山东省德州市2020年数学中考试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前山东省德州市2020年数学中考试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 2020 的 结 果 是 （ ）A 12020 B 2020 C 12020 D -2020【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 绝 对 值 的 定 义 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 2020 =2020 故 答 案 为 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 绝 对 值 的 化 简 ， 熟 知 绝 对 值 的 性 质 “ 正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身 ， 0的 绝 对 值 是0， 负 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 ” 是 解 题 关 键 2 下 列 图 形 中 ， 是 中 心 对 称 图 形 但 不 是 轴 对 称 图 形 的

3、是 （ ） A 试 卷 第 2页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BCD 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 中 心 对 称 图 形 和 轴 对 称 图 形 的 定 义 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： A中 的 图 形 旋 转 180后 不 能 与 原 图 形 重 合 ， A中 的 图 象 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 选 项 A不 正 确 ； B中 的 图 形 旋 转 180后 能 与 原 图 形 重 合 ， B中 的 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 但 不 是 轴 对 称 图 形 ， 选 项 B正 确 ； C中

4、的 图 形 旋 转 180后 能 与 原 图 形 重 合 ， C中 的 图 形 是 中 心 对 称 图 形 ， 也 是 轴 对 称 图 形 ， 选 项 C不 正 确 ； D中 的 图 形 旋 转 180后 不 能 与 原 图 形 重 合 ， D中 的 图 形 不 是 中 心 对 称 图 形 ， 选 项 D不 正 确 ； 试 卷 第 3页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义 ， 熟 练 掌 握 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的

5、定 义 是 解 题 的 关 键 3 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 6 5 1a a B 2 3 5a a a C 2 2( 2 ) 4a a D 6 2 3a a a 【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 分 别 根 据 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 的 乘 法 、 积 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 除 法 逐 一 分 析 即 可 【 详 解 】A 6 5 a a a ， 该 项 不 符 合 题 意 ；B 2 3 2 3 5a a a a ， 该 项 符 合 题 意 ；C 22 2 2( 2 ) 2 =4a a a ， 该 项 不 符 合 题 意 ；D 6

6、 2 6 2 4a a a a ， 该 项 不 符 合 题 意 ；故 选 ： B【 点 睛 】 本 题 考 查 合 并 同 类 项 、 同 底 数 幂 的 乘 法 、 积 的 乘 方 、 同 底 数 幂 的 除 法 ， 解 题 的 关 键 是 掌握 运 算 法 则 4 如 图 1 是 用 5 个 相 同 的 正 方 体 搭 成 的 立 体 图 形 ， 若 由 图 1 变 化 至 图 2， 则 三 视 图 中没 有 发 生 变 化 的 是 （ ）A 主 视 图 B 主 视 图 和 左 视 图 C 主 视 图 和 俯 视 图 D 左 视 图 和 俯 视 图【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析

7、 】 试 卷 第 4页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图 ， 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图 ， 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： 从 上 边 看 得 到 的 图 形 都 是 第 一 层 一 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 是 三 个 小 正 方 形 ， 从 左 边 看第 一 层 是 两 个 小 正 方 形 ， 第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形 ，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图 ， 从 上 边 看 得 到 的

8、 图 形 是 俯 视 图 ， 从 左 边 看 得 到 的 图 形是 左 视 图 5 为 提 升 学 生 的 自 理 和 自 立 能 力 ， 李 老 师 调 查 了 全 班 学 生 在 一 周 内 的 做 饭 次 数 情 况 ，调 查 结 果 如 下 表 ： 一 周 做 饭 次 数 4 5 6 7 8人 数 7 6 1 2 1 0 5那 么 一 周 内 该 班 学 生 的 平 均 做 饭 次 数 为 （ ）A 4 B 5 C 6 D 7【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 平 均 数 的 计 算 方 法 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 4 7+5 6+6 12+7 10+

9、8 57+6+12+10+5 =24040 =6，故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 均 数 的 计 算 ， 掌 握 计 算 方 法 是 解 题 关 键 6 如 图 ， 小 明 从 A 点 出 发 ， 沿 直 线 前 进 8 米 后 向 左 转 45， 再 沿 直 线 前 进 8 米 ， 又 向左 转 45照 这 样 走 下 去 ， 他 第 一 次 回 到 出 发 点 A 时 ， 共 走 路 程 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 80 米 B 96 米 C 64 米 D 48 米 【 答 案 】

10、C【 解 析 】【 分 析 】根 据 多 边 形 的 外 角 和 即 可 求 出 答 案 【 详 解 】解 ： 根 据 题 意 可 知 ， 他 需 要 转 36045=8次 才 会 回 到 原 点 ， 所 以 一 共 走 了 88=64米 故 选 ： C 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 利 用 多 边 形 的 外 角 和 定 理 求 多 边 形 的 边 数 任 何 一 个 多 边 形 的 外 角 和 都是 3607 函 数 ky x 和 2( 0)y kx k 在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 大 致 图 象 可 能 是（ ） A 试 卷 第 6页 ， 总 31页 外

11、装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BC D【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 题 目 中 的 函 数 解 析 式 ， 利 用 分 类 讨 论 的 方 法 可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 函 数 图 象 是 否 正确 ， 从 而 可 以 解 答 本 题 【 详 解 】 反 比 例 函 数 ky x 和 一 次 函 数 2( 0)y kx k 当 0k 时 ， 函 数 ky x 在 第 一 、 三 象 限 ， 一 次 函 数 2y kx 经 过 一 、 二 、 四 象 限 ，故 选 项 A、 B错 误 ， 选 项 D正 确 ；当 0k 时 ， 函 数 k

12、y x 在 第 二 、 四 象 限 ， 一 次 函 数 2y kx 经 过 一 、 二 、 三 象 限 ，故 选 项 C错 误 ， 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 、 一 次 函 数 的 图 象 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 利 用 分类 讨 论 的 方 法 解 答 试 卷 第 7页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 8 下 列 命 题 ： 一 组 对 边 平 行 ， 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ； 对 角 线 互 相 垂 直 且 平

13、 分 的 四 边 形 是 菱 形 ； 一 个 角 为 90且 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 ； 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 其 中 真 命 题 的 个 数 是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 平 行 四 边 形 的 判 定 ， 菱 形 的 判 定 ， 正 方 形 的 判 定 ， 矩 形 的 判 定 逐 一 判 断 即 可 【 详 解 】解 ： 一 组 对 边 平 行 ， 另 一 组 对 边 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ， 是 假 命 题 ； 对 角 线 互 相

14、垂 直 且 平 分 的 四 边 形 是 菱 形 ， 是 真 命 题 ； 一 个 角 为 90且 一 组 邻 边 相 等 的 四 边 形 是 正 方 形 ， 是 假 命 题 ； 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ， 是 真 命 题 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 、 菱 形 、 正 方 形 、 矩 形 的 判 定 ， 熟 知 特 殊 四 边 形 的 判 定 定 理 是 解 题 关 键 9 若 关 于 x 的 不 等 式 组 2 2 42 33 2x xx x a 的 解 集 是 2x ， 则 a 的 取 值 范 围 是 （ ）A 2a B

15、 2a C 2a D 2a【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】分 别 求 出 每 个 不 等 式 的 解 集 ， 根 据 不 等 式 组 的 解 集 为 2x 可 得 关 于 a的 不 等 式 ， 解 之 可 得 【 详 解 】解 ： 解 不 等 式 22x 2 43x ， 得 ： 2x ，解 不 等 式 -3x -2x-a， 得 ： x a， 试 卷 第 8页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 不 等 式 组 的 解 集 为 2x ， 2a ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 正 确 求

16、 出 每 一 个 不 等 式 解 集 是 基 础 ， 熟 知 “ 同 大 取大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大 大 小 小 找 不 到 ” 的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 10 如 图 ， 圆 内 接 正 六 边 形 的 边 长 为 4， 以 其 各 边 为 直 径 作 半 圆 ， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面积 为 （ ） A 24 3 4 B 12 3 4 C 24 3 8 D 24 3 4【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】正 六 边 形 的 面 积 加 上 六 个 小 半 圆 的 面 积 ， 再 减 去 中 间 大 圆 的 面 积

17、 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】 解 ： 正 六 边 形 的 面 积 为 ： 1 4 2 3 6 24 32 ，六 个 小 半 圆 的 面 积 为 ： 22 3 12 ， 中 间 大 圆 的 面 积 为 ： 24 16 ，所 以 阴 影 部 分 的 面 积 为 ： 24 3 12 16 24 3 4 ，故 选 ： A【 点 睛 】 试 卷 第 9页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 正 多 边 形 与 圆 ， 圆 的 面 积 的 计 算 ， 正 六 边 形 的 面 积 的 计 算 ， 正 确 的 识 别 图 形是 解

18、题 的 关 键 11 二 次 函 数 2y ax bx c 的 部 分 图 象 如 图 所 示 ， 则 下 列 选 项 错 误 的 是 （ ）A 若 12,y ， 25,y 是 图 象 上 的 两 点 ， 则 1 2y y B 3 0a c C 方 程 2 2ax bx c 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根D 当 0 x 时 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 （ 对 称 性 、 增 减 性 ） 、 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 联 系 逐 项判 断 即 可 得 【 详 解

19、】由 函 数 的 图 象 可 知 ， 二 次 函 数 2y ax bx c 的 对 称 轴 为 12bx a 则 当 1x 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ； 当 1x 时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ， 选 项 D错 误由 对 称 性 可 知 ， 4x 时 的 函 数 值 与 2x 时 的 函 数 值 相 等则 当 4x 时 ， 函 数 值 为 1y4 5 1 2y y ， 则 选 项 A正 确12ba 2b a 又 当 1x 时 ， 0a b c ( 2 ) 0a a c ， 即 3 0a c ， 选 项 B正 确由 函 数 的 图 象 可 知 ， 二 次 函 数 2y a

20、x bx c 的 图 象 与 x轴 有 两 个 交 点 试 卷 第 10页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 则 将 二 次 函 数 2y ax bx c 的 图 象 向 上 平 移 2个 单 位 长 度 得 到 的 二 次 函 数2 2y ax bx c 与 x轴 也 有 两 个 交 点因 此 ， 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 0ax bx c 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根即 方 程 2 2ax bx c 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 选 项 C正 确故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数

21、的 图 象 与 性 质 （ 对 称 性 、 增 减 性 ） 、 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 的 联系 ， 掌 握 理 解 二 次 函 数 的 图 象 与 性 质 是 解 题 关 键 12 下 面 是 用 黑 色 棋 子 摆 成 的 美 丽 图 案 ， 按 照 这 样 的 规 律 摆 下 去 ， 第 10 个 这 样 的 图 案 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为 （ ）A 148 B 152 C 174 D 202【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】观 察 各 图 可 知 ， 第 一 个 图 案 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为 (1+2+3)2（ 个 ）

22、 ， 第 二 个 图 案 需 要 的个 数 为 (1+2+3+4)2+21（ 个 ） ， 第 三 个 图 案 需 要 的 个 数 为 (1+2+3+4+5)2+22（ 个 ） ，第 四 个 图 案 需 要 的 个 数 为 (1+2+3+4+5+6)2+23（ 个 ） 由 此 可 以 推 出 第 n个 图 案 需要 的 个 数 为 1 2 3 1 2 2 2n n （ 个 ） ， 所 以 第 10个 图 案 需 要 的 个数 只 需 将 n=10代 入 即 可 【 详 解 】 解 ： 由 图 知 第 一 个 图 案 需 要 黑 色 棋 子 的 个 数 为 (1+2+3)2（ 个 ） ；第 二 个

23、 图 案 需 要 的 个 数 为 (1+2+3+4)2+21（ 个 ） ；第 三 个 图 案 需 要 的 个 数 为 (1+2+3+4+5)2+22（ 个 ） ；第 四 个 图 案 需 要 的 个 数 为 (1+2+3+4+5+6)2+23（ 个 ） ； 试 卷 第 11页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 第 n个 图 案 需 要 的 个 数 为 1 2 3 1 2 2 2n n （ 个 ） 第 10个 图 案 需 要 的 个 数 为 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)2+29=174（ 个 ）故 选 C【 点 睛 】本

24、题 考 查 了 图 形 的 变 化 解 题 的 关 键 是 观 察 各 个 图 形 找 到 它 们 之 间 的 规 律 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题 13 若 一 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 2， 母 线 长 为 6， 则 该 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角是 【 答 案 】 120【 解 析 】试 题 分 析 ： 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 弧 长 是 ： 22=4（ cm） ， 设 圆 心 角 的 度 数 是 n度 则6180n =4， 解 得 ： n=120 故 答 案

25、 为 120考 点 ： 圆 锥 的 计 算 14 计 算 ： 27 3 _ 【 答 案 】 2 3【 解 析 】【 详 解 】解 ： 原 式 =3 3 3 2 3 故 答 案 为 2 315 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 是 ( 2,1) ， 以 原 点 O 为 位 似 中 心 ， 把 线 段 OA放 大 为 原 来 的 2 倍 ， 点 A 的 对 应 点 为 A 若 点 A恰 在 某 一 反 比 例 函 数 图 象 上 ， 则 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 _【 答 案 】 8y x【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 12页 ， 总 31页

26、外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 直 接 利 用 位 似 图 形 的 性 质 以 及 结 合 A点 坐 标 直 接 得 出 点 A的 坐 标 利 用 待 定 系 数 法 即可 求 得 反 比 例 函 数 的 解 析 式 【 详 解 】 以 原 点 O为 位 似 中 心 ， 将 线 段 OA 放 大 为 原 来 的 2倍 ， 得 到 OA， A（ -2， 1） ， 点 A的 对 应 点 A的 坐 标 是 ： （ -4， 2） 或 （ 4， -2） 设 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为 ky x ( 0k )， 4 2 4 2 8k xy ， 反 比 例 函 数 的 解

27、 析 式 为 ： 8y x 故 答 案 为 ： 8y x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 位 似 变 换 、 坐 标 与 图 形 的 性 质 以 及 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ，正 确 把 握 位 似 图 形 的 性 质 是 解 题 关 键 16 菱 形 的 一 条 对 角 线 长 为 8， 其 边 长 是 方 程 2 9 20 0 x x 的 一 个 根 ， 则 该 菱 形 的 周长 为 _【 答 案 】 20【 解 析 】 【 分 析 】解 方 程 得 出 x=4， 或 x=5， 分 两 种 情 况 ： 当 AB=AD=4 时 ， 4+4=8，

28、不 能 构 成 三 角 形 ； 当 AB=AD=5时 ， 5+5 8， 即 可 得 出 菱 形 ABCD的 周 长 【 详 解 】解 ： 如 图 所 示 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， AB=BC=CD=AD， 2 9 20 0 x x 因 式 分 解 得 ： （ x-4） （ x-5） =0， 解 得 ： x=4， 或 x=5，分 两 种 情 况 ：当 AB=AD=4时 ， 4+4=8， 不 能 构 成 三 角 形 ；当 AB=AD=5时 ， 5+5 8， 可 构 成 三 角 形 ； 菱 形 ABCD的 周 长 =4AB=20故 答 案 为 ： 20 试 卷 第 13页 ， 总 31

29、页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 一 元 二 次 方 程 的 解 法 、 三 角 形 的 三 边 关 系 ； 熟 练 掌 握 菱 形 的 性质 ， 由 三 角 形 的 三 边 关 系 得 出 AB是 解 决 问 题 的 关 键 17 如 图 ， 在 4 4 的 正 方 形 网 格 中 ， 有 4 个 小 正 方 形 已 经 涂 黑 ， 若 再 涂 黑 任 意 1 个 白色 的 小 正 方 形 （ 每 个 白 色 小 正 方 形 被 涂 黑 的 可 能 性 相 同 ） ， 使 新 构 成 的 黑 色 部

30、 分 图 形 是轴 对 称 图 形 的 概 率 是 _ 【 答 案 】 16【 解 析 】【 分 析 】根 据 轴 对 称 的 定 义 ， 确 定 可 以 构 成 轴 对 称 图 形 的 情 况 ， 根 据 概 率 公 式 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 图 中 共 有 12个 白 色 正 方 形 ， 其 中 涂 黑 1个 使 新 构 成 的 黑 色 部 分 图 形 是 轴 对称 图 形 的 共 有 2 种 情 况 ，所 以 概 率 为 P= 2 1=12 6 故 答 案 为 ： 16【 点 睛 】本 题 考 查 了 列 举 法 求 概 率 ， 轴 对 称 图 形 的 判 定

31、 ， 熟 知 求 概 率 公 式 和 轴 对 称 图 形 的 概 念 是解 题 关 键 试 卷 第 14页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 18 如 图 ， 在 矩 形 ABCD 中 ， 3 2AB ， 3AD ， 把 AD 沿 AE 折 叠 ， 使 点 D恰 好 落 在 AB 边 上 的 D处 ， 再 将 AED 绕 点 E 顺 时 针 旋 转 ， 得 到 AED ， 使 得EA恰 好 经 过 BD的 中 点 F DA 交 AB 于 点 G， 连 接 AA有 如 下 结 论 ： A F 的 长度 是 6 2 ； 弧 DD 的 长 度 是 5 312 ；

32、 AAF AEG ； AAF EGF 上 述 结 论 中 ， 所 有 正 确 的 序 号 是 _ 【 答 案 】 【 解 析 】【 分 析 】 先 根 据 图 形 反 折 变 换 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 得 出 AE AE 的 长 ， 再 根 据 勾 股 定 理 求 出EF的 长 ， 即 可 求 解 ； 利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 求 得 EF 30D ， 从 而 求 得 75DED ， 根 据 弧 长 公式 即 可 求 解 ； 由 于 AEA 不 是 等 边 三 角 形 ， 得 出 EA AA ， 从 而 说 明 AAF 和 AEG 不 是 全等 三 角 形 ； 先

33、利 用 “ HL” 证 得 Rt DEG Rt D EG ， 求 得 7.5FEG ， 再 求 得7.5AAF ， 从 而 推 出 AAF EGF 【 详 解 】 在 矩 形 ABCD 中 ， 90ADE DAD ， ADE翻 折 后 与 ADE重 合 ， AD=AD， DE=DE， 45DAE EAD ， 四 边 形 ADED是 正 方 形 ， AD=AD=DE=DE= 3， AE= 2 22 2AD DE 3 3 6 ，将 AED 绕 点 E 顺 时 针 旋 转 ， 得 到 AED ， AE AE 6 ， ED=ED= 3， AEA DED ， 试 卷 第 15页 ， 总 31页外 装 订

34、 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 点 F 是 BD的 中 点 ， 1 1 1( ) ( 3 2 3) 12 2 2DF DB AB AD ， 2 2 2 2( 3) 1 2EF DE DF ， 6 2AF AE EF ， 故 正 确 ； 由 得 45AED ，在 Rt DEF 中 ， 90EDF ，1 3tan 33DFDEF DE ， 30DEF ， 45 30 75AEA DED AED DEF ， 弧 DD 的 长 度 是 75 3 5 3180 12 ， 故 正 确 ； 在 AEA 中 ， 75AEA ， AE AE ， AEA 不 是 等 边 三 角 形 ，

35、EA AA ， AAF 和 AEG 不 是 全 等 三 角 形 ， 故 错 误 ； 在 Rt DEG 和 Rt D EG 中 ， DE D E ， GE 公 共 ， Rt DEG Rt D EG (HL)， 1 75 37.52DEG D EG ， 37.5 30 7.5FEG DEG DEF ，在 AEA 中 ， 75AEA ， AE AE ， 1 1(180 ) 45 (180 75 ) 45 7.52 2AAF AAE DAE AEA ， AAF FEG ，又 AFA EFG ， AAF EGF ， 故 正 确 ； 综 上 ， 正 确 ，故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查

36、了 图 形 的 翻 折 变 换 ， 特 殊 角 的 三 角 函 数 ， 正 方 形 的 判 定 和 性 质 ， 相 似 三 角 形 的 试 卷 第 16页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 判 定 和 性 质 ， 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 弧 长 公 式 的 应 用 ， 勾 股 定 理 的 应 用 ， 熟 知 图 形翻 折 不 变 性 的 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题19 先 化 简 ： 21 2 42 4 4x x xx x x x ， 然 后 选 择 一 个 合 适 的 x 值 代

37、 入 求 值 【 答 案 】 化 简 结 果 是 ： 2x x ， 选 择 x=1时 代 入 求 值 为 -1.【 解 析 】 【 分 析 】先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 ， 再 选 出 合 适 的 x 的 值 代 入 进 行 计 算 即 可【 详 解 】解 ： 原 式 21 2 42 4 4x x xx x x x 2( 1) ( 2)( 2) 4( 2) ( 2) ( 2)x x x x xx x x x x 2 2 24 ( 2)( 2) 4x x x xx x x 24 ( 2)( 2) 4x xx x x 2x x .当 x=1时 代 入

38、 ， 原 式 = 1 2 11 .故 答 案 为 ： 化 简 结 果 是 2x x ， 选 择 x=1时 代 入 求 值 为 -1.【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 知 分 式 混 合 运 算 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键 ， 最 后 在 选 择 合 适 的 x 求 值 时 要 保 证 选 取 的 x 不 能 使 得 分 母 为 0.20 某 校 “校 园 主 持 人 大 赛 ”结 束 后 ， 将 所 有 参 赛 选 手 的 比 赛 成 绩 （ 得 分 均 为 整 数 ） 进 行整 理 ， 并 分 别 绘 制 成 扇 形 统 计 图 和 频

39、 数 直 方 图 部 分 信 息 如 下 ： 试 卷 第 17页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （ 1） 本 次 比 赛 参 赛 选 手 共 有 _人 ， 扇 形 统 计 图 中 “79.589.5”这 一 范 围 的 人 数 占总 参 赛 人 数 的 百 分 比 为 _；（ 2） 补 全 图 2 频 数 直 方 图 ；（ 3） 赛 前 规 定 ， 成 绩 由 高 到 低 前 40%的 参 赛 选 手 获 奖 某 参 赛 选 手 的 比 赛 成 绩 为 88 分 ， 试 判 断 他 能 否 获 奖 ， 并 说 明 理 由 ；（ 4） 成 绩

40、前 四 名 是 2 名 男 生 和 2 名 女 生 ， 若 他 们 中 任 选 2 人 作 为 该 校 文 艺 晚 会 的 主 持人 ， 试 求 恰 好 选 中 1 男 1 女 为 主 持 人 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 50， 36%； （ 2） 见 解 析 ； （ 3） 能 获 奖 理 由 见 解 析 ； （ 4） 23【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 用 “ 89.5 99.5” 的 人 数 和 除 以 它 们 所 占 的 百 分 比 得 到 调 查 的 总 人 数 ， 再 计 算 出“ 59.5 69.5” 这 两 组 所 占 的 百 分 比 ， 然 后 计 算 出 “

41、79.5 89.5” 所 占 的 百 分 比 ； （ 2） 根 据 “ 69.5 79.5” 所 占 的 百 分 比 可 求 得 “ 69.5 74.5” 的 人 数 ， 根 据 “ 79.5 89.5”所 占 的 百 分 比 可 求 得 “ 79.5 84.5” 的 人 数 ， 从 而 补 全 统 计 图 ；（ 3） 计 算 出 前 40%有 20人 ， 恰 好 落 在 “ 84.5 99.5” 这 一 范 围 ， 从 而 可 判 断 他 能 获 奖 ；（ 4） 画 树 状 图 展 示 所 有 12种 等 可 能 的 结 果 数 ， 再 找 出 恰 好 选 中 1男 1女 的 结 果 数 ，

42、 然后 根 据 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】（ 1） “ 89.5 99.5” 的 人 数 和 它 们 所 占 的 百 分 比 分 别 是 ： (8+4)人 和 24%， 总 人 数 为 ： 12 24% 50 (人 )， “ 59.5 69.5” 的 人 数 是 5人 ， 所 占 百 分 比 是 ： 5 100% 10%50 ， “ 79.5 89.5” 所 占 的 百 分 比 是 ： 1-24%-10%-30%=36%，故 答 案 为 ： 50， 36%；（ 2） “ 69.5 79.5” 的 人 数 是 ： 5030%=15(人 )， “ 69.5 74.5” 的 人 数 是

43、： 15-8=7(人 )，“ 79.5 89.5” 的 人 数 是 ： 5036%=18(人 )， 试 卷 第 18页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 “ 79.5 84.5” 的 人 数 是 ： 18-8=10(人 )，补 全 条 形 图 如 图 所 示 ：（ 3） 能 获 奖 理 由 ：因 为 本 次 参 赛 选 手 共 50人 ， 所 以 前 40%的 人 数 为 50 40% 20 （ 人 ） 由 频 数 直 方 图 可 得 84.5 99.5这 一 范 围 人 数 恰 好 8 8 4 20 人 ，又 88 84.5 ， 所 以 能 获 奖 ；（

44、 4） 画 树 状 图 为 ：由 树 状 图 可 知 共 有 12种 等 可 能 的 结 果 ， 恰 好 选 中 一 男 一 女 为 主 持 人 的 结 果 有 8种 ， 所 以 P（ 一 男 一 女 为 主 持 人 ） 8 212 3 答 ： 恰 好 选 中 一 男 一 女 为 主 持 人 的 概 率 为 23 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 的 综 合 运 用 以 及 列 表 法 与 树 状 图 法 ， 利 用 列 表 法 或树 状 图 法 展 示 所 有 等 可 能 的 结 果 n， 再 从 中 选 出 符 合 事 件 A或 B的 结 果 数

45、 目 m， 然 后 利用 概 率 公 式 计 算 事 件 A或 事 件 B的 概 率 21 如 图 ， 无 人 机 在 离 地 面 60 米 的 C 处 ， 观 测 楼 房 顶 部 B 的 俯 角 为 30， 观 测 楼 房 底部 A 的 俯 角 为 60， 求 楼 房 的 高 度 试 卷 第 19页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 答 案 】 这 栋 楼 高 为 40米【 解 析 】【 分 析 】过 点 B作 BE CD 交 CD于 点 E， 解 Rt ACD ， 求 出 AD， 即 可 求 出 BE， 解 Rt BCEV中 ， 求 出

46、CD， 问 题 得 解 【 详 解 】解 ： 过 点 B作 BE CD 交 CD于 点 E， 由 题 意 知 ， 30 , 60CBE CAD 在 Rt ACD 中 ， tan tan60 3CDCAD AD ， 60 20 33AD ， 20 3BE AD ，在 Rt BCEV 中 ， 3tan tan30 3CECBE BE ， 320 3 203CE ， 60 20 40ED CD CE ， 40AB ED （ 米 ） 答 ： 这 栋 楼 高 为 40米 试 卷 第 20页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 分 析 】本 题 考 查 了 解 直

47、角 三 角 形 应 用 -测 高 问 题 ， 解 题 的 关 键 是 添 加 辅 助 线 ， 构 造 直 角 三 角 形 ，应 用 已 知 条 件 解 直 角 三 角 形 22 如 图 ， 点 C 在 以 AB 为 直 径 的 O 上 ， 点 D 是 半 圆 AB 的 中 点 ， 连 接 AC， BC，AD， BD， 过 点 D 作 /DH AB交 CB 的 延 长 线 于 点 H （ 1） 求 证 ： 直 线 DH 是 O 的 切 线 ；（ 2） 若 10AB ， 6BC ， 求 AD， BH 的 长 【 答 案 】 （ 1） 见 解 析 ； （ 2） 5 2AD ， 254BH 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD ， 先 根 据 AB 是 O 的 直 径 ， D是 半 圆 AB