【考研类试卷】考研数学二-215及答案解析.doc

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1、考研数学二-215 及答案解析(总分：116.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1. （分数：4.00）填空项 1:_2.三阶矩阵 A 有特征值-1，1，2，B=A-3A 2，则|B|= 1（分数：4.00）填空项 1:_3. （分数：4.00）填空项 1:_4. （分数：4.00）填空项 1:_5. （分数：1.00）填空项 1:_6. （分数：1.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：17.00)7. （分数：4.00）A.B.C.D.8. （分数：1.00）A.B.C.D.9. （分数：1.00）A.B.C.D.10. （分数：

2、4.00）A.B.C.D.11. （分数：1.00）A.B.C.D.12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：1.00）A.B.C.D.14. （分数：1.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：9，分数：81.00)15.() 比较 的大小，说明理由； () 记 ，求极限 （分数：9.00）_16.其中 f(x)有连续二阶导数，试求 （分数：9.00）_17.设 f(x)为区间0，1的连续可导函数，且满足 （分数：9.00）_18. （分数：11.00）_19. （分数：11.00）_20.计算积分 （分数：10.00）_21. （分数：1.00）_22. （分数：1

3、0.00）_23. （分数：11.00）_考研数学二-215 答案解析(总分：116.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：*2.三阶矩阵 A 有特征值-1，1，2，B=A-3A 2，则|B|= 1（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：-80）解析：B 有特征值-4，-2，-10，故|B|=-803. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*4. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*5. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：应填 3）解析

4、：*6. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：17.00)7. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*8. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：9. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：*10. （分数：4.00）A.B.C.D. 解析：*11. （分数：1.00）A.B.C.D. 解析：*12. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*13. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*14. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*三、B解答题/B(总题数：9，分数：81.00)15.() 比较 的大小，说

5、明理由； () 记 ，求极限 （分数：9.00）_正确答案：(当 0t1 时，0ln(1+t)t，故|lnt|ln(1+t) n|ln|由积分性质得* () *于是有*由夹逼定理得*)解析：解析 对()比较被积函数的大小，对()用分部积分法计算积分*，再用夹逼定理求极限。 评注 若一题有多问，一定要充分利用前问提供的信息16.其中 f(x)有连续二阶导数，试求 （分数：9.00）_正确答案：(由题设* 即* 故* 又由题设，有* 于是* 从而有* 因此*)解析：解析 充分理解极限的概念，用到等价无穷小：1n(1+x)x(x0)以及带有皮亚诺余项的泰勒展开式17.设 f(x)为区间0，1的连续可

6、导函数，且满足 （分数：9.00）_正确答案：(* 由设知，f(x)在点 x=0 处右连续，故有 * 因此，一般解为 * 由 f(1)=2，知 C=2e，故得 *)解析：解析 对 x 求导，消去积分号，化为微分方程解之18. （分数：11.00）_正确答案：(*)解析：19. （分数：11.00）_正确答案：(*)解析：20.计算积分 （分数：10.00）_正确答案：(解法 1：* 说明：此题若这样解：*则是错误的，因为右端两个积分都是发散的 解法 2： *)解析：解析 计算广义积分21. （分数：1.00）_正确答案：(* * * *)解析：22. （分数：10.00）_正确答案：(*)解析：23. （分数：11.00）_正确答案：(*)解析：