【考研类试卷】考研数学三-208及答案解析.doc

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1、考研数学三-208 及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_2. （分数：1.00）填空项 1:_3. （分数：4.00）填空项 1:_4. （分数：4.00）填空项 1:_5.已知 A 是 3 阶矩阵，A *是 A 的伴随矩阵，如果矩阵 A 的特征值是 1，2，3，那么矩阵(A *)*的最大特征值是 1（分数：4.00）填空项 1:_6. （分数：4.00）填空项 1:_二、B选择题/B(总题数：8，分数：23.00)7. （分数：1.00）A.B.C.D.8. （分数：1.00）A.B.C.D

2、.9. （分数：4.00）A.B.C.D.10. （分数：4.00）A.B.C.D.11. （分数：4.00）A.B.C.D.12. （分数：4.00）A.B.C.D.13. （分数：4.00）A.B.C.D.14. （分数：1.00）A.B.C.D.三、B解答题/B(总题数：1，分数：11.00)设 3 阶方阵 A 的特征值为 1，0，-1，对应的特征向量为 1=(1，2，2)T， 2=(2，-2，1) T， 3=(-2，-1，2) T（分数：11.00）(1).求方阵 A；（分数：5.50）_(2).令 P=-2 2，3 3， 1，求 P-1AP（分数：5.50）_考研数学三-208 答案

3、解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：6，分数：18.00)1. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*2. （分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*3. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*4. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*5.已知 A 是 3 阶矩阵，A *是 A 的伴随矩阵，如果矩阵 A 的特征值是 1，2，3，那么矩阵(A *)*的最大特征值是 1（分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：18）解析：解析 因为*，所以(A *)*=6A，从而(A *)*的特征

4、值为 6，12，18，显然其最大特征值为 186. （分数：4.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：*二、B选择题/B(总题数：8，分数：23.00)7. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：*8. （分数：1.00）A. B.C.D.解析：*9. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*10. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*11. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*12. （分数：4.00）A.B. C.D.解析：*13. （分数：4.00）A.B.C. D.解析：*14. （分数：1.00）A.B.C. D.解析：* * *三、B解答题/B(总题数：1，分数：11.00)设 3 阶方阵 A 的特征值为 1，0，-1，对应的特征向量为 1=(1，2，2)T， 2=(2，-2，1) T， 3=(-2，-1，2) T（分数：11.00）(1).求方阵 A；（分数：5.50）_正确答案：(A 1， 2， 3= 1 1， 2 2， 3 3= 1，0 2，- 3*)解析：(2).令 P=-2 2，3 3， 1，求 P-1AP（分数：5.50）_正确答案：(令 1=-2 2， 2=3 3， 3= 1，分别为特征值 0，-1，1 对应的特征向量，于是*即*)解析：