【考研类试卷】三角学及答案解析.doc

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1、三角学及答案解析(总分：180.00，做题时间：90 分钟)1.如果 coscot0，那么 是( )(A) 第二或第三象限的角 (B) 第三或第四象限的角(C) 第一或第二象限的角 (D) 第二或第四象限的角（分数：4.00）A.B.C.D.2.若 sincos0，则 在( )(A) 第一，二象限 (B) 第一，三象限 (C) 第一，四象限 (D) 第二，四象限（分数：4.00）A.B.C.D.3.已知角 的终边通过点 P(3，4)，则 sin 十 cos+tan=( )（分数：4.00）A.B.C.D.4.已知 的终边通过点 P(5，12)，则 sin+cos=( )（分数：4.00）A.B

2、.C.D.5.在 RtABC 中，C 为直角， 则 cosB=( )（分数：4.00）A.B.C.D.6.下列各式中，值为 的是( )（分数：4.00）A.B.C.D.7.tan300+cot405=( )（分数：4.00）A.B.C.D.8.若 （分数：4.00）A.B.C.D.9.已知（分数：4.00）A.B.C.D.10.在ABC 中，若 tanB=-2，则C=( )（分数：4.00）A.B.C.D.11.已知 则（分数：4.00）A.B.C.D.12.已知（分数：4.00）A.B.C.D.13.已知 ，则（分数：4.00）A.B.C.D.14.若ABC 的内角 A 满足 则 sinA+

3、cosA=( )（分数：4.00）A.B.C.D.15.已知 sin(-)cos-cos(-)sin= 且 在第三象限，则（分数：4.00）A.B.C.D.16.设 0x2，且 则( )（分数：4.00）A.B.C.D.17.已知 为钝角， 为锐角，且 则 cos(-)=( )（分数：4.00）A.B.C.D.18.已知 （分数：4.00）A.B.C.D.19.已知（分数：4.00）A.B.C.D.20.函数 f(x)=xcosx-5sinx+2，若 f(2)=a，则 f(-2)=( )(A) -a (B) 2+a (C) 2-a (D) 4-a（分数：4.00）A.B.C.D.21.已知 （

4、分数：4.00）A.B.C.D.22.满足 的 x 的集合是( )（分数：4.00）A.B.C.D.23.函数 y=1+cosx 的图像( )(A) 关于 z 轴对称 (B) 关于 y 轴对称(C) 关于原点对称 (D) 关于直线 （分数：4.00）A.B.C.D.24.函数 的最小正周期是( )（分数：4.00）A.B.C.D.25.若 y=sinx 是减函数，y=cosx 是增函数，则角 x 所在的象限是( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限（分数：4.00）A.B.C.D.26.下列命题中正确的是( )(A) 函数 为偶函数(B) 函数 y=cos(

5、sinx)既不是奇函数也不是偶函数(C) 函数 y=xcosx 是奇函数(D) 函数 （分数：4.00）A.B.C.D.27. （分数：4.00）A.B.C.D.28.在ABC 中，如果 C=90，那么 sin2A=( )（分数：4.00）A.B.C.D.29.设 是ABC 的一个内角，满足 sin+ （分数：4.00）A.B.C.D.30.在ABC 中，如果 b=6，c=4，cosA= （分数：4.00）A.B.C.D.31.（分数：4.00）A.B.C.D.32.若 则（分数：4.00）A.B.C.D.33.设 是第三象限的角，且 （分数：4.00）A.B.C.D.34.已知 tan= 则

6、（分数：4.00）A.B.C.D.35.已知 cos(+)= ，cos(-)= ，则 coscos=( )（分数：4.00）A.B.C.D.36.若 cos= ，则 sec2+csc 2=( )（分数：4.00）A.B.C.D.37.化简（分数：4.00）A.B.C.D.38.若 sin+cos= ，且 0，则 tan=( )（分数：4.00）A.B.C.D.39.设 f(sin+cos)=sincos，则（分数：4.00）A.B.C.D.40.函数 的定义域是( )（分数：4.00）A.B.C.D.41.下列函数中以兀为最小正周期，又在 上是增函数的为( )（分数：4.00）A.B.C.D.

7、42.设函数 f(x)=sin3x+|sin3x|，则 f(x)为( )(A) 周期函数，最小正周期为(B) 周期函数，最小正周期为 （分数：4.00）A.B.C.D.43.已知 a0，（分数：4.00）A.B.C.D.44.=arcsin(sin3)，则 是( )(A) 3 (B) 3- (C) -3 (D) （分数：4.00）A.B.C.D.45.下列函数中，既在 （分数：4.00）A.B.C.D.三角学答案解析(总分：180.00，做题时间：90 分钟)1.如果 coscot0，那么 是( )(A) 第二或第三象限的角 (B) 第三或第四象限的角(C) 第一或第二象限的角 (D) 第二或

8、第四象限的角（分数：4.00）A.B. C.D.解析：coscot02.若 sincos0，则 在( )(A) 第一，二象限 (B) 第一，三象限 (C) 第一，四象限 (D) 第二，四象限（分数：4.00）A.B. C.D.解析：sincos03.已知角 的终边通过点 P(3，4)，则 sin 十 cos+tan=( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：选(D)4.已知 的终边通过点 P(5，12)，则 sin+cos=( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：5.在 RtABC 中，C 为直角， 则 cosB=( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：C 为直角且 ，则

9、A=45，从而B=45，有6.下列各式中，值为 的是( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：，选(C)7.tan300+cot405=( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：tan300+cot405=tan(360-60)+cot(360+45)=-tan60+cot45=8.若 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：若 在第三象限，则 满足；若 在第四象限，则 不满足，选(C)9.已知（分数：4.00）A.B. C.D.解析：，选(B)10.在ABC 中，若 tanB=-2，则C=( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：tanC=tan-(A+B)=-tan(A

10、+B)=-11.已知 则（分数：4.00）A.B.C. D.解析：，选(C)12.已知（分数：4.00）A. B.C.D.解析：选(A)13.已知 ，则（分数：4.00）A.B. C.D.解析：由 选(B)14.若ABC 的内角 A 满足 则 sinA+cosA=( )（分数：4.00）A. B.C.D.解析：由 sin2A=2sinAcosA0，可知 A 为锐角，所以 sinA+cosA0，又(sinA+cosA) 2=1+sin2A= 从而 sinA+cosA=15.已知 sin(-)cos-cos(-)sin= 且 在第三象限，则（分数：4.00）A.B. C.D.解析：sin(-)co

11、s-cos(-)sin=sin(-)16.设 0x2，且 则( )（分数：4.00）A.B.C. D.解析：17.已知 为钝角， 为锐角，且 则 cos(-)=( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：由已知得 于是 cos(-)=coscos+sinsin=18.已知 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：-(sin 2x+cos2x)=-1，而19.已知（分数：4.00）A.B. C.D.解析：由 得 故20.函数 f(x)=xcosx-5sinx+2，若 f(2)=a，则 f(-2)=( )(A) -a (B) 2+a (C) 2-a (D) 4-a（分数：4.00）A.B.C

12、. D.解析：f(2)=2cos2-5sin2+2=a21.已知 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：的最小正周期是 4，(A)、(B)不对，又 f(-x)= f(x)，选(C)22.满足 的 x 的集合是( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：根据 y=sinx 的图像，得 时，有23.函数 y=1+cosx 的图像( )(A) 关于 z 轴对称 (B) 关于 y 轴对称(C) 关于原点对称 (D) 关于直线 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：函数 y=1+cosx 是偶函数，选(B)24.函数 的最小正周期是( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：选(D)25

13、.若 y=sinx 是减函数，y=cosx 是增函数，则角 x 所在的象限是( )(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限（分数：4.00）A.B.C. D.解析：当26.下列命题中正确的是( )(A) 函数 为偶函数(B) 函数 y=cos(sinx)既不是奇函数也不是偶函数(C) 函数 y=xcosx 是奇函数(D) 函数 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：y=xcosx，则 f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)，选(C)27. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：x 在第一象限时，y=4；当 x 在第二象限时，y=-2；当

14、x 在第三象限时，y=0；当 x 在第四象限时，y=-2，选(B)28.在ABC 中，如果 C=90，那么 sin2A=( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：sin2A=2cosAsinA29.设 是ABC 的一个内角，满足 sin+ （分数：4.00）A.B.C. D.解析：若 则 1sin+cos 与所给条件矛盾，所以 只能是钝角，选(C)30.在ABC 中，如果 b=6，c=4，cosA= （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：由余弦定理得，a 2=b2+c2-2bccosA=3631.（分数：4.00）A. B.C.D.解析：，选(A)32.若 则（分数：4.00）A.B

15、.C. D.解析：，选(C)33.设 是第三象限的角，且 （分数：4.00）A.B.C. D.解析：故 为第三象限角，选(C)34.已知 tan= 则（分数：4.00）A.B.C. D.解析：原式35.已知 cos(+)= ，cos(-)= ，则 coscos=( )（分数：4.00）A. B.C.D.解析：cos(+)=coscos-sinsin=cos(-)=coscos+sinsin=36.若 cos= ，则 sec2+csc 2=( )（分数：4.00）A.B. C.D.解析：，选(B)37.化简（分数：4.00）A.B. C.D.解析：，选(B)38.若 sin+cos= ，且 0，

16、则 tan=( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：(sin+cos) 2=1+2cossin= ，又 sin+cos= ，则 sin 和 cos 是方程的两个根，故 ，从而有39.设 f(sin+cos)=sincos，则（分数：4.00）A.B.C. D.解析：，即 ，故 ，选(C)40.函数 的定义域是( )（分数：4.00）A. B.C.D.解析：只须 即可，解得41.下列函数中以兀为最小正周期，又在 上是增函数的为( )（分数：4.00）A.B.C.D. 解析：A，B，C 的周期是 ，根据其函数图像在42.设函数 f(x)=sin3x+|sin3x|，则 f(x)为( )(A

17、) 周期函数，最小正周期为(B) 周期函数，最小正周期为 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：若 时，_f(x)=2sin3x；若 ，则 f(x)=0，从而43.已知 a0，（分数：4.00）A. B.C.D.解析：由余弦函数性质，总有|cos|1，则有 0，从而 a=-1，由此 ，即 =2k+，从而44.=arcsin(sin3)，则 是( )(A) 3 (B) 3- (C) -3 (D) （分数：4.00）A.B.C. D.解析：故 sin3=sin(-3)，则 arcsin(sin3)=-3，选(C)45.下列函数中，既在 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：y=x 2不是周期函数，y=2 sinx的周期是 2，而 y=cos2x 在