【考研类试卷】MBA联考综合能力数学(解方程(组)、一元二次方程)历年真题试卷汇编1及答案解析.doc
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1、MBA 联考综合能力数学(解方程(组)、一元二次方程)历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分:70.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:8,分数:16.00)1.问题求解本大题共 15 小题。下列每题给出的五个选项中,只有一项是符合试题要求的。(分数:2.00)_2.2015 年 12 月设抛物线 y=x 2 +2ax+b 与 x 轴相交于 A,B 两点,点 C 的坐标为(0,2),若ABC 的面积等于 6,则( )。(分数:2.00)A.a 2 一 b=9B.a 2 +b=9C.a 2 一 b=36D.a 2 +b=36E.a 2 4b=93.2014 年 12 月已知 x 1
2、 ,x 2 是 x 2 +ax 一 1=0 的两个实根,则 x 1 2 +x 2 2 =( )。(分数:2.00)A.a 2 +2B.a 2 +1C.a 2 一 1D.a 2 一 2E.a+24.2014 年 12 月若直线 y=ax 与圆(x 一 a) 2 +y 2 =1 相切,则 a 2 =( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.E.5.2011 年 10 月若三次方程 ax 3 +bx 2 +cx+d=0 的三个不同实根 x 1 、x 2 、x 3 满足:x 1 +x 2 +x 3 =0,x 1 x 2 x 3 =0,则下列关系式中恒成立的是( )。(分数:2.00)A.ac=0B.
3、ac0C.ac0D.a+c0E.a+c06.12009 年 1 月3x 2 +bx+c=0(c0)的两个根为 、,如果又以 +、 为根的一元二次方程是3x 2 一 bx+c=0。则 b 和 c 分别为( )。(分数:2.00)A.2,6B.3,4C.2,6D.一 3,6E.以上结论均不正确7.2009 年 10 月若关于 x 的二次方程 mx 2 (m 一 1)x+m 一 5=0 有两个实根 、,且满足一10 和 01,则 m 的取值范围是( )。(分数:2.00)A.3m4B.4m5C.5m6D.m6 或 m5E.m5 或 m48.2008 年 1 月方程 x 2 =0 的两根分别为等腰三角
4、形的腰 a 和底 b(a6),则该三角形的面积是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数:27,分数:54.00)9.条件充分性判断本大题。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择。 A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分。 B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分。 C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D. 条件(1)充分,条件(2)也充分。 E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。(分数:2.00)_10.2013 年 1 月某单
5、位年终共发了 100 万元奖金,奖金金额分别是一等奖 15 万元,二等奖 1 万元,三等奖 05 万元则该单位至少有 100 人。 (1)得二等奖的人数最多; (2)得三等奖的人数最多。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。11.2012 年 1 月已知三种水果的平均价格为 10 元千克,则每种水果的价格均不超过 18 元千克。 (1)最少的为 6 元千
6、克: (2)购买重量分别是 1 千克、1 千克和 2 千克的三种水果共用了 46 元。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。12.2012 年 10 月a、b 为实数,则 a 2 +b 2 =16。 (1)a 和 b 是方程 2x 2 8x1=0 的两个根; (2)ab+3与2a+b 一 6互为相反数。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不
7、充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。13.2012 年 10 月某商品经过八月份与九月份连续两次降价,售价由 m 元降到了 n 元。则该商品的售价平均每次下降了 20。 (1)mn=900; (2)m+n=4 100。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,
8、条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。14.2010 年 1 月某班有 50 名学生,其中女生 26 名,在某次选拔测试中,有 27 名学生未通过,而有 9名男生通过。 (1)在通过的学生中,女生比男生多 5 人; (2)在男生中,未通过的人数比通过的人数多 6人。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充
9、分。15.2010 年 10 月(+) 2009 =1。 (1) (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16.2009 年 1 月 。 (1)a、b 均为实数,且a 2 2+(a 2 b 2 1) 2 =0; (2)a、b 均为实数,且 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2
10、)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17.2009 年 10 月关于 x 的方程 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18.2008 年 1 月一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 7
11、00 克。 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍; (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2008 年 10 月整个队列的人数是 57。 (1)甲、乙两人排队买票,甲后面有 20 人,而乙前面有 30 人;(2)甲、乙两人排队买票,甲、乙之间有 5 人。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(
12、2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2015 年 12 月已知 f(x)=x 2 +ax+b。则 0f(1)1。 (1)f(x)在区间0,1中有两个零点; (2)f(x)在区间1,2中有两个零点。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)
13、也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2014 年 1 月已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c,则能确定 a,b,c 的值。 (1)曲线 y=f(x)经过点(0,0)和点(1,1); (2)曲线 y=f(x)与直线 y=a+b 相切。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2014 年 1
14、月方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根。 (1)a,b,c 是一个三角形的三边长; (2)实数a,c,b 成等差数列。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2013 年 1 月已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c,则方程 f(x)=有两个不同实根。 (1)a+c=0; (2)a+b+c=0。(分数:2.00)A.条件(1)充
15、分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2013 年 1 月设 x,y,z 为非零实数,则 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.201
16、2 年 1 月一元二次方程 x 2 +bx+1=0 有两个不同实根。 (1)6一 2; (2)b2。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2012 年 10 月设 a、b 为实数,则 a=1,b=4。 (1)曲线 y=ax 2 +bx+1 与 x 轴的两个交点的距离为 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但
17、条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27.2010 年 10 月一元二次方程 ax 2 一 bx+c=0 无实根。 (1)a、b、c 成等比数列; (2)a、b、c 成等差数列。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条
18、件(2)联合起来也不充分。28.2009 年 10 月关于 x 的方程 a 2 x 2 一(3a 2 8a)x+2a 2 13a+15=0 至少有一个整数根。 (1)a=3; (2)a=5。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29.2008 年 1 月方程 2ax 2 2x 一 3a+5=0 的一个根大于 1,另一个根小于 1。 (1)a3; (2)a
19、0。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30.2008 年 10 月 2 + 2 的最小值是 。 (1) 与 是方程 x 2 2ax+(a 2 +2a+1)=0 的两个实根; (2)= (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。
20、D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。31.2008 年 10 月方程 3x 2 +2b 一 4(a+c)x+(4ax 一 b 2 )=0 有相等的实根。 (1)a、b、c 是等边三角形的三条边; (2)a、b、c 是等腰三角形的三条边。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。32
21、.2007 年 1 月方程 =x 有两个不相等的正根。(1)P0;(2)p (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。33.2007 年 10 月方程 (分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E
22、.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。34.2006 年 1 月方程 x 2 +ax+2=0 与 x 2 2xa=0 有一公共实数解。 (1)a=3; (2)a=一 2。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。35.2005 年 1 月方程 4x 2 +(a 一 2)x+a5=0 有两个不等的负实根。 (1)a6; (2
23、)a5。(分数:2.00)A.条件(1)充分,但条件(2)不充分。B.条件(2)充分,但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分,条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。MBA 联考综合能力数学(解方程(组)、一元二次方程)历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分:70.00,做题时间:90 分钟)一、问题求解(总题数:8,分数:16.00)1.问题求解本大题共 15 小题。下列每题给出的五个选项中,只有一项是符合试题要求的。(分数:2.00)_解析:2.2015 年 12 月设
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