四川省遂宁市2019年中考数学试题及答案解析.docx
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1、试 卷 第 1页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省遂宁市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 : xxx; 考 试 时 间 : 100 分 钟 ; 命 题 人 : xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 :1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 ( 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I 卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 2 的 值 为 ( )A 2 B 2 C
2、2 D 2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 的 性 质 进 行 计 算 , 即 可 得 到 答 案 . 【 详 解 】解 : | 2| 2 故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 绝 对 值 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 绝 对 值 的 计 算 .2 下 列 等 式 成 立 的 是 ( )A 2 2 2 2 B 2 3 2 4 6( )a b a b C 2(2 ) 2a a a a D 2 25 2 3x y x y 【 答 案 】 B 【 解 析 】【 分 析 】根 据 有 理 数 的 加 法 、 积 的 乘 方 、 多 项 式 除 以 单 项 式
3、 、 同 类 项 合 并 进 行 计 算 , 即 可 得 到 答案 . 试 卷 第 2页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 : A、 2 2 , 无 法 计 算 , 故 此 选 项 错 误 ;B、 2 3 2 4 6( )a b a b , 正 确 ;C、 2(2 ) 2 1a a a a , 故 此 选 项 错 误 ;D、 故 2 2 25 2 3x y x y x y , 此 选 项 错 误 ;故 选 : B【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 加 法 、 积 的 乘 方 、 多 项 式 除 以 单 项 式 、 同 类 项 合
4、 并 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 有 理 数 的 加 法 、 积 的 乘 方 、 多 项 式 除 以 单 项 式 、 同 类 项 合 并 .3 如 图 为 正 方 体 的 一 种 平 面 展 开 图 , 各 面 都 标 有 数 字 , 则 数 字 为 2 的 面 与 其 对 面 上 的数 字之 积 是 ( )A 12 B 0 C 8 D 10 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 面 展 开 图 的 性 质 , 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 : 数 字 为 2 的 面 的 对 面 上 的 数 字 是 6, 其 积 为 2 6 12 故 选 :
5、A【 点 睛 】本 题 考 查 平 面 展 开 图 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 面 展 开 图 的 性 质 .4 某 校 为 了 了 解 家 长 对 “禁 止 学 生 带 手 机 进 入 校 园 ”这 一 规 定 的 意 见 , 随 机 对 全 校 100 名 学 生 家 长 进 行 调 查 , 这 一 问 题 中 样 本 是 ( )A 100B 被 抽 取 的 100 名 学 生 家 长C 被 抽 取 的 100 名 学 生 家 长 的 意 见D 全 校 学 生 家 长 的 意 见 试 卷 第 3页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装
6、 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 样 本 的 定 义 , 结 合 题 意 , 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 : 某 校 为 了 了 解 家 长 对 “禁 止 学 生 带 手 机 进 入 校 园 ”这 一 规 定 的 意 见 , 随 机 对 全 校 100名 学 生 家 长 进 行 调 查 , 这 一 问 题 中 样 本 是 : 被 抽 取 的 100 名 学 生 家 长 的 意 见 故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 样 本 的 定 义 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 样 本 的 定 义 . 5 已 知 关 于 x 的 一 元 二
7、 次 方 程 2 2( 1) 2 1 0a x x a 有 一 个 根 为 0 x , 则 a 的 值为 ( )A 0 B C 1 D 1【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 , 再 将 0 x 代 入 原 式 , 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 解 : 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2( 1) 2 1 0a x x a 有 一 个 根 为 0 x , 2 1 0a , 1 0a ,则 a的 值 为 : 1a 故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握
8、一 元 二 次 方 程 的 定 义 .6 如 图 , ABC 内 接 于 O , 若 45A , O 的 半 径 4r , 则 阴 影 部 分 的 面 积 为( ) 试 卷 第 4页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 4 8 B 2 C 4 D 8 8【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 根 据 圆 周 角 定 理 , 再 结 合 扇 形 面 积 公 式 和 三 角 形 面 积 公 式 , 即 可 得 出 答 案 .【 详 解 】解 : 45A , 2 90BOC A , 阴 影 部 分 的 面 积 290 4 1 4 4 4 8360 2B
9、OCBOCS S 扇 形 ,故 选 : A【 点 睛 】 本 题 考 查 圆 周 角 定 理 、 结 合 扇 形 面 积 公 式 、 三 角 形 面 积 公 式 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 圆周 角 定 理 、 结 合 扇 形 面 积 公 式 、 三 角 形 面 积 公 式 .7 如 图 , ABCD 中 , 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O, OE BD 交 AD于 点 E, 连接 BE , 若 ABCD 的 周 长 为 28, 则 ABE 的 周 长 为 ( )A 28 B 24 C 21 D 14 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 行 四
10、 边 形 的 性 质 和 中 垂 线 定 理 , 再 结 合 题 意 进 行 计 算 , 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】 试 卷 第 5页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 解 : 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 , OB OD , AB CD , AD BC , 平 行 四 边 形 的 周 长 为 28, 14AB AD OE BD , OE是 线 段 BD的 中 垂 线 , BE ED , ABE 的 周 长 14AB BE AE AB AD ,故 选 : D【 点 睛 】 本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质
11、 和 中 垂 线 定 理 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 和中 垂 线 定 理 .8 关 于 x 的 方 程 12 4 2k xx x 的 解 为 正 数 , 则 k 的 取 值 范 围 是 ( )A 4k B 4k C 4k 且 4k D 4k 且4k 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 先 对 分 式 方 程 去 分 母 , 再 根 据 题 意 进 行 计 算 , 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 : 分 式 方 程 去 分 母 得 : (2 4) 2k x x ,解 得 : 44kx ,根 据 题 意 得 : 4 04k
12、, 且 4 24k ,解 得 : 4k , 且 4k 故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 分 式 方 程 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 方 程 的 求 解 方 法 .9 二 次 函 数 2y x ax b 的 图 象 如 图 所 示 , 对 称 轴 为 直 线 2x , 下 列 结 论 不 正 确 试 卷 第 6页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 的 是 ( )A 4aB 当 4b 时 , 顶 点 的 坐 标 为 (2, 8)C 当 1x 时 , 5b D 当 3x 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大【 答 案 】 C【 解
13、 析 】【 分 析 】根 据 对 称 轴 公 式 2bx a 和 二 次 函 数 的 性 质 , 结 合 选 项 即 可 得 到 答 案 .【 详 解 】解 : 二 次 函 数 2y x ax b 对 称 轴 为 直 线 22ax 4a , 故 A选 项 正 确 ;当 4b 时 , 2 24 4 ( 2) 8y x x x 顶 点 的 坐 标 为 (2, 8) , 故 B选 项 正 确 ;当 1x 时 , 由 图 象 知 此 时 0y即 1 4 0b 5b , 故 C选 项 不 正 确 ; 对 称 轴 为 直 线 2x 且 图 象 开 口 向 上 当 3x 时 , y随 x的 增 大 而 增
14、大 , 故 D选 项 正 确 ;故 选 : C【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函 数 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 二 次 函 数 . 试 卷 第 7页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 10 如 图 , 四 边 形 ABCD是 边 长 为 1 的 正 方 形 , BPC 是 等 边 三 角 形 , 连 接 DP并 延长 交 CB的 延 长 线 于 点 H, 连 接 BD交 PC于 点 Q, 下 列 结 论 : 135BPD ; BDP HDB ; : 1:2DQ BQ ; 3 14BDPS 其 中 正 确 的 有 ( ) A
15、 B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 边 三 角 形 和 正 方 形 的 性 质 对 进 行 判 断 , 根 据 相 似 三 角 形 对 进 行 判 断 , 根 据 三角 形 的 性 质 对 进 行 判 断 , 由 三 角 形 面 积 公 式 对 进 行 判 断 .【 详 解 】解 : PBC 是 等 边 三 角 形 , 四 边 形 ABCD是 正 方 形 , 60PCB CPB , 30PCD , BC PC CD , 75CPD CDP ,则 135BPD BPC CPD , 故 正 确 ; 45CBD CDB , 135DBP DPB ,又 PDB BD
16、H , BDP HDB , 故 正 确 ; 如 图 , 过 点 Q作 QE CD 于 E, 试 卷 第 8页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 QE DE x , 则 2QD x , 2 2CQ QE x , 3CE x ,由 CE DE CD 知 3 1x x ,解 得 3 12x , 6 22 2QD x , 2BD , 6 2 3 2 62 2 2BQ BD DQ ,则 6 2 3 2 6: : 1:22 2DQ BQ , 故 错 误 ; 75CDP , 45CDQ , 30PDQ ,又 75CPD , 75DPQ DQP , 6 22DP DQ
17、 , 1 1 6 2 1 3 1sin 22 2 2 2 4BDPS BD PD BDP , 故 正 确 ;故 选 : D【 点 睛 】本 题 考 查 等 边 三 角 形 、 正 方 形 的 性 质 对 、 相 似 三 角 形 、 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 面 积 公 式 ,解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 等 边 三 角 形 、 正 方 形 的 性 质 对 、 相 似 三 角 形 、 三 角 形 的 性 质 和 三角 形 面 积 公 式 . 试 卷 第 9页 , 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名:_班级 :_考号:_ 内 装 订 线 第 II 卷 ( 非 选 择 题
18、 )请 点 击 修 改 第 II 卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 2018 年 10 月 24 日 , 我 国 又 一 项 世 界 级 工 程 港 珠 澳 大 桥 正 式 建 成 通 车 , 它 全长 55000 米 , 用 科 学 记 数 法 表 示 为 _米 【 答 案 】 45.5 10【 解 析 】【 分 析 】 根 据 科 学 记 数 法 的 定 义 , 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na , 其 中 1 10a , n为 整 数 确定 n 的 值 时 , 要 看 把 原 数 变 成 a 时 , 小 数 点 移 动 了 多 少 位
19、, n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1 时 , n 是 正 数 ; 当 原 数 的 绝 对 值 1 时 , n 是 负 数 即 可 得到 答 案 .【 详 解 】解 : 455000 5.5 10 , 故 答 案 为 45.5 10 .【 点 睛 】本 题 考 查 科 学 记 数 法 , 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 . 12 若 一 元 二 次 方 程 x22x+k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 k 的 取 值 范 围是 【 答 案 】 : k 1【 解 析 】试 题
20、 分 析 : 一 元 二 次 方 程 x22x+k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , =b24ac=44k 0, 解 得 : k 1, 则 k 的 取 值 范 围 是 : k 1 故 答 案 为 : k 1考 点 : 根 的 判 别 式 13 某 校 拟 招 聘 一 批 优 秀 教 师 , 其 中 某 位 教 师 笔 试 、 试 讲 、 面 试 三 轮 测 试 得 分 分 别 为92 分 、 85 分 、 90 分 , 综 合 成 绩 笔 试 占 40%, 试 讲 占 40%, 面 试 占 20%, 则 该 名 教 师 的 综 合 成 绩 为 _分 【 答 案 】 88.8【 解
21、 析 】【 分 析 】根 据 加 权 平 均 公 式 进 行 计 算 , 即 可 得 到 答 案 . 试 卷 第 10页 , 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 : 由 题 意 , 则 该 名 教 师 的 综 合 成 绩 为 :92 40% 85 40% 90 20% 9240%+8540%+9020%36.8 34 18 88.8故 答 案 为 : 88.8【 点 睛 】本 题 考 查 加 权 平 均 公 式 , 解 题 的 关 键 是 掌 握 加 权 平 均 公 式 .14 阅 读 材 料 : 定 义 : 如 果 一 个 数 的 平 方 等
22、 于 1 , 记 为 2 1i , 这 个 数 i 叫 做 虚 数 单 位 , 把 形 如 a bi ( a, b 为 实 数 ) 的 数 叫 做 复 数 , 其 中 a 叫 这 个 复 数 的 实 部 , b 叫 这 个复 数 的 虚 部 它 的 加 、 减 、 乘 法 运 算 与 整 式 的 加 、 减 、 乘 法 运 算 类 似 例 如 计 算 : (4 ) (6 2 ) (4 6) (1 2) 10i i i i ;2(2 )(3 ) 6 3 2 6 ( 1) 7i i i i i i i ;2(4 )(4 ) 16 16 ( 1) 17i i i ;2 2(2 ) 4 4 4 4 1
23、 3 4i i i i i 根 据 以 上 信 息 , 完 成 下 面 计 算 :2(1 2 )(2 ) (2 )i i i _【 答 案 】 7 i【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 材 料 , 可 得 复 数 计 算 方 法 , 先 去 括 号 , 再 进 行 加 减 运 算 .【 详 解 】解 : 2 2 2(1 2 )(2 ) (2 ) 2 4 2 4 4i i i i i i i i 26 i i 6 1i 7 i 故 答 案 为 : 7 i 【 点 睛 】本 题 考 查 有 理 数 的 混 合 运 算 , 解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意 , 掌 握 有 理 数 的
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