北京市2019年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前北京市2019年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷 （ 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单 选 题1 4月 24日 是 中 国 航 天 日 ， 1970年

2、 的 这 一 天 ， 我 国 自 行 设 计 、 制 造 的 第 一 颗 人 造 地 球卫 星 “东 方 红 一 号 ”成 功 发 射 ， 标 志 着 中 国 从 此 进 入 了 太 空 时 代 ， 它 的 运 行 轨 道 ， 距 地 球最 近 点 439000米 将 439000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为 （ ）A 0.439106 B 4.39106 C 4.39105 D 139103【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原

3、 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 1时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负 数 【 详 解 】解 ： 将 439000用 科 学 记 数 法 表 示 为 4.39105故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10 n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 2 下 列 倡 导

4、 节 约 的 图 案 中 ， 是 轴 对 称 图 形 的 是 （ ）A B C D 试 卷 第 2页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠 ， 直 线 两 旁 的 部 分 能 够 互 相 重 合 ， 这 个 图 形 叫 做 轴 对 称 图形 ， 根 据 轴 对 称 图 形 的 概 念 求 解 【 详 解 】解 ： A、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；B、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 ；C、 是 轴 对 称 图

5、 形 ， 故 此 选 项 正 确 ；D、 不 是 轴 对 称 图 形 ， 故 此 选 项 错 误 故 选 ： C【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念 轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴 ， 图 形 两 部 分 折 叠后 可 重 合 3 正 十 边 形 的 外 角 和 为 （ ）A 180 B 360 C 720 D 1440【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 根 据 多 边 的 外 角 和 定 理 进 行 选 择 【 详 解 】解 ： 因 为 任 意 多 边 形 的 外 角 和 都 等 于 360，所 以 正 十 边 形 的

6、外 角 和 等 于 360， 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 多 边 形 外 角 和 定 理 ， 关 键 是 熟 记 ： 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360度 4 在 数 轴 上 ， 点 A， B在 原 点 O的 两 侧 ， 分 别 表 示 数 a， 2， 将 点 A向 右 平 移 1个 单位 长 度 ， 得 到 点 C 若 CO=BO， 则 a 的 值 为 （ ） A -3 B -2 C -1 D 1【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 3页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 CO=BO可

7、得 点 C表 示 的 数 为 -2， 据 此 可 得 a=-2-1=-3【 详 解 】解 ： 点 C在 原 点 的 左 侧 ， 且 CO=BO， 点 C表 示 的 数 为 -2， a=-2-1=-3故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 数 轴 ， 熟 知 数 轴 上 两 点 间 的 距 离 公 式 是 解 答 此 题 的 关 键 5 已 知 锐 角 AOB如 图 ， （ 1） 在 射 线 OA上 取 一 点 C， 以 点 O为 圆 心 ， OC长 为 半 径 作 PQ， 交 射 线 OB于 点 D， 连 接 CD；（ 2） 分 别 以 点 C， D为 圆 心 ， CD长 为 半

8、径 作 弧 ， 交 PQ于 点 M， N；（ 3） 连 接 OM， MN根 据 以 上 作 图 过 程 及 所 作 图 形 ， 下 列 结 论 中 错 误 的 是 （ ） A COM= COD B 若 OM=MN， 则 AOB=20C MN CD D MN=3CD【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 作 图 知 CM=CD=DN， 再 利 用 圆 周 角 定 理 、 圆 心 角 定 理 逐 一 判 断 可 得 【 详 解 】解 ： 由 作 图 知 CM=CD=DN， COM= COD， 故 A选 项 正 确 ； 试 卷 第 4页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答

9、题 内 装 订 线 OM=ON=MN， OMN是 等 边 三 角 形 ， MON=60， CM=CD=DN， MOA= AOB= BON=13 MON=20， 故 B选 项 正 确 ； MOA= AOB= BON=20， OCD= OCM=80， MCD=160，又 CMN=12 AON=20， MCD+ CMN=180， MN CD， 故 C选 项 正 确 ； MC+CD+DN MN， 且 CM=CD=DN， 3CD MN， 故 D选 项 错 误 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 作 图 -复 杂 作 图 ， 解 题 的 关 键 是 掌 握 圆 心 角 定 理 和 圆 周

10、 角 定 理 等 知 识 点 6 如 果 1m n ， 那 么 代 数 式 2 222 1m n m nm mn m 的 值 为 （ ）A -3 B -1 C 1 D 3【 答 案 】 D 【 解 析 】【 分 析 】原 式 化 简 后 ， 约 分 得 到 最 简 结 果 ， 把 已 知 等 式 代 入 计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】 试 卷 第 5页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 原 式 = 2 222 1m n m nm mn m 2 ( )( )( ) ( )m n m n m n m nm m n m m n 3

11、( )( ) 3( )( )m m n m n m nm m n 1m n 原 式 =3， 故 选 D.【 点 睛 】此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 7 用 三 个 不 等 式 a b ， 0ab ， 1 1a b 中 的 两 个 不 等 式 作 为 题 设 ， 余 下 的 一 个 不 等 式作 为 结 论 组 成 一 个 命 题 ， 组 成 真 命 题 的 个 数 为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 3【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 得 出 3个 命 题 ， 由 不 等 式 的 性 质

12、 再 判 断 真 假 即 可 【 详 解 】 解 ： 命 题 ， 如 果 , 0a b ab ， 那 么 1 1a b . a b ， 0a b ， 0ab ， 0a bab ， 整 理 得 1 1b a ， 该 命 题 是 真 命 题 .命 题 ， 如 果 1 1, ,a b a b 那 么 0ab . 1 1,a b 1 1 0, 0.b aa b ab a b ， 0b a ， 0ab . 该 命 题 为 真 命 题 .命 题 ， 如 果 1 10,ab a b ， 那 么 a b . 1 1,a b 1 1 0, 0.b aa b ab 0ab ， 0b a ， b a 该 命 题 为

13、 真 命 题 .故 ， 选 D【 点 睛 】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理 、 不 等 式 的 性 质 、 命 题 的 组 成 、 真 命 题 和 假 命 题 的 定 义 ； 熟 练 掌握 命 题 的 组 成 和 不 等 式 的 性 质 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 6页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 8 某 校 共 有 200名 学 生 ， 为 了 解 本 学 期 学 生 参 加 公 益 劳 动 的 情 况 ， 收 集 了 他 们 参 加 公益 劳 动 时 间 （ 单 位 ： 小 时 ） 等 数 据 ， 以 下 是 根 据 数 据 绘

14、制 的 统 计 图 表 的 一 部 分 学 生类 型人 数时 间 0 10t 10 20t 20 30t 30 40t 40t性别 男 7 31 25 30 4女 8 29 26 32 8 学段 初 中 25 36 44 11高 中 下 面 有 四 个 推 断 ： 这 200 名 学 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 平 均 数 一 定 在 24.5-25.5之 间 这 200 名 学 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 中 位 数 在 20-30之 间 这 200 名 学 生 中 的 初 中 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 中 位 数 一 定 在 20-30之 间 这 20

15、0名 学 生 中 的 高 中 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 中 位 数 可 能 在 20-30之 间所 有 合 理 推 断 的 序 号 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 C【 解 析 】 【 分 析 】 试 卷 第 7页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 根 据 中 位 数 与 平 均 数 的 意 义 对 每 个 选 项 逐 一 判 断 即 可 .【 详 解 】解 ： 解 这 200名 学 生 参 加 公 益 劳 动 时 间 的 平 均 数 ： （ 24.597+25.5103） 200=25.015，一 定 在 24.5-25

16、.5之 间 ， 正 确 ； 由 统 计 表 类 别 栏 计 算 可 得 ， 各 时 间 段 人 数 分 别 为 15,60,51,62,12， 则 中 位 数 在 2030之 间 ， 故 正 确 . 由 统 计 表 计 算 可 得 ， 初 中 学 段 栏 0t 10的 人 数 在 015之 间 ， 当 人 数 为 0时 ， 中 位数 在 2030之 间 ； 当 人 数 为 15时 ， 中 位 数 在 2030之 间 ， 故 正 确 . 由 统 计 表 计 算 可 得 ， 高 中 学 段 栏 各 时 间 段 人 数 分 别 为 015， 35,15， 18,1.当0t 10时 间 段 人 数 为

17、 0时 ， 中 位 数 在 1020之 间 ； 当 0t 10时 间 段 人 数 为 15时 ， 中 位 数 在 1020之 间 ， 故 错 误【 点 睛 】本 题 考 查 了 中 位 数 与 平 均 数 ， 平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个数 它 是 反 映 数 据 集 中 趋 势 的 一 项 指 标 将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大 （ 或 从 大 到 小 ） 的 顺序 排 列 ， 如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数 ， 则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 如 果 这组 数

18、据 的 个 数 是 偶 数 ， 则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数 试 卷 第 8页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 第 II 卷 （ 非 选 择 题 )请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题9 若 分 式 1xx 的 值 为 0， 则 x的 值 为 _.【 答 案 】 1.【 解 析 】【 分 析 】 根 据 分 式 的 值 为 零 的 条 件 即 可 得 出 【 详 解 】解 ： 分 式 1xx 的 值 为 0， x-1=0且 x0， x=1故 答 案

19、为 1【 点 睛 】本 题 考 查 了 分 式 的 值 为 零 的 条 件 ： 当 分 式 的 分 母 不 为 零 ， 分 子 为 零 时 ， 分 式 的 值 为 零 10 如 图 ， 已 知 ABC， 通 过 测 量 、 计 算 得 ABC的 面 积 约 为 _cm2.（ 结 果 保 留 一位 小 数 ）【 答 案 】 1.9【 解 析 】【 分 析 】 过 点 C作 CD AB的 延 长 线 于 点 D， 测 量 出 AB， CD的 长 ， 再 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式即 可 求 出 ABC的 面 积 【 详 解 】解 ： 过 点 C作 CD AB的 延 长 线 于 点 D，

20、 如 图 所 示 试 卷 第 9页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 经 过 测 量 ， AB=2.2cm， CD=1.7cm，1 1 2.2 1.7 1.92 2 ABCS AB CD （ cm2） 故 答 案 为 ： 1.9【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 面 积 ， 牢 记 三 角 形 的 面 积 等 于 底 边 长 与 高 线 乘 积 的 一 半 是 解 题 的 关 键 11 在 如 图 所 示 的 几 何 体 中 ， 其 三 视 图 中 有 矩 形 的 是 _.（ 写 出 所 有 正 确 答 案 的 序号 ）【 答 案

21、】 【 解 析 】 【 分 析 】主 视 图 、 左 视 图 、 俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面 、 左 面 和 上 面 看 ， 所 得 到 的 图 形 ， 据 此 作 答 【 详 解 】解 ： 长 方 体 主 视 图 ， 左 视 图 ， 俯 视 图 都 是 矩 形 ，圆 柱 体 的 主 视 图 是 矩 形 ， 左 视 图 是 矩 形 ， 俯 视 图 是 圆 ，圆 锥 的 主 视 图 、 左 视 图 是 等 腰 三 角 形 ， 俯 视 图 是 带 有 圆 心 的 圆 ，故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 三 视 图 的 知 识 ， 熟 练 掌 握 常 见 几

22、何 体 的 三 视 图 是 解 题 的 关 键 12 如 图 所 示 的 网 格 是 正 方 形 网 格 ， 则 PAB PBA _（ 点 A， B， P是 网格 线 交 点 ） . 试 卷 第 10页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 45.【 解 析 】【 分 析 】延 长 AP交 格 点 于 D， 连 接 BD， 根 据 勾 股 定 理 得 到 PD2=BD2=1+22=5， PB2=12+32=10，求 得 PD 2+DB2=PB2， 于 是 得 到 PDB=90， 根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【

23、 详 解 】解 ： 延 长 AP交 格 点 于 D， 连 接 BD，则 PD 2=BD2=1+22=5， PB2=12+32=10， PD2+DB2=PB2， PDB=90，即 PBD为 等 腰 直 角 三 角 形 ， DPB= PAB+ PBA=45，故 答 案 为 ： 45【 点 睛 】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 勾 股 定 理 ， 三 角 形 的 外 角 的 性 质 ， 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质 ， 正 确 的 作 出 辅 助 线 是 解 题 的 关 键 13 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 点 A a b， 0 0a

24、b ， 在 双 曲 线 1ky x 上 点A关 于 x轴 的 对 称 点 B 在 双 曲 线 2ky x 上 ， 则 1 2k k 的 值 为 _.【 答 案 】 0.【 解 析 】【 分 析 】由 点 A（ a， b） （ a 0， b 0） 在 双 曲 线 1ky x 上 ， 可 得 k 1=ab， 由 点 A与 点 B关 于 x轴 的 对 称 ， 可 得 到 点 B的 坐 标 ， 进 而 表 示 出 k2， 然 后 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 点 A（ a， b） （ a 0， b 0） 在 双 曲 线 1ky x 上 ， 试 卷 第 11页 ， 总 31页外 装 订 线 学校

25、:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 k1=ab；又 点 A与 点 B关 于 x轴 的 对 称 ， B（ a， -b） 点 B在 双 曲 线 2ky x 上 ， k2=-ab； k1+k2=ab+（ -ab） =0；故 答 案 为 ： 0【 点 睛 】考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 的 点 坐 标 的 特 征 ， 关 于 x轴 对 称 的 点 的 坐 标 的 特 征 以 及 互 为 相 反 数 的 和 为 0的 性 质 14 把 图 1中 的 菱 形 沿 对 角 线 分 成 四 个 全 等 的 直 角 三 角 形 ， 将 这 四 个 直 角 三 角 形 分 别 拼成 如 图

26、2， 图 3所 示 的 正 方 形 ， 则 图 1中 菱 形 的 面 积 为 _ 【 答 案 】 12.【 解 析 】【 分 析 】由 菱 形 的 性 质 得 出 OA=OC， OB=OD， AC BD， 设 OA=x， OB=y， 由 题 意 得 ： 51x yx y ，解 得 ： 32xy ， 得 出 AC=2OA=6， BD=2OB=4， 即 可 得 出 菱 形 的 面 积 【 详 解 】解 ： 如 图 1所 示 ： 试 卷 第 12页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， OA=OC， OB=OD， AC BD，设

27、OA=x， OB=y，由 题 意 得 ： 51x yx y ， 解 得 ： 32xy ， AC=2OA=6， BD=2OB=4， 菱 形 ABCD的 面 积 =1 1 6 4 122 2 AC BD ；故 答 案 为 ： 12【 点 睛 】 本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 正 方 形 的 性 质 、 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 ； 熟 练 掌 握 正 方 形 和 菱形 的 性 质 ， 由 题 意 列 出 方 程 组 是 解 题 的 关 键 15 小 天 想 要 计 算 一 组 数 据 92， 90， 94， 86， 99， 85的 方 差 20s 在 计 算 平 均 数

28、 的 过 程中 ， 将 这 组 数 据 中 的 每 一 个 数 都 减 去 90， 得 到 一 组 新 数 据 2， 0， 4， 4， 9， 5 记这 组 新 数 据 的 方 差 为 21s ， 则 21s _ 20s .(填 “”， “”或 “”)【 答 案 】 =【 解 析 】【 分 析 】 根 据 一 组 数 据 中 的 每 一 个 数 据 都 加 上 或 减 去 同 一 个 非 零 常 数 ， 那 么 这 组 数 据 的 波 动 情 况不 变 ， 即 方 差 不 变 ， 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 两 组 数 据 的 平 均 值 分 别 为 91和 1，2 2 2 2

29、 2 220 (92 91) (90 91) (94 91) (86 91) (99 91) (85 91)6s =116 686 3 2 2 2 2 2 221 (2 1) (0 1) (4 1) ( 4 1) (9 1) ( 5 1) 136 686 6 3s 2 20 1s s故 答 案 为 =【 点 睛 】本 题 考 查 方 差 的 意 义 ： 一 般 地 设 n个 数 据 ， x1， x2， xn的 平 均 数 为 x ， 则 方 差 试 卷 第 13页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 22 22 1 21 nS x x x x x

30、xn ， 它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小 ， 方 差 越 大 ，波 动 性 越 大 ， 反 之 也 成 立 ， 关 键 是 掌 握 一 组 数 据 都 加 上 同 一 个 非 零 常 数 ， 方 差 不 变 16 在 矩 形 ABCD中 ， M， N， P， Q分 别 为 边 AB， BC， CD， DA上 的 点 （ 不 与 端 点重 合 ） 对 于 任 意 矩 形 ABCD， 下 面 四 个 结 论 中 ， 存 在 无 数 个 四 边 形 MNPQ是 平 行 四 边 形 ； 存 在 无 数 个 四 边 形 MNPQ 是 矩 形 ； 存 在 无 数 个 四 边 形 MNP

31、Q 是 菱 形 ； 至 少 存 在 一 个 四边 形 MNPQ是 正 方 形 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是 _【 答 案 】 【 解 析 】 【 分 析 】根 据 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 菱 形 的 判 定 ， 正 方 形 的 判 定 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 即 可 得 到结 论 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 连 接 AC， BD交 于 O，过 点 O直 线 MP和 QN， 分 别 交 AB， BC， CD， AD于 M， N， P， Q，则 四 边 形 MNPQ是 平 行 四 边 形 ，故 当 MQ PN， P

32、Q MN， 四 边 形 MNPQ是 平 行 四 边 形 ，故 存 在 无 数 个 四 边 形 MNPQ是 平 行 四 边 形 ； 故 正 确 ； 如 图 ， 当 PM=QN时 ， 四 边 形 MNPQ是 菱 形 ， 故 存 在 无 数 个 四 边 形 MNPQ是 矩 形 ；故 正 确 ； 如 图 ， 当 PM QN时 ， 存 在 无 数 个 四 边 形 MNPQ是 菱 形 ； 故 正 确 ； 当 四 边 形 MNPQ是 正 方 形 时 ， MQ=PQ， 则 AMQ DQP， AM=QD， AQ=PD， 试 卷 第 14页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线

33、PD=BM， AB=AD， 四 边 形 ABCD是 正 方 形 与 任 意 矩 形 ABCD矛 盾 ， 故 错 误 ；故 答 案 为 ： 【 点 睛 】本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 菱 形 的 判 定 ， 正 方 形 的 判 定 ， 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 ，熟 记 各 定 理 是 解 题 的 关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 17 计 算 ： 0 113 4 2 60 4sin （ ） .【 答 案 】 2 3 3【 解 析 】【 分 析 】根 据 绝 对 值 、 零 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 、 负 指 数

34、幂 法 则 计 算 即 可【 详 解 】原 式 = 33 1 2 42 2 3 3 【 点 睛 】本 题 考 查 零 指 数 幂 、 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 ， 负 指 数 幂 ， 熟 练 掌 握 相 关 的 知 识 是 解 题 的 关键 18 解 不 等 式 组 ： 4( 1) 2,7 .3x xx x 【 答 案 】 不 等 式 组 的 解 集 为 2x .【 解 析 】 【 分 析 】首 先 解 每 个 不 等 式 ， 两 个 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 就 是 不 等 式 组 的 解 集 【 详 解 】 试 卷 第 15页 ， 总 31页外 装 订 线 学校

35、:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 解 ： 解 不 等 式 得 ： 4 4 24 4 2,3 6x x x x x ， ， 2x解 不 等 式 得 ： 7 3 , 3 7, 2 7x x x x x ， 72x 不 等 式 组 的 解 集 为 2x【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 熟 知 “同 大 取 大 ； 同 小 取 小 ； 大 小 小 大 中 间 找 ； 大大 小 小 找 不 到 ”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键 19 关 于 x 的 方 程 2 2 2 1 0 x x m 有 实 数 根 ， 且 m为 正 整 数 ，

36、求 m的 值 及 此时 方 程 的 根 【 答 案 】 1m ， 此 时 方 程 的 根 为 1 2 1x x 【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 根 的 判 别 式 0得 出 m的 取 值 范 围 进 而 解 方 程 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 关 于 x的 方 程 x2-2x+2m-1=0有 实 数 根 ， b 2-4ac=4-4（ 2m-1） 0，解 得 ： m1， m为 正 整 数 ， m=1， 此 时 二 次 方 程 为 ： x2-2x+1=0，则 （ x-1） 2=0，解 得 ： x 1=x2=1【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 根 的 判 别 式 ， 正

37、 确 得 出 m的 值 是 解 题 关 键 20 如 图 ， 在 菱 形 ABCD中 ， AC为 对 角 线 ， 点 E， F分 别 在 AB， AD上 ， BE=DF，连 接 EF（ 1） 求 证 ： AC EF；（ 2） 延 长 EF交 CD的 延 长 线 于 点 G， 连 接 BD交 AC于 点 O， 若 BD=4， tanG=12 ，求 AO的 长 试 卷 第 16页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 证 明 见 解 析 ； （ 2） AO=1。【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 菱 形 的 性 质 得 出 AB=A

38、D， AC平 分 BAD， 再 根 据 等 腰 三 角 形 的 三 线 合 一 即 可 ；（ 2） 根 据 菱 形 的 性 质 和 已 知 条 件 得 出 四 边 形 EBDG为 平 行 四 边 形 ， 得 出 G= ABD， 再 根 据 tanG=12 即 可 求 出 AO的 长 【 详 解 】（ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD为 菱 形 AB=AD， AC平 分 BAD BE=DF， AB BE AD DF ， AE=AF AEF是 等 腰 三 角 形 ， AC平 分 BAD， AC EF（ 2） 解 ： 如 图 2所 示 ： 四 边 形 ABCD为 菱 形 ， CG AB， BO

39、=12 BD=2， EF BD 四 边 形 EBDG为 平 行 四 边 形 ， G= ABD， tan ABD=tan G=12 tan ABD= 12 2AO AOBO ， AO=1【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 平 行 线 的 判 定 与 性 质 、 解 直 角 三 角 形 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 等 知识 ； 熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 21 国 家 创 新 指 数 是 反 映 一 个 国 家 科 学 技 术 和 创 新 竞 争 力 的 综 合 指 数 对 国 家 创 新 指 数得 分 排 名 前 40的 国 家 的

40、有 关 数 据 进 行 收 集 、 整 理 、 描 述 和 分 析 下 面 给 出 了 部 分 信 息 ： a 国 家 创 新 指 数 得 分 的 频 数 分 布 直 方 图 （ 数 据 分 成 7组 ：30 x 40， 40 x 50， 50 x 60， 60 x 70， 70 x 80， 80 x 90， 90 x100） ； 试 卷 第 17页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 b 国 家 创 新 指 数 得 分 在 60 x 70这 一 组 的 是 ： 61.7 62.4 63.6 65.9 66.468.5 69.1 69.3 69.5

41、 c 40个 国 家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得 分 情 况 统 计 图 ： d 中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 为 69.5.（ 以 上 数 据 来 源 于 国 家 创 新 指 数 报 告 （ 2018） ）根 据 以 上 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 排 名 世 界 第 _；（ 2） 在 40个 国 家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得 分 情 况 统 计 图 中 ， 包 括 中 国 在内 的 少 数 几 个 国 家 所 对 应 的 点 位 于

42、 虚 线 1l 的 上 方 请 在 图 中 用 “”圈 出 代 表 中 国 的 点 ；（ 3） 在 国 家 创 新 指 数 得 分 比 中 国 高 的 国 家 中 ， 人 均 国 内 生 产 总 值 的 最 小 值 约 为 _万 美 元 ； （ 结 果 保 留 一 位 小 数 ） （ 4） 下 列 推 断 合 理 的 是 _ 相 比 于 点 A， B所 代 表 的 国 家 ， 中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 还 有 一 定 差 距 ， 中 国 提 出 “加快 建 设 创 新 型 国 家 ”的 战 略 任 务 ， 进 一 步 提 高 国 家 综 合 创 新 能 力 ； 相 比 于 点

43、 B， C所 代 表 的 国 家 ， 中 国 的 人 均 国 内 生 产 总 值 还 有 一 定 差 距 ， 中 国 提 出 “决胜 全 面 建 成 小 康 社 会 ”的 奋 斗 目 标 ， 进 一 步 提 高 人 均 国 内 生 产 总 值 试 卷 第 18页 ， 总 31页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 （ 1） 17； （ 2） 如 图 所 示 ， 见 解 析 ； （ 3） 2.8； （ 4） .【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 由 国 家 创 新 指 数 得 分 为 69.5以 上 （ 含 69.5） 的 国 家 有 17个 ， 即 可 得

44、 出 结 果 ；（ 2） 根 据 中 国 在 虚 线 l1的 上 方 ， 中 国 的 创 新 指 数 得 分 为 69.5， 找 出 该 点 即 可 ；（ 3） 根 据 40个 国 家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得 分 情 况 统 计 图 ， 即 可 得 出 结果 ；（ 4） 根 据 40个 国 家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得 分 情 况 统 计 图 ， 即 可 判 断 的 合 理 性 【 详 解 】 解 ： （ 1） 国 家 创 新 指 数 得 分 为 69.5以 上 （ 含 69.5） 的 国 家 有 17个 ，

45、 国 家 创 新 指 数 得 分 排 名 前 40的 国 家 中 ， 中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 排 名 世 界 第 17，故 答 案 为 ： 17；（ 2） 如 图 所 示 ： （ 3） 由 40个 国 家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得 分 情 况 统 计 图 可 知 ， 在 国 家 创新 指 数 得 分 比 中 国 高 的 国 家 中 ， 人 均 国 内 生 产 总 值 的 最 小 值 约 为 2.8万 美 元 ；故 答 案 为 ： 2.8；（ 4） 由 40个 国 家 的 人 均 国 内 生 产 总 值 和 国 家 创 新 指 数 得

46、 分 情 况 统 计 图 可 知 ， 相 比 于 点 A、 B所 代 表 的 国 家 ， 中 国 的 国 家 创 新 指 数 得 分 还 有 一 定 差 距 ， 中 国 提 出 “加快 建 设 创 新 型 国 家 ”的 战 略 任 务 ， 进 一 步 提 高 国 家 综 合 创 新 能 力 ； 合 理 ； 相 比 于 点 B， C所 代 表 的 国 家 ， 中 国 的 人 均 国 内 生 产 总 值 还 有 一 定 差 距 ， 中 国 提 出 “决胜 全 面 建 成 小 康 社 会 ”的 奋 斗 日 标 ， 进 一 步 提 高 人 均 国 内 生 产 总 值 ； 合 理 ；故 答 案 为 ：

47、【 点 睛 】本 题 考 查 了 频 数 分 布 直 方 图 、 统 计 图 、 样 本 估 计 总 体 、 近 似 数 和 有 效 数 字 等 知 识 ； 读 懂 试 卷 第 19页 ， 总 31页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 频 数 分 布 直 方 图 和 统 计 图 是 解 题 的 关 键 22 在 平 面 内 ， 给 定 不 在 同 一 直 线 上 的 点 A， B， C， 如 图 所 示 点 O到 点 A， B， C的 距 离 均 等 于 a（ a 为 常 数 ） ， 到 点 O的 距 离 等 于 a 的 所 有 点 组 成 图 形 G， ABC 的 平分 线 交 图 形 G于 点 D， 连 接 AD， CD（ 1） 求 证 ： AD=CD；（ 2） 过 点 D作 DEBA， 垂 足 为 E， 作 DFBC， 垂 足 为 F， 延 长 DF交 图 形 G于 点M， 连 接 CM 若 AD=CM， 求 直 线 DE与 图 形 G的 公 共 点 个 数 【 答