【考研类试卷】MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(四)及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(四)及答案解析(总分：132.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：25，分数：75.00)1.某老人旅行团游览 A，B，C 三个景点，有 1人因病三景点全未去，三景点全都游览有 1人，游览两景点的有 15人。游览 A景点和游览 B景点的人数之和为 29人，游览 A景点和游览 C景点的人数之和为 25人，游览 B景点和游览 C景点的人数之和为 20人，那么该老人旅行团的人数为( )(A) 30 (B) 28 (C) 25 (D) 22 (E) 21（分数：3.00）A.B.C.D.E.2.已知|a|=5，|b|=7，ab0，则|a-b|=(

2、)(A) 2 (B) -2 (C) 12d (D) -12 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.一批奖金分给技术改革小组的甲、乙、丙、丁四人，其中 分给甲， （分数：3.00）A.B.C.D.E.4.如果方程|x|=ax+1 有一个负根，那么 a的取值范围是( )(A) a1 (B) a=1 (C) a-1(D) a-1 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.不等式 1|2x+1|3 的解为( )(A) -2x2 (B) 0x1 (C) -2x-1(D) 0x1 (E) -2x-1 或 0x1（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.|

3、2x-11|=|x-3|+|x-8|的解为( )(A) 3x8 (B) x3 (C) x8(D) x3 或 x8 (E) x3 或 x8（分数：3.00）A.B.C.D.E.7.商店本月的计划销售额为 40万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的 60%，若全月要超额完成计划的 25%，则下半月应完成的销售额为( )万元(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28 (E) 30（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.三个质数之积恰好等于它们和的 5倍，则这三个质数之和为( )(A) 1l (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15（分数：3.00）A.B.C.D.E

4、.9.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出 15本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有( )本(A) 20O (B) 260 (C) 300 (D) 360 (E) 600（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.函数 （分数：3.00）A.B.C.D.E.11.有某种农药桶，倒出 8 L后，用水填满，然后又倒出 4 L，再用水填满，此时测得桶中农药和水之比是 18:7，则桶的容积为( )I(A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 50 (E) 54（分数：3.00）A.B.C.D.E.12.甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人

5、完成了总件数的 34%，乙、丙两工人完成的件数之比是6:5，已知丙工人完成了 45件，则甲工人完成了( )件(A) 48 (B) 51 (C) 60 (D) 63 (E) 132（分数：3.00）A.B.C.D.E.13.已知 A股股票上涨的 O16 元相当于该股票原价的 16%，B 股股票上涨的 1.68元也相当于原价的16%，则这两种股票原价相差( )元(A) 8 (B) 9.5 (C) 10 (D) 10.5 (E) 11（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.一本书内有三篇文章，第一篇文章的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的 2倍和 3倍，已知第三篇比第二篇少 10页，则这本书共有

6、( )(A) 100页 (B) 105 页 (C) 110 页(D) 120页 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.菜园里的白菜获得丰收，收到 （分数：3.00）A.B.C.D.E.16.装配一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270件，分别用甲、乙、丙库存数的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.17.使得 （分数：3.00）A.B.C.D.E.18.甲、乙两辆汽车速度之比是 11:9，两辆汽车分别从 A，B 两地相向而行若甲出发后 1h，乙才出发，6h后途中相遇；若两车同时出发，经过 6h 30min，仍未相遇且相距 5km，则甲

7、车速度为( )km/h(A) 55 (B) 50 (C) 45 (D) 40 (E) 35（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.2007年，我国甲省人口是全国人口的 c%，其生产总值占国内生产总值的 d%；乙省人口是全国人口的 e%，其生产总值占国内生产总值的 f%，则 2007年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.若|x|y|，|x|y|，则下列各式中一定成立的是( )(A) |x|-|x|0 (B) |x|+|z|y|(C) |x-z|2|y| (D) |x-z|y|(E) |y|+|z|x+y|（分数：3.00）A.B.C.D.

8、E.21.某单位有职工 40人，其中参加计算机考核的有 31人，参加外语考核的有 20人，有 8人没有参加任何一种考核，则同时参加两项考核的职工有( )(A) 10人 (B) 13 人 (C) 15 人(D) 19人 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.22.一公司向银行借款 34万元，欲按 （分数：3.00）A.B.C.D.E.23.容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中 30%是黑球，60%的白球是铁质的，则容器中木质白球的百分比是( )(A) 28% (B) 30% (C) 40% (D) 42% (E) 70%（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.个人所

9、得税是工资加奖金总和的 30%，如果一个人的个人所得税为 6810元，奖金为 3200元，则他的工资为( )元(A) 12 000 (B) 15 900 (C) 19 500 (D) 25 900 (E) 62 000（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.某商店将每套服装按原价格提高 50%后再作 7折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元，已知每套服装的成本是 2000元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价( )(A) 多赚 100元 (B) 少赚 100元 (C) 多赚 125元(D) 少赚 125元 (E) 多赚 155元（分数：3.00）A.B.C.D.E.二、

10、条件充分性判断(总题数：1，分数：57.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：57.00）(1).自然数 n的各位数字之积为 6(1)n是除以 5余 3，且除以 7余 2的最小自然数；(2)n是形如 24m(m是正整数)的最小自然数（分数：3.00）_(2).x101+y101可取两个不同的值(1)实数 x，y 满足条件(x+y) 99=-1；(2)实数 x，y 满

11、足条件(x-y) 100=1（分数：3.00）_(3).*(1)*(2)*（分数：3.00）_(4).甲、乙、丙三个实数，甲比丙小(1)甲与乙的比是 2:3，乙与丙的比是 8:7;(2)丙是甲、乙差的 120%（分数：3.00）_(5).*(1)a0，b0； (2)a0，B0（分数：3.00）_(6).|x2-y2-2x-2y=4|+(2x-y-7)2=0(1)x=3，y=-1； (2)*（分数：3.00）_(7).|x-1|-|2x+4|1(1)-4x-1； (2)-3x-2（分数：3.00）_(8).*(1)-2x1； (2)-2x1（分数：3.00）_(9).m除 10k的余数为 1(1

12、)*是既约分数；(2)*可以化为小数部分为一个循环节有 k位数字的纯循环小数（分数：3.00）_(10).不等式|1-x|+|1+x|a 对于任意实数 x都成立(1)a(-，2)； (2)a=2（分数：3.00）_(11).x，yR，满足|x|(x-y)-x|x-y|(1)x0； (2)xy（分数：3.00）_(12).a+2，b-3，c+6 与 8的算术平均值为 7(1)a，b，c 三个数的算术平均值为 5；(2)a，6，c 三个数的算术平均值为 7（分数：3.00）_(13).|5-x|+|3-x|a 的解集非空(1)a=2； (2)a2（分数：3.00）_(14).能求每支健齿灵牙膏上涨

13、了百分之几(1)每支健齿灵牙膏上涨了 0.5元；(2)每支健齿灵牙膏上涨为 7元（分数：3.00）_(15).用*表示十位数字是 n，个位数字是 6的两位数，则有*=(a+1):(b+1)成立(1)*是 3的倍数； (2)*是 9的倍数（分数：3.00）_(16).新分数比原分数减少 40%(1)分子减少*，分母增加*；(2)分子减少 25%，分母增加 25%（分数：3.00）_(17).a=b=0(1)a，b0，*(2)设 a，b 是有理数，a 是无理数，且 a+b=0（分数：3.00）_(18).A，B 两地相距 s km，甲、乙两人同时分别从 A，B 出发，甲每小时走的距离与乙每小时走的

14、距离之比为 3:2(1)甲、乙相向而行，途中相遇时，距离之比为 3:2；(2)甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为 2skm（分数：3.00）_(19).对一切实数 x都有|3-x|-|5-x|m 成立(1)m2； (2)m=2（分数：3.00）_MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(四)答案解析(总分：132.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：25，分数：75.00)1.某老人旅行团游览 A，B，C 三个景点，有 1人因病三景点全未去，三景点全都游览有 1人，游览两景点的有 15人。游览 A景点和游览 B景点的人数之和为 29人，游览 A景点和游览 C景点的人数之和为

15、25人，游览 B景点和游览 C景点的人数之和为 20人，那么该老人旅行团的人数为( )(A) 30 (B) 28 (C) 25 (D) 22 (E) 21（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：2.已知|a|=5，|b|=7，ab0，则|a-b|=( )(A) 2 (B) -2 (C) 12d (D) -12 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：3.一批奖金分给技术改革小组的甲、乙、丙、丁四人，其中 分给甲， （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：4.如果方程|x|=ax+1 有一个负根，那么 a的取值范围是( )(A) a1 (B) a=1 (

16、C) a-1(D) a-1 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由 x0，-x=ax+1， 0，a-1.故选(C) .另解，画出 y=|x|与 y=ax+1的图像，如图 1-9所示只要直线 y=ax+1的斜率 a大于直线 y=1-x的斜率-1，两个函数图像就有在 y轴左方的交点因此 a-15.不等式 1|2x+1|3 的解为( )(A) -2x2 (B) 0x1 (C) -2x-1(D) 0x1 (E) -2x-1 或 0x1（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 由绝对值的几何意义，原式可表示为-32x+1-1 或 12x+13，即-42x

17、-2 或02x2，从而有-2x-1 或 0x1故选(E)6.|2x-11|=|x-3|+|x-8|的解为( )(A) 3x8 (B) x3 (C) x8(D) x3 或 x8 (E) x3 或 x8（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 |(x-3)+(x-8)|x-3|+|x-8|，但|2x-11|=|(x-3)+(x-8)=|x-3|+|x-8|，从而有(x-3)(x-8)0，x3 或 x8故选(E)7.商店本月的计划销售额为 40万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的 60%，若全月要超额完成计划的 25%，则下半月应完成的销售额为( )万元(A) 22 (B) 24

18、(C) 26 (D) 28 (E) 30（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：8.三个质数之积恰好等于它们和的 5倍，则这三个质数之和为( )(A) 1l (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设这三个质数为 x，y，z，由题设 xyz=5(x+y+z)，所以 x，y，z 中必有一个为 5，不妨设z=5，则xy=x+y+5， ，x-1是 6的正约数，x-1 可取 1，2，3，6，从而9.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占 55%，若从第一柜中取出 15本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的 50%，这批图书共有(

19、 )本(A) 20O (B) 260 (C) 300 (D) 360 (E) 600（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：10.函数 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 上面不等式中等号成立的条件为11.有某种农药桶，倒出 8 L后，用水填满，然后又倒出 4 L，再用水填满，此时测得桶中农药和水之比是 18:7，则桶的容积为( )I(A) 35 (B) 40 (C) 45 (D) 50 (E) 54（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设桶的容积为 z L，则第一次倒后农药有(x-8)L，溶液 x L，浓度为 ；第二次倒农药有 ，溶液仍是 xL，浓度为 .

20、由于农药和水之比为 18:7，可知农药与溶液之比为 18:(18+7)=18:25从而有7x2-300x+800=0解得 x=40，12.甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的 34%，乙、丙两工人完成的件数之比是6:5，已知丙工人完成了 45件，则甲工人完成了( )件(A) 48 (B) 51 (C) 60 (D) 63 (E) 132（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 乙、丙两工人共完成总件数的 66%，由他们完成件数之比是 6:5可知丙工人完成 30%，三人共完成件数为13.已知 A股股票上涨的 O16 元相当于该股票原价的 16%，B 股股票上涨的 1.

21、68元也相当于原价的16%，则这两种股票原价相差( )元(A) 8 (B) 9.5 (C) 10 (D) 10.5 (E) 11（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：14.一本书内有三篇文章，第一篇文章的页数分别是第二篇页数和第三篇页数的 2倍和 3倍，已知第三篇比第二篇少 10页，则这本书共有( )(A) 100页 (B) 105 页 (C) 110 页(D) 120页 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：15.菜园里的白菜获得丰收，收到 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：16.装配一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部

22、件共 270件，分别用甲、乙、丙库存数的 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设分别存有甲、乙、丙部件各为 x，y，z 件，则从而有17.使得 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 |x-2|=2，x=0 或 x=4故选(C)18.甲、乙两辆汽车速度之比是 11:9，两辆汽车分别从 A，B 两地相向而行若甲出发后 1h，乙才出发，6h后途中相遇；若两车同时出发，经过 6h 30min，仍未相遇且相距 5km，则甲车速度为( )km/h(A) 55 (B) 50 (C) 45 (D) 40 (E) 35（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设乙汽车速度

23、为 x km/h，则甲汽车速度为 xkm/h又设 A，B 两地相距 s km，则有19.2007年，我国甲省人口是全国人口的 c%，其生产总值占国内生产总值的 d%；乙省人口是全国人口的 e%，其生产总值占国内生产总值的 f%，则 2007年甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比是( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设全国人口数为 u，国内生产总值为 v，则甲省人口为 cu%，生产总值为 dv%，人均生产总值为生 ；乙省人口为 eu%，生产总值为 fv%，人均生产总值为 因此，甲省人均生产总值与乙省人均生产总值之比为20.若|x|y|，|x|y|，则下列各式中一定成立的是

24、( )(A) |x|-|x|0 (B) |x|+|z|y|(C) |x-z|2|y| (D) |x-z|y|(E) |y|+|z|x+y|（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：21.某单位有职工 40人，其中参加计算机考核的有 31人，参加外语考核的有 20人，有 8人没有参加任何一种考核，则同时参加两项考核的职工有( )(A) 10人 (B) 13 人 (C) 15 人(D) 19人 (E) 以上结果均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 如图 1-8所示，其中 A=参加计算机考核，B=参加外语考核AB=同时参加两项考核)故选(D)22.一公司向银行借款 34万元

25、，欲按 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：23.容器内装满铁质或木质的黑球与白球，其中 30%是黑球，60%的白球是铁质的，则容器中木质白球的百分比是( )(A) 28% (B) 30% (C) 40% (D) 42% (E) 70%（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 白球占 1-30%=70%，白球中铁质的占白球的 60%，木质的占白球的 1-60%=40%，因而木质白球占整体的 70%40%=28%，故选(A)24.个人所得税是工资加奖金总和的 30%，如果一个人的个人所得税为 6810元，奖金为 3200元，则他的工资为( )元(A) 12 000 (B) 1

26、5 900 (C) 19 500 (D) 25 900 (E) 62 000（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：25.某商店将每套服装按原价格提高 50%后再作 7折“优惠”的广告宣传，这样每售出一套服装可获利 625元，已知每套服装的成本是 2000元，该店按“优惠价”售出一套服装比按原价( )(A) 多赚 100元 (B) 少赚 100元 (C) 多赚 125元(D) 少赚 125元 (E) 多赚 155元（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设原价为 a元，售价 元，按题意，二、条件充分性判断(总题数：1，分数：57.00)A条件(1)充分，但条件(2)不充分 B

27、条件(2)充分，但条件(1)不充分 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D条件(1)充分，条件(2)也充分 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：57.00）(1).自然数 n的各位数字之积为 6(1)n是除以 5余 3，且除以 7余 2的最小自然数；(2)n是形如 24m(m是正整数)的最小自然数（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 条件(1)中，n=5a+3=7b+2，其中 a，bN，5a=76-1，a= ，要使 aN，2b-1=5c，其中 cN，b=(2).x101+y101可取两个不同的值(1)实数

28、 x，y 满足条件(x+y) 99=-1；(2)实数 x，y 满足条件(x-y) 100=1（分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析 条件(1)中，令 x101+y101可取-1，1+(-2) 101，2+(-3) 101，即 x101+y101可至少取三个不同值，条件(1)不充分条件(2)中，令 即有 x101+y101至少可取三个不同值 1，2 101+1，3 101+2101，条件(2)也不充分将条件(1)和条件(2)联合起来，(3).*(1)*(2)*（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 条件(1)中，条件(1)不充分条件(2)中，(4).甲、乙、丙三个实数，甲比丙小(

29、1)甲与乙的比是 2:3，乙与丙的比是 8:7;(2)丙是甲、乙差的 120%（分数：3.00）_正确答案：(E)解析：解析 条件(1)中，甲:乙=2:3=16:24，乙:丙=8:7=24:21，甲:乙:丙=16:24:21，令甲取-16，丙取-21，不满足甲比丙小，条件(1)不充分条件(2)中，令甲取 10，乙取 20，甲乙差为-10，丙取-12，甲比丙大，条件(2)也不充分条件(1)、条件(2)联合起来，由条件(1)可设甲、乙、丙分别为16k，24k，21k，由条件(2)，21k=(16k-24k)12%=-9.6k，k=0，x=y=z=0联合起来也不充分，故选(E)(5).*(1)a0，

30、b0； (2)a0，B0（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 (6).|x2-y2-2x-2y=4|+(2x-y-7)2=0(1)x=3，y=-1； (2)*（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 由非负数性质，有将 y=2x-7代入二次方程中：x2-(2x-7)2-2x-2(2x-7)-4=0，解得(7).|x-1|-|2x+4|1(1)-4x-1； (2)-3x-2（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 以绝对值中代数式的零点 x=-2与 x=1将数轴分为三段：无解；从而不等式的解为-4x-(8).*(1)-2x1； (2)-2x1（分数：3.00）_正确答案：(

31、A)解析：解析 (9).m除 10k的余数为 1(1)*是既约分数；(2)*可以化为小数部分为一个循环节有 k位数字的纯循环小数（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)中，令 ，m 除 10k余数为 0，条件(1)不充分条件(2)中，令(10).不等式|1-x|+|1+x|a 对于任意实数 x都成立(1)a(-，2)； (2)a=2（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 令 f(x)=|1-x|+|1+x|=|x-1|+|x+1|，由绝对值的几何意义可知 f(x)最小值为 2，从而使不等式|1-x|+|1+x|a 对任意实数 z都成立，只要 a2，因而条件(1)充分，

32、条件(2)不充分故选(A)(11).x，yR，满足|x|(x-y)-x|x-y|(1)x0； (2)xy（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 由于|x|(x-y)|=|-x|x-y|，因而(12).a+2，b-3，c+6 与 8的算术平均值为 7(1)a，b，c 三个数的算术平均值为 5；(2)a，6，c 三个数的算术平均值为 7（分数：3.00）_正确答案：(A)解析：解析 (13).|5-x|+|3-x|a 的解集非空(1)a=2； (2)a2（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 令 f(x)=|5-x|+|3-x|=|x-5|+|x-3|，由绝对值几何意义可知 f(x

33、)的最小值为 2，要使|5-x|+|3-x|a 有解，只有 a2因此条件(2)充分，条件(1)不充分，故选(B)(14).能求每支健齿灵牙膏上涨了百分之几(1)每支健齿灵牙膏上涨了 0.5元；(2)每支健齿灵牙膏上涨为 7元（分数：3.00）_正确答案：(C)解析：解析 条件(1)只有涨幅，条件(2)只有现价，都无法求出牙膏上涨率，即条件(1)、条件(2)单独都不充分将条件(1)、条件(2)联合起来，设上涨百分率为 x，则6.5(1+x)=7，从而可求出牙膏上涨的百分率 x，因此条件(1)、条件(2)联合起来充分故选(C)(15).用*表示十位数字是 n，个位数字是 6的两位数，则有*=(a+

34、1):(b+1)成立(1)*是 3的倍数； (2)*是 9的倍数（分数：3.00）_正确答案：(B)解析：解析 条件(1)中， =2:3,从而条件(1)不充分。条件(2)中， 是 9的倍数，即k只能取 1或 2，当 k=1，a+b=9，当 k=2，a+b=18，此时必有 a=b=9(16).新分数比原分数减少 40%(1)分子减少*，分母增加*；(2)分子减少 25%，分母增加 25%（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 设原分数为 条件(1)中，新分数比原分数减少条件(2)中，新分数比原分数减少(17).a=b=0(1)a，b0，*(2)设 a，b 是有理数，a 是无理数，且 a+

35、b=0（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 条件(1)中，(18).A，B 两地相距 s km，甲、乙两人同时分别从 A，B 出发，甲每小时走的距离与乙每小时走的距离之比为 3:2(1)甲、乙相向而行，途中相遇时，距离之比为 3:2；(2)甲、乙同向而行，甲追上乙时，乙走的距离为 2skm（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 条件(1)中，(19).对一切实数 x都有|3-x|-|5-x|m 成立(1)m2； (2)m=2（分数：3.00）_正确答案：(D)解析：解析 |x-3|-|x-5|m 恒成立，令 f(x)=|x-3|-|x-5|，由绝对值的几何意义，f(x)是 x对应数轴上的点到 3与 5对应数轴上两点的距离差，当 x4 时，f(x)0；当 4x5 时，0f(x)2；当 x5时，f(x)=2因而，f(x) max=2，即函数最大值为 2，只要 m2，就有 f(x)m 恒成立因此选(D)