1、MBA 联考综合能力数学（解方程(组)、一元二次方程）历年真题试卷汇编 1 及答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：8，分数：16.00)1.问题求解本大题共 15 小题。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。（分数：2.00）_2.2015 年 12 月设抛物线 y=x 2 +2ax+b 与 x 轴相交于 A，B 两点，点 C 的坐标为(0，2)，若ABC 的面积等于 6，则( )。（分数：2.00）A.a 2 一 b=9B.a 2 +b=9C.a 2 一 b=36D.a 2 +b=36E.a 2 4b=93.2014 年 12 月已知 x 1
2、 ，x 2 是 x 2 +ax 一 1=0 的两个实根，则 x 1 2 +x 2 2 =( )。（分数：2.00）A.a 2 +2B.a 2 +1C.a 2 一 1D.a 2 一 2E.a+24.2014 年 12 月若直线 y=ax 与圆(x 一 a) 2 +y 2 =1 相切，则 a 2 =( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.5.2011 年 10 月若三次方程 ax 3 +bx 2 +cx+d=0 的三个不同实根 x 1 、x 2 、x 3 满足：x 1 +x 2 +x 3 =0，x 1 x 2 x 3 =0，则下列关系式中恒成立的是( )。（分数：2.00）A.ac=0B.
3、ac0C.ac0D.a+c0E.a+c06.12009 年 1 月3x 2 +bx+c=0(c0)的两个根为 、，如果又以 +、 为根的一元二次方程是3x 2 一 bx+c=0。则 b 和 c 分别为( )。（分数：2.00）A.2，6B.3，4C.2，6D.一 3，6E.以上结论均不正确7.2009 年 10 月若关于 x 的二次方程 mx 2 (m 一 1)x+m 一 5=0 有两个实根 、，且满足一10 和 01，则 m 的取值范围是( )。（分数：2.00）A.3m4B.4m5C.5m6D.m6 或 m5E.m5 或 m48.2008 年 1 月方程 x 2 =0 的两根分别为等腰三角
4、形的腰 a 和底 b(a6)，则该三角形的面积是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：27，分数：54.00)9.条件充分性判断本大题。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。（分数：2.00）_10.2013 年 1 月某单
5、位年终共发了 100 万元奖金，奖金金额分别是一等奖 15 万元，二等奖 1 万元，三等奖 05 万元则该单位至少有 100 人。 (1)得二等奖的人数最多； (2)得三等奖的人数最多。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。11.2012 年 1 月已知三种水果的平均价格为 10 元千克，则每种水果的价格均不超过 18 元千克。 (1)最少的为 6 元千
6、克： (2)购买重量分别是 1 千克、1 千克和 2 千克的三种水果共用了 46 元。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。12.2012 年 10 月a、b 为实数，则 a 2 +b 2 =16。 (1)a 和 b 是方程 2x 2 8x1=0 的两个根； (2)ab+3与2a+b 一 6互为相反数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不
7、充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。13.2012 年 10 月某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m 元降到了 n 元。则该商品的售价平均每次下降了 20。 (1)mn=900； (2)m+n=4 100。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，
8、条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。14.2010 年 1 月某班有 50 名学生，其中女生 26 名，在某次选拔测试中，有 27 名学生未通过，而有 9名男生通过。 (1)在通过的学生中，女生比男生多 5 人； (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充
9、分。15.2010 年 10 月(+) 2009 =1。 (1) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。16.2009 年 1 月 。 (1)a、b 均为实数，且a 2 2+(a 2 b 2 1) 2 =0； (2)a、b 均为实数，且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2
10、)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。17.2009 年 10 月关于 x 的方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。18.2008 年 1 月一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 7
11、00 克。 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍； (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。19.2008 年 10 月整个队列的人数是 57。 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人；(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(
12、2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。20.2015 年 12 月已知 f(x)=x 2 +ax+b。则 0f(1)1。 (1)f(x)在区间0，1中有两个零点； (2)f(x)在区间1，2中有两个零点。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)
13、也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2014 年 1 月已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则能确定 a，b，c 的值。 (1)曲线 y=f(x)经过点(0，0)和点(1，1)； (2)曲线 y=f(x)与直线 y=a+b 相切。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。22.2014 年 1
14、月方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根。 (1)a，b，c 是一个三角形的三边长； (2)实数a，c，b 成等差数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。23.2013 年 1 月已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则方程 f(x)=有两个不同实根。 (1)a+c=0； (2)a+b+c=0。（分数：2.00）A.条件(1)充
15、分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。24.2013 年 1 月设 x，y，z 为非零实数，则 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。25.201
16、2 年 1 月一元二次方程 x 2 +bx+1=0 有两个不同实根。 (1)6一 2； (2)b2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。26.2012 年 10 月设 a、b 为实数，则 a=1，b=4。 (1)曲线 y=ax 2 +bx+1 与 x 轴的两个交点的距离为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但
17、条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。27.2010 年 10 月一元二次方程 ax 2 一 bx+c=0 无实根。 (1)a、b、c 成等比数列； (2)a、b、c 成等差数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条
18、件(2)联合起来也不充分。28.2009 年 10 月关于 x 的方程 a 2 x 2 一(3a 2 8a)x+2a 2 13a+15=0 至少有一个整数根。 (1)a=3； (2)a=5。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。29.2008 年 1 月方程 2ax 2 2x 一 3a+5=0 的一个根大于 1，另一个根小于 1。 (1)a3； (2)a
19、0。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。30.2008 年 10 月 2 + 2 的最小值是 。 (1) 与 是方程 x 2 2ax+(a 2 +2a+1)=0 的两个实根； (2)= （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
20、D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。31.2008 年 10 月方程 3x 2 +2b 一 4(a+c)x+(4ax 一 b 2 )=0 有相等的实根。 (1)a、b、c 是等边三角形的三条边； (2)a、b、c 是等腰三角形的三条边。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。32
21、.2007 年 1 月方程 =x 有两个不相等的正根。(1)P0；(2)p （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。33.2007 年 10 月方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E
22、.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。34.2006 年 1 月方程 x 2 +ax+2=0 与 x 2 2xa=0 有一公共实数解。 (1)a=3； (2)a=一 2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。35.2005 年 1 月方程 4x 2 +(a 一 2)x+a5=0 有两个不等的负实根。 (1)a6； (2
23、)a5。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。MBA 联考综合能力数学（解方程(组)、一元二次方程）历年真题试卷汇编 1 答案解析(总分：70.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：8，分数：16.00)1.问题求解本大题共 15 小题。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。（分数：2.00）_解析：2.2015 年 12 月设
24、抛物线 y=x 2 +2ax+b 与 x 轴相交于 A，B 两点，点 C 的坐标为(0，2)，若ABC 的面积等于 6，则( )。（分数：2.00）A.a 2 一 b=9 B.a 2 +b=9C.a 2 一 b=36D.a 2 +b=36E.a 2 4b=9解析：解析：设抛物线与 x 轴的两个交点分别为(x 1 ，0)，(x 2 ，0)，则 x 1 ，x 2 是方程 x 2 +2ax+b=0 的两个不同的实根。由韦达定理得，x 1 +x 2 =一 2a，x 1 x 2 =b。因为ABC 的面积等于 6，所以x 1 x 2 =6，即 36=(x 1 x 2 ) 2 =(x 1 +x 2 ) 2
25、一 4x 1 x 2 =4a 2 4b，化简得 a 2 一b=9。故选 A。3.2014 年 12 月已知 x 1 ，x 2 是 x 2 +ax 一 1=0 的两个实根，则 x 1 2 +x 2 2 =( )。（分数：2.00）A.a 2 +2 B.a 2 +1C.a 2 一 1D.a 2 一 2E.a+2解析：解析：根据韦达定理有 x 1 +x 2 =一 a，x 1 x 2 =一 1，则 x 1 2 +x 2 2 =(x 1 +x 2 ) 2 一 2x 1 x 2 =a 2 +2。4.2014 年 12 月若直线 y=ax 与圆(x 一 a) 2 +y 2 =1 相切，则 a 2 =( )。
26、 （分数：2.00）A.B.C.D.E. 解析：解析：直线 y=ax 与圆(x 一 a) 2 +y 2 =1 相切，即方程(1+a 2 )x 2 2ax+a 2 一 1=0 有且只有一个实根，亦即=b 2 4ac=0，那么有 =(2a) 2 4(1+a 2 )(a 2 1)=一 4a 4 +4 2 +4=4(一 a 4 +a 2 +1)=0，由求根公式得 a 2 = 5.2011 年 10 月若三次方程 ax 3 +bx 2 +cx+d=0 的三个不同实根 x 1 、x 2 、x 3 满足：x 1 +x 2 +x 3 =0，x 1 x 2 x 3 =0，则下列关系式中恒成立的是( )。（分数：
27、2.00）A.ac=0B.ac0 C.ac0D.a+c0E.a+c0解析：解析：x 1 x 2 x 3 =0 且三个根互不相同，故可设 x 3 =0，那么有 ax 2 +bx+c=0 且 x 1 +x 2 =0，x 1 x 2 0，因此可得 x 1 与 x 2 异号，有 x 1 x 2 = 6.12009 年 1 月3x 2 +bx+c=0(c0)的两个根为 、，如果又以 +、 为根的一元二次方程是3x 2 一 bx+c=0。则 b 和 c 分别为( )。（分数：2.00）A.2，6B.3，4C.2，6D.一 3，6 E.以上结论均不正确解析：解析：由韦达定理得：7.2009 年 10 月若关
28、于 x 的二次方程 mx 2 (m 一 1)x+m 一 5=0 有两个实根 、，且满足一10 和 01，则 m 的取值范围是( )。（分数：2.00）A.3m4B.4m5 C.5m6D.m6 或 m5E.m5 或 m4解析：解析：已知方程的两个实根的符号相反，则设函数 f(x)=mx 一(m 一 1)x+m 一 5，根据抛物线图象，只需8.2008 年 1 月方程 x 2 =0 的两根分别为等腰三角形的腰 a 和底 b(a6)，则该三角形的面积是( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.E.解析：解析：方程的两根分别为 1 和二、条件充分性判断(总题数：27，分数：54.00)9.条件充分
29、性判断本大题。 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择。 A. 条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B. 条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C. 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D. 条件（1）充分，条件（2）也充分。 E. 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。（分数：2.00）_解析：10.2013 年 1 月某单位年终共发了 100 万元奖金，奖金金额分别是一等奖 15 万元，二等奖 1 万元，三等奖 05 万元则该单位至少有 100 人。 (1)得二等奖的人数最
30、多； (2)得三等奖的人数最多。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：设一等奖，二等奖，三等奖的人数分别为 x、y、z，则 15x+y+05z=100，总人数a=x+y+z=100+05(zx)。对于条件(1)， 无法判断 a 是否不小于 100，条件(1)不充分；对于条件(2)，11.2012 年 1 月已知三种水果的平均价格为 10 元
31、千克，则每种水果的价格均不超过 18 元千克。 (1)最少的为 6 元千克： (2)购买重量分别是 1 千克、1 千克和 2 千克的三种水果共用了 46 元。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：设三种水果的价钱分别为 x、y、z，则 x+y+z=30。 由条件(1)，令 x 最小为 6，则y+z=24，y、z6，所以每种水果的价格都不超过
32、 18 元千克；由条件(2)得，x+y+2z=46，则z=16，16+1830。所以条件(1)与(2)都充分。12.2012 年 10 月a、b 为实数，则 a 2 +b 2 =16。 (1)a 和 b 是方程 2x 2 8x1=0 的两个根； (2)ab+3与2a+b 一 6互为相反数。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：对于条件(1)
33、，由韦达定理知 =17，不充分；对于条件(2)，由题意知： 13.2012 年 10 月某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由 m 元降到了 n 元。则该商品的售价平均每次下降了 20。 (1)mn=900； (2)m+n=4 100。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由题意知 n=m(120) 2 =064m。由条件(1)和条件
34、(2)联合可 14.2010 年 1 月某班有 50 名学生，其中女生 26 名，在某次选拔测试中，有 27 名学生未通过，而有 9名男生通过。 (1)在通过的学生中，女生比男生多 5 人； (2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多 6人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)，设男生通过 x 人，则 x+5+x=23，解得 x
35、=9，充分；条件(2)，设男生通过 x 人，则(24x)x=6，解得 x=9，充分。因此选 D。15.2010 年 10 月(+) 2009 =1。 (1) （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)等价于16.2009 年 1 月 。 (1)a、b 均为实数，且a 2 2+(a 2 b 2 1) 2 =0； (2)a、b 均为实数，
36、且 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：条件(1)， ，条件(1)充分； 条件(2)， =1a 4 2b 4 =a 2 b 2 (a 2 +b 2 )(a 2 一 2b 2 )=0a 2 =2b 2 ，代入题设， 17.2009 年 10 月关于 x 的方程 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但
37、条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然18.2008 年 1 月一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为 700 克。 (1)一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍； (2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
38、D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：显然单独的两个条件都不成立，考虑联合。设一张一类卡的质量为 x，设一张二类卡质量为y，有19.2008 年 10 月整个队列的人数是 57。 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人；(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(
39、1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 解析：解析：要得出整队有 57 人，题目中还缺少甲、乙的前后位置顺序这一条件，所以无法推断，直接选 E。20.2015 年 12 月已知 f(x)=x 2 +ax+b。则 0f(1)1。 (1)f(x)在区间0，1中有两个零点； (2)f(x)在区间1，2中有两个零点。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(
40、2)联合起来也不充分。解析：解析：对于条件(1)，可得 f(0)=b0，0一 1，f(1)=a+b+10，=a 2 4b0，因此0a+22， (a+2) 2 1，所以 0f(1)1，条件(1)充分；对于条件(2)，可得 f(0)=b0，1一 21.2014 年 1 月已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则能确定 a，b，c 的值。 (1)曲线 y=f(x)经过点(0，0)和点(1，1)； (2)曲线 y=f(x)与直线 y=a+b 相切。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和
41、(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：本题考查二次函数。由条件(1)可知 只能确定 c=0，不能确定 a 和 b 的值，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知似 ax 2 +bx+c=a+b，即似 ax 2 +bx+c 一 a 一 b=0 有且只有一个实数解则=b 2 4a(cab)=0，不能确定 a、b、c 的值，所以条件(2)不充分。 如果(1)和(2)联合可得 22.2014 年 1 月方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根。 (1)a，b，c 是一个三角形的三边长
42、； (2)实数a，c，b 成等差数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：本题考查二次函数的解。要使方程 x 2 +2(a+b)x+c 2 =0 有实根，则=2(a+b) 2 一 4c 2 0，整理得 4(a+b+c)(a+bc)0。由条件(1)可知 a0，b0，c0，a+bc，可以推出 4(a+b+c)(a+b 一 c)0，所以条件(1
43、)充分；由条件(2)可知，a+b+c=3c，bc=c 一 a，则 4(a+b+c)(a+bc)=43c(a+c 一 a)=12c 2 0，所以条件(2)也充分。23.2013 年 1 月已知二次函数 f(x)=ax 2 +bx+c，则方程 f(x)=有两个不同实根。 (1)a+c=0； (2)a+b+c=0。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：
44、解析：方程似 ax 2 +bx+c=0 的判别式=b 2 一 4ax(a0)，由条件(1)知=b 2 一 4ax=b 2 +4a 2 0，充分；条件(2)，=b 2 一 4ae=(a+c) 2 4ax=(ac) 2 0，当且仅当 a=c 时等号成立，故不充分。因此选 A。24.2013 年 1 月设 x，y，z 为非零实数，则 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合
45、起来也不充分。解析：解析：显然条件(1)和(2)单独均不充分，考虑(1)和(2)联合，25.2012 年 1 月一元二次方程 x 2 +bx+1=0 有两个不同实根。 (1)6一 2； (2)b2。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：0 时，一元二次方程有两个不同实根，令 b 2 40，得 b2 或 b一 2。所以条件(1)充分，条件(2
46、)也充分。26.2012 年 10 月设 a、b 为实数，则 a=1，b=4。 (1)曲线 y=ax 2 +bx+1 与 x 轴的两个交点的距离为 （分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：对于条件(1)，设 y=0 的两根分别为 x 1 和 x 2 ，则由韦达定理知 27.2010 年 10 月一元二次方程 ax 2 一 bx+c=0 无实根
47、。 (1)a、b、c 成等比数列； (2)a、b、c 成等差数列。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。解析：解析：由条件(1)，知 b 2 =ac0，则代入 b 2 4ac=一 3ac0，(1)充分；条件(2)，若取数列2，1，0 时，方程 2x 2 +x=0 有实根，(2)不充分。28.2009 年 10 月关于 x 的方程 a 2 x 2 一(3a 2 8a)x+2a 2 13a+15=0 至少有一个整数根。 (1)a=3； (2)a=5。（分数：2.00）A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(
