【考研类试卷】材料科学基础-二元合金相图及其凝固及答案解析.doc

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1、材料科学基础-二元合金相图及其凝固及答案解析(总分：200.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：20，分数：200.00)1.固溶体合金的相图如图 7-1 所示，试根据相图确定：（分数：10.00）_2.指出下列相图中的错误(如图 7-2 所示)，并加以改正。（分数：10.00）_3.Mg-Ni 系的一个共晶反应为（分数：10.00）_4.组元 A 和 B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与 A，B 不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据。B 的质量分数/% 液相线温度/ 固相线温度/0 100020 900 75040 765 75043 75050 930

2、75063 104080 850 64090 640100 800画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式(A 的相对原子质量=28，B 的相对原子质量=24)。1000kg 的 (B)为 20%的合金在 800平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯 A?（分数：10.00）_5.假定在 SiO2中加入训(Na 2O)=10%的 Na2O，请计算氧与硅之比值。如果 (O):(Si)2.5 是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的 Na2O 最大量是多少?（分数：10.00）_6.一种由 SiO2-45%(质量分数)Al 2O3构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢(160

3、0)。根据 SiO2-Al2O3相图(见图 7-6)，确定在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化?共晶成分 (Al 2O3)=10%，莫来石成分叫(Al 2O3)=72%选用该耐高温材料是否正确?(实际使用时，液相不能超过 20%)（分数：10.00）_7.根据所示的 CaO-ZrO2相图，做下列工作：写出所有的三相恒温转变。计算 (caO)=4%的 CaO-ZrO2陶瓷在室温时为单斜 ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO 2SS)和立方 ZrO2固溶体(Cubic ZrO2SS)的相对量(用摩尔分数表示)。假定单斜 ZrO2固溶体和立方 ZrO2固溶体在室温的溶解度分别为 2mol%

4、Cao 和 15mol%CaO。（分数：10.00）_8.根据图 7-8 所示的 Fe-Fe3C 相图，分别求 (C)=2.11%，(C)=4.30%的二次渗碳体的析出量。画出 (C)=4.3%的冷却曲线。（分数：10.00）_9.根据图 7-9 所示的 Al-Si 共晶相图，试分析图中 (a)， (b)， (c)3 个金相组织属什么成分并说明理由。指出细化此合金铸态组织的可能用途。（分数：10.00）_10.假设质量浓度为 0的固溶体进行正常凝固，若 k01，并用 g 表示固溶体相的分数 ，试证明固相平均质量浓度 可表达为：（分数：10.00）_11.证明题：如图 7-11 所示，已知液、固

5、相线均为直线，证明 =常数；当 k0=常数时，试证明液、固平面状界面的临界条件 可简化为 。式中 m 是液相线斜率， 0是合金原始成分，D 是原子在液体中的扩散系数，k 0是平衡分配系数，T=T 1-T2。（分数：10.00）_12.证明：在液相完全不混合的情况下，亚共晶成分 0合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为： （分数：10.00）_13.Al-Cu 合金相图如图 7-13 所示，设分配系数 K 和液相线斜率均为常数，试求：(Cu)=1%固溶体进行缓慢的正常凝固，当凝固分数为 50%时所凝固出的固体成分；经过一次区域熔化后在 x=5 处的固体成分，取熔区宽度 l=0.5；测得铸件的凝

6、固速率 R=310-4cm/s，温度梯度 G=30/cm，扩散系数 D=310-5cm/s 时，合金凝固时能保持平面界面的最大含铜量。（分数：10.00）_14.利用题 7-13 中的数据，设合金成分为 Al-0.5%Cu，液体无对流，计算：开始凝固时的界面温度；保持液-固界面为平面界面的温度梯度；在同一条件下含铜量增至 (Cu)为 2%时，题的变化。（分数：10.00）_15.青铜(Cu-Sn)和黄铜(Cu-Zn)相图如图 7-15(a)，(b)所示：（分数：10.00）_16.根据图 7-16 所示的 Pb-Sn 相图：画出成分为 (Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的平衡凝固组织。计算

7、该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量。计算共晶组织中的两相体积相对量，由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。在计算中忽略 Sn 在 相和Pb 在 相中的溶解度效应，假定 相的点阵常数为 Ph 的点阵常数：a Pb=0.390nm，晶体结构为面心立方，每个晶胞 4 个原子； 相的点阵常数为 -Sn 的点阵常数：aSn=0.583nm，c Sn=0.318nm，晶体点阵为体心立方，每个晶胞 4 个原子。Pb 的相对原子质量为207，Sn 的相对原子质量为 119。（分数：10.00）_17.分别说明什么是均聚物、共聚物、均加聚、共缩聚?（分数：10.00）_18.为什么拉伸能提高结

8、晶高分子的结晶度?（分数：10.00）_19.简述高分子合金化的方法和优点。（分数：10.00）_20.简述用散射光强测定高分子相图中相界线的方法。（分数：10.00）_材料科学基础-二元合金相图及其凝固答案解析(总分：200.00，做题时间：90 分钟)一、论述题(总题数：20，分数：200.00)1.固溶体合金的相图如图 7-1 所示，试根据相图确定：（分数：10.00）_正确答案：(在合金成分线与液相线相交点作水平线，此线与固相线交点的合金成分即为首先凝固出来的固体成分：(B)=85%。作 (B)=60%垂直线与 固相线相交点的水平线，此线与液相线 L 相交点的成分即为合金成分：(B)=

9、15%。原理同上：合金成分 (B)=20%。利用杠杆定律：*固体所占的比例=1-75%=25%)解析：2.指出下列相图中的错误(如图 7-2 所示)，并加以改正。（分数：10.00）_正确答案：(见图 30。*任何温度下所作的连接线两端必须分别相交于液相线和固相线，不能相交于单一液相线或单一固相线。A 组元的凝固温度恒定，所以液、固相线在 A 成分处相交于一点。在两元系的三相平衡反应中，三相的成分是唯一的。在两元系只能出现三相平衡反应。)解析：3.Mg-Ni 系的一个共晶反应为（分数：10.00）_正确答案：(根据已知条件，由杠杆定律得先共晶相的质量分数分别为：*由题意， 先 = 先 ，联立上

10、述两式可解得：C2=54.6-1.323C1(1)令 C1中 总量为*，则*令 C2中 总量为*，则*由题意*即*(2)将(1)式代入(2)式，可解得：C1=(Ni)=12.7%C2=(Ni)=37.8%)解析：4.组元 A 和 B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与 A，B 不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据。B 的质量分数/% 液相线温度/ 固相线温度/0 100020 900 75040 765 75043 75050 930 75063 104080 850 64090 640100 800画出平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子

11、式(A 的相对原子质量=28，B 的相对原子质量=24)。1000kg 的 (B)为 20%的合金在 800平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯 A?（分数：10.00）_正确答案：(作相图如图 31 所示。*A：*B：*得中间化合物的分子式为 AB2。由杠杆定律，得*)解析：5.假定在 SiO2中加入训(Na 2O)=10%的 Na2O，请计算氧与硅之比值。如果 (O):(Si)2.5 是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的 Na2O 最大量是多少?（分数：10.00）_正确答案：(有 (SiO 2)=90%及 (Na 2O)=10%，故(O):(Si)=(0.92+0.1):0.9=2.111因

12、为 (O):(Si)=2.1112.5，故有良好的玻璃化形成的趋势。设 Na2O 的最大含量为 x，SiO 2的含量=1-x，*故*)解析：6.一种由 SiO2-45%(质量分数)Al 2O3构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢(1600)。根据 SiO2-Al2O3相图(见图 7-6)，确定在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化?共晶成分 (Al 2O3)=10%，莫来石成分叫(Al 2O3)=72%选用该耐高温材料是否正确?(实际使用时，液相不能超过 20%)（分数：10.00）_正确答案：(由题目图 7-6 中可知：*因熔化的百分比超过 20%，故选用此材料不正确。)解析：7.根据所示的

13、 CaO-ZrO2相图，做下列工作：写出所有的三相恒温转变。计算 (caO)=4%的 CaO-ZrO2陶瓷在室温时为单斜 ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO 2SS)和立方 ZrO2固溶体(Cubic ZrO2SS)的相对量(用摩尔分数表示)。假定单斜 ZrO2固溶体和立方 ZrO2固溶体在室温的溶解度分别为 2mol%Cao 和 15mol%CaO。（分数：10.00）_正确答案：(见图 32。*所示的 ZrO2CaO 相图中共有三个三相恒温转变；包晶反应：L+T-ZrO 2C-ZrO 2共晶反应：L+C-ZrO 2+ZrCaO3共析反应：T-ZrO 2M-ZrO 2+C-ZrO2

14、其中 L 代表液相，T 代表四方，C 代表立方，M 代表单斜。由摩尔分数和质量分数的换算公式，可计算 (CaO)=4%所对应的摩尔分数*所以质量分数为 4%的 CaO 其摩尔分数为 8%，而且从图中可见在 900以下的溶解限变化不大，得*)解析：8.根据图 7-8 所示的 Fe-Fe3C 相图，分别求 (C)=2.11%，(C)=4.30%的二次渗碳体的析出量。画出 (C)=4.3%的冷却曲线。（分数：10.00）_正确答案：(C)=2.11%时，Fe 3C 的析出量*由铁碳相图可知奥氏体的成分为 2.11%，可得到最大的 Fe3C 析出量。(C)=4.30%时，共晶中奥氏体的量*则共晶中奥氏

15、体可析出 Fe3C 的量*或者先求 (C)=4.30%时铁碳合金在共析反应前的渗碳体的总量*然后从(Fe 3C)t中减去共晶中 Fe3C 的量，即得Fe3C 百分比*(C)=4.30%的冷却曲线见图 33。*)解析：9.根据图 7-9 所示的 Al-Si 共晶相图，试分析图中 (a)， (b)， (c)3 个金相组织属什么成分并说明理由。指出细化此合金铸态组织的可能用途。（分数：10.00）_正确答案：(1)共晶组织，因为两相交替生成针状组织；过共晶组织，因为初生相为有小刻面块晶形，应为非金属结晶特征，故此过共晶合金的初生相为 Si。亚共晶组织，因为初生相为树枝晶，应为金属结晶特征，故为亚共晶

16、合金的初生相 (Al)固溶体。(2)可采用变质剂(钠盐)或增加冷却速率来细化 Al-Si 合金的铸态组织。)解析：10.假设质量浓度为 0的固溶体进行正常凝固，若 k01，并用 g 表示固溶体相的分数 ，试证明固相平均质量浓度 可表达为：（分数：10.00）_正确答案：(证明如下：k01 时的正常凝固方程为 s= 0k0(1-g)k0-1固相中的溶质总量 M= sg，则dM= sdg=k0 0(1-g)k0-1dg*由积分中值定理：*所以*)解析：11.证明题：如图 7-11 所示，已知液、固相线均为直线，证明 =常数；当 k0=常数时，试证明液、固平面状界面的临界条件 可简化为 。式中 m

17、是液相线斜率， 0是合金原始成分，D 是原子在液体中的扩散系数，k 0是平衡分配系数，T=T 1-T2。（分数：10.00）_正确答案：(见图 34。*证：任意成分 W0在任意温度 T 时，固(S)、液(L)两相平衡相的成分分别为 S和 L。因为 L 线为直线，斜率为常数，*，同理，S 线的*，故*证明如下：*故*)解析：12.证明：在液相完全不混合的情况下，亚共晶成分 0合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为： （分数：10.00）_正确答案：(证明：*液相完全不混合：*)解析：13.Al-Cu 合金相图如图 7-13 所示，设分配系数 K 和液相线斜率均为常数，试求：(Cu)=1%固溶体

18、进行缓慢的正常凝固，当凝固分数为 50%时所凝固出的固体成分；经过一次区域熔化后在 x=5 处的固体成分，取熔区宽度 l=0.5；测得铸件的凝固速率 R=310-4cm/s，温度梯度 G=30/cm，扩散系数 D=310-5cm/s 时，合金凝固时能保持平面界面的最大含铜量。（分数：10.00）_正确答案：(根据已知条件，由相图解得：*由正常凝固方程：*，等式两边同除合金密度 ，得*由区域熔化方程得*显微组织中出现轻微胞状，可视作发生成分过冷的临界条件，即*)解析：14.利用题 7-13 中的数据，设合金成分为 Al-0.5%Cu，液体无对流，计算：开始凝固时的界面温度；保持液-固界面为平面界

19、面的温度梯度；在同一条件下含铜量增至 (Cu)为 2%时，题的变化。（分数：10.00）_正确答案：(计算：*保持平面界面凝固的临界条件为：*当 (Cu)=2%时，将 0.02 替换上述和中的 0.005，经计算得出：*T=620.37；*G336/cm。)解析：15.青铜(Cu-Sn)和黄铜(Cu-Zn)相图如图 7-15(a)，(b)所示：（分数：10.00）_正确答案：(在不平衡凝固条件下，首先将形成树枝状的 晶体；随着凝固的进行，当液体中溶质富集处达到包晶成分时，将产生包晶转变：L+，从而在枝晶间形成 相；如果冷速不是特别快，可能继续冷却至 586时发生共析反应：+；甚至冷却至 520

20、时再次发生共析反应：+，因此铸件的最后组织将是在 的枝晶间分布着 相，或者分布着(+)共析体，也可能为共析体(+)。Cu-30%Zn 合金的凝固温度范围窄，不容易产生宽的成分过冷区，即以“壳状”方式凝固，液体的流动性好，易补缩，容易获得致密的铸件，铸件组织主要为平行排列的柱状晶。Cu-10%Zn 合金具有宽的凝吼温度范围，容易形成宽的成分过冷区，即以“糊状”方式凝固，液体的流动性差，不易补缩，这是使铸件产生分散砂眼的主要原因，铸件的致密性差，铸件组织主要由树枝状柱状晶和中心等轴晶组成。Cu-2%Sn 合金为单相 组织，塑性好，易于进行压力加工；Cu-11%Sn，Cu-15%Sn 合金的铸态组织

21、中含有硬而质脆的 ， 等中间相组织，不易塑性变形，适合用于铸造法来制造耐磨机件。)解析：16.根据图 7-16 所示的 Pb-Sn 相图：画出成分为 (Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的平衡凝固组织。计算该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量。计算共晶组织中的两相体积相对量，由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。在计算中忽略 Sn 在 相和Pb 在 相中的溶解度效应，假定 相的点阵常数为 Ph 的点阵常数：a Pb=0.390nm，晶体结构为面心立方，每个晶胞 4 个原子； 相的点阵常数为 -Sn 的点阵常数：aSn=0.583nm，c Sn=0.318nm，晶体点阵为体心立

22、方，每个晶胞 4 个原子。Pb 的相对原子质量为207，Sn 的相对原子质量为 119。（分数：10.00）_正确答案：(1)合金的冷却曲线及凝固组织如图 35 所示：*室温平衡组织： 初 +(+) 共 + ，或 初 +(+) 共(2)合金发生共晶反应后的组织组成体为 初 和(+) 共 ，各自的含量为*(+) 共 =(1- 初 )%=72%合金发生共晶反应后的相组成为 a 相和 相，各自的含量为*=(1-)%=39.5%(3) 相的晶胞体积为：*每个晶胞中有 4 个原子，每个原子占据的体积为：*=0.01483nm 3 相的晶胞体积：*每个晶胞 4 个原子，每个原子占据的体积为：*在共晶组织中

23、，两相各自所占的质量分数分别为：*设共晶组织共有 100g，则其中 =45.35g，=54.65g*即 相占共晶体总体积的 20.75%。由于 相的含量小于 27.6%，在不考虑层片的界面能时，该共晶组织应为棒状。)解析：17.分别说明什么是均聚物、共聚物、均加聚、共缩聚?（分数：10.00）_正确答案：(由一种单体聚合而成的高分子(聚合物)称为均聚物，由两种或两种以上单体聚合而成的高分子称为共聚物。一种单体进行加聚反应，此反应称为均加聚反应，简称均加聚，由此得到的高分子具有同其单体相同的成分。由两种或两种以上的单体所进行的缩聚反应称为共缩聚反应，简称共缩聚，由此得到的高分子成分与单体不同。)

24、解析：18.为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度?（分数：10.00）_正确答案：(由G=H-TS 可知，自由能G 必须小于零，结晶过程才能自发进行。物质从非晶态到晶态，其中分子的排列是从无序到有序的过程，熵总是减小的，即S0，此时-TS0，而H0(放热)。要使G0，必须|H|T|S|。若某些高分子从非晶相到晶相，|S|很大，而结晶的热效应H 都很小，要使|H|T|S|只有两种途径：降低 T 或降低|S|。但过分降低温度则分子流动困难，可能变成玻璃态而不结晶。若降低|S|，可采用在结晶前对高分子进行拉伸，使高分子链在非晶相中已经具有一定的有序性，这样，结晶时相应的|S|变小，使结晶能够进行。所以

25、对结晶高分子，拉伸有利于提高结晶度。例如：天然橡胶在常温下结晶需要几十年，而拉伸时只要几秒钟就能结晶。)解析：19.简述高分子合金化的方法和优点。（分数：10.00）_正确答案：(高分子合金是由两种以上组元聚合的复合体。高分子合金的制备方法可以分为物理方法和化学方法。物理共混法包括干粉共混、熔融共混及乳凝共混等方法，最常用的是熔融共混。化学共混法主要有共聚一共混法和互穿聚合物网终法。高分子通过合金化，可克服单组元高分子(均聚物)的某些性能的弱点，例如：聚丙烯(PP)低温容易脆裂，但通过与顺丁胶(BR)共混合可明显提高聚丙烯的韧性；还可拓宽高分子的用途，例如：以不同密度的聚乙烯(PE)共混，能得到多种性能的泡沫塑料。)解析：20.简述用散射光强测定高分子相图中相界线的方法。（分数：10.00）_正确答案：(对于高分子多相共混体，当分散相的尺寸与可见光的波长相当时(即几百纳米)，可用散射光强法测定。当可见光通过这类材料时，就会产生强烈的光散射，出现混浊。当单相时，不会出现散射光强的突变。因此，当成分为 1的二元高分子时，若其低温时是单相，加热到某一温度 I1出现的相变成为两相，此时散射光强随温度变化的曲线会发生突变，该突变点的温度常称为“浊点”，即相变温度。同理，可测出 2对应的 T2， 3对应的 T3等。将不同成分的共混物的浊点对成分作图，就可获得相界线。)解析：