【考研类试卷】考研数学三-434及答案解析.doc
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1、考研数学三-434 及答案解析(总分:130.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:25.00)1.设 在(-,+)内连续,且 (分数:5.00)A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b02.设 (xa),则 等于_ Ae Be 2 C1 D (分数:5.00)A.B.C.D.3.设函数 f(x)连续,且 f“(0)0,则存在 0 使得_(分数:5.00)A.对任意的 x(0,)有 f(x)f(0)B.对任意的 x(0,)有 f(x)f(0)C.当 x(0,)时,f(x)为单调增函数D.当 x(0,)时,f(x)是单调减函数4.设 f(x)是二阶常系数非齐次线
2、性微分方程 y“+py“+qy=sin2x+2e x 的满足初始条件 f(0)=f“(0)=0 的特解,则当 x0 时, (分数:5.00)A.不存在B.等于 0C.等于 1D.其他5.下列命题正确的是_ A若|f(x)|在 x=a 处连续,则 f(x)在 x=a 处连续 B若 f(x)在 x=a 处连续,则|f(x)|在 x=a 处连续 C若 f(x)在 x=a 处连续,则 f(x)在 x=a 的一个邻域内连续 D若 (分数:5.00)A.B.C.D.二、解答题(总题数:18,分数:105.00)6.确定常数 a,b,c,使得 (分数:5.00)_7.求 (分数:5.00)_8.求 (分数:
3、5.00)_9.求 (分数:6.00)_10.设 f“(0)=6,且 求 (分数:6.00)_11.设 其中 f(x)连续,求 (分数:6.00)_12.求 (分数:6.00)_13.求 (分数:6.00)_14.求 (分数:6.00)_15.求极限 (分数:6.00)_16.设 f“(x)连续,f(0)=0,f“(0)0, (分数:6.00)_17.设 f(x)在1,+)内可导,f“(x)0 且 令 证明:a n 收敛且 0 (分数:6.00)_18.设 a0,x 1 0,且定义 ,证明: (分数:6.00)_19.设 a 1 =1,当 n1 时, (分数:6.00)_设 f(x)在0,2上
4、连续,且 f(0)=0,f(1)=1证明:(分数:6.00)(1).存在 c(0,1),使得 f(c)=1-2c;(分数:3.00)_(2).存在 0,2,使得 2f(0)+f(1)+3f(2)=6f()(分数:3.00)_20.设 (分数:6.00)_21.设 f(x)在0,1上有定义,且 e x f(x)与 e -f(x) 在0,1上单调增加证明:f(x)在0,1上连续 (分数:6.00)_22.设 f(x)在a,+)上连续,f(a)0,而 (分数:6.00)_考研数学三-434 答案解析(总分:130.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:5,分数:25.00)1.设 在(-,
5、+)内连续,且 (分数:5.00)A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0 D.a0,b0解析:解析 因为 在(-,+)内连续,所以 a0,又因为2.设 (xa),则 等于_ Ae Be 2 C1 D (分数:5.00)A.B.C.D. 解析:解析 因为 ,所以 , 于是 3.设函数 f(x)连续,且 f“(0)0,则存在 0 使得_(分数:5.00)A.对任意的 x(0,)有 f(x)f(0) B.对任意的 x(0,)有 f(x)f(0)C.当 x(0,)时,f(x)为单调增函数D.当 x(0,)时,f(x)是单调减函数解析:解析 因为 f“(0)0,所以 ,根据极限的保号性,存在 0,当
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