【考研类试卷】三角学(二)及答案解析.doc

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1、三角学(二)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择(总题数：45，分数：100.00)1.如果 coscot0，那么 是_。A第二或第三象限的角 B第三或第四象限的角C第一或第二象限的角 D第二或第四象限的角（分数：2.00）A.B.C.D.2.若 sincos0，则 在_。A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限（分数：2.00）A.B.C.D.3.已知角 的终边通过点 P(3，4)，则 sin+cos+tan=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.4.已知 的终边通过点 P(5，12)，则 sin+cos=_。A B C1

2、D （分数：2.00）A.B.C.D.5.在 RtABC 中，C 为直角， ，则 cosB=_。A B C1 D （分数：2.00）A.B.C.D.6.下列各式中，值为 的是_。Asin15cos15 B C D （分数：2.00）A.B.C.D.7.tan300+cot405=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.8.若 （分数：2.00）A.B.C.D.9.已知 tan=3， =_。A B2 C D （分数：2.00）A.B.C.D.10.在ABC 中，若 ，tanB=-2，则C=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.11.已知 ，则 =_。A B C D

3、（分数：2.00）A.B.C.D.12.已知 ，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.13.已知 ，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.14.若ABC 的内角 A 满足 ，则 sinA+cosA=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.15.已知 sin(-)cos-cos(-)sin= ，且 在第三象限，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.16.设 0x2，且 ，则_。A0x B C D （分数：2.00）A.B.C.D.17.已知 为钝角， 为锐角，且 ，则 cos(-)=_。A7 B-7 C D （分数：

4、2.00）A.B.C.D.18.已知 （分数：2.00）A.B.C.D.19.已知 ，则 =_。A B20 C-4 D （分数：2.00）A.B.C.D.20.函数 f(x)=xcosx-5sinx+2，若 f(2)=a，则 f(-2)=_。A-a B2+a C2-a D4-a（分数：2.00）A.B.C.D.21.已知 f(x)= （分数：2.00）A.B.C.D.22.满足 的 x 的集合是_。A BC D （分数：2.00）A.B.C.D.23.函数 y=1+cosx 的图像_。A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线 （分数：2.00）A.B.C.D.24.函数

5、 的最小正周期是_。A （分数：2.00）A.B.C.D.25.若 y=sinx 是减函数，y=cosx 是增函数，则角 x 所在的象限是_。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（分数：2.00）A.B.C.D.26.下列命题中正确的是_。A函数 为偶函数B函数 y=cos(sinx)既不是奇函数也不是偶函数C函数 y=xcosx 是奇函数D函数 （分数：2.00）A.B.C.D.27. （分数：2.00）A.B.C.D.28.在ABC 中，如果 C=90，那么 sin2A=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.29.设 是ABC 的一个内角，满足 sin+cos=

6、（分数：2.00）A.B.C.D.30.在ABC 中，如果 b=6，c=4， （分数：2.00）A.B.C.D.31. =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.32.若 ，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.33.设 是第三象限的角，且 ，则 （分数：2.00）A.B.C.D.34.已知 ，则 =_。A4 B C-4 D （分数：2.00）A.B.C.D.35.已知 ，则 coscos=_。A0 B C D （分数：2.00）A.B.C.D.36.若 ，则 sec2+csc 2=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.37. =_。A B

7、C D （分数：2.00）A.B.C.D.38.若 sin+cos= ，且 a0，则 tan=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.39.设 f(sin+cos)=sincos，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D.40.函数 的定义域是_。A BC D （分数：2.00）A.B.C.D.41.下列函数中以 为最小正周期，又在 上是增函数的为_。Ay=|sinx| By=3cos 2x C （分数：4.00）A.B.C.D.42.设函数 f(x)=sin3x+|sin3x|，则 f(x)为_。A周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为 （分数：4.

8、00）A.B.C.D.43.已知 0， ，则 =_。A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.44.=arcsin(sin3)，则 是_。A3 B3- C-3 D （分数：4.00）A.B.C.D.45.下列函数中，既在 （分数：4.00）A.B.C.D.三角学(二)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择(总题数：45，分数：100.00)1.如果 coscot0，那么 是_。A第二或第三象限的角 B第三或第四象限的角C第一或第二象限的角 D第二或第四象限的角（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 coscot02.若 sincos0，则 在_。A第一

9、、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 sincos03.已知角 的终边通过点 P(3，4)，则 sin+cos+tan=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 4.已知 的终边通过点 P(5，12)，则 sin+cos=_。A B C1 D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 ，故 sin+cos=5.在 RtABC 中，C 为直角， ，则 cosB=_。A B C1 D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 C 为直角且 ，则A=45，从而B=45，有6.下列各式中，值为 的是

10、_。Asin15cos15 B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 选 C。7.tan300+cot405=_。A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 tan300+cot405=tan(360-60)+cot(360+45)=-tan60+cot45=8.若 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 若 在第三象限，则 ，且 ，满足；若 在第四象限，则 ，且9.已知 tan=3， =_。A B2 C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 10.在ABC 中，若 ，tanB=-2，则C=_。A B C D （分数：2.00）A.B

11、. C.D.解析：解析 tanC=tan-(A+B)=-tan(A+B)=11.已知 ，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 12.已知 ，则 =_。A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 ，则 ，可得 ，则13.已知 ，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 由 ，故14.若ABC 的内角 A 满足 ，则 sinA+cosA=_。A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 由 sin2A=2sinAcosA0，可知 A 为锐角，所以 sinA+cosA0。又(sinA+cosA)

12、 2=1+sin2A=，从而 sinA+cosA=15.已知 sin(-)cos-cos(-)sin= ，且 在第三象限，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 sin(-)cos-cos(-)sin=sin(-)= ，又 k+ ，故 ，进而16.设 0x2，且 ，则_。A0x B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 ，解得17.已知 为钝角， 为锐角，且 ，则 cos(-)=_。A7 B-7 C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由已知得 ，于是 cos(-)=coscos+sinsin=18.已知 （分数：2.00）A

13、.B.C. D.解析：解析 -(sin2x+cos 2x)=-1，而19.已知 ，则 =_。A B20 C-4 D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 由 ，得 ，故20.函数 f(x)=xcosx-5sinx+2，若 f(2)=a，则 f(-2)=_。A-a B2+a C2-a D4-a（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 f(2)=2cos2-5sin2+2=a21.已知 f(x)= （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 的最小正周期是 4，A，B 不对。又22.满足 的 x 的集合是_。A BC D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 根据 y

14、=sinx 的图像，得 时，有23.函数 y=1+cosx 的图像_。A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于原点对称 D关于直线 （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 函数 y=1+cosx 是偶函数，选 B。24.函数 的最小正周期是_。A （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 25.若 y=sinx 是减函数，y=cosx 是增函数，则角 x 所在的象限是_。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 当26.下列命题中正确的是_。A函数 为偶函数B函数 y=cos(sinx)既不是奇函数也不是偶函数C函数 y=x

15、cosx 是奇函数D函数 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 y=xcosx，则 f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-f(x)，选 C。27. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 当 x 在第一象限时，y=4；当 x 在第二象限时，y=-2；当 x 在第三象限时，y=0；当 x 在第四象限时，y=-2，选 B。28.在ABC 中，如果 C=90，那么 sin2A=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 sin2A=2cosAsinA=29.设 是ABC 的一个内角，满足 sin+cos= （分数：2.00）A.B.C. D.解析：

16、解析 ，若 ，则 1sin+cos30.在ABC 中，如果 b=6，c=4， （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 由余弦定理得，a 2=b2+c2=2bccosA=3631. =_。A B C D （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析 32.若 ，则 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 33.设 是第三象限的角，且 ，则 （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 ，又 ，故34.已知 ，则 =_。A4 B C-4 D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 35.已知 ，则 coscos=_。A0 B C D （分数：2.0

17、0）A. B.C.D.解析：解析 cos(+)-coscos-sinsin= ，cos(-)=coscos+sinsin=36.若 ，则 sec2+csc 2=_。A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 37. =_。A B C D （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析 38.若 sin+cos= ，且 a0，则 tan=_。A B C D （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析 (sin+cos) 2=1+2cossin= ，又 sin+cos= ，则 sin 和 cos 是方程 的两个根，故 ，从而有39.设 f(sin+cos)=sincos，则

18、 =_。A B C D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 ，即 ，故40.函数 的定义域是_。A BC D （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析 只须 -sin2x0 即可，解得 ，故41.下列函数中以 为最小正周期，又在 上是增函数的为_。Ay=|sinx| By=3cos 2x C （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：解析 A，B，C 的周期是 ，且其函数图像在42.设函数 f(x)=sin3x+|sin3x|，则 f(x)为_。A周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 若 ，则 f(x)=2sin3x；若 ，则 f(x)=0，从而43.已知 0， ，则 =_。A B C D （分数：4.00）A. B.C.D.解析：解析 由余弦函数性质，总有|cos|1，则有 ，即 a2+1|2a| (|a|-1)20，从而a=-1,由此 ，即 =2k+，从而44.=arcsin(sin3)，则 是_。A3 B3- C-3 D （分数：4.00）A.B.C. D.解析：解析 45.下列函数中，既在 （分数：4.00）A.B. C.D.解析：解析 y=x 2不是周期函数，y=2 sinx的周期是 2，而 y=cos2x 在