【考研类试卷】考研数学二(高等数学)模拟试卷47及答案解析.doc
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1、考研数学二(高等数学)模拟试卷 47 及答案解析(总分:70.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.下列为奇函数的是( ) (分数:2.00)A.B.C.D.3.设当 x0 时,e x 一(ax 2 +bx+1)是 x 2 的高阶无穷小,则( )(分数:2.00)A.B.a=1,b=1C.D.a=一 1,b=14.设 (分数:2.00)A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小5.当 x0 时,xsinx 是 x 2 的( )(分数:2.00)A.低阶无
2、穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小6.设 y=f(x)由 cos(xy)+lnyx=1 确定,则 (分数:2.00)A.2B.1C.一 1D.-2二、填空题(总题数:16,分数:32.00)7.设 f(x)= (分数:2.00)填空项 1:_8.设 a0,b0 都是常数,则 (分数:2.00)填空项 1:_9.若 x0 时, (分数:2.00)填空项 1:_10.当 x0 时,3x 一 4sinx+sinxcosx 与 x n 为同阶无穷小,则 n= 1(分数:2.00)填空项 1:_11.若当 (分数:2.00)填空项 1:_12.设 x0 时,lncosax一 2x
3、b (a0),则 a= 1,b= 2(分数:2.00)填空项 1:_13. (分数:2.00)填空项 1:_14.若 (分数:2.00)填空项 1:_15. (分数:2.00)填空项 1:_16.设 f(x)=a x (a0,a1),则 (分数:2.00)填空项 1:_17.若 a0, (分数:2.00)填空项 1:_18. (分数:2.00)填空项 1:_19. (分数:2.00)填空项 1:_20. (分数:2.00)填空项 1:_21.设 f(x)= (分数:2.00)填空项 1:_22.设 f(x)= (分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:13,分数:26.00)23.解
4、答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_24.设 f(x)= (分数:2.00)_25.设 f(x)=2lnx,f(x)=ln(1 一 lnx),求 (x)及其定义域(分数:2.00)_26.设 (分数:2.00)_27.设 f(x)连续可导,f(0)=0,f(0)0,F(x)= 0 x (x 2 -t 2 )f(t)dt,且当 x0 时,F(x)与 x k 为同阶无穷小,求 k(分数:2.00)_28. (分数:2.00)_29. (分数:2.00)_30. (分数:2.00)_31. (分数:2.00)_32. (分数:2.00)_33.求微分方程 xy+(1 一
5、x)y=e 2x (x0)的满足 (分数:2.00)_34.求微分方程 y+ycosx=(lnx)e -sinx 的通解(分数:2.00)_35.求微分方程 (分数:2.00)_考研数学二(高等数学)模拟试卷 47 答案解析(总分:70.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_解析:2.下列为奇函数的是( ) (分数:2.00)A.B.C.D. 解析:解析:因为 h(一 x)=一 h(x),所以 h(x)为奇函数,应选(D)3.设当 x0 时,e x 一(ax 2 +bx+1)是 x
6、 2 的高阶无穷小,则( )(分数:2.00)A. B.a=1,b=1C.D.a=一 1,b=1解析:解析:由 e x 一(ax 2 +bx+1)=(1 一 b)x+ 由已知条件得 4.设 (分数:2.00)A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小 解析:解析:5.当 x0 时,xsinx 是 x 2 的( )(分数:2.00)A.低阶无穷小B.高阶无穷小 C.等价无穷小D.同阶但非等价的无穷小解析:解析: 6.设 y=f(x)由 cos(xy)+lnyx=1 确定,则 (分数:2.00)A.2 B.1C.一 1D.-2解析:解析:将 x=0 代入得 y=1,cos(
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