四川省自贡市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省自贡市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 如 图 所 示 的 几 何 体 的 左 视 图 是 （ ） A B C D【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】找 到 从 几 何 体 左 面 看 得 到 的 平 面 图 形 即 可 【 详 解 】解 ： 从 几 何 体 左 面 看 得 到 两 列 正 方 形 的 个 数 分 别 为 1、 3， 故 选 ： C【 点 睛 】考 查 三 视 图 的 相 关 知 识 ； 掌 握 左 视 图 是 从 几 何 体 左 面 看 得 到 的 平 面 图 形 是 解 决 本 题 的 关键 试 卷 第 2页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 如 图

3、， a b， 1 50 ， 则 2 的 度 数 为 （ ）A 40 B 50 C 55 D 60【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】利 用 平 行 线 的 性 质 与 对 顶 角 相 等 即 可 求 出 【 详 解 】两 平 行 线 同 位 角 相 等 ， 再 根 据 对 顶 角 相 等 即 可 得 到 答 案 .故 答 案 为 B【 点 晴 】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 与 对 顶 角 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 是 解 题 关 键 3 5月 22日 晚 ， 中 国 自 贡 第 26届 国 际 恐 龙 灯 会 开 始 网 络 直

4、播 ， 有 着 近 千 年 历 史 自 贡灯 会 进 入 “ 云 游 ” 时 代 ， 70余 万 人 通 过 “ 云 观 灯 ” 感 受 “ 天 下 第 一 灯 ” 的 璀 璨 ， 人 数700000用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ） A 470 10 B . 70 7 10 C 57 10 D 67 10【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 科 学 记 数 法 规 定 10Na ， 要 求 1 | | 10a ， 即 可 得 解 .【 详 解 】由 题 意 ， 得700000= 57 10 ， 故 选 ： C.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法

5、的 应 用 ， 熟 练 掌 握 ， 即 可 解 题 .4 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 2 0ax x 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 则 a的 值 为 （ ） 试 卷 第 3页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 12 B 12 C 1 D 1【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 ， 根 据 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 值 为 零 ， 求 a可 解 【 详 解 】解 ： 由 一 元 二 次 方 程 有 两 个 相 等 实 根 可 得 ， 判 别 式 等 于 0可 得 ，2( 2) 4

6、 2 4 8 0a a ， 得 12a ，故 应 选 A 【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 与 判 别 式 的 关 系 ， 解 答 时 注 意 =0方 程 有 两 个 相等 的 实 数 根 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 2,1 向 下 平 移 3个 单 位 长 度 ， 所 得 点 的 坐 标 是 （ ）A ,1 1 B ,5 1 C ,2 4 D ,2 2【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】 根 据 点 的 平 移 规 律 为 上 加 下 减 ， 左 减 右 加 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 点 的 平 移 规 律

7、 为 上 加 下 减 ， 左 减 右 加 ， 可 得 横 坐 标 不 变 ， 纵 坐 标 减 3， 1-3=-2，故 答 案 为 D【 点 睛 】本 题 考 查 点 的 坐 标 平 移 规 律 ， 根 据 “ 上 加 下 减 ， 左 减 右 加 ” 即 可 求 解 6 下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 对 各 图 形 分 析 判 断 后 利 用 排 除 法 求 解 试 卷 第 4页 ， 总 28页

8、外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： A、 图 形 不 是 中 心 对 称 轴 图 形 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 此 选 项 正 确 ；B、 图 形 是 中 心 对 称 轴 图 形 ， 不 是 轴 对 称 图 形 ， 此 选 项 错 误 ；C、 图 形 是 中 心 对 称 轴 图 形 ， 也 是 轴 对 称 图 形 ， 此 选 项 错 误 ；D、 图 形 不 是 中 心 对 称 轴 图 形 ， 也 不 是 轴 对 称 图 形 ， 此 选 项 错 误 ；故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 心 对 称 图 形 与 轴 对 称 图 形 的

9、 概 念 ： 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形两 部 分 沿 对 称 轴 折 叠 后 可 重 合 ； 中 心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心 ， 旋 转 180度 后 与 原 图重 合 7 对 于 一 组 数 据 3,7,5,3, 2， 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 中 位 数 是 5 B 众 数 是 7 C 平 均 数 是 4 D 方 差 是 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 别 计 算 该 组 数 据 的 众 数 、 平 均 数 、 中 位 数 及 方 差 后 ， 选 择 正 确 的 答 案 即 可 【 详 解

10、 】将 数 据 按 从 小 到 大 排 列 为 2,3,3,5,7， 平 均 值 2 3 3 5 7 45x ， 众 数 是 3， 中 位 数 为 3， 方 差 为 2 2 2 2 22 (2 4) (3 4) (3 4) (5 4) (7 4) 165 5s ，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 是 一 道 有 关 统 计 的 综 合 题 ， 具 体 考 查 了 平 均 数 、 众 数 、 中 位 数 及 方 差 的 知 识 ， 解 题时 分 别 计 算 出 众 数 、 中 位 数 、 平 均 数 及 方 差 后 找 到 正 确 的 选 项 即 可 8 如 果 一 个 角 的 度 数 比 它

11、 的 补 角 的 度 数 2倍 多 30， 那 么 这 个 角 的 度 数 是 （ ）A 50 B 70 C 130 D 160【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 互 为 补 角 的 定 义 结 合 已 知 条 件 列 方 程 求 解 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 设 这 个 角 是 xo ， 则 它 的 补 角 是 ： ( )180 x-o o ，根 据 题 意 ， 得 ：2(180 ) 30 x x= - + ，解 得 ： 130 x ，即 这 个 角 的 度 数 为

12、130故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 了 补 角 的 知 识 ， 熟 悉 相 关 性 质 定 义 是 解 题 的 关 键 9 如 图 ， 在 Rt ABC中 ， C 90 , A 50 ,以 点 B 为 圆 心 ， BC 长 为 半 径 画 弧 ， 交 AB 于 点 D,连 接 CD;则 ACD 的 度 数 为 （ ）A 50 B 40 C 30 D 20【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】由 作 图 过 程 可 知 BC=BD， 根 据 等 边 对 等 角 得 到 BCD= BDC=70 ， 则 ACD 的 度数 即 可 求 解 【 详 解 】 A=50 ， 可 得

13、B=40 ， BC=BD， BCD= BDC， B+ BCD+ BDC=180 ， BCD=70 ， ACD=90 -70 =20 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 等 内 容 ， 解 题 的 关 键 是 通 过 题 目 描 述 ， 得 到 BC=BD 试 卷 第 6页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 10 函 数 ky x 与 2y ax bx c 的 图 象 如 图 所 示 ， 则 y kx b 的 大 致 图 象 为（ ）A B C D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 反 比 例

14、函 数 过 一 、 三 象 限 可 确 定 出 k 的 符 号 ， 根 据 二 次 函 数 图 像 的 对 称 轴 可 以 确 定出 a,b 的 符 号 ， 进 而 求 解 .【 详 解 】 解 ： 反 比 函 数 过 一 三 象 限 ， 0k ，由 二 次 函 数 开 口 向 下 可 得 0a ，又 二 次 函 数 的 对 称 轴 02bx a ， 02ba ， ,a b同 号 ， 0b ， 0b 一 次 函 数 y kx b 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ，故 答 案 为 D【 点 睛 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数 和 二 次 函 数 图 象 的 知 识 ， 解 题 的

15、 关 键 是 掌 握 一 次 和 二 次 函 数 的 图 象性 质 ， 此 类 题 属 于 中 考 常 考 题 型 11 某 工 程 队 承 接 了 80万 平 方 米 的 荒 山 绿 化 任 务 ， 为 了 迎 接 雨 季 的 到 来 ， 实 际 工 作 时 试 卷 第 7页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 每 天 的 工 作 效 率 比 原 计 划 提 高 了 35%， 结 果 提 前 40天 完 成 了 这 一 任 务 ； 设 实 际 工 作 时每 天 绿 化 的 面 积 为 x万 平 方 米 ， 则 下 面 所 列 方 程 中 正 确

16、的 是 （ ）A % 80 1 35 80 40 x x B % 80 80 401 35 x xC % 80 80 40 x 1 35 x D % 80 1 3580 40 x x【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 分 别 表 示 实 际 工 作 和 原 计 划 工 作 所 用 的 时 间 ， 再 以 时 间 为 等 量 构 造 方 程 即 可 ； 【 详 解 】解 ： 由 题 意 可 得 原 计 划 的 工 作 效 率 为 1 35%x ， 所 以 原 计 划 的 工 作 时 间 为80 80(1 35%)1 35%x x ， 实 际 的 工 作 时 间 为 80

17、 x ， 所 以 原 计 划 的 时 间 减 去 实 际 的 时 间为 40天 ， 则 可 得 % 80 1 35 80 40 x x故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 列 出 分 式 方 程 ， 解 题 关 键 是 找 准 等 量 关 系 ， 正 确 列 出 分 式 方 程 12 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， AD 2,AB 6 ， B 是 锐 角 ， AE BC 于 点E， F 是 AB 的 中 点 ， 连 接 DF EF、 ； 若 90EFD ， 则 AE 的 长 为 （ ） A 2 B 5 C 3 22 D 3 32【 答 案 】

18、 B【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 8页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 延 长 EF， DA交 于 G， 连 接 DE， 先 证 明 AFG BFE， 进 而 得 到 BE=AG， F是 GE的 中 点 ， 结 合 条 件 BF GE进 而 得 到 BF是 线 段 GE的 垂 直 平 分 线 ， 得 到 GD=DE， 最后 在 Rt AED中 使 用 勾 股 定 理 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 延 长 EF， DA交 于 G， 连 接 DE， 如 下 图 所 示 ： F是 AB的 中 点 ， AF=BF， 四 边 形 ABCD是

19、平 行 四 边 形 ， AB BC， GAB= EBF且 GFA= EFB， AFG BFE(ASA)，设 =BE AG x，由 GF=EF， 且 DFE=90知 ，DF是 线 段 GE的 垂 直 平 分 线 ， 2 DE DG AG AD x ，在 Rt GAE中 ， 2 2 2 2 2( 6) AE AB BE x 在 Rt AED中 ， 2 2 2 2 2( 2) 2 AE DE AD x ， 2 2 2( 2) 2 6x x ， 解 得 1x ， 2 2( 6) 1 5 AE ，故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质 、 平 行 四

20、边 形 的 性 质 、 勾 股 定 理 等 知 识 点 ， 能 正 确作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 . 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题13 与 14 2 最 接 近 的 自 然 数 是 _ 试 卷 第 9页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】先 根 据 9 14 16 得 到 3 14 4 ， 进 而 得 到 1 14 2 2 ， 因 为 14更 接 近16， 所 以 14 2最 接 近 的

21、自 然 数 是 2【 详 解 】解 ： 9 14 16 ， 可 得 3 14 4 ， 1 14 2 2 ， 14接 近 16， 14 更 靠 近 4，故 14 2最 接 近 的 自 然 数 是 2故 答 案 为 ： 2【 点 睛 】本 题 考 查 无 理 数 的 估 算 ， 找 到 无 理 数 相 邻 的 两 个 整 数 是 解 题 的 关 键 14 某 中 学 新 建 食 堂 正 式 投 入 使 用 ， 为 提 高 服 务 质 量 ， 食 堂 管 理 人 员 对 学 生 进 行 了 “ 最受 欢 迎 菜 品 ” 的 调 查 统 计 ， 以 下 是 打 乱 了 的 调 查 统 计 顺 序 ，

22、请 按 正 确 顺 序 重 新 排 序 （ 只 填 番 号 ） _ .绘 制 扇 形 图 ； .收 集 最 受 学 生 欢 迎 菜 品 的 数 据 ； .利 用 扇 形 图 分 析 出 受 欢 迎 的 统 计图 ； .整 理 所 收 集 的 数 据 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】根 据 统 计 的 一 般 顺 序 排 列 即 可 【 详 解 】统 计 的 一 般 步 骤 ， 一 般 要 经 过 收 集 数 据 ， 整 理 数 据 ， 绘 制 统 计 图 表 ， 分 析 图 表 得 出 结 论 ， 故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 统 计 的 一 般 步 骤 ， 一

23、 般 要 经 过 收 集 数 据 ， 整 理 数 据 ， 绘 制 统 计 图 表 ， 分 析 图 表得 出 结 论 15 如 图 ， 我 市 在 建 高 铁 的 某 段 路 基 横 断 面 为 梯 形 ABCD， DC AB ,BC 长 为 6米 ， 试 卷 第 10页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 坡 角 为 45 ， AD的 坡 角 为 30 ， 则 AD的 长 为 _ 米 （ 结 果 保 留 根 号 ）【 答 案 】 6 2【 解 析 】【 分 析 】过 C作 CE AB于 E， DF AB于 F， 分 别 在 Rt CEB与 Rt DFA中 使

24、 用 三 角 函 数 即 可 求 解 .【 详 解 】解 ： 过 C作 CE AB于 E， DF AB于 F， 可 得 矩 形 CEFD 和 Rt CEB与 Rt DFA， BC=6， CE= 2sin45 6 3 22BC ， DF=CE=3 2， 6 2sin30DFAD ，故 答 案 为 ： 6 2【 点 睛 】 此 题 考 查 了 解 直 角 三 角 形 的 应 用 -坡 度 坡 角 问 题 ， 难 度 适 中 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 构 造 直角 三 角 形 和 矩 形 ， 注 意 理 解 坡 度 与 坡 角 的 定 义 16 如 图 ， 在 矩 形 ABCD中 ， E是

25、 AB 上 的 一 点 ， 连 接 DE ,将 ADE 进 行 翻 折 ， 恰好 使 点 A落 在 BC 的 中 点 F 处 ， 在 DF 上 取 一 点 O， 以 点 O为 圆 心 ， OF 的 长 为 半 径作 半 圆 与 CD相 切 于 点 G ;若 4AD ,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 _ 试 卷 第 11页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 2 39 .【 解 析 】【 分 析 】连 接 OG， 证 明 DOG DFC， 得 出 OG DOFC DF ， 设 OG=OF=r， 进 而 求 出 圆 的 半

26、径 ，再 证 明 OFQ为 等 边 三 角 形 ， 则 可 由 扇 形 的 面 积 公 式 和 三 角 形 的 面 积 公 式 求 出 答 案 【 详 解 】 解 ： 连 接 OG， 过 O点 作 OH BC于 H点 ， 设 圆 O与 BC交 于 Q点 ， 如 下 图 所 示 ：设 圆 的 半 径 为 r， CD是 圆 的 切 线 ， OG CD， DOG DFC， OG DOFC DF ， 由 翻 折 前 后 对 应 的 线 段 相 等 可 得 DF=DA=4， F是 BC的 中 点 ， CF=BF=2， 代 入 数 据 ： 42 4r r ， 试 卷 第 12页 ， 总 28页 外 装 订

27、 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 43r ， 83 OD DF OF ， 1sin 2OGODG OD ， ODG=30， DFC=60，且 OF=OQ， OFQ是 等 边 三 角 形 ， DOQ=180-60=120，同 理 OGQ也 为 等 边 三 角 形 ， OH= 3 2 32 3OQ ， 且 S 扇 形 OGQ=S 扇 形 OQF ( ) ( )矩 形阴 影 扇 形 OGQ 扇 形 O OQH OQFOQGC FHS S S S S S32矩 形 OFQOGCHS S4 2 3 3 1 4 2 3 2 3( )3 3 2 2 3 3 9 .故 答 案 为 ： 2 39 .

28、【 点 睛 】 本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 ， 切 线 的 性 质 ， 翻 折 变 换 ， 熟 练 掌 握 基 本 图 形 的 性 质 是 解 题的 关 键 17 如 图 ， 直 线 3y x b 与 y轴 交 于 点 A， 与 双 曲 线 ky x 在 第 三 象 限 交 于B C、 两 点 ， 且 AB AC 16 ； 下 列 等 边 三 角 形 1 1OD EV ， 1 2 2E D E ， 2 3 3E D E ， 的 边 1OE ， 1 2E E ， 2 3E E ， 在 x轴 上 ， 顶 点 1 2 3D ,D ,D ,在 该 双 曲 线 第 一 象 限的 分

29、支 上 ， 则 k=_， 前 25个 等 边 三 角 形 的 周 长 之 和 为 _ 试 卷 第 13页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 4 3； 60【 解 析 】 【 分 析 】设 1 1 2 2( , ), ( , )B x y C x y ， 设 直 线 与 x轴 的 交 点 为 H， 先 求 解 ,H A的 坐 标 ， 得 到 HAO=30，用 含 1 2,x x 的 代 数 式 表 示 ,AB AC ， 联 立 函 数 解 析 式 利 用 根 与 系 数 的 关 系 得 到 关 于 1 2,x x的 方 程 ， 从

30、而 可 得 第 一 空 的 答 案 ； 过 1 2 3, , ,D D D 分 别 向 x轴 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为0 1, ,E E 先 根 据 等 边 三 角 形 的 性 质 与 反 比 例 函 数 的 性 质 求 解 1 1OD EV 的 边 长 ， 依 次 同法 可 得 后 面 等 边 三 角 形 的 边 长 ， 发 现 规 律 ， 再 前 25个 等 边 三 角 形 的 周 长 之 和 即 可 【 详 解 】 解 ： 设 1 1 2 2( , ), ( , )B x y C x y ， 设 直 线 与 x轴 的 交 点 为 H，令 0,y 则 3 0,x b 3 ,3bx

31、 令 0,x 则 ,y b H（ 3 ,03b ） ， 又 A（ 0， b） ，3 , ,3bOH OA b tan HAO= 33 ， HAO=30，过 B 作 BM y 轴 于 ,M 过 C作 CN y 轴 于 N ， 试 卷 第 14页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AB=2BM， AC=2CN， BM= 1x ， 2CN x ， AB= 12x ， AC= 22x ， 1 24AB AC x x ，联 立 3y x bky x 得 到 23 0 x bx k 。 1 2 3kx x ， 由 已 知 可 得 1 24 16x x ， 4 3k ，

32、 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 4 3y x ，过 1 2 3, , ,D D D 分 别 向 x轴 作 垂 线 ， 垂 足 分 别 为 0 1, ,E E 设 1 4 3, ,D x x 由 等 边 三 角 形 的 性 质 得 ： 0 0 1 1 0 1 04 3, , 60 ,OE E E x DE DOEx 4 3tan60 3,xx 得 ： 2 4,x 2, 2x x （ 舍 去 ）经 检 验 ： 2x 符 合 题 意 ，1 4,DO 可 得 1 1OD EV 的 边 长 为 4，同 理 设 2 4 3,D n n ， 1 1 2 1 4 34, ,E E n D E x 试

33、 卷 第 15页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 3 tan60 3,4nn 2 4 4 0,n n 解 得 ： 2 2 2, 2 2 2n n （ 舍 去 ）经 检 验 ： 2 2 2n 符 合 题 意 ， 1 2 1 12 2 2 2 2 4 4 2 4,E E E E 2 1 2D E E 的 边 长 为 4 2 4 ， 同 理 可 得 ： 2 2 3D E E 的 边 长 为 4 3 4 2 ， 1n n nD E E 的 边 长 为 4 1 4n n 前 25个 等 边 三 角 形 的 周 长 之 和 为34 (4 2 4) (4

34、 3 4 2) (4 25 4 24) =4 25 3 20 3 60. 故 答 案 为 ： 4 3,60.【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 反 比 例 函 数 的 性 质 ， 考 查 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系 ， 等 边 三 角 形 的性 质 的 应 用 ， 锐 角 三 角 函 数 的 应 用 ， 同 时 考 查 与 反 比 例 函 数 相 关 的 规 律 题 ， 掌 握 以 上 知识 是 解 题 的 关 键 18 分 解 因 式 ： 2 23 6 3a ab b = 试 卷 第 16页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线

35、 【 答 案 】 23 a b 【 解 析 】试 题 分 析 ： 要 将 一 个 多 项 式 分 解 因 式 的 一 般 步 骤 是 首 先 看 各 项 有 没 有 公 因 式 ， 若 有 公 因式 ， 则 把 它 提 取 出 来 ， 之 后 再 观 察 是 否 是 完 全 平 方 公 式 或 平 方 差 公 式 ， 若 是 就 考 虑 用 公式 法 继 续 分 解 因 式 因 此 ，先 提 取 公 因 式 3后 继 续 应 用 完 全 平 方 公 式 分 解 即 可 ： 22 2 2 23 6 3 3 a 2ab 3 aa ab b b b 考 点 ： 提 公 因 式 法 和 应 用 公 式

36、 法 因 式 分 解 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 计 算 ： 10 12 5 6 【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】根 据 实 数 的 绝 对 值 、 零 指 数 幂 和 负 指 数 幂 的 知 识 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 = 112 1 1 6 51( )6 【 点 睛 】本 题 考 查 了 实 数 的 绝 对 值 、 零 指 数 幂 、 和 负 指 数 幂 的 性 质 ， 解 答 关 键 是 根 据 相 关 运 算 法则 进 行 计 算 20 先 化 简 ， 再 求 值 ： 2x 1 1 1x 1x 4 ， 其 中 x为 不 等 式

37、 组 1 05 2 3x x 的 整 数 解 【 答 案 】 12x ， 12【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 式 的 运 算 法 则 化 简 式 子 ， 再 解 不 等 式 组 得 到 不 等 式 组 的 整 数 解 ， 代 入 即 可 【 详 解 】 试 卷 第 17页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 2 1 2 1( 2)( 2) 1 21 1 114xx x xx x x xx ，解 不 等 式 组 可 得 1 1x ， 1 0 x ， 即 1x ， 且 x为 整 数 ， 0 x ， 代 入 1 12 2x 【 点 睛 】

38、本 题 考 查 分 式 的 化 简 求 值 、 不 等 式 组 的 整 数 解 ， 解 题 的 关 键 是 取 值 时 ， 注 意 分 式 的 分 母不 能 为 021 如 图 ， 在 正 方 形 ABCD中 ， 点 E在 BC 边 的 延 长 线 上 ， 点 F 在 CD边 的 延 长 线 上 ， 且 CE DF ,连 接 AE 和 BF 相 交 于 点 M 求 证 ： AE BF 【 答 案 】 证 明 见 解 析 【 解 析 】【 分 析 】利 用 正 方 形 的 性 质 证 明 ： AB=BC=CD， ABE= BCF=90， 再 证 明 BE=CF， 可 得 三 角形 的 全 等 ，

39、 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 答 案 【 详 解 】证 明 ： 四 边 形 ABCD为 正 方 形 ， AB=BC=CD， ABE= BCF=90，又 CE=DF， CE+BC=DF+CD即 BE=CF， 在 BCF 和 ABE中 ，BE CFABE BCFAB BC ABE BCF （ SAS） ， 试 卷 第 18页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 AE=BF【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 正 方 形 的 性 质 ， 三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质 ， 掌 握 以 上 知 识 是 解 题 的 关 键 22 某 校

40、 为 了 响 应 市 政 府 号 召 ， 在 “ 创 文 创 卫 ” 活 动 周 中 ， 设 置 了 “ A:文 明 礼 仪 ； B ：环 境 保 护 ； C； 卫 生 保 洁 ； D:垃 圾 分 类 ” 四 个 主 题 ， 每 个 学 生 选 一 个 主 题 参 与 ； 为了 解 活 动 开 展 情 况 ， 学 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查 ， 并 根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 条形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 .本 次 调 查 的 学 生 人 数 是 人 ， m= ； .请 补 全 条 形 统 计 图 ； .学 校 要 求 每 位 同 学 从

41、 星 期 一 至 星 期 五 选 择 两 天 参 加 活 动 ， 如 果 小 张 同 学 随 机 选 择 连续 两 天 ， 其 中 有 一 天 是 星 期 一 的 概 率 是 ； 小 李 同 学 星 期 五 要 参 加 市 演 讲 比 赛 ，他 在 其 余 四 天 中 随 机 选 择 两 天 ， 其 中 一 天 是 星 期 三 的 概 率 是 【 答 案 】 （ 1） 60， 30； （ 2） 画 图 见 解 析 ； （ 3） 14 ， 12【 解 析 】【 分 析 】 (1)由 B的 人 数 是 12人 ， 所 占 的 百 分 比 为 20%即 可 求 出 总 的 学 生 人 数 ， 再 用

42、 18除 以 总人 数 即 可 得 到 m的 值 ；(2)总 人 数 减 去 A、 B、 D的 人 数 即 可 得 到 C的 人 数 ；(3)采 用 列 举 的 形 式 ， 将 所 有 可 能 的 情 况 按 照 从 星 期 一 到 星 期 五 的 顺 序 列 出 来 ， 然 后 再 用符 合 题 意 要 求 的 情 况 除 以 总 的 情 况 即 可 得 到 概 率 .【 详 解 】（ 1） 12 20% 60 ， 试 卷 第 19页 ， 总 28页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 次 调 查 的 学 生 人 数 为 60人 ， 18 30%60 ， 故

43、 m=30故 答 案 为 ： 60， m=30.（ 2） C的 人 数 为 ： 60-18-12-9=21(人 )， 补 全 图 形 如 下 所 示 ： （ 3） 星 期 一 到 星 期 五 连 续 的 两 天 为 （ 星 期 一 、 星 期 二 ） ， （ 星 期 二 、 星 期 三 ） ， （ 星 期 三 、星 期 四 ） ， （ 星 期 四 、 星 期 五 ） 共 4种 情 况 ，符 合 题 意 的 只 有 （ 星 期 一 、 星 期 二 ） 这 一 种 情 况 ， 故 概 率 为 14 ；在 星 期 一 到 星 期 四 任 选 两 天 的 所 有 情 况 如 下 ： （ 星 期 一 、

44、 星 期 二 ） ， （ 星 期 一 、 星 期 三 ） ，（ 星 期 一 、 星 期 四 ） ， （ 星 期 二 、 星 期 三 ） 、 （ 星 期 二 、 星 期 四 ） ， （ 星 期 三 、 星 期 四 ） 共 6种 情 况 ，其 中 有 一 天 是 星 期 三 的 情 况 有 ： （ 星 期 一 、 星 期 三 ） ， （ 星 期 二 、 星 期 三 ） ， （ 星 期 三 、 星期 四 ） 共 3种 情 况 ， 所 以 概 率 是 3 16 2 . 故 答 案 为 ： 14 ， 12 .【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 表 法 、 扇 形 统 计 图 、 条 形 统 计 图 以

45、 及 概 率 公 式 ： 通 过 列 表 法 或 树 状 图 法 展示 所 有 等 可 能 的 结 果 求 出 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A或 B的 结 果 数 目 m， 然 后 根 据 概 率公 式 求 出 事 件 A或 B的 概 率 23 甲 、 乙 两 家 商 场 平 时 以 同 样 价 格 出 售 相 同 的 商 品 ， 新 冠 疫 情 期 间 ， 为 了 减 少 库 存 ，甲 、 乙 两 家 商 场 打 折 促 销 ， 甲 商 场 所 有 商 品 按 9折 出 售 ， 乙 商 场 对 一 次 购 物 中 超 过 100元 后 的 价 格 部 分 打 8折 .以 x（

46、单 位 ： 元 ） 表 示 商 品 原 价 ， y（ 单 位 ： 元 ） 表 示 实 际 购 物 金 额 ， 分 别 就 两 家商 场 的 让 利 方 式 写 出 y关 于 x的 函 数 关 系 式 ； 试 卷 第 20页 ， 总 28页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 .新 冠 疫 情 期 间 如 何 选 择 这 两 家 商 场 去 购 物 更 省 钱 ？【 答 案 】 （ 1） ( )0 1000.8 20 ( 100)x xy x x= + 乙 ； （ 2） 当 购 买 商 品 原 价 金 额 小 于 200时 ， 选 择甲 商 场 更 划 算 ； 当 购 买 商

47、 品 原 价 金 额 等 于 200时 ， 选 择 甲 商 场 和 乙 商 场 购 物 一 样 划 算 ；当 购 买 商 品 原 价 金 额 大 于 200时 ， 选 择 乙 商 场 更 划 算 .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 题 意 ， 可 以 分 别 写 出 两 家 商 场 对 应 的 y关 于 x的 函 数 解 析 式 ；（ 2） 根 据 （ 1） 中 函 数 关 系 式 ， 可 以 得 到 相 应 的 不 等 式 ， 从 而 可 以 得 到 新 冠 疫 情 期 间 如何 选 择 这 两 家 商 场 去 购 物 更 省 钱 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 题 意 可 得 ，0.9y x=甲 ，当 0 100 x 时 ， y x乙 ，当 100 x 时 ， ( )100 100 0.8 0.8 20y x x= + - = +乙 ，由 上 可 得