四川省甘孜州2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省甘孜州2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 气 温 由 -5 上 升 了 4 时 的 气 温 是 （ ）A 1 B 1 C 9 D 9【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 意 列 出 算 式 ， 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 ， 得 -5+4=-1，则 气 温 由 -5 上 升 了 4 时 的 气 温 是 -1 故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 了 有 理 数 的 加 法 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 2 如 图 摆 放 的 下 列 几 何 体 中 ， 左 视 图 是 圆 的 是 （ ） A B CD 试 卷 第 2页 ， 总 25页 外

3、装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】分 别 找 到 四 个 立 体 图 形 的 左 视 图 即 可 ， 左 视 图 是 从 左 面 看 所 得 到 的 平 面 图 形 【 详 解 】解 ： A、 正 方 体 的 左 视 图 是 正 方 形 ， 不 符 合 题 意 ；B、 圆 柱 的 左 视 图 是 矩 形 ， 不 符 合 题 意 ；C、 球 的 三 视 图 都 是 圆 ， 符 合 题 意 ；D、 圆 锥 的 左 视 图 是 等 腰 三 角 形 ， 不 符 合 题 意 ；故 选 ： C 【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 简 单

4、 几 何 体 的 三 视 图 ， 关 键 是 掌 握 左 视 图 所 看 的 位 置 3 月 球 与 地 球 之 间 的 平 均 距 离 约 为 38.4 万 公 里 ， 38.4 万 用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 438.4 10 B 53.84 10 C 60.384 10 D 63.84 10【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 时 ， 一 般 形 式 为 10na ， 其 中 1 | | 10a ， n为 整 数 ， 据 此 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 38.4万 5384000 3.84 10 故 选

5、： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 ， 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 10na ， 其 中1 | | 10a ， 确 定 a与 n的 值 是 解 题 的 关 键 确 定 n的 值 时 ， 要 看 把 原 数 变 成 a时 ， 小数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原 数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 4 函 数 13y x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 （ ）A 3x B 3x C 3x

6、 D 3x【 答 案 】 C 试 卷 第 3页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 分 母 不 等 于 0列 式 计 算 即 可 得 解 【 详 解 】解 ： 由 题 意 ， 得 x+30，解 得 x-3故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 函 数 自 变 量 的 范 围 ， 一 般 从 三 个 方 面 考 虑 ：（ 1） 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ， 自 变 量 可 取 全 体 实 数 ； （ 2） 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；

7、（ 3） 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 5 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 2, 1 关 于 x轴 对 称 的 点 是 （ ）A 2,1 B (1, 2) C 1,2 D 2, 1 【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 “关 于 x 轴 对 称 的 点 ， 横 坐 标 相 同 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 解 答 即 可 . 【 详 解 】解 ： 点 2, 1P 关 于 x轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 2,1 ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 关 于 x 轴 、 y 轴 对 称 的 点 的 坐

8、 标 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 对 称 点 的 坐 标 规 律 ：(1)关 于 x 轴 对 称 的 点 ， 横 坐 标 相 同 ， 纵 坐 标 互 为 相 反 数 ；(2)关 于 y 轴 对 称 的 点 ， 纵 坐 标 相 同 ， 横 坐 标 互 为 相 反 数 6 分 式 方 程 3 1 01x 的 解 为 （ ） A 1x B 2x C 3x D 4x【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 解 分 式 方 程 的 步 骤 解 答 即 可 试 卷 第 4页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 方 程 变

9、 形 得 3 11x .方 程 的 两 边 同 乘 （ x-1） ,得 3=x-1.解 得 x=4.经 检 验 ， x=4是 原 方 程 的 解 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 解 分 式 方 程 ， 熟 练 掌 握 把 分 式 方 程 转 化 为 整 式 方 程 是 解 答 本 题 的 关 键 7 如 图 ， 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC， BD 相 交 于 点 O， E 为 AB 的 中 点 若 菱 形 ABCD 的 周 长 为 32， 则 OE 的 长 为 （ ）A 3 B 4 C 5 D 6【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 利 用 菱

10、 形 的 对 边 相 等 以 及 对 角 线 互 相 垂 直 ， 进 而 利 用 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边的 一 半 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AC BD， AB=BC=CD=AD， AOB=90，又 AB+BC+CD+AD=32 AB=8，在 Rt AOB中 ， OE是 斜 边 上 的 中 线 ， OE= 12 AB=4故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 的 性 质 注 意 ： 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 试 卷 第 5页

11、， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 8 下 列 运 算 中 ， 正 确 的 是 （ ）A 4 4 16a a a B 2 32 3a a a C 3 2( )a a a D 23 5a a 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 底 数 幂 的 乘 除 法 、 幂 的 乘 方 以 及 合 并 同 类 项 法 则 即 可 逐 一 排 除 【 详 解 】解 ： A、 4 4 8a a a ， 故 A错 误 ； B、 a与 2a2不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 故 B错 误 ；C、 3 2

12、( )a a a ， 故 C正 确 ；D、 23 6a a ， 故 D错 误 ；故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 同 底 数 幂 的 乘 除 法 、 幂 的 乘 方 以 及 合 并 同 类 项 ， 解 题 的 关 键 是 熟 悉 基 本 的 运算 法 则 9 如 图 ， 等 腰 ABC中 ， 点 D， E 分 别 在 腰 AB， AC 上 ， 添 加 下 列 条 件 ， 不 能 判 定ABE ACD 的 是 （ ）A AD AE B BE CD C ADC AEB D DCB EBC 【 答 案 】 B【 解 析 】 【 分 析 】根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法

13、逐 项 判 断 即 得 答 案 【 详 解 】解 ： A、 若 添 加 AD AE ， 由 于 AB=AC， A 是 公 共 角 ， 则 可 根 据 SAS判 定 试 卷 第 6页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ABE ACD ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 若 添 加 BE CD ， 不 能 判 定 ABE ACD ， 故 本 选 项 符 合 题 意 ；C、 若 添 加 ADC AEB ， 由 于 AB=AC， A 是 公 共 角 ， 则 可 根 据 AAS判 定ABE ACD ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 若 添

14、加 DCB EBC ， AB=AC， ABC= ACB， ABE= ACD， 由 于 A 是 公 共 角 ， 则 可 根 据 ASA判 定 ABE ACD ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 属 于 基 本 题 型 ， 熟 练 掌 握 全 等 三 角形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键 10 如 图 ， 二 次 函 数 2( 1)y a x k 的 图 象 与 x轴 交 于 30A , ， B 两 点 ， 下 列 说 法错 误 的 是 （ ）A 0a B 图 象

15、 的 对 称 轴 为 直 线 1xC 点 B 的 坐 标 为 1,0 D 当 0 x 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 图 象 和 性 质 依 次 对 各 选 项 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 由 图 可 知 二 次 函 数 的 图 象 的 开 向 下 ， 所 以 a0,故 A选 项 正 确 ；因 为 二 次 函 数 的 解 析 式 为 2( 1)y a x k ，所 以 图 象 的 对 称 轴 为 直 线 1x ， 故 B选 项 正 确 ； 因 为 二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线

16、1x ， A,B两 点 是 抛 物 线 与 x轴 的 交 点 ，所 以 A,B两 点 到 对 称 轴 的 距 离 相 等 ，设 B点 坐 标 为 （ b,0） ,则 有 b-(-1)=(-1)-(-3),解 得 b=1,所 以 B点 坐 标 为 （ -1,0） . 试 卷 第 7页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 C选 项 正 确 ；由 图 形 可 知 当 x-1时 ,y随 x的 增 大 而 增 大 ， 当 -1x0时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ， 故 D选 项 错 误 .故 选 ： D.【 点 睛 】本 题 考 查 二 次 函

17、数 的 图 象 与 性 质 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系 ，本 题 属 于 基 础 题 型 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 在 单 词 mathematics（ 数 学 ） 中 任 意 选 择 -一 个 字 母 ， 选 中 字 母 “ a” 的 概 率 为 _【 答 案 】 211【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 可 知 总 共 有 11个 字 母 ， 求 出 字 母 a的 个 数 ， 利 用 概 率 公 式 进 行 求 解

18、 即 可 【 详 解 】 解 ： 共 有 11个 字 母 ， 其 中 a有 2个 ，所 以 选 中 字 母 “a”的 概 率 为 211.故 答 案 为 ： 211.【 点 睛 】本 题 考 查 概 率 的 求 法 ， 如 果 一 个 事 件 有 n种 可 能 ， 而 且 这 些 事 件 的 可 能 性 相 同 ， 其 中 事件 A出 现 m种 结 果 ， 那 么 事 件 A的 概 率 P（ A） = mn .12 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 过 点 C 作 CE AB ， 垂 足 为 E， 若 40EAD ， 则 BCE的 度 数 为 _ 【 答 案 】 50 试 卷 第 8页 ， 总

19、 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 B= EAD=40， 由 角 的 互 余 关 系 得 出 BCE=90- B 即 可 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD BC， B= EAD=40， CE AB， BCE=90- B=50；故 答 案 为 ： 50 【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 ； 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 求 出 B 的 度 数 是 解 决 问 题 的

20、关 键 13 某 班 为 了 解 同 学 们 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 的 时 间 ， 随 机 调 查 了 10 名 同 学 ， 得 到 如下 数 据 ：锻 炼 时 闭 （ 小 时 ） 5 6 7 8人 数 1 4 3 2 则 这 10 名 同 学 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 平 均 数 是 _小 时 【 答 案 】 6.6【 解 析 】【 分 析 】根 据 加 权 平 均 数 的 定 义 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 这 10名 同 学 一 周 在 校 参 加 体 育 锻 炼 时 间 的 平 均 数 =5 1 6 4 7 3 8 2 6.610

21、小 时 故 答 案 为 ： 6.6【 点 睛 】本 题 考 查 了 加 权 平 均 数 的 计 算 ， 属 于 基 础 题 型 ， 熟 练 掌 握 计 算 的 方 法 是 解 题 关 键 14 如 图 ， AB 为 O 的 直 径 ， 弦 CD AB 于 点 H ， 若 10AB ， 8CD ， 则 OH 的长 度 为 _ 试 卷 第 9页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 3【 解 析 】【 分 析 】连 接 OC， 由 垂 径 定 理 可 求 出 CH的 长 度 ， 在 Rt OCH中 ， 根 据 CH和 O的 半 径 ， 即

22、可 由 勾 股 定 理 求 出 OH的 长 【 详 解 】 连 接 OC，Rt OCH中 ， OC=12 AB=5， CH=12CD=4；由 勾 股 定 理 ， 得 ： OH= 2 2 2 25 4 3OC CH ；即 线 段 OH的 长 为 3 故 答 案 为 ： 3【 点 睛 】本 题 考 查 了 垂 径 定 理 ： 平 分 弦 的 直 径 平 分 这 条 弦 ， 并 且 平 分 弦 所 对 的 两 条 弧 也 考 查 了勾 股 定 理 15 若 2 2 1m m ， 则 代 数 式 22 4 3m m 的 值 为 _【 答 案 】 5【 解 析 】【 分 析 】 把 22 4 3m m

23、化 为 22( 2 ) 3m m 的 形 式 ， 再 整 体 代 入 求 值 即 可 .【 详 解 】解 ： 2 2 1m m ， 2 22 4 3 2( 2 ) 3 2 1 3 5m m m m 试 卷 第 10页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 ： 5【 点 睛 】本 题 考 查 了 求 代 数 式 的 值 ， 运 用 整 体 的 数 学 思 想 是 解 决 问 题 的 关 键 16 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4 和 7， 第 三 边 的 长 是 方 程 2 8 12 0 x x 的 解 ， 则 这 个 三角 形 的 周

24、 长 是 _【 答 案 】 17【 解 析 】【 分 析 】先 利 用 因 式 分 解 法 求 解 得 出 x的 值 ， 再 根 据 三 角 形 三 边 之 间 的 关 系 判 断 能 否 构 成 三 角 形 ， 从 而 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 解 方 程 2 8 12 0 x x 得 x1=2， x2=6，当 x=2时 ， 2+4=60, 2 2 632 6x x .解 得 x=2. AD=4.在 Rt ADC中 ， 由 勾 股 定 理 ， 得 CD= 2 2AC AD =2 2.【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 切 线 的 性 质 和 应 用 ， 以 及 平 行 线

25、的 性 质 和 应 用 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 若 出 现 圆 的 切 线 ， 必 连 过 切 点 的 半 径 ， 得 出 垂 直 关 系 试 卷 第 20页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 26 某 商 品 的 进 价 为 每 件 40 元 ， 在 销 售 过 程 中 发 现 ， 每 周 的 销 售 量 y（ 件 ） 与 销 售 单价 x（ 元 ） 之 间 的 关 系 可 以 近 似 看 作 一 次 函 数 y kx b ， 且 当 售 价 定 为 50 元 /件 时 ， 每周 销 售 30 件 ，

26、当 售 价 定 为 70 元 /件 时 ， 每 周 销 售 10 件 （ 1） 求 k， b 的 值 ；（ 2） 求 销 售 该 商 品 每 周 的 利 润 w（ 元 ） 与 销 售 单 价 x（ 元 ） 之 间 的 函 数 解 析 式 ， 并 求出 销 售 该 商 品 每 周 可 获 得 的 最 大 利 润 【 答 案 】 （ 1） k=-1， b=80； （ 2） 2 120 3200w x x ， 最 大 利 润 为 400元 【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 将 “ 当 售 价 定 为 50元 /件 时 ， 每 周 销 售 30件 ， 当 售 价 定 为 70元 /件 时 ， 每

27、 周 销 售10件 ” 代 入 一 次 函 数 y kx b ， 即 可 解 答 ；（ 2） 根 据 利 润 =销 售 量 （ 销 售 单 价 -进 价 ） ， 得 到 2( 60) 400w x ， 再 根 据 二 次函 数 的 性 质 得 到 利 润 最 大 为 400元 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 题 意 可 得 ， 当 x=50时 ， y=30； 当 x=70时 ， y=10，代 入 y kx b 中 得 ：50 3070 10k bk b ， 解 得 ： 180kb ， k=-1， b=80；（ 2） 由 （ 1） 可 知 ， y=-x+80， 2 2( 40) (

28、40)( 80) 120 3200 ( 60) 400w x y x x x x x ， y=-x+800， 40 80 x -1 0， 当 x=60时 ， w有 最 大 值 ， 此 时 w=400，即 最 大 利 润 为 400元 【 点 睛 】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 以 及 二 次 函 数 的 实 际 应 用 ， 解 题 的 关 键 是 根 据题 意 列 出 函 数 关 系 式 ， 并 熟 悉 二 次 函 数 的 性 质 27 如 图 ， Rt ABC 中 ， 90ACB ， 将 ABC 绕 点 C 顺 时 针 旋 转 得 到 DEC ，点

29、D 落 在 线 段 AB 上 ， 连 接 BE 试 卷 第 21页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 求 证 ： DC 平 分 ADE ；（ 2） 试 判 断 BE 与 AB 的 位 置 关 系 ， 并 说 明 理 由 ：（ 3） 若 BE BD ， 求 tan ABC 的 值 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） BE AB， 理 由 见 解 析 ； （ 3） 2 1 【 解 析 】 【 分 析 】（ 1） 根 据 旋 转 的 性 质 可 得 AC=CD， A= CDE， 再 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到

30、A= ADC即 可 证 明 ADC= CDE；（ 2） 根 据 旋 转 的 性 质 得 到 ACD= BCE， CB=CE， AC=CD， 从 而 得 出 CAD= ADC= CBE= CEB， 再 根 据 ACB=90即 可 得 到 ABE=90；（ 3） 设 BD=BE=a， 根 据 勾 股 定 理 计 算 出 AB=DE= 2a， 表 达 出 AD， 再 证 明 ACD BCE， 得 到 2 2 1AD AC a aBE BC a 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 旋 转 可 知 ： AC=CD， A= CDE， A= ADC， ADC= CDE， 即 DC平 分 ADE；（

31、2） BE AB，理 由 ： 由 旋 转 可 知 ， ACD= BCE， CB=CE， AC=CD， CAD= ADC= CBE= CEB，又 ACB=90， CAD+ ABC=90， CBE+ ABC=90，即 ABE=90， BE AB；（ 3） ABE=90， BD=BE， 试 卷 第 22页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 设 BD=BE=a， 则 2 2 2DE BD BE a ，又 AB=DE， AB= 2a， 则 AD= 2 a a，由 （ 2） 可 知 ， ACD= BCE， CAD= ADC= CBE= CEB， ACD BCE， 2

32、2 1AD AC a aBE BC a ， tan ABC= 2 1ACBC 【 点 睛 】本 题 考 查 了 旋 转 的 综 合 应 用 以 及 相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 、 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 ， 解 题的 关 键 是 熟 练 掌 握 旋 转 的 性 质 ， 并 熟 记 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 28 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 直 线 3y kx 分 别 交 x轴 、 y 轴 于 A， B 两 点 ，经 过 A， B 两 点 的 抛 物 线 2y x bx c 与 x轴 的 正 半 轴 相 交 于 点 1,0C （

33、 1） 求 抛 物 线 的 解 析 式 ；（ 2） 若 P为 线 段 AB 上 一 点 ， APO ACB ， 求 AP 的 长 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 设 M 是 y轴 上 一 点 ， 试 问 ： 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 N， 使 得 以A， P， M， N 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ？ 若 存 在 ， 求 出 点 N 的 坐 标 ； 若 不 存 在 ，请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 2 2 3y x x ； （ 2） 2 2； （ 3） 存 在 ， 点 N 的 坐 标 为 ( 2 ， 3) 或 (2，5 )【 解 析

34、 】 【 分 析 】 试 卷 第 23页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 利 用 直 线 3y kx 与 y 轴 的 交 点 求 得 点 B的 坐 标 ， 然 后 把 点 B、 C的 坐 标 代 入2y x bx c ， 即 可 求 解 ；（ 2） 先 求 得 点 A的 坐 标 ， 证 得 PAO CAB， 利 用 对 应 边 成 比 例 即 可 求 解 ；（ 3） 分 点 N在 AB的 上 方 或 下 方 两 种 情 况 进 行 讨 论 ， 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 等 腰 直角 三 角 形 的 性 质 ， 利 用

35、 三 角 形 全 等 ， 即 可 求 解 【 详 解 】（ 1） 令 0 x ， 则 3y ， 点 B的 坐 标 为 (0， 3)，抛 物 线 2y x bx c 经 过 点 B(0， 3)， C(1， 0)， 31 0cb c ， 解 得 23bc ， 抛 物 线 的 解 析 式 为 ： 2 2 3y x x ；（ 2） 令 0y ， 则 2x 2x 3 0 ，解 得 ： 1 21 3x x ， ， 点 A的 坐 标 为 ( 3 ， 0)， OA=3， OB=3， OC=1，2 2 2 23 3 3 2AB OA OB ， APO ACB ， 且 PAO CAB ， PAOCAB， AP O

36、AAC AB ， 即 34 3 2AP ， 2 2AP ；（ 3） 存 在 ，过 点 P作 PD x 轴 于 点 D， OA=3， OB=3， AOB=90， BAO= ABO=45， PAD为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 2 2AP ， PD=AD=2， 试 卷 第 24页 ， 总 25页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 P的 坐 标 为 ( 1 ， 2)，当 N在 AB的 上 方 时 ， 过 点 N作 NE y 轴 于 点 E， 如 图 ， 四 边 形 APMN为 平 行 四 边 形 ， NM AP， NM=AP=2 2， NME= ABO=45， NME为

37、 等 腰 直 角 三 角 形 ， Rt NME Rt APD， NE=AD=2，当 2x 时 ， 2( 2) 2 ( 2) 3 3y ， 点 N的 坐 标 为 ( 2 ， 3)，当 N在 AB的 下 方 时 ， 过 点 N作 NF y 轴 于 点 F， 如 图 ， 同 理 可 得 ： Rt NMF Rt APD， NF=AD=2，当 2x 时 ， 22 2 2 3 5y ， 点 N的 坐 标 为 (2， 5 )，综 上 ， 点 N的 坐 标 为 ( 2 ， 3) 或 (2， 5 ) 试 卷 第 25页 ， 总 25页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 是 二 次 函 数 的 综 合 问 题 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 待 定 系 数 法 求 二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 解析 式 、 二 次 函 数 的 性 质 、 平 行 四 边 形 的 性 质 、 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 判定 和 性 质 等 知 识 点 正 确 作 出 图 形 是 解 题 的 关 键