广西百色市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前广西百色市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 三 角 形 的 内 角 和 等 于 （ ）A.9

2、0 B.180 C.270 D.360【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】因 为 三 角 形 的 内 角 和 等 于 180度 ，故 选 B【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形 的 内 角 和 定 理 ， 熟 记 “ 三 角 形 的 内 角 和 等 于 180度 “ 是 解 题 的 关键 2 如 图 ， 已 知 , 1 58a b ， 则 2 的 大 小 是 （ ） A.122 B.85 C.58 D.32 试 卷 第 2页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装

3、 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 线 的 性 质 进 行 解 答 即 可 【 详 解 】 a b ， 1 2 ， 1 58 ， 2 58 ，故 选 C 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 ： 两 直 线 平 行 ， 同 位 角 相 等 ， 是 一 个 基 础 题 ， 关 键 是 熟 记 定 理 3 一 组 数 据 2， 6， 4， 10， 8， 12 的 中 位 数 是 （ ）A.6 B.7 C.8 D.9【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】将 数 据 重 新 排 列 ， 再 根 据 中 位 数 的 概 念 求 解 可 得

4、【 详 解 】 将 数 据 重 新 排 列 为 2、 4、 6、 8、 10、 12，所 以 这 组 数 据 的 中 位 数 为 6 8 72 ，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 位 数 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大 (或 从 大 到 小 )的 顺 序 排列 ， 如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数 ， 则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 如 果 这 组 数据 的 个 数 是 偶 数 ， 则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 4 方 程 1 1

5、1x 的 解 是 （ ） A.无 解 B. 1x C. 0 x D. 1x【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 两 边 同 时 乘 以 (x+1)， 得 整 式 方 程 ， 解 整 式 方 程 后 进 行 验 根 即 可 .【 详 解 】方 程 两 边 同 时 乘 以 (x+1)， 得1=x+1，解 得 ： 0 x ，检 验 ： 当 0 x 时 ， x+1 0， 方 程 的 根 是 0 x ，故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 熟 练 掌 握 分 式 方

6、 程 的 求 解 方 法 是 解 题 的 关 键 .注 意 要 验 根 . 5 下 列 几 何 体 中 ， 俯 视 图 不 是 圆 的 是 （ ）A. 四 面 体 B. 圆 锥 C. 球 D. 圆柱【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 别 找 出 从 图 形 的 上 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 【 详 解 】A、 俯 视 图 是 三 角 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；B、 俯 视 图 是 圆 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 俯 视 图 是 圆 ， 故 此 选 项 错 误 ；D、 俯 视 图 是 圆 ， 故 此 选 项 错 误 ，故 选 A【 点 睛 】本 题 考

7、 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图 ， 关 键 是 掌 握 俯 视 图 是 从 几 何 体 的 上 面 看 所 得 到 的 图 形 6 一 周 时 间 有 604800 秒 ， 604800 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） A. 26048 10 B. 56.048 10 C. 66.048 10 D. 60.6048 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 4页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中 1 10,a n 为 整 数 确 定

8、 n的 值 时 ，要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当原 数 绝 对 值 1 时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 ， n是 负 数 【 详 解 】604800的 小 数 点 向 左 移 动 5位 得 到 6.048，所 以 数 字 604800用 科 学 记 数 法 表 示 为 56.048 10 ，故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na 的 形 式 ， 其 中1 10,

9、a n 为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 7 下 列 图 形 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A 正 三 角 形 B 正 五 边 形 C 等 腰 直 角 三 角 形 D 矩 形【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 逐 一 进 行 分 析 判 断 即 可 得 .【 详 解 】 A 正 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ；B 正 五 边 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称

10、 图 形 ；C 等 腰 直 角 三 角 形 是 轴 对 称 图 形 ， 不 是 中 心 对 称 图 形 ；D 矩 形 是 轴 对 称 图 形 ， 也 是 中 心 对 称 图 形 ，故 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两 部 分 折 叠 后 可 重 合 ； 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后 两 部 分 重 合 8 不 等 式 组 12 2 203 6 0 xx 的 解 集 是 （ ）A. 4 6x B. 4x 或 2

11、x C. 4 2x D.2 4x 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 5页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 分 别 求 出 每 一 个 不 等 式 的 解 集 ， 再 确 定 出 解 集 的 公 共 部 分 即 可 得 解 .【 详 解 】解 不 等 式 12 2 20 x ， 得 ： 4x ，解 不 等 式 3 6 0 x ， 得 ： 2x ，则 不 等 式 组 的 解 集 为 4 2x ，故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求 出 每 一 个 不 等 式 解

12、 集 是 基 础 ， 熟 知 “ 同 大 取大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ” 的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 9 抛 物 线 2 6 7y x x 可 由 抛 物 线 2y x= 如 何 平 移 得 到 的 （ ）A.先 向 左 平 移 3 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 2 个 单 位B.先 向 左 平 移 6 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 7 个 单 位C.先 向 上 平 移 2 个 单 位 ， 再 向 左 平 移 3 个 单 位D.先 回 右 平 移 3 个 单 位 ， 再 向 上 平 移 2 个 单 位【

13、答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 先 将 抛 物 线 2 6 7y x x 化 为 顶 点 式 ， 然 后 按 照 “ 左 加 右 减 ， 上 加 下 减 ” 的 规 律 进 行求 解 即 可 【 详 解 】因 为 22 6 7 3 2y x x x ，所 以 将 抛 物 线 2y x= 先 向 左 平 移 3个 单 位 ， 再 向 下 平 移 2个 单 位 即 可 得 到 抛 物 线2 6 7y x x ，故 选 A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 抛 物 线 的 平 移 以 及 抛 物 线 解 析 式 的 变 化 规 律 ， 熟 练 掌 握 “左 加 右 减 ， 上 加 下减

14、”的 规 律 是 解 题 的 关 键 .10 小 韦 和 小 黄 进 行 射 击 比 赛 ， 各 射 击 6 次 ， 根 据 成 绩 绘 制 的 两 幅 折 线 统 计 图 如 下 ， 以下 判 断 正 确 的 是 （ ） 试 卷 第 6页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A.小 黄 的 成 绩 比 小 韦 的 成 绩 更 稳 定B.两 人 成 绩 的 众 数 相 同C.小 韦 的 成 绩 比 小 黄 的 成 绩 更 稳 定 D.两 人 的 平 均 成 绩 不 相 同【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 折 线 统 计 图 得 出 两 人

15、 成 绩 的 波 动 幅 度 ， 结 合 众 数 、 平 均 数 和 方 差 的 定 义 逐 一 判 断 即可 得 【 详 解 】小 韦 成 绩 的 平 均 数 为 6 7 2 10 3 256 3 ， 小 韦 成 绩 的 方 差 为 ： 2 2 21 25 25 256 2 7 3 106 3 3 3 =523 ，小 黄 的 平 均 成 绩 为 7 8 2 9 3 256 3 ，小 黄 成 绩 的 方 差 为 ： 2 2 21 25 25 257 2 8 3 96 3 3 3 =103 ，小 黄 的 成 绩 更 稳 定 ，故 A选 项 正 确 ， C选 项 错 误 ， D选 项 错 误 ；小

16、 韦 成 绩 的 众 数 为 10环 ， 小 黄 成 绩 的 众 数 为 9环 ， 故 B选 项 错 误 ，故 选 A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 折 线 统 计 图 ， 方 差 ， 平 均 数 ， 众 数 等 ， 弄 清 题 意 ， 正 确 把 握 相 关 概 念 以 及 求解 方 法 是 解 本 题 的 关 键 11 下 列 四 个 命 题 ： 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ； 对 顶 角 相 等 ； 等 腰 三 角 形 的 两 个底 角 相 等 ； 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 ， 其 中 逆 命 题 是 真 命 题 的 是 （ ） 试 卷 第 7页 ， 总

17、 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A B C D 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】首 先 写 出 各 个 命 题 的 逆 命 题 ， 然 后 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】 两 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 ； 其 逆 命 题 ： 内 错 角 相 等 ， 两 直 线 平 行 ， 是 真 命 题 ； 对 顶 角 相 等 ， 其 逆 命 题 ： 相 等 的 角 是 对 顶 角 ， 是 假 命 题 ； 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ， 其 逆 命 题 ： 有 两 个 角 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三

18、 角 形 ， 是 真命 题 ； 菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 ， 其 逆 命 题 ： 对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 是 菱 形 ， 是 假 命 题 ；故 选 C【 点 睛 】本 题 考 查 了 写 一 个 命 题 的 逆 命 题 的 方 法 ， 真 假 命 题 的 判 断 ， 弄 清 命 题 的 题 设 与 结 论 ， 掌握 相 关 的 定 理 是 解 题 的 关 键 . 试 卷 第 8页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二

19、、 解 答 题12 阅 读 理 解 ： 已 知 两 点 1 1 2 2, ,( ) ( ),M x y N x y ， 则 线 段 MN 的 中 点 ,K x y 的 坐 标 公式 为 ： 1 22x xx ， 1 22y yy 如 图 ， 已 知 点 O为 坐 标 原 点 ， 点 30A , ， O 经过 点 A， 点 B 为 弦 PA的 中 点 若 点 ,P a b ， 则 有 ,a b满 足 等 式 ： 2 2 9a b 设 ,B m n ， 则 ,m n满 足 的 等 式 是 （ ） A. 2 2 9m n B. 2 23 92 2m n C. 2 22 3 2 3m n D. 2 2

20、2 3 4 9m n 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 点 坐 标 公 式 求 得 点 B的 坐 标 ， 然 后 代 入 ,a b满 足 的 等 式 进 行 求 解 即 可 .【 详 解 】 点 30A , ， 点 ,P a b ， 点 ,B m n 为 弦 PA的 中 点 ， 32 am ， 02bn ， 2 3, 2a m b n ，又 ,a b满 足 等 式 ： 2 2 9a b ， 2 22 3 4 9m n ，故 选 D【 点 睛 】 试 卷 第 9页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 坐 标

21、 与 图 形 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 中 点 坐 标 公 式 13 计 算 ： 3 01 9 112 2 3( 60) tan 【 答 案 】 -5.【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 的 运 算 法 则 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 算 术 平 方 根 的 运 算 分 别 化 简 各 数 ， 然 后 再按 运 算 顺 序 进 行 计 算 即 可 .【 详 解 】原 式 1 3 1 2 3 3 =-1+3-1-6=-5.【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 涉 及 了 零 指 数 幂 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 等 ，

22、牢 记 特 殊 角 的 三 角函 数 值 ， 掌 握 实 数 的 运 算 性 质 是 解 题 的 关 键 14 求 式 子 23 43 9m m 的 值 ， 其 中 2019m 【 答 案 】 1512 【 解 析 】 【 分 析 】根 据 分 式 除 法 运 算 的 法 则 先 转 化 为 分 式 的 乘 法 运 算 ， 化 简 后 将 m的 数 值 代 入 化 简 后 的式 子 进 行 计 算 即 可 .【 详 解 】原 式 3 ( 3)( 3)3 4m mm 3( 3)4 m ，当 2019m 时 ，原 式 3 ( 2019 3)4 3 ( 2016)4 1512 【 点 睛 】本 题

23、考 查 了 分 式 的 除 法 运 算 ， 熟 练 掌 握 分 式 除 法 运 算 的 法 则 以 及 分 式 乘 法 运 算 的 法 则 是解 题 的 关 键 . 试 卷 第 10页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 15 如 图 ， 已 如 平 行 四 边 形 OABC中 ， 点 O为 坐 标 顶 点 ， 点 3,0 , 1,2A C ， 函 数( 0)ky kx 的 图 象 经 过 点 C（ 1） 求 k的 值 及 直 线 OB的 函 数 表 达 式 ：（ 2） 求 四 边 形 OABC的 周 长 【 答 案 】 （ 1） k=2， 直 线 OB解

24、析 式 为 12y x ； （ 2） 四 边 形 OABC的 周 长 为 6 2 5 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 函 数 ( 0)ky kx 的 图 象 经 过 点 C， 可 以 求 得 k 的 值 ， 再 根 据 平 行 四 边 形 的 性质 即 可 求 得 点 B 的 坐 标 ， 从 而 可 以 求 得 直 线 OB的 函 数 解 析 式 ；(2)根 据 题 目 中 各 点 的 坐 标 ， 可 以 求 得 平 行 四 边 形 各 边 的 长 ， 从 而 可 以 求 得 平 行 四 边 形 的周 长 【 详 解 】 (1)依 题 意 有 ： 点 1,2C 在 反 比 例 函 数

25、 ( 0)ky kx 的 图 象 上 ， 2k xy ， 3,0A ， 3CB OA ，又 CB x 轴 ， 4,2B ，设 直 线 OB的 函 数 表 达 式 为 y ax ， 2 4a ， 12a ， 直 线 OB的 函 数 表 达 式 为 12y x ；(2)作 CD OA 于 点 D， 试 卷 第 11页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 1,2C ， 2 21 2 5OC ，在 平 行 四 边 形 OABC中 ，3CB OA ， 5AB OC ， 四 边 形 OABC的 周 长 为 ： 3 3 5 5 6 2 5 ，即 四 边 形 OA

26、BC的 周 长 为 6 2 5 【 点 睛 】本 题 考 查 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式 和 一 次 函 数 解 析 式 ， 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐标 特 征 、 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 16 如 图 ， 菱 形 ABCD中 ， 作 BE AD 、 CF AB ， 分 别 交 AD、 AB 的 延 长 线 于点 E F、 （ 1） 求 证 ： AE BF ；（ 2） 若 点 E恰 好 是 AD的 中 点 ， 2AB ， 求 BD的 值 【

27、答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 2BD .【 解 析 】【 分 析 】(1)由 “ AAS” 可 证 AEB BFC ， 可 得 AE BF ；(2)由 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 可 得 2BD AB 【 详 解 】(1)四 边 形 ABCD是 菱 形 ， 试 卷 第 12页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ,AB BC AD BC ， A CBF ， BE AD 、 CF AB ， 90AEB BFC ， AEB BFC AAS ， AE BF ；(2) E是 AD中 点 ， 且 BE AD ， 直 线 BE 为 AD的

28、垂 直 平 分 线 ， 2BD AB . 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 ， 熟 练 运 用菱 形 的 性 质 是 本 题 的 关 键 17 九 年 级 （ 1） 班 全 班 50 名 同 学 组 成 五 个 不 同 的 兴 趣 爱 好 小 组 ， 每 人 都 参 加 且 只 能 参加 一 个 小 组 ， 统 计 （ 不 完 全 ） 人 数 如 下 表 ：编 号 一 二 三 四 五人 数 a 15 20 10 b 已 知 前 面 两 个 小 组 的 人 数 之 比 是 1:5解 答

29、 下 列 问 题 ：（ 1） a b （ 2） 补 全 条 形 统 计 图 ：（ 3） 若 从 第 一 组 和 第 五 组 中 任 选 两 名 同 学 ， 求 这 两 名 同 学 是 同 一 组 的 概 率 （ 用 树 状 图或 列 表 把 所 有 可 能 都 列 出 来 ） 【 答 案 】 （ 1） 5； （ 2） 补 全 条 形 统 计 图 见 解 析 ； （ 3） 这 两 名 同 学 是 同 一 组 的 概 率 为 25 【 解 析 】 试 卷 第 13页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】(1)用 全 班 人 数 减 去 二

30、 、 三 、 四 组 的 人 数 即 可 得 ；(2)根 据 第 三 组 数 据 补 全 条 形 图 即 可 ；(3)先 求 出 a、 b的 值 ， 然 后 画 树 状 图 得 到 所 有 等 可 能 的 情 况 数 ， 找 出 符 合 条 件 的 情 况 数 ，利 用 概 率 公 式 求 解 即 可 .【 详 解 】(1)由 题 意 知 50 15 20 10 5a b ，故 答 案 为 ： 5；(2)补 全 图 形 如 下 ： (3) a： 15=1： 5， 3a ， 5 3b =2，即 第 一 组 有 3名 同 学 ， 第 五 组 有 2名 同 学 ，设 第 一 组 3位 同 学 分 别

31、 为 1 2 3A A A、 、 ， 设 第 五 组 2位 同 学 分 别 为 1 2B B、 ， 由 上 图 可 知 ， 一 共 有 20种 等 可 能 的 结 果 ， 其 中 两 名 同 学 是 同 一 组 的 有 8种 ， 所 求 概 率是 ： 8 220 5P 【 点 睛 】本 题 考 查 了 统 计 图 与 概 率 ， 熟 练 掌 握 列 表 法 与 树 状 图 求 概 率 是 解 题 的 关 键 18 一 艘 轮 船 在 相 距 90 千 米 的 甲 、 乙 两 地 之 间 匀 速 航 行 ， 从 甲 地 到 乙 地 顺 流 航 行 用 6小 时 ， 逆 流 航 行 比 顺 流 航

32、 行 多 用 4 小 时 （ 1） 求 该 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 和 水 流 速 度 ；（ 2） 若 在 甲 、 乙 两 地 之 间 建 立 丙 码 头 ， 使 该 轮 船 从 甲 地 到 丙 地 和 从 乙 地 到 丙 地 所 用 的 试 卷 第 14页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 航 行 时 间 相 同 ， 问 甲 、 丙 两 地 相 距 多 少 干 米 ？【 答 案 】 （ 1） 该 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 是 12千 米 /小 时 ， 水 流 速 度 是 3千 米 /小 时 ； （ 2） 甲 、丙 两 地 相 距 2

33、254 千 米 【 解 析 】【 分 析 】(1)设 该 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 是 x千 米 /小 时 ， 水 流 速 度 是 y千 米 /小 时 ， 根 据 路 程 速 度 时 间 ， 即 可 得 出 关 于 ,x y的 二 元 一 次 方 程 组 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；(2)设 甲 、 丙 两 地 相 距 a千 米 ， 则 乙 、 丙 两 地 相 距 90 a 千 米 ， 根 据 时 间 路 程 速 度 ，即 可 得 出 关 于 a的 一 元 一 次 方 程 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】(1)设 该 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 是

34、 x千 米 /小 时 ， 水 流 速 度 是 y千 米 /小 时 ，依 题 意 ， 得 ： 6( ) 90(6 4)( ) 90 x yx y ，解 得 ： 123xy ，答 ： 该 轮 船 在 静 水 中 的 速 度 是 12千 米 /小 时 ， 水 流 速 度 是 3千 米 /小 时 ；(2)设 甲 、 丙 两 地 相 距 a千 米 ， 则 乙 、 丙 两 地 相 距 90 a 千 米 ， 依 题 意 ， 得 ： 9012 3 12 3a a ，解 得 ： 2254a ，答 ： 甲 、 丙 两 地 相 距 2254 千 米 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的

35、应 用 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 ： (1)找 准 等量 关 系 ， 正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 ； (2)找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 一 元 一 次 方 程 19 如 图 ， 已 知 AC、 AD是 O 的 两 条 割 线 ， AC与 O 交 于 B C、 两 点 ， AD过圆 心 O且 与 O 交 于 E D、 两 点 ， OB平 分 AOC （ 1） 求 证 ： ACD ABO ；（ 2） 过 点 E的 切 线 交 AC于 F ， 若 , 3EF OC OC ， 求 EF 的 值 提 示 ：( 2 1)( 2

36、1) 1 试 卷 第 15页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 6 3 2EF 【 解 析 】【 分 析 】(1)利 用 圆 周 角 定 理 求 出 BOE D ， 再 根 据 A是 公 共 角 即 可 得 证 ； (2)由 切 线 的 性 质 和 勾 股 定 理 可 求 CD的 长 ， 由 相 似 三 角 形 的 性 质 可 求 3 2AE ， 由EF OC ， 可 得 AEF AOC， 从 而 可 得 AE EFAO OC ， 由 此 即 可 求 出 EF 的 值 【 详 解 】(1) OB

37、平 分 AOC ， 12BOE AOC ，又 CE对 圆 心 角 是 EOC， 对 的 圆 周 角 是 D， D=12 EOC， D BOE ，又 A A ， ACD ABO ；(2) EF 切 O 于 E， 90OEF ， EF OC ， 90DOC OEF ， 3OC OD ， 2 2 3 2CD OC OD ， ACD ABO ， AD CDAO BO ， 试 卷 第 16页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 6 3 23 3AEAE ， 3 2AE ， EF OC ， AEF AOC， AE EFAO OC ， 3 2 33 2 3 EF ， 6

38、3 2EF . 【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 圆 的 有 关 知 识 ， 勾 股 定 理 ， 求 出 AE 的 长 是 本 题的 关 键 20 已 知 抛 物 线 2y mx 和 直 线 y x b 都 经 过 点 2,4M ， 点 O为 坐 标 原 点 ， 点P 为 抛 物 线 上 的 动 点 ， 直 线 y x b 与 x轴 、 y轴 分 别 交 于 AB、 两 点 （ 1） 求 m b、 的 值 ；（ 2） 当 PAM 是 以 AM为 底 边 的 等 腰 三 角 形 时 ， 求 点 P的 坐 标 ；（ 3） 满 足 （ 2） 的 条 件

39、 时 ， 求 sin BOP 的 值 【 答 案 】 （ 1） 1m ； 2b ； （ 2） 点 P 的 坐 标 为 1,1 或 2,4 ； （ 3） sin BOP 的 值为 22 或 55 【 解 析 】【 分 析 】(1)根 据 点 M 的 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 可 求 出 ,m b的 值 ；(2)由 (1)可 得 出 抛 物 线 及 直 线 AB 的 解 析 式 ， 继 而 可 求 出 点 A的 坐 标 ， 设 点 P 的 坐 标 为2( , )x x ， 结 合 点 ,A M 的 坐 标 可 得 出 2 2,PA PM 的 值 ， 再 利 用 等 腰 三 角 形 的

40、 性 质 可 得 出 关 于 x的 方 程 ， 解 之 即 可 得 出 结 论 ；(3)过 点 P作 PN y 轴 ， 垂 足 为 点 N ， 由 点 P 的 坐 标 可 得 出 ,PN PO的 长 ， 再 利 用 正弦 的 定 义 即 可 求 出 sin BOP 的 值 【 详 解 】 试 卷 第 17页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 (1)将 2,4M 代 入 2y mx ， 得 ： 4 4m ， 1m ；将 2,4M 代 入 y x b ， 得 ： 4 2 b ， 2b ；(2)由 (1)得 ： 抛 物 线 的 解 析 式 为 2y x

41、= ， 直 线 AB 的 解 析 式 为 2y x ，当 0y 时 ， 2 0 x ，解 得 ： 2x ， 点 A的 坐 标 为 2,0 ， 2OA ， 设 点 P 的 坐 标 为 2( , )x x ， 则 22 2 2 4 22 0 4( ) 4PA x x x x x ， 22 2 2 4 2( )2 4 7 4 20PM x x x x x ， PAM 是 以 AM为 底 边 的 等 腰 三 角 形 ， 2 2PA PM ， 即 4 2 4 24 4 7 4 20 x x x x x x ，整 理 ， 得 ： 2 2 0 x x ，解 得 ： 1 21, 2x x ， 点 P 的 坐

42、标 为 1,1 或 2,4 ； (3)过 点 P作 PN y 轴 ， 垂 足 为 点 N ， 如 图 所 示 ，当 点 P 的 坐 标 为 1,1 时 ， 1PN ， 2 21 1 2PO ， 2sin 2PNBOP PO ；当 点 P 的 坐 标 为 2,4 时 ， 2PN ， 2 22 4 2 5PO ， 5sin 5PNBOP PO ， 满 足 (2)的 条 件 时 ， sin BOP 的 值 的 值 为 22 或 55 试 卷 第 18页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解

43、 析 式 、 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 解 析 式 、 一 次 函 数 图象 上 点 的 坐 标 特 征 、 等 腰 三 角 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 以 及 解 直 角 三 角 形 ， 解 题 的 关 键 是 ：(1)根 据 点 的 坐 标 ， 利 用 待 定 系 数 法 求 出 ,m b的 值 ； (2)利 用 勾 股 定 理 及 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 找 出 关 于 x的 方 程 ； (3)通 过 解 直 角 三 角 形 ， 求 出 sin BOP 的 值 评 卷 人 得 分 三 、 填 空 题21 16 的 相 反 数 是 _【 答 案 】 16.

44、【 解 析 】【 分 析 】根 据 相 反 数 的 含 义 ， 可 得 求 一 个 数 的 相 反 数 的 方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加 “ ” ， 据 此 解 答 即 可 【 详 解 】在 -16的 前 面 添 加 “ -” 后 变 为 -(-16)=16，所 以 16 的 相 反 数 是 16，故 答 案 为 ： 16.【 点 睛 】本 题 考 查 了 相 反 数 的 含 义 以 及 求 法 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 相 反 数 是成 对 出 现 的 ， 不 能 单 独 存 在 ； 求 一 个 数 的 相 反 数 的

45、方 法 就 是 在 这 个 数 的 前 边 添 加 “ ” 22 若 式 子 108x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 则 x的 取 值 范 围 是 _【 答 案 】 108x 【 解 析 】【 分 析 】根 据 被 开 方 数 是 非 负 数 ， 可 得 答 案 试 卷 第 19页 ， 总 21页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】由 108x 在 实 数 范 围 内 有 意 义 ， 得 108 0 x ，解 得 108x ，故 答 案 是 ： 108x 【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 ， 利 用

46、 被 开 方 数 是 非 负 数 得 出 不 等 式 是 解 题 关 键 23 编 号 为 2， 3， 4， 5， 6 的 乒 乓 球 放 在 不 透 明 的 袋 内 ， 从 中 任 抽 一 个 球 ， 抽 中 编 号 是偶 数 的 概 率 是 _【 答 案 】 35 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 可 得 【 详 解 】在 这 5个 乒 乓 球 中 ， 编 号 是 偶 数 的 有 3个 ，所 以 编 号 是 偶 数 的 概 率 为 35，故 答 案 为 ： 35【 点 睛 】 本 题 考 查 了 概 率 公 式 ， 关 键 是 掌 握 随 机 事 件 A的

47、 概 率 P A 事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 所 有 可 能 出 现 的 结 果 数 24 观 察 一 列 数 ： 3 ， 0， 3， 6， 9， 12， ， 按 此 规 律 ， 这 一 列 数 的 第 21 个 数 是 _【 答 案 】 57【 解 析 】【 分 析 】根 据 数 列 中 的 已 知 数 得 出 这 列 数 的 第 n个 数 为 3 3 1 3 6n n ， 据 此 求 解 可 得 【 详 解 】 由 题 意 知 ， 这 列 数 的 第 n个 数 为 3 3 1 3 6n n ，当 21n 时 ， 3 6 3 21 6 57n ，故 答 案 为 ： 57【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 数 字 的 变 化 类 ， 解 题 的 关 键 是 得 出 数 列 的 变 化 规 律 ： 每 次 增 加 3 试 卷 第 20页 ， 总 21页 外 装 订 线 请不要在装订 线内