2012年福建省福州市中考数学试题（含答案）.pdf

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1、二 O 一二年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （本卷共四页，三大题，共 22 小题；满分 150 分，考试时间 120 分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效 . 毕业学校 _姓名 _考生号 _ 一、选择题 (共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂 ) 1. 3 的相反数是 A.-3 B. 31 C.3 D. 31 2.今年参观 “518”海交会的总人数约为 498000 人，将 498000 用科学 记 数法表示为 A. 4109.48 B. 51089.4 C. 41

2、089.4 D. 610489.0 3. 如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何题，其主视图是 4. 如图，直线 a b， 1=70,那么 2 的度数是 A.50 B.60 C.70 D.80来源 :学科网 （注： 本题 似乎应加上条件：直线 a、 b 被直线 c 所截） 5. 下列计算正确的是 A.a+a=2a B. 333 2bbb C. 33 aaa D. 725)( aa 6. 式子 1x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 A.x1 D x1 7. 某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下 ： 8,9,8,7,10.这组数据的平均数 和中位数分别是 A.8

3、,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4 A C B D 第 3 题 图 正面 第 4 题图 1 2 c a b 数学试卷 第 1 页（共 4 页） 8. 1O 和 2O 的半径分别是 3 cm 和 4cm,如果 1O 2O =7cm,则这两圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.外切 D.外离 9 .如图，从热气球 C 处测得地面 A、 B 两点的俯角分别为30、 45,如果此时热气球 C 处 的高度 CD 为 100 米， 点 A、D、 B 在同一条直线上，则 A、 B 两点的距离是 A.200 米 B. 3200 米 C. 3220 米 D. )13(100 米 10.

4、如图，过点 C(1,2)分别作 x 轴、 y 轴的平行线，交直线 y=-x+6于 A、 B 两点，若反比例函数 xky (x0)的图象与 ABC 有公共点，则 k 的取值范围是 A.2k9 B.2k8 C.2k5 D.5k8 二、填空题 (共 5 小题，每题 4分，满分 20 分；请将 正确答案填在答题卡相应位置 ) 11分解因式 ： 162x =_. 12. 一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 _. 13. 若 n20 是整数，则正整数 n 的最小值是 _. 14. 计算 : xxx 11 =_. 15. 如图，已知

5、ABC,AB=AC=1， A=36, ABC 的平分线 BD 交 AC于点 D,则 AD的长是 _,cosA的值是 _(结果保留根号 ).来源 :Z xxk.Com 三、解答题 (满分 90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置 .作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签 字笔描黑 ) 16.（每小题 7 分，共 14 分） (1)计算 :|-3|+(+1)0 - 4 . (2) 1)1()1( 2 aaa . x O y A B C 第 10 题图 A 30 B C D 45 第 9 题图 A D B C 第 1 5 题图 第 17(2) 题图 A B C 其 他 上学方式 乘公交车 骑自

6、行车 人数 步行 25 15 5 10 20 学生上学方式条形统计图 13 20 7 0 数学试卷 第 2 页（共 4 页） 17. (每小题 7 分，共 14 分） 来源 :Zxxk.Com (1)如图，点 E、 F 在 AC 上， AB CD,AB=CD,AE=CF.求证： ABF CDE. (2)如图，方格纸中的每个小方格是边长为 1 个单位长度的正方形 . 画出将 Rt ABC 向右平移 5 个单位长度后的 Rt 1A 1B 1C ; 再将 Rt 1A 1B 1C 绕点 1C 顺时针旋转 90,画出旋转后的 Rt 2A 2B 1C ,并求出旋转过程中线段 1A 1C 所扫过的面积 (结

7、果保留 ). 18 (满分 12 分 )省教育厅 决定 在全省中小学开展 “关注校车、关爱学生 ”为 主题的交通安全 教育 宣传周活动 .某中学为了了解本校学生的上学方式，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题 . (1)m=_%,这次共抽取 _名学生进行调查；并补全条形图 ; (2)在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？ (3)如果该校共有 1500 名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名 ? 19.（满分 11 分）某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分

8、. A F E B C 第 17( 1 ) 题图 D 乘公交车 40% 学生上学方式扇形统计图 骑自行车 20% 14 % 其他 步行 m m m (1)小明考了 68 分，那么小明答对了多少 道 题？ (2)小亮获得二等奖（ 70 90 分），请你算算小亮答对了几道题？ 20.（满分 12 分）如图， AB 为 O 的直径， C 为 O 上一点， AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D.AD 交 O 于点 E. (1)AC平分 DAB; (2)若 B=60， CD= 32 ,求 AE 的长 . 21.(满分 13 分 )如图 ,在 Rt ABC 中， C=90,AC=6， BC=8，动

9、点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点 Q 从点 C 开始沿边CB向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PD BC,交 AB 于点 D,连 接 PQ.点 P、 Q分别从点 A、 C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（ t0） . (1)直接用含 t 的代数式分别表示： QB=_,PD=_ _. (2)是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由 .并探究如何改变点 Q 的速度（匀速运动），使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q 的速度 ;

10、 (3)如图 ，在整个运动过程中，求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长 . E D A B C 第 20 题图 O P 第 21 题图 B C D A Q P 第 21 题图 B C D A Q M 22.(满分 14 分 )如图 ，已知抛物线 bxaxy 2 (a0)经过 A(3,0)、 B(4,4)两点 . (1)求抛物线的解析式； (2)将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 D,求 m 的值及点 D 的坐标； 来源 :学 科 网 Z X X K (3)如图 ，若点 N 在抛物线上，且 NBO= ABO,则在（ 2）的条件下，求出所有满足 POD NOB 的点 P 的坐标（点 P、 O、 D 分别与点 N、 O、B 对应） . O y x A B D 第 22 题图 O y x A B D 第 22 题图 N 来源 :学 *科 *网 Z*X* X*K