2011年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)数学试卷(文).pdf
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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学(文) 本试卷共5页,150分.考试时间长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1已知全集U=R,集合P=xx21,那么 A(-, -1 B1, +) C-1,1 D(-,-1 1,+) 2复数212ii=+Ai B-i C4355i D4355i+ 3如果,0loglog2121的离心率为63,右焦点为(22,0),斜率为I的直线l与椭圆G交与A、B两点,以
2、AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (I)求椭圆G的方程; (II)求PAB的面积. 20(本小题共13分) 若数列12:,( 2)nnAaa an 满足11( 1, 2, , 1)kkaa k n+ = = ,则称nA为E数列,记12()nnSA a a a=+. ()写出一个E数列A5满足130aa= =; ()若112a =,n=2000,证明:E数列nA是递增数列的充要条件是na =2011; ()在14a =的E数列nA中,求使得( )nSA =0成立得n的最小值. 参考答案 一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分) (1)D (2)A (3)D (4)D (5)B
3、(6)C (7)B (8)A 二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分) (9)325(10)2 (11)1 (12)2 2121n (13)(0,1) (14)6 6,7,8, 三、解答题(共6小题,共80分) (15)(共13分) 解:()因为1)6sin(cos4)( +=xxxf 1)cos21sin23(cos4 += xxx 1cos22sin32+= xx xx 2cos2sin3 += )62sin(2+= x 所以)(xf的最小正周期为 ()因为.32626,46+ xx所以 于是,当6,262=+ xx即时,)(xf取得最大值2; 当)(,6,662 xfxx时即=+取得
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