1、材料科学基础-二元合金相图及其凝固及答案解析(总分:200.00,做题时间:90 分钟)一、论述题(总题数:20,分数:200.00)1.固溶体合金的相图如图 7-1 所示,试根据相图确定:(分数:10.00)_2.指出下列相图中的错误(如图 7-2 所示),并加以改正。(分数:10.00)_3.Mg-Ni 系的一个共晶反应为(分数:10.00)_4.组元 A 和 B 在液态完全互溶,但在固态互不溶解,且形成一个与 A,B 不同晶体结构的中间化合物,由热分析测得下列数据。B 的质量分数/% 液相线温度/ 固相线温度/0 100020 900 75040 765 75043 75050 930
2、75063 104080 850 64090 640100 800画出平衡相图,并注明个区域的相、各点的成分及温度,并写出中间化合物的分子式(A 的相对原子质量=28,B 的相对原子质量=24)。1000kg 的 (B)为 20%的合金在 800平衡冷却到室温,最多能分离出多少纯 A?(分数:10.00)_5.假定在 SiO2中加入训(Na 2O)=10%的 Na2O,请计算氧与硅之比值。如果 (O):(Si)2.5 是玻璃化趋势的判据,则形成玻璃化的 Na2O 最大量是多少?(分数:10.00)_6.一种由 SiO2-45%(质量分数)Al 2O3构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢(160
3、0)。根据 SiO2-Al2O3相图(见图 7-6),确定在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化?共晶成分 (Al 2O3)=10%,莫来石成分叫(Al 2O3)=72%选用该耐高温材料是否正确?(实际使用时,液相不能超过 20%)(分数:10.00)_7.根据所示的 CaO-ZrO2相图,做下列工作:写出所有的三相恒温转变。计算 (caO)=4%的 CaO-ZrO2陶瓷在室温时为单斜 ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO 2SS)和立方 ZrO2固溶体(Cubic ZrO2SS)的相对量(用摩尔分数表示)。假定单斜 ZrO2固溶体和立方 ZrO2固溶体在室温的溶解度分别为 2mol%
4、Cao 和 15mol%CaO。(分数:10.00)_8.根据图 7-8 所示的 Fe-Fe3C 相图,分别求 (C)=2.11%,(C)=4.30%的二次渗碳体的析出量。画出 (C)=4.3%的冷却曲线。(分数:10.00)_9.根据图 7-9 所示的 Al-Si 共晶相图,试分析图中 (a), (b), (c)3 个金相组织属什么成分并说明理由。指出细化此合金铸态组织的可能用途。(分数:10.00)_10.假设质量浓度为 0的固溶体进行正常凝固,若 k01,并用 g 表示固溶体相的分数 ,试证明固相平均质量浓度 可表达为:(分数:10.00)_11.证明题:如图 7-11 所示,已知液、固
5、相线均为直线,证明 =常数;当 k0=常数时,试证明液、固平面状界面的临界条件 可简化为 。式中 m 是液相线斜率, 0是合金原始成分,D 是原子在液体中的扩散系数,k 0是平衡分配系数,T=T 1-T2。(分数:10.00)_12.证明:在液相完全不混合的情况下,亚共晶成分 0合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为: (分数:10.00)_13.Al-Cu 合金相图如图 7-13 所示,设分配系数 K 和液相线斜率均为常数,试求:(Cu)=1%固溶体进行缓慢的正常凝固,当凝固分数为 50%时所凝固出的固体成分;经过一次区域熔化后在 x=5 处的固体成分,取熔区宽度 l=0.5;测得铸件的凝
6、固速率 R=310-4cm/s,温度梯度 G=30/cm,扩散系数 D=310-5cm/s 时,合金凝固时能保持平面界面的最大含铜量。(分数:10.00)_14.利用题 7-13 中的数据,设合金成分为 Al-0.5%Cu,液体无对流,计算:开始凝固时的界面温度;保持液-固界面为平面界面的温度梯度;在同一条件下含铜量增至 (Cu)为 2%时,题的变化。(分数:10.00)_15.青铜(Cu-Sn)和黄铜(Cu-Zn)相图如图 7-15(a),(b)所示:(分数:10.00)_16.根据图 7-16 所示的 Pb-Sn 相图:画出成分为 (Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的平衡凝固组织。计算
7、该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量。计算共晶组织中的两相体积相对量,由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。在计算中忽略 Sn 在 相和Pb 在 相中的溶解度效应,假定 相的点阵常数为 Ph 的点阵常数:a Pb=0.390nm,晶体结构为面心立方,每个晶胞 4 个原子; 相的点阵常数为 -Sn 的点阵常数:aSn=0.583nm,c Sn=0.318nm,晶体点阵为体心立方,每个晶胞 4 个原子。Pb 的相对原子质量为207,Sn 的相对原子质量为 119。(分数:10.00)_17.分别说明什么是均聚物、共聚物、均加聚、共缩聚?(分数:10.00)_18.为什么拉伸能提高结
8、晶高分子的结晶度?(分数:10.00)_19.简述高分子合金化的方法和优点。(分数:10.00)_20.简述用散射光强测定高分子相图中相界线的方法。(分数:10.00)_材料科学基础-二元合金相图及其凝固答案解析(总分:200.00,做题时间:90 分钟)一、论述题(总题数:20,分数:200.00)1.固溶体合金的相图如图 7-1 所示,试根据相图确定:(分数:10.00)_正确答案:(在合金成分线与液相线相交点作水平线,此线与固相线交点的合金成分即为首先凝固出来的固体成分:(B)=85%。作 (B)=60%垂直线与 固相线相交点的水平线,此线与液相线 L 相交点的成分即为合金成分:(B)=
9、15%。原理同上:合金成分 (B)=20%。利用杠杆定律:*固体所占的比例=1-75%=25%)解析:2.指出下列相图中的错误(如图 7-2 所示),并加以改正。(分数:10.00)_正确答案:(见图 30。*任何温度下所作的连接线两端必须分别相交于液相线和固相线,不能相交于单一液相线或单一固相线。A 组元的凝固温度恒定,所以液、固相线在 A 成分处相交于一点。在两元系的三相平衡反应中,三相的成分是唯一的。在两元系只能出现三相平衡反应。)解析:3.Mg-Ni 系的一个共晶反应为(分数:10.00)_正确答案:(根据已知条件,由杠杆定律得先共晶相的质量分数分别为:*由题意, 先 = 先 ,联立上
10、述两式可解得:C2=54.6-1.323C1(1)令 C1中 总量为*,则*令 C2中 总量为*,则*由题意*即*(2)将(1)式代入(2)式,可解得:C1=(Ni)=12.7%C2=(Ni)=37.8%)解析:4.组元 A 和 B 在液态完全互溶,但在固态互不溶解,且形成一个与 A,B 不同晶体结构的中间化合物,由热分析测得下列数据。B 的质量分数/% 液相线温度/ 固相线温度/0 100020 900 75040 765 75043 75050 930 75063 104080 850 64090 640100 800画出平衡相图,并注明个区域的相、各点的成分及温度,并写出中间化合物的分子
11、式(A 的相对原子质量=28,B 的相对原子质量=24)。1000kg 的 (B)为 20%的合金在 800平衡冷却到室温,最多能分离出多少纯 A?(分数:10.00)_正确答案:(作相图如图 31 所示。*A:*B:*得中间化合物的分子式为 AB2。由杠杆定律,得*)解析:5.假定在 SiO2中加入训(Na 2O)=10%的 Na2O,请计算氧与硅之比值。如果 (O):(Si)2.5 是玻璃化趋势的判据,则形成玻璃化的 Na2O 最大量是多少?(分数:10.00)_正确答案:(有 (SiO 2)=90%及 (Na 2O)=10%,故(O):(Si)=(0.92+0.1):0.9=2.111因
12、为 (O):(Si)=2.1112.5,故有良好的玻璃化形成的趋势。设 Na2O 的最大含量为 x,SiO 2的含量=1-x,*故*)解析:6.一种由 SiO2-45%(质量分数)Al 2O3构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢(1600)。根据 SiO2-Al2O3相图(见图 7-6),确定在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化?共晶成分 (Al 2O3)=10%,莫来石成分叫(Al 2O3)=72%选用该耐高温材料是否正确?(实际使用时,液相不能超过 20%)(分数:10.00)_正确答案:(由题目图 7-6 中可知:*因熔化的百分比超过 20%,故选用此材料不正确。)解析:7.根据所示的
13、 CaO-ZrO2相图,做下列工作:写出所有的三相恒温转变。计算 (caO)=4%的 CaO-ZrO2陶瓷在室温时为单斜 ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO 2SS)和立方 ZrO2固溶体(Cubic ZrO2SS)的相对量(用摩尔分数表示)。假定单斜 ZrO2固溶体和立方 ZrO2固溶体在室温的溶解度分别为 2mol%Cao 和 15mol%CaO。(分数:10.00)_正确答案:(见图 32。*所示的 ZrO2CaO 相图中共有三个三相恒温转变;包晶反应:L+T-ZrO 2C-ZrO 2共晶反应:L+C-ZrO 2+ZrCaO3共析反应:T-ZrO 2M-ZrO 2+C-ZrO2
14、其中 L 代表液相,T 代表四方,C 代表立方,M 代表单斜。由摩尔分数和质量分数的换算公式,可计算 (CaO)=4%所对应的摩尔分数*所以质量分数为 4%的 CaO 其摩尔分数为 8%,而且从图中可见在 900以下的溶解限变化不大,得*)解析:8.根据图 7-8 所示的 Fe-Fe3C 相图,分别求 (C)=2.11%,(C)=4.30%的二次渗碳体的析出量。画出 (C)=4.3%的冷却曲线。(分数:10.00)_正确答案:(C)=2.11%时,Fe 3C 的析出量*由铁碳相图可知奥氏体的成分为 2.11%,可得到最大的 Fe3C 析出量。(C)=4.30%时,共晶中奥氏体的量*则共晶中奥氏
15、体可析出 Fe3C 的量*或者先求 (C)=4.30%时铁碳合金在共析反应前的渗碳体的总量*然后从(Fe 3C)t中减去共晶中 Fe3C 的量,即得Fe3C 百分比*(C)=4.30%的冷却曲线见图 33。*)解析:9.根据图 7-9 所示的 Al-Si 共晶相图,试分析图中 (a), (b), (c)3 个金相组织属什么成分并说明理由。指出细化此合金铸态组织的可能用途。(分数:10.00)_正确答案:(1)共晶组织,因为两相交替生成针状组织;过共晶组织,因为初生相为有小刻面块晶形,应为非金属结晶特征,故此过共晶合金的初生相为 Si。亚共晶组织,因为初生相为树枝晶,应为金属结晶特征,故为亚共晶
16、合金的初生相 (Al)固溶体。(2)可采用变质剂(钠盐)或增加冷却速率来细化 Al-Si 合金的铸态组织。)解析:10.假设质量浓度为 0的固溶体进行正常凝固,若 k01,并用 g 表示固溶体相的分数 ,试证明固相平均质量浓度 可表达为:(分数:10.00)_正确答案:(证明如下:k01 时的正常凝固方程为 s= 0k0(1-g)k0-1固相中的溶质总量 M= sg,则dM= sdg=k0 0(1-g)k0-1dg*由积分中值定理:*所以*)解析:11.证明题:如图 7-11 所示,已知液、固相线均为直线,证明 =常数;当 k0=常数时,试证明液、固平面状界面的临界条件 可简化为 。式中 m
17、是液相线斜率, 0是合金原始成分,D 是原子在液体中的扩散系数,k 0是平衡分配系数,T=T 1-T2。(分数:10.00)_正确答案:(见图 34。*证:任意成分 W0在任意温度 T 时,固(S)、液(L)两相平衡相的成分分别为 S和 L。因为 L 线为直线,斜率为常数,*,同理,S 线的*,故*证明如下:*故*)解析:12.证明:在液相完全不混合的情况下,亚共晶成分 0合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为: (分数:10.00)_正确答案:(证明:*液相完全不混合:*)解析:13.Al-Cu 合金相图如图 7-13 所示,设分配系数 K 和液相线斜率均为常数,试求:(Cu)=1%固溶体
18、进行缓慢的正常凝固,当凝固分数为 50%时所凝固出的固体成分;经过一次区域熔化后在 x=5 处的固体成分,取熔区宽度 l=0.5;测得铸件的凝固速率 R=310-4cm/s,温度梯度 G=30/cm,扩散系数 D=310-5cm/s 时,合金凝固时能保持平面界面的最大含铜量。(分数:10.00)_正确答案:(根据已知条件,由相图解得:*由正常凝固方程:*,等式两边同除合金密度 ,得*由区域熔化方程得*显微组织中出现轻微胞状,可视作发生成分过冷的临界条件,即*)解析:14.利用题 7-13 中的数据,设合金成分为 Al-0.5%Cu,液体无对流,计算:开始凝固时的界面温度;保持液-固界面为平面界
19、面的温度梯度;在同一条件下含铜量增至 (Cu)为 2%时,题的变化。(分数:10.00)_正确答案:(计算:*保持平面界面凝固的临界条件为:*当 (Cu)=2%时,将 0.02 替换上述和中的 0.005,经计算得出:*T=620.37;*G336/cm。)解析:15.青铜(Cu-Sn)和黄铜(Cu-Zn)相图如图 7-15(a),(b)所示:(分数:10.00)_正确答案:(在不平衡凝固条件下,首先将形成树枝状的 晶体;随着凝固的进行,当液体中溶质富集处达到包晶成分时,将产生包晶转变:L+,从而在枝晶间形成 相;如果冷速不是特别快,可能继续冷却至 586时发生共析反应:+;甚至冷却至 520
20、时再次发生共析反应:+,因此铸件的最后组织将是在 的枝晶间分布着 相,或者分布着(+)共析体,也可能为共析体(+)。Cu-30%Zn 合金的凝固温度范围窄,不容易产生宽的成分过冷区,即以“壳状”方式凝固,液体的流动性好,易补缩,容易获得致密的铸件,铸件组织主要为平行排列的柱状晶。Cu-10%Zn 合金具有宽的凝吼温度范围,容易形成宽的成分过冷区,即以“糊状”方式凝固,液体的流动性差,不易补缩,这是使铸件产生分散砂眼的主要原因,铸件的致密性差,铸件组织主要由树枝状柱状晶和中心等轴晶组成。Cu-2%Sn 合金为单相 组织,塑性好,易于进行压力加工;Cu-11%Sn,Cu-15%Sn 合金的铸态组织
21、中含有硬而质脆的 , 等中间相组织,不易塑性变形,适合用于铸造法来制造耐磨机件。)解析:16.根据图 7-16 所示的 Pb-Sn 相图:画出成分为 (Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的平衡凝固组织。计算该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量。计算共晶组织中的两相体积相对量,由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。在计算中忽略 Sn 在 相和Pb 在 相中的溶解度效应,假定 相的点阵常数为 Ph 的点阵常数:a Pb=0.390nm,晶体结构为面心立方,每个晶胞 4 个原子; 相的点阵常数为 -Sn 的点阵常数:aSn=0.583nm,c Sn=0.318nm,晶体点阵为体心立
22、方,每个晶胞 4 个原子。Pb 的相对原子质量为207,Sn 的相对原子质量为 119。(分数:10.00)_正确答案:(1)合金的冷却曲线及凝固组织如图 35 所示:*室温平衡组织: 初 +(+) 共 + ,或 初 +(+) 共(2)合金发生共晶反应后的组织组成体为 初 和(+) 共 ,各自的含量为*(+) 共 =(1- 初 )%=72%合金发生共晶反应后的相组成为 a 相和 相,各自的含量为*=(1-)%=39.5%(3) 相的晶胞体积为:*每个晶胞中有 4 个原子,每个原子占据的体积为:*=0.01483nm 3 相的晶胞体积:*每个晶胞 4 个原子,每个原子占据的体积为:*在共晶组织中
23、,两相各自所占的质量分数分别为:*设共晶组织共有 100g,则其中 =45.35g,=54.65g*即 相占共晶体总体积的 20.75%。由于 相的含量小于 27.6%,在不考虑层片的界面能时,该共晶组织应为棒状。)解析:17.分别说明什么是均聚物、共聚物、均加聚、共缩聚?(分数:10.00)_正确答案:(由一种单体聚合而成的高分子(聚合物)称为均聚物,由两种或两种以上单体聚合而成的高分子称为共聚物。一种单体进行加聚反应,此反应称为均加聚反应,简称均加聚,由此得到的高分子具有同其单体相同的成分。由两种或两种以上的单体所进行的缩聚反应称为共缩聚反应,简称共缩聚,由此得到的高分子成分与单体不同。)
24、解析:18.为什么拉伸能提高结晶高分子的结晶度?(分数:10.00)_正确答案:(由G=H-TS 可知,自由能G 必须小于零,结晶过程才能自发进行。物质从非晶态到晶态,其中分子的排列是从无序到有序的过程,熵总是减小的,即S0,此时-TS0,而H0(放热)。要使G0,必须|H|T|S|。若某些高分子从非晶相到晶相,|S|很大,而结晶的热效应H 都很小,要使|H|T|S|只有两种途径:降低 T 或降低|S|。但过分降低温度则分子流动困难,可能变成玻璃态而不结晶。若降低|S|,可采用在结晶前对高分子进行拉伸,使高分子链在非晶相中已经具有一定的有序性,这样,结晶时相应的|S|变小,使结晶能够进行。所以
25、对结晶高分子,拉伸有利于提高结晶度。例如:天然橡胶在常温下结晶需要几十年,而拉伸时只要几秒钟就能结晶。)解析:19.简述高分子合金化的方法和优点。(分数:10.00)_正确答案:(高分子合金是由两种以上组元聚合的复合体。高分子合金的制备方法可以分为物理方法和化学方法。物理共混法包括干粉共混、熔融共混及乳凝共混等方法,最常用的是熔融共混。化学共混法主要有共聚一共混法和互穿聚合物网终法。高分子通过合金化,可克服单组元高分子(均聚物)的某些性能的弱点,例如:聚丙烯(PP)低温容易脆裂,但通过与顺丁胶(BR)共混合可明显提高聚丙烯的韧性;还可拓宽高分子的用途,例如:以不同密度的聚乙烯(PE)共混,能得到多种性能的泡沫塑料。)解析:20.简述用散射光强测定高分子相图中相界线的方法。(分数:10.00)_正确答案:(对于高分子多相共混体,当分散相的尺寸与可见光的波长相当时(即几百纳米),可用散射光强法测定。当可见光通过这类材料时,就会产生强烈的光散射,出现混浊。当单相时,不会出现散射光强的突变。因此,当成分为 1的二元高分子时,若其低温时是单相,加热到某一温度 I1出现的相变成为两相,此时散射光强随温度变化的曲线会发生突变,该突变点的温度常称为“浊点”,即相变温度。同理,可测出 2对应的 T2, 3对应的 T3等。将不同成分的共混物的浊点对成分作图,就可获得相界线。)解析: