在 BCF和 DAE中 ：BFC DEABCF DAEBC AD BCF DAE（ AAS） CF=AE（ 2） 由 （ 1） 得 BCF DAE； BF=D

31、E;又 BF/DE； 四 边 形 BFDE为 平 行 四 边 形 ； 试 卷 第 15页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 又 BE=DE； 平 行 四 边 形 BFDE为 菱 形【 点 睛 】本 题 主 要 考 察 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 平 行 四 边 形 的 性 质 和 判 定 以 及 菱 形 的 判 定 ，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 并 运 用 相 关 的 判 定 和 性 质 进 行 推 理 证 明 19 为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 的 体 质 健 康 状 况 ， 随 机 抽 取 了 该

32、 校 九 年 级 学 生 的 10%进 行测 试 ， 将 这 些 学 生 的 测 试 成 绩 （ x） 分 为 四 个 等 级 ： 优 秀 85 100 x ； 良 好 75 85x ；及 格 60 75x ； 不 及 格 0 60 x ， 并 绘 制 成 以 下 两 幅 统 计 图 根 据 以 上 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 在 抽 取 的 学 生 中 不 及 格 人 数 所 占 的 百 分 比 是 _；（ 2） 计 算 所 抽 取 学 生 测 试 成 绩 的 平 均 分 ；（ 3） 若 不 及 格 学 生 的 人 数 为 2人 ， 请 估 算 出 该 校 九 年 级 学

33、 生 中 优 秀 等 级 的 人 数 【 答 案 】 （ 1） 5%； （ 2） 所 抽 取 学 生 测 试 成 绩 的 平 均 分 79.8（ 分 ） ； （ 3） 估 算 出 该 校 九 年级 学 生 中 优 秀 等 级 的 人 数 为 200人 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用 100%减 去 优 秀 ， 良 好 ， 和 及 格 部 分 对 应 的 百 分 比 ； （ 2） 利 用 加 权 平 均 数 的 方 法 计 算 即 可 ；（ 3） 先 算 出 抽 取 的 总 人 数 ， 再 算 出 抽 取 人 数 中 优 秀 的 人 数 ， 再 除 以 10%可 得 结 果 .【 详

34、解 】解 ： （ 1） 由 题 意 可 得 ：100%-50%-20%-25%=5%， 在 抽 取 的 学 生 中 不 及 格 人 数 所 占 的 百 分 比 是 5%；（ 2） 由 题 意 可 得 ：9050%+7825%+6620%+425%=79.8（ 分 ） ， 所 抽 取 学 生 测 试 成 绩 的 平 均 分 为 79.8分 ； 试 卷 第 16页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 3） 不 及 格 学 生 的 人 数 为 2人 ， 25%50%10%=200（ 人 ） ， 该 校 九 年 级 学 生 中 优 秀 等 级 的 人 数 为 2

35、00人 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 ， 加 权 平 均 数 ， 样 本 估 计 总 体 ， 解 题 的 关 键 是 从 图表 中 获 取 信 息 ， 正 确 进 行 计 算 .20 如 图 ， 为 测 量 建 筑 物 CD的 高 度 ， 在 点 A测 得 建 筑 物 顶 部 D点 的 仰 角 是 22 ， 再向 建 筑 物 CD前 进 30米 到 达 B点 ， 测 得 建 筑 物 顶 部 D点 的 仰 角 为 58（ A， B， C在 同一 直 线 上 ） ， 求 建 筑 物 CD的 高 度 （ 结 果 保 留 整 数 .参 考 数 据 ：s

36、in22 0.37 cos22 0.93 tan22 0.40 sin58 0.85 cos58 0.53 tan58 1.60 ， ， ， ， ， ）【 答 案 】 CD的 高 度 是 16米 【 解 析 】【 分 析 】设 建 筑 物 CD的 高 度 为 xm， 在 Rt CBD 中 ， 由 于 CBD=58 ， 用 含 x的 代 数 式 表 示 BC， 在 Rt ACD中 ， 利 用 22 的 锐 角 三 角 函 数 求 出 x， 即 可 得 到 答 案 【 详 解 】解 ： 设 建 筑 物 CD的 高 度 为 xm；由 tan58 ,DCBC ,1.60 xBC 由 tan22 ,DC

37、AC0.40 ,DC AC 0.40(30 )1.60 xx 解 得 ： 16.x答 ： CD的 高 度 是 16米 【 点 睛 】 试 卷 第 17页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 的 是 解 直 角 三 角 形 的 应 用 ， 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 含 义 及 应 用 是 解 题 的 关 键 21 某 超 市 销 售 A， B两 款 保 温 杯 ， 已 知 B款 保 温 杯 的 销 售 单 价 比 A款 保 温 杯 多 10元 ，用 480元 购 买 B款 保 温 杯 的 数 量 与 用 360元 购 买 A

38、款 保 温 杯 的 数 量 相 同 （ 1） A,B两 款 保 温 杯 的 销 售 单 价 各 是 多 少 元 ？（ 2） 由 于 需 求 量 大 ， A,B两 款 保 温 杯 很 快 售 完 ， 该 超 市 计 划 再 次 购 进 这 两 款 保 温 杯 共120个 ， 且 A款 保 温 杯 的 数 量 不 少 于 B保 温 杯 的 2倍 ， A保 温 杯 的 售 价 不 变 ， B款 保 温杯 的 销 售 单 价 降 低 10%， 两 款 保 温 杯 的 进 价 每 个 均 为 20元 ， 应 如 何 进 货 才 能 使 这 批 保温 杯 的 销 售 利 润 最 大 ， 最 大 利 润 是

39、 多 少 元 ？【 答 案 】 （ 1） A款 保 温 杯 的 售 价 为 30元 ， B款 保 温 杯 的 售 价 为 40元 ； （ 2） 进 货 80个A款 保 温 杯 ,40个 B款 保 温 杯 ， 利 润 最 大 ， 为 1440元 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 设 ： A款 保 温 杯 的 售 价 为 x元 ， B款 保 温 杯 的 售 价 为 （ x+10） 元 ； 利 用 数 量 相 等列 方 程 求 解 即 可 ； （ 2） 设 进 货 A款 保 温 杯 m个 ， B款 保 温 杯 （ 120-m） 个 ， 总 利 润 为 w，根 据 题 意 得 出 函 数 关 系

40、式 ， 同 时 列 出 不 等 式 组 得 到 m的 范 围 ， 再 利 用 一 次 函 数 的 性 质得 到 答 案 【 详 解 】（ 1） 设 ： A款 保 温 杯 的 售 价 为 x元 ， B款 保 温 杯 的 售 价 为 （ x+10） 元 ；480 36010 x x 解 得 x=30， 经 检 验 ， x=30是 原 方 程 的 根 ；因 此 A款 保 温 杯 的 售 价 为 30元 ， B款 保 温 杯 的 售 价 为 40元 ；（ 2） 由 题 意 得 ： B款 保 温 杯 的 售 价 为 40（ 1-10%） =36元 ；设 进 货 A款 保 温 杯 m个 ， B款 保 温

41、杯 （ 120-m） 个 ， 总 利 润 为 w；w= m 30 20 120 m 36 20 6m 1920 0 m 120, m 2120 m 且 （ ） ， 80 m 120 w= 6m 1920 中 k=-6 0 当 m最 小 时 ， w最 大 ； 当 m=80时 ， W 最 大 =1440（ 元 ）答 ： 进 货 80个 A款 保 温 杯 ,40个 B款 保 温 杯 ， 利 润 最 大 ， 为 1440元 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 方 程 的 应 用 ， 一 次 函 数 的 应 用 ， 不 等 式 组 的 应 用 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 试 卷 第 1

42、8页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 题 的 关 键 22 如 图 ， 在 O中 ， AB为 O的 直 径 ， C为 O上 一 点 ， P是 BC的 中 点 ， 过 点 P作 AC的 垂 线 ， 交 AC的 延 长 线 于 点 D（ 1） 求 证 ： DP是 O的 切 线 ； （ 2） 若 AC=5， 5sin 13APC ,求 AP的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） AP=3 13 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 连 接 OP， 直 接 利 用 切 线 的 定 理 进 行 分 析 证 明 即 可 ；（ 2）

43、 根 据 题 意 连 接 BC， 交 于 OP于 点 G， 利 用 三 角 函 数 和 勾 股 定 理 以 及 矩 形 的 性 质 进行 综 合 分 析 计 算 即 可 .【 详 解 】 解 ： （ 1） 证 明 ： 连 接 OP； OP=OA; 1= 2； 又 P为 BC 的 中 点 ； PC PB 1= 3； 3= 2； 试 卷 第 19页 ， 总 24页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 OP DA； D=90； OPD=90；又 OP为 O半 径 ； DP为 O的 切 线 ；（ 2） 连 接 BC， 交 于 OP于 点 G； AB是 圆 O的 直 径 ；

44、 ACB为 直 角 ； 5sin 13APC sin ABC= 513AC=5,则 AB=13,半 径 为 132由 勾 股 定 理 的 BC= 2 213 5 12- = ， 那 么 CG=6又 四 边 形 DCGP 为 矩 形 ； GP=DC=6.5-2.5=4 AD=5+4=9;在 Rt ADP中 ， AP= 2 2 2 29 6 3 13AD DP .【 点 睛 】本 题 考 查 圆 的 综 合 问 题 ， 熟 练 掌 握 圆 的 切 线 定 理 和 勾 股 定 理 以 及 三 角 函 数 和 矩 形 的 性 质是 解 题 的 关 键 .23 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系

45、 中 ， 点 O为 坐 标 原 点 ， 抛 物 线 2y ax bx c 的 顶 点 是A(1， 3)， 将 OA绕 点 O顺 时 针 旋 转 90后 得 到 OB， 点 B恰 好 在 抛 物 线 上 ， OB与 抛 物 线 的 对 称 轴 交 于 点 C 试 卷 第 20页 ， 总 24页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） P是 线 段 AC上 一 动 点 ， 且 不 与 点 A， C重 合 ， 过 点 P作 平 行 于 x轴 的 直 线 ， 与 OAB的 边 分 别 交 于 M， N两 点 ， 将 AMN 以 直

46、线 MN为 对 称 轴 翻 折 ， 得 到 AMN 设 点 P的 纵 坐 标 为 m 当 AMN 在 OAB 内 部 时 ， 求 m的 取 值 范 围 ； 是 否 存 在 点 P， 使 56AMN OABS S ,若 存 在 ， 求 出 满 足 m的 值 ； 若 不 存 在 ， 请 说 明理 由 【 答 案 】 21 y x 2 2x ； （ 2） 4 33 m ； 存 在 ， 满 足 m的 值 为 6 19 或6 393 【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 作 AD y轴 于 点 D， 作 BE x轴 于 点 E， 然 后 证 明 AOD BOE， 则 AD=BE，OD=OE， 即 可

47、得 到 点 B的 坐 标 ， 然 后 利 用 待 定 系 数 法 ， 即 可 求 出 解 析 式 ；（ 2） 由 点 P为 线 段 AC上 的 动 点 ， 则 讨 论 动 点 的 位 置 是 解 题 的 突 破 口 ， 有 点 P与 点A重 合 时 ； 点 P与 点 C重 合 时 ， 两 种 情 况 进 行 分 析 计 算 ， 即 可 得 到 答 案 ； 根 据 题 意 ， 可 分 为 两 种 情 况 进 行 分 析 ： 当 点 M在 线 段 OA上 ， 点 N在 AB上 时 ； 当点 M在 线 段 OB上 ， 点 N在 AB上 时 ； 先 求 出 直 线 OA和 直 线 AB的 解 析 式 ， 然 后 利用 m的 式 子 表 示 出 两 个 三 角 形 的 面 积 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 ， 解