【考研类试卷】考研数学一(高等数学)-试卷11及答案解析.doc
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1、考研数学一(高等数学)-试卷 11 及答案解析(总分:62.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:10,分数:20.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求。(分数:2.00)_2.设 ,则 gf(x)为 (分数:2.00)A.B.C.D.3.当 x0 时,变量 (分数:2.00)A.无穷小B.无穷大C.有界的,但不是无穷小D.无界的,但不是无穷大4.设数列 x n 与 y n 满足 (分数:2.00)A.若 x n 发散,则 y n 必发散B.若 x n 无界,则 y n 必无界C.若 x n 有界,则 y n 必为无穷小D.若 5.设 f(x)=2 x
2、+3 x 一 2,则当 x0 时(分数:2.00)A.f(x)与 x 是等价无穷小B.f(x)与 x 是同阶但非等价无穷小C.f(x)是比 x 较高阶的无穷小D.f(x)是比 x 较低阶的无穷小6.设 x0 时,e tanx 一 e x 是与 x n 同阶的无穷小,则 n 为(分数:2.00)A.1B.2C.3D.47.设对任意的 x,总有 (x)f(x)g(x),且 limg(x)一 (x)=0,则 (分数:2.00)A.存在且一定等于零B.存在但不一定为零C.一定不存在D.不一定存在8.设函数 在(一,+)内连续,且 (分数:2.00)A.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b
3、09.设 f(x)和 (x)在(一,+)上有定义,f(x)为连续函数,且 f(x)0,(x)有间断点,则(分数:2.00)A.f(x)必有间断点B.(x) 2 必有间断点C.f(x)必有间断点D.必有间断点10.设函数 f(x)= (分数:2.00)A.不存在间断点B.存在间断点 x=1C.存在间断点 x=0D.存在间断点 x=一 1二、填空题(总题数:6,分数:12.00)11.已知 f(x)=sinx,f(x)=1 一 x 2 ,则 (x)= 1 的定义域为 2(分数:2.00)填空项 1:_12.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_13.设函数 f(x)=a x (a0,a1),则
4、(分数:2.00)填空项 1:_14.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_15.= 1 (分数:2.00)填空项 1:_16.若 f(x)= 1 在(一,+)上连续,则 a= 2(分数:2.00)填空项 1:_三、解答题(总题数:15,分数:30.00)17.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(分数:2.00)_18.设 (分数:2.00)_19.确定 a,b,使得当 x0 时,acosbx+sin 3 x 与 x 3 为等价无穷小(分数:2.00)_20.求极限 (分数:2.00)_21.求极限 (分数:2.00)_22.求极限 (分数:2.00)_23.已知 (分数:2.0
5、0)_24.求极限 (分数:2.00)_25.求极限 (分数:2.00)_26.已知 (分数:2.00)_27.设 0x 1 1,x n+1 = (分数:2.00)_28.设 0x 1 3,x n+1 = (分数:2.00)_29.求极限 (分数:2.00)_30.讨论函数 f(x)= (分数:2.00)_31.设 f(x)在0,1上连续,f(0)=f(1)证明:对自然数 n2,必有 (0,1),使得 (分数:2.00)_考研数学一(高等数学)-试卷 11 答案解析(总分:62.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:10,分数:20.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中,只有一个
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