四川省南充市2020年中考数学试题及答案解析.docx

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1、试 卷 第 1页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前四川省南充市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单

2、选 题1 若 1 4x ， 则 x的 值 是 （ ）A 4 B 14 C 14 D 4【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】 根 据 解 分 式 方 程 即 可 求 得 x的 值 【 详 解 】解 ： 1 4x ， 去 分 母 得 1 4x ， 14x ，经 检 验 ， 14x 是 原 方 程 的 解故 选 ： C【 点 睛 】 本 题 考 查 分 式 方 程 ， 熟 练 掌 握 分 式 方 程 的 解 法 是 解 题 的 关 键 2 2020年 南 充 市 各 级 各 类 学 校 学 生 人 数 约 为 1150000人 ， 将 1150000 用 科 学 计 数 法表 示 为 （

3、） 试 卷 第 2页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 1.15 106 B 1.15 107 C 11.5 105 D 0.115 107【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n为 整 数 确 定 n的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同 当 原数 绝 对 值 10时 ， n是 正 数 ； 当 原 数 的 绝 对 值 1时 ， n是 负

4、数 【 详 解 】解 ： 1150000用 科 学 计 数 法 表 示 为 ： 1.15 10 6，故 选 ： A【 点 睛 】此 题 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 和 有 效 数 字 科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ，其 中 1|a| 10， n为 整 数 ， 表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值 ， 注 意 保 留 的 数 位 3 如 图 ， 四 个 三 角 形 拼 成 一 个 风 车 图 形 ， 若 AB=2， 当 风 车 转 动 90时 ， 点 B运 动 路 径的 长 度 为 （ ） A B 2 C 3

5、 D 4【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】B点 的 运 动 路 径 是 以 A点 为 圆 心 ， AB长 为 半 径 的 圆 的 14 的 周 长 ， 然 后 根 据 圆 的 周 长 公式 即 可 得 到 B点 的 运 动 路 径 长 度 为 【 详 解 】解 ： B点 的 运 动 路 径 是 以 A点 为 圆 心 ， AB长 为 半 径 的 圆 的 14 的 周 长 ， 90 2 2360p p创 =o o ，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 弧 长 的 计 算 ， 熟 悉 相 关 性 质 是 解 题 的 关 键 试 卷 第 3页 ， 总 27页外 装 订 线 学校

6、:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 4 下 列 运 算 正 确 的 是 （ ）A 3a+2b=5ab B 3a 2a=6a2 C a3+a4=a7 D (a-b)2=a2-b2【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 同 类 项 、 同 底 数 幂 乘 法 、 完 全 平 方 公 式 逐 一 进 行 判 断 即 可 【 详 解 】A 不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 错 误 ；B 3a 2a=6a 2， 此 选 项 正 确 ；C 不 是 同 类 项 ， 不 能 合 并 ， 此 选 项 错 误 ；D (a-b)2=a2-2ab+b2， 此 选 项 错

7、 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 整 式 的 加 法 和 乘 法 ， 熟 练 掌 握 同 类 项 、 同 底 数 幂 乘 法 、 完 全 平 方 公 式 的 运 算 法则 是 解 题 的 关 键 5 八 年 级 某 学 生 在 一 次 户 外 活 动 中 进 行 射 击 比 赛 ， 七 次 射 击 成 绩 依 次 为 （ 单 位 ： 环 ） ： 4， 5， 6， 6， 6， 7， 8 则 下 列 说 法 错 误 的 是 （ ）A 该 组 成 绩 的 众 数 是 6环 B 该 组 成 绩 的 中 位 数 数 是 6环C 该 组 成 绩 的 平 均 数 是 6环 D 该 组 成

8、绩 数 据 的 方 差 是 10【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】根 据 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 和 方 差 的 意 义 分 别 对 每 一 项 进 行 分 析 ， 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： A、 6出 现 了 3次 ， 出 现 的 次 数 最 多 ， 该 组 成 绩 的 众 数 是 6环 ， 故 本 选 项 正 确 ； B、 该 组 成 绩 的 中 位 数 是 6环 ， 故 本 选 项 正 确 ；C、 该 组 成 绩 的 平 均 数 是 ： 17 （ 4+5+6+6+6+7+8） =6（ 环 ） ， 故 本 选 项 正 确 ；D、 该 组 成

9、绩 数 据 的 方 差 是 ：2 2 2 2 2(4 6) (5 6) 3(6 6) (7 6) (8 6) 107 7 ， 故 本 选 项 错 误 ；故 选 ： D【 点 睛 】 试 卷 第 4页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 此 题 考 查 了 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 和 方 差 的 意 义 ， 解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 各 概 念 的 含 义 6 如 图 ， 在 等 腰 三 角 形 ABC中 ， BD为 ABC的 平 分 线 ， A=36 ， AB=AC=a， BC=b，则 CD=（ ）A 2a b B 2a b C

10、 a-b D b-a【 答 案 】 C 【 解 析 】【 分 析 】根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定 得 出 BD=BC=AD， 进 而 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： 在 等 腰 ABC中 ， BD为 ABC的 平 分 线 ， A=36， ABC= C=2 ABD=72， ABD=36= A， BD=AD， BDC= A+ ABD=72= C， BD=BC， AB=AC=a， BC=b， CD=AC-AD=a-b，故 选 ： C【 点 睛 】此 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 关 键 是 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 判 定 得 出 BD

11、=BC=AD 解答 7 如 图 ， 面 积 为 S的 菱 形 ABCD中 ， 点 O为 对 角 线 的 交 点 ， 点 E是 线 段 BC单 位 中点 ， 过 点 E作 EF BD于 F， EG AC与 G， 则 四 边 形 EFOG 的 面 积 为 （ ） 试 卷 第 5页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 A 14S B 18S C 112S D 116S【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】由 菱 形 的 性 质 得 出 OA OC， OB OD， AC BD， S 12 AC BD， 证 出 四 边 形 EFOG是 矩 形 ， E

12、F OC， EG OB， 得 出 EF、 EG都 是 OBC的 中 位 线 ， 则 EF 12 OC 14 AC，EG 12 OB 14 BD， 由 矩 形 面 积 即 可 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 四 边 形 ABCD是 菱 形 ， OA OC， OB OD， AC BD， S 12 AC BD， EF BD于 F， EG AC于 G， 四 边 形 EFOG是 矩 形 ， EF OC， EG OB， 点 E是 线 段 BC的 中 点 ， EF、 EG都 是 OBC的 中 位 线 ， EF 12 OC 14 AC， EG 12 OB 14 BD， 矩 形 EFOG的 面 积 EF

13、EG 14 AC 14 BD 18 12 AC BD =18S；故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 及 面 积 的 求 法 、 矩 形 的 判 定 与 性 质 、 三 角 形 中 位 线 定 理 等 知 识 ；熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 和 矩 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键 8 如 图 ， 点 A， B， C在 正 方 形 网 格 的 格 点 上 ， 则 sin BAC=（ ） 试 卷 第 6页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 A 26 B 2626 C 2613 D 1313【 答 案 】 B 【 解

14、析 】【 分 析 】作 BD AC于 D， 根 据 勾 股 定 理 求 出 AB、 AC， 利 用 三 角 形 的 面 积 求 出 BD， 最 后 在 直角 ABD中 根 据 三 角 函 数 的 意 义 求 解 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 作 BD AC于 D， 由 勾 股 定 理 得 ， 2 2 2 23 2 13, 3 3 3 2AB AC ， 1 1 13 2 1 32 2 2ABCS AC BD BD ， 22BD ， 2 262sin 2613BDBAC AB 故 选 ： B 【 点 睛 】本 题 考 查 了 勾 股 定 理 ， 解 直 角 三 角 形 ， 三 角 形 的 面

15、积 ， 三 角 函 数 的 意 义 等 知 识 ， 根 据 网格 构 造 直 角 三 角 形 和 利 用 三 角 形 的 面 积 求 出 BD是 解 决 问 题 的 关 键 试 卷 第 7页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 9 如 图 ， 正 方 形 四 个 顶 点 的 坐 标 依 次 为 （ 1， 1） ， （ 3， 1） ， （ 3， 3） ， （ 1， 3） ， 若 抛 物 线y=ax2的 图 象 与 正 方 形 有 公 共 顶 点 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 （ ）A 1 39 a B 1 19 a C 1 33 a D

16、1 13 a 【 答 案 】 A【 解 析 】 【 分 析 】求 出 抛 物 线 经 过 两 个 特 殊 点 时 的 a 的 值 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 当 抛 物 线 经 过 （ 1， 3） 时 ， a=3，当 抛 物 线 经 过 （ 3， 1） 时 ， a=19，观 察 图 象 可 知 19a3，故 选 ： A【 点 睛 】 本 题 考 查 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 二 次 函 数 图 象 上 的 点 的 坐 标 特 征 等 知 识 ， 解 题 的关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 ， 属 于 中 考 常 考 题 型 10 关 于 二

17、 次 函 数 2 4 5( 0)y ax ax a 的 三 个 结 论 ： 对 任 意 实 数 m， 都 有1 2x m 与 2 2x m 对 应 的 函 数 值 相 等 ； 若 3 x 4， 对 应 的 y的 整 数 值 有 4个 ，则 4 13 a 或 41 3a ； 若 抛 物 线 与 x轴 交 于 不 同 两 点 A， B， 且 AB 6， 则54a 或 1a 其 中 正 确 的 结 论 是 （ ）A B C D 【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】由 题 意 可 求 次 函 数 y=ax2-4ax-5的 对 称 轴 为 直 线 4 22 ax a ， 由 对 称 性 可 判

18、 断 ； 分a 0或 a 0两 种 情 况 讨 论 ， 由 题 意 列 出 不 等 式 ， 可 求 解 ， 可 判 断 ； 分 a 0或 a 0 试 卷 第 8页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 两 种 情 况 讨 论 ， 由 题 意 列 出 不 等 式 组 ， 可 求 解 ， 可 判 断 ； 即 可 求 解 【 详 解 】解 ： 抛 物 线 的 对 称 轴 为 4 22 ax a ， x1=2+m与 x2=2-m关 于 直 线 x=2对 称 ， 对 任 意 实 数 m， 都 有 x1=2+m 与 x2=2-m对 应 的 函 数 值 相 等 ；故 正 确

19、 ；当 x=3时 ， y=-3a-5， 当 x=4时 ， y=-5，若 a 0时 ， 当 3x4时 ， -3a-5 y-5， 当 3x4时 ， 对 应 的 y的 整 数 值 有 4个 ， 41 3a ，若 a 0时 ， 当 3x4时 ， -5y -3a-5， 当 3x4时 ， 对 应 的 y的 整 数 值 有 4个 ， 4 13 a ，故 正 确 ；若 a 0， 抛 物 线 与 x轴 交 于 不 同 两 点 A， B， 且 AB6， 0， 25a-20a-50， 216 20 05 5 0a aa ， 1a ；若 a 0， 抛 物 线 与 x轴 交 于 不 同 两 点 A， B， 且 AB6，

20、 0， 25a-20a-50， 216 20 05 5 0a aa a 54 ，综 上 所 述 ： 当 a 54 或 a1时 ， 抛 物 线 与 x轴 交 于 不 同 两 点 A， B， 且 AB6 故 正 确 ；故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 ， 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 ， 二 次 函 数 图 象 试 卷 第 9页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 与 x 轴 的 交 点 等 知 识 ， 理 解 题 意 列 出 不 等 式 （ 组 ） 是 本 题 的 关

21、 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 从 长 度 分 别 为 1,2,3,4的 四 条 线 段 中 任 选 3条 ， 能 构 成 三 角 形 的 概 率 为 _【 答 案 】 14【 解 析 】 【 分 析 】利 用 列 举 法 就 可 以 求 出 任 意 三 条 线 段 可 以 组 成 的 组 数 再 根 据 三 角 形 三 边 关 系 定 理 确 定能 构 成 三 角 形 的 组 数 ， 就 可 求 出 概 率 【 详 解 】解 ： 这 四 条 线 段 中 任 取 三 条 ， 所 有 的 结

22、果 有 ：（ 1， 2， 3） ， （ 1， 2， 4） ， （ 1， 3， 4） ， （ 2， 3， 4）共 4个 结 果 ，根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 ： 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ， 任 意 两 边 之 差 小 于 第 三 边 ， 其 中 能 构 成 三 角 形 的 只 有 （ 2， 3， 4） 一 种 情 况 ，故 能 构 成 三 角 形 的 概 率 是 14 故 答 案 为 ： 14.【 点 睛 】注 意 分 析 任 取 三 条 的 总 情 况 ， 再 分 析 构 成 三 角 形 的 情 况 ， 从 而 求 出 构 成 三 角 形 的 概 率 用到 的

23、知 识 点 为 ： 概 率 =所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比 12 计 算 ： 01 2 2 _ 【 答 案 】 2【 解 析 】【 分 析 】原 式 利 用 绝 对 值 的 代 数 意 义 ， 以 及 零 指 数 幂 法 则 计 算 即 可 求 出 值 【 详 解 】 试 卷 第 10页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 01 2 2 = 2 -1+1= 2故 答 案 为 ： 2 【 点 睛 】此 题 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 零 指 数 幂 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 13 如 图

24、， 两 直 线 交 于 点 O， 若 1+ 2=76 ， 则 1=_度 【 答 案 】 38【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 对 顶 角 的 性 质 结 合 已 知 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： 两 直 线 交 于 点 O， 1= 2， 1+ 2=76， 1=38 故 答 案 为 ： 38【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 对 顶 角 ， 正 确 把 握 对 顶 角 的 定 义 是 解 题 关 键 14 笔 记 本 5元 /本 ， 钢 笔 7元 /支 ， 某 同 学 购 买 笔 记 本 和 钢 笔 恰 好 用 去 100元 ， 那 么 最多 可 以 购 买 钢 笔 _支

25、 【 答 案 】 10【 解 析 】【 分 析 】首 先 设 某 同 学 买 了 x支 钢 笔 ， 则 买 了 y本 笔 记 本 ， 根 据 题 意 购 买 钢 笔 的 花 费 +购 买 笔 记 本 的 花 费 =100元 ， 可 得 720 5xy= - ， 根 据 x最 大 且 又 能 被 5整 除 ， 即 可 求 解 【 详 解 】 试 卷 第 11页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 设 钢 笔 x支 ， 笔 记 本 y本 ， 则 有 7x+5y=100， 则 100 7 7205 5x xy -= = - ， x最 大 且 又 能 被

26、5整 除 ， y是 正 整 数 ， x=10，故 答 案 为 ： 10【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用 ， 关 键 是 正 确 理 解 题 意 ， 找 出 题 目 中 的 相 等 关 系 15 若 2 3 1x x ， 则 1 1x x- =+ _【 答 案 】 2【 解 析 】 【 分 析 】1 1x x- + 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 ， 再 根 据 2 3 1x x ， 代 入 化简 即 可 得 到 结 果 【 详 解 】解 ： 2 21 1 3 2 1 2 2 2( 1) 21 1 1 1

27、 1x x x x x x xx x x x x x+ - + - - - - - +- = = = = = -+ + + + +故 答 案 为 ： -2【 点 睛 】此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值 ， 熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键 16 ABC内 接 于 O， AB为 O的 直 径 ， 将 ABC绕 点 C旋 转 到 EDC， 点 E在 上 ， 已 知 AE=2， tanD=3， 则 AB=_【 答 案 】 103 【 解 析 】【 分 析 】过 C作 CH AE于 H点 ， 由 旋 转 性 质 可 得 D AEC ， 根 据 三 角 函 数 可

28、 求 得 AC，BC长 度 ， 进 而 通 过 解 直 角 三 角 形 即 可 求 得 AB长 度 【 详 解 】 试 卷 第 12页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 过 C作 CH AE于 H点 ， AB为 O的 直 径 ， 90AEB ACB ，由 旋 转 可 得 90ECD ACB ， 90 90D CED AEC CED ， ， D AEC ， tanD=tan AEC=CH EH=3， AE=2， HE=1， CH=3， AC=CE= 10 ， tanD=tan ABC=AC BC=3， BC= 103 ， AB= 2 2 103AC

29、BC ，故 答 案 为 ： 103 【 点 睛 】本 题 考 查 图 形 的 旋 转 ， 圆 的 性 质 以 及 直 角 三 角 形 的 性 质 ， 熟 练 掌 握 旋 转 的 性 质 是 解 题 的关 键 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题 17 先 化 简 ， 再 求 值 ： 21( 1)1 1x xx x ， 其 中 2 1x 【 答 案 】 11x ， 22【 解 析 】 试 卷 第 13页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 分 析 】先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化 简 ， 再 把 x的 值

30、 代 入 进 行 计 算 即 可 【 详 解 】解 ： 原 式 1 1 ( 1)1 1 1x x xx x x 11 ( 1)x xx x x 11x 当 2 1x 时 ， 原 式 22 【 点 睛 】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 和 二 次 根 式 的 化 简 ， 熟 知 分 式 混 合 运 算 的 法 则 是 解 答 此 题的 关 键 18 如 图 ， 点 C在 线 段 BD上 ， 且 AB BD， DE BD， AC CE， BC=DE， 求 证 ：AB=CD 【 答 案 】 详 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】根 据 ABBD， DEBD， ACCE， 可

31、以 得 到 90ABC CDE ACB ，90ACB ECD ， 90ECD CED ， 从 而 有 ACB CED ， 可 以 验证 ABC 和 CDE 全 等 ， 从 而 得 到 AB=CD【 详 解 】证 明 ： AB BD ， DE BD ， AC CE 90ABC CDE ACB 90ACB ECD ， 90ECD CED 试 卷 第 14页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 ACB CED 在 ABC 和 CDE 中ACB CEDBC DEABC CDE ABC CDE故 AB CD 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形

32、 的 判 定 和 性 质 ， 利 用 角 边 角 判 定 三 角 形 全 等 ， 其 中 找 到 两 两互 余 的 角 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键 19 今 年 ， 全 球 疫 情 大 爆 发 ， 我 国 派 遣 医 疗 专 家 组 对 一 些 国 家 进 行 医 疗 援 助 ， 某 批 次 派出 20人 组 成 的 专 家 组 ， 分 别 赴 A、 B、 C、 D四 个 国 家 开 展 援 助 工 作 ， 七 人 员 分 布 情 况如 统 计 图 （ 不 完 整 ） 所 示 ： （ 1） 计 算 赴 B国 女 专 家 和 D国 男 专 家 的 人 数 ， 并 将 条 形 统

33、计 图 补 充 完 整 ;（ 2） 根 据 需 要 ， 从 赴 A国 的 专 家 ， 随 机 抽 取 两 名 专 家 对 当 地 医 疗 团 队 进 行 培 训 ， 求 所抽 取 的 两 名 专 家 恰 好 是 一 男 一 女 的 概 率 【 答 案 】 （ 1） 1， 3， 图 详 见 解 析 ； （ 2） 35P【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 先 求 出 B国 专 家 总 人 数 ， 然 后 减 去 男 专 家 人 数 即 可 求 出 ， 先 求 D国 专 家 的 总 人 数 ， 然 后 减 去 女 专 家 人 数 即 可 ；（ 2） 用 列 表 法 列 出 所 有 等 可 能 的

34、情 况 ， 然 后 找 出 两 名 专 家 恰 好 是 一 男 一 女 的 情 况 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） B 国 女 专 家 ： 20 40% 5 3 （ 人 ） ， 试 卷 第 15页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 D国 男 专 家 ： 20 (1 25% 40% 20%) 2 1 （ 人 ） ，（ 注 ： 补 全 条 形 图 如 图 所 示 ） ；（ 2） 从 5位 专 家 中 ， 随 机 抽 取 两 名 专 家 的 所 有 可 能 结 果 是 ： 男 1 男 2 女 1 女 2 女 3男 1 （ 男 1， 男 2） （

35、 男 1， 女 1） （ 男 1， 女 2） （ 男 1， 女 3）男 2 （ 男 2， 男 1） （ 男 2， 女 1） （ 男 2， 女 2） （ 男 2， 女 3）女 1 （ 女 1， 男 1） （ 女 1， 男 2） （ 女 1， 女 2） （ 女 1， 女 3）女 2 （ 女 2， 男 1） （ 女 2， 男 2） （ 女 2， 女 1） （ 女 2， 女 3）女 3 （ 女 3， 男 1） （ 女 3， 男 2） （ 女 3， 女 1） （ 女 3， 女 2） 由 上 表 可 知 ， 随 机 抽 取 两 名 专 家 的 所 有 可 能 有 20种 情 况 ， 并 且 出 现 的 可

36、 能 性 相 等 ，其 中 恰 好 抽 到 一 男 一 女 的 情 况 有 12种 ，则 抽 到 一 男 一 女 专 家 的 概 率 为 ： 12 320 5P 【 点 睛 】本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 ， 用 列 表 法 和 树 状 图 法 求 概 率 ， 列 出 所 有 等 可 能 情况 是 解 题 关 键 20 已 知 1x ， 2x 是 一 元 二 次 方 程 2 2 2 0 x x k 的 两 个 实 数 根 （ 1） 求 k的 取 值 范 围 ； 试 卷 第 16页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 2）

37、 是 否 存 在 实 数 k， 使 得 等 式 1 21 1 2kx x 成 立 ？ 如 果 存 在 ， 请 求 出 k的 值 ， 如果 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 1k ； （ 2） 6k 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 根 据 方 程 的 系 数 结 合 0， 即 可 得 出 关 于 k的 一 元 一 次 不 等 式 ， 解 之 即 可 得 出 k的 取 值 范 围 ；（ 2） 根 据 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 x 1 x2 2， x1x2 k 2， 结 合 1 21 1 2kx x ， 即 可得 出 关 于 k的 方 程 ， 解 之

38、即 可 得 出 k值 ， 再 结 合 （ 1） 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 一 元 二 次 方 程 有 两 个 实 数 根 ， 2( 2) 4( 2) 0k 解 得 1k ；（ 2） 由 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 关 系 ， 1 2 1 22, 2x x x x k 1 21 1 2kx x ， 1 21 2 2 22x x kx x k 即 ( 2)( 2) 2k k ， 解 得 6k 又 由 （ 1） 知 ： 1k ， 6k 【 点 睛 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 以 及 根 的 判 别 式 ， 解 题 的 关 键 是 ：

39、（ 1） 牢 记 “当 0时 ， 方程 有 两 个 实 数 根 ”； （ 2） 根 据 根 与 系 数 的 关 系 结 合 1 21 1 2kx x ， 找 出 关 于 k的 方 程 21 如 图 ， 反 比 例 函 数 (k 0,x 0)ky x 的 函 数 与 y=2x的 图 象 相 交 于 点 C， 过 直 线上 一 点 A（ a， 8） 作 AAB y轴 交 于 点 B， 交 反 比 函 数 图 象 于 点 D， 且 AB=4BD（ 1） 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ； 试 卷 第 17页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 （

40、 2） 求 四 边 形 OCDB的 面 积 【 答 案 】 （ 1） 8y x ； （ 2） 10【 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 求 出 点 D的 坐 标 即 可 解 决 问 题 ；（ 2） 构 建 方 程 组 求 出 点 C的 坐 标 ， 利 用 分 割 法 求 面 积 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 点 ( ,8)A a 在 2y x 上 ， 则 4a ， (4,8)A ， AB y 轴 ， 与 反 比 例 函 数 图 象 交 于 点 D， 且 4AB BD 1BD ， 即 (1,8)D ， 8k = ， 反 比 例 函 数 解 析 式 为 8y x ；（ 2） C是

41、直 线 2y x 与 反 比 例 函 数 8y x 图 象 的 交 点 82x x ， 0 x 2x ， 则 (2,4)C 1 4 8 162ABOS ， 1 3 4 62ADCS ， 10ABO ADCOCDBS S S 四 边 形 【 点 睛 】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 ， 解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 基 本 知 识 ， 属 于 中考 常 考 题 型 22 如 图 ， 点 A， B， C是 半 径 为 2的 O上 三 个 点 ， AB为 直 径 ， BAC的 平 分 线 交圆 于 点 D， 过 点 D作 AC的 垂 线 交 AC

42、得 延 长 线 于 点 E， 延 长 线 ED交 AB得 延 长 线 于 试 卷 第 18页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 点 F（ 1） 判 断 直 线 EF与 O的 位 置 关 系 ， 并 证 明 （ 2） 若 DF=4 2， 求 tan EAD的 值 【 答 案 】 （ 1） 直 线 EF 与 圆 O相 切 ， 证 明 详 见 解 析 ； （ 2） 2tan 2EAD 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 连 接 OD， 由 OA OD 知 OAD ODA， 由 AD 平 分 EAF 知 DAE DAO，据 此 可 得 DAE ADO， 继 而

43、知 OD AE， 根 据 AE EF 即 可 得 证 ；（ 2） 根 据 勾 股 定 理 得 到 2 2 6OF OD DF= + = ， 根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 和 三 角函 数 的 定 义 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： （ 1） 直 线 EF 与 圆 O相 切 理 由 如 下 ： 连 接 OD AD平 分 BAC EAD OAD OA OD ODA OAD EAD /OD AE由 AE EF ， 得 OD EF 点 D在 圆 O上 EF 是 圆 O的 切 线 （ 2） 由 （ 1） 可 得 ， 在 Rt ODF 中 ， 2OD ， 4 2DF ，

44、由 勾 股 定 理 得 2 2 6OF OD DF= + = /OD AE OD OF DFAE AF EF 试 卷 第 19页 ， 总 27页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 即 2 6 4 28 4 2AE ED ， 得 83AE ， 4 23ED 在 Rt AED 中 ， 2tan 2DEEAD AE 【 点 睛 】本 题 考 查 了 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 ， 角 平 分 线 的 定 义 ， 圆 周 角 定 理 ， 解 直 角 三 角 形 ， 正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键 23 某 工 厂 计 划 在 每 个 生 产

45、周 期 内 生 产 并 销 售 完 某 型 设 备 ， 设 备 的 生 产 成 本 为 10万 元 /件 （ 1） 如 图 ， 设 第 x（ 0 x 20） 个 生 产 周 期 设 备 售 价 z 万 元 /件 ， z 与 x 之 间 的 关 系 用图 中 的 函 数 图 象 表 示 ， 求 z 关 于 x 的 函 数 解 析 式 （ 写 出 x的 范 围 ） （ 2） 设 第 x 个 生 产 周 期 生 产 并 销 售 的 设 备 为 y 件 ， y 与 x 满 足 关 系 式 y=5x+40（ 0 x 20） 在 （ 1） 的 条 件 下 ， 工 厂 在 第 几 个 生 产 周 期 创 造

46、 的 利 润 最 大 ？ 最 大 为 多 少 万 元 ？（ 利 润 =收 入 -成 本 ） 【 答 案 】 （ 1） 16, (0 12)1 19. (12 20)4 xz x x ； （ 2） 工 厂 在 第 14个 生 产 周 期 创 造 的 利润 最 大 ， 最 大 是 605万 元 【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 20页 ， 总 27页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 （ 1） 由 图 像 可 知 ， 当 0 12x ， 函 数 为 常 数 函 数 z=16； 当 12 20 x ， 函 数 为 一 次函 数 ， 设 函 数 解 析 式 为 ( 0)y

47、 kx b k ， 直 线 过 点 (12， 16)， (20， 14)代 入 即 可 求 出 ，从 而 可 得 到 z 关 于 x 的 函 数 解 析 式 ；（ 2） 根 据 x 的 不 同 取 值 范 围 ， z 关 于 x 的 关 系 式 不 同 ， 设 W 为 利 润 ， 当 0 12x ，30 240W x ， 可 知 x=12时 有 最 大 利 润 ； 当 12 20 x ， 25( 14) 6054W x ，当 14x 时 有 最 大 利 润 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 图 可 知 ， 当 0 12x 时 ， 16z 当 12 20 x 时 ， z 是 关 于 x的 一 次 函 数 ， 设 z kx b 则 12 1620 14k bk b ， 得 1, 194k b ， 即 1 194z x z 关 于 x的 函 数 解 析 式 为 16, (0 12)1 19.