【考研类试卷】MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(三)及答案解析.doc

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1、MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(三)及答案解析(总分：153.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：51，分数：153.00)1.已知 ，那么 （分数：3.00）A.B.C.D.E.2.某商品单价上调 15%后，再降为原价，则降价率为( )(A)15% (B)14% (C)13%(D)12% (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.3.张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件。元的价格购进了 20件甲种小商品，以每件 b元的价格购进了 30件乙种小商品(ab)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 （分数：3.00）

2、A.B.C.D.E.4.原来装配一台机器要用 2.4小时，改进技术后，装配同样的一台机器只用 1.5小时原来装配 50台机器所用的时间，现在可装配( )台(A)80 (B)85 (C)70(D)75 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.5.某产品由甲、乙两种物品混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为 x和 y若甲物品的价格在 60元的基础上上涨 10%，乙物品的价格在 40元的基础上下降 10%时，该产品的成本保持不变，那么 x和 y分别等于( )(A)50%，50% (B)40%，60% (C)60%，40%(D)45%，55% (E)A、B、C、D 都不正确

3、（分数：3.00）A.B.C.D.E.6.两堆煤共重 76.5吨第一堆运走 ，第二堆运走 （分数：3.00）A.B.C.D.E.7.已知 5个数的算术平均值为 25，现去掉 1个数，剩余数的算术平均值为 31，则去掉的数为( )(A)1 (B)6 (C)11 (D)124 (E)不能确定（分数：3.00）A.B.C.D.E.8.用电锯把一根长 2米的钢材锯成 5段，需要 24分钟，照这样计算，如果把同样长的钢材锯成 7段，需要用( )分钟(A)26 (B)28 (C)34(D)36 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.9.A车以 110千米/小时的速度由甲地驶往

4、乙地，同时 B，C 两车分别以 90千米/小时和 70千米/小时的速度自乙地驶向甲地途中 A车与 B车相遇 1小时后才与 C车相遇，甲、乙两地的距离为( )千米(A)3800 (B)3600 (C)2000(D)1800 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.10.一艘轮船发生漏水事故，堵塞漏洞后开始抽水，现有 1、2、3 号三台抽水机，已知单独用一台抽水机抽完积水的话，1 号用 4小时，2 号用 3小时，3 号用 2小时，现在先用 1号和 2号抽水 30分钟，然后关闭 1号而开启 3号，则抽完积水还需( )分钟(A)51 (B)55 (C)59(D)60 (E)

5、A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.11.某项任务甲 4天可完成，乙 5天可完成，而丙需 6天完成，今甲、乙、丙 3人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )天(A)5 (B) (C)(D) （分数：3.00）A.B.C.D.E.12.某房地产商以 100万元一套的售价卖出商品房两套，其中甲套亏损 20%，乙套赢利 20%，则该房地产商总收益金额是( )万元(A)0 (B)赚 (C)赔 （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.购买商品 A、B、C，第一次各买 2件，共 11.4元；第二次购买 A商品 4件，B 商品 3件，C 商品 2件，共 148 元；第三次购买

6、 A商品 5件，B 商品 4件，C 商品 2件，共 17.5元则一件 A商品的价格是( )元(A)0.7 (B)0.75 (C)0.8(D)0.85 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.14.已知|x|1，|y|1，且 z|x+y|+|y+1|+|x-2y+4|，z 的最大值为 M，z 的最小值为 m，则( )(A)M6，m3 (B)M7，m3 (C)M7，m2(D)M6，m2 (E)M7，m0（分数：3.00）A.B.C.D.E.15.下列各式中，去括号正确的是( )(A)a+(b-c+d)a-b+c-d (B)a-(b-c+d)a-b-c+d(C)a-(b+

7、c-d)a-b-c+d (D)a-(b+c-d)a-b-c-d(E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.16.一水池装有甲、乙、丙三个进水管单独开放甲管，45 小时可以注满全池；单独开放乙管，60 小时可注满；单独开放丙管，90 小时可注满若三管一齐开放，注满水池需( )小时(A)10 (B)20 (C)15 (D)25 (E)30（分数：3.00）A.B.C.D.E.17.随机调查 50个人对 A、B 两种 2008年北京奥运会吉祥物设计方案的意见，选 A方案的人数是全体人数的 ，选 B方案比选 A方案的人数多 3人，对 A、B 两方案都不喜欢的人数比对两方案都喜欢

8、的人数的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.18.一条长为 1200米的道路的一边每隔 30米立一根电线杆，另一边每隔 25米栽一棵树，如果在马路人口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，那么整条道路上两边同时有电线杆与树相对而立的地方共有( )处(A)7 (B)8 (C)9(D)10 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.19.快慢两列火车长度分别为 160米和 120米，它们相向行驶在乎行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车行驶过的时间是 4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )秒(A)3 (B)4 (C)5(D)6 (E)A、B、C、D 都不正

9、确（分数：3.00）A.B.C.D.E.20.菜园里的白菜获得丰收，收到 （分数：3.00）A.B.C.D.E.21.一根铁丝，先截下它的 ，又截下原长的 ，结果两根相差 0.5米，这根铁丝原来的长度为( )米(A) （分数：3.00）A.B.C.D.E.22.某校今年的毕业生中，本科生和硕士生人数之比为 5:2，据 5月份统计，本科生有 70%，硕士生有 90%已经落实了工作单位，此时，尚未落实工作单位的本科生和硕士生人数之比是( ).(A)35:18 (B)15:2 (C)8:3(D)10:3 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.23.一种货币贬值 15%，

10、一年后又增值( )才能保持原币值(A)15.25% (B)16.78% (C)17.17%(D)17.65% (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.24.如果 n是一个正整数，那么 n3-n一定有约数( )(A)4 (B)5 (C)6(D)7 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.25.一公司向银行贷款 34万元，欲按 （分数：3.00）A.B.C.D.E.26.甲单独 15天完成某项工作，乙单独做 10天可完成这项工作，结果是甲先做了 12天后再由乙接下去做，要完成该项工作还需做( )天（分数：3.00）A.B.C.D.E.27.已

11、知 2，则 等于( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.28.若，|x-2|+|3-y|=0，则 xy( )(A)2 (B)4 (C)8(D)16 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.29.a，b 是均小于 10的自然数，且 a与 b之比 是一个既约的真分数，而 b的倒数等于 ，则是( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.30.设|x-2|+|y+3|1，则满足此等式的整数 x与 y的值分别为( )(A)x2、2、3、1 (B)x1、2、1、3y=-2、-4、-3、-3 y-1、-3、-3、-1(C)x2、1、2、3 (D)x2、2、1、3y-3、-4、

12、-2、-3 y-3、-1、-2、-3(E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.31.一商店把某商品按标价的 9折出售，仍可获利 20%，若该商品进价为每件 2l元，则该商品每件的标价为( )元(A)26 (B)28 (C)30(D)32 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.32.某机床厂 10月份生产机床 1000台，这样全年生产计划在 10月底就完成了，若年底前再生产 2310台，将完成全年计划的 121%，则 11月份和 12月份的平均增长率是( )(A)10% (B)11% (C)9% (D)21% (E)19%（分数：3.00）

13、A.B.C.D.E.33.每只蜘蛛有 8条腿，蜻蜓有 6条腿和 2对翅膀，蝉有 6条腿和 1对翅膀，现有这 3种小虫共 18只，共有 118条腿和 20对翅膀，其中蝉的数量为( )只(A)5 (B)6 (C)7(D)8 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.34.用 50厘米见方的地砖铺地，需要 96块，如果改用 40厘米见方的地砖，需要( )块(A)145 (B)150 (C)155(D)160 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.35.已知数轴上的 A点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A点的距离是 3的点所表示的数有( )个

14、(A)1 (B)2 (C)3(D)4 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.36.设 （分数：3.00）A.B.C.D.E.37.已知 x1，x 2，x n的几何平均值为 3，而前 n-1个数的几何平均值为 2，则 xn为( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.38.a，b，c 是满足 abc1 的 3个正整数，如果它们的算术平均值是 （分数：3.00）A.B.C.D.E.39.某工厂 2月份产值比 1月份产值增加 10%，3 月份产值比 2月份产值减少 10%，那么( )(A)3月份产值与 1月份产值相等(B)1月份产值比 3月份产值多(C)1月份产值比 3

15、月份产值少(D)1月份产值比 3月份产值多 （分数：3.00）A.B.C.D.E.40.某工厂去年 12月，份的产量是去年 1月份产量的 a倍，则该厂去年月产量的平均增长率为(其中 aQ +)( )（分数：3.00）A.B.C.D.E.41.某班同学在一次测验中，平均成绩为 75分，其中男同学比女同学多 80%，而女同学平均成绩比男同学高 20%，那么女同学的平均成绩为( )分(A)90 (B)88 (C)92(D)84 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.42.下列叙述中，正确的是( )(A)任何一个实数的平方都是正数(B)若 a、b 互为相反数，则 a、b

16、中有一个必定是正数(C)分数一定是有理数(D)任何实数的零次幂都等于 1(E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.43.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运 9小时可运进全部货物的 50%，乙队单独运则要 30小时才能运完，又知甲队每小时可运进 3吨，则这批货物共有( )吨(A)135 (B)140 (C)145(D)150 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.44.一本书 225页，某人第 1天看了全书的 ，第 2天看了剩下的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.45.某人的藏书中，文学类占 ，科技类占 ，已知其文学类和科技类图书共

17、有 960本，这个人的图书共有( )本（分数：3.00）A.B.C.D.E.46.把 （分数：3.00）A.B.C.D.E.47.两个自然数相除所得的商为 39，余数 4，被除数，除数，商及余数的和等于 247除数和被除数分别为( )(A)195，5 (B)199，5 (C)5，195(D)5，199 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.48.若实数 a，b，c 满足 abc，且 a+b+c0，则有( )(A)abac (B)acbc (C)a|b|c|b|(D)a2b 2c 2 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.49.甲、乙、

18、丙三人完成某项工作，甲单独完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的 4倍，乙单独完成工作所用的时间是甲、丙两人合作所需时间的 3倍，则丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的( )(A)2倍 (B) (C)(D) （分数：3.00）A.B.C.D.E.50.制鞋厂本月计划生产旅游鞋 5000双，结果 12天就完成了计划的 45%，照这样的进度，这个月(按 30天计算)旅游鞋的产量将为( )双(A)5625 (B)5650 (C)5700(D)5750 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.51.如果正整数 n的 13倍除以 10的余数为 9，那么 n的最

19、末一位数字为( )(A)2 (B)3 (C)5(D)9 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA联考数学-实数的概念、性质和运算(三)答案解析(总分：153.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：51，分数：153.00)1.已知 ，那么 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由已知2.某商品单价上调 15%后，再降为原价，则降价率为( )(A)15% (B)14% (C)13%(D)12% (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设该商品原价为口，上调 15%后的单价为 1.15a，若此时下

20、调百分比为 x，降为原价 a，则应有 1.15a(1-x)a，化为 1-x ，解得 x1-3.张师傅下岗后再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件。元的价格购进了 20件甲种小商品，以每件 b元的价格购进了 30件乙种小商品(ab)；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 依题意，得 20 -20a+304.原来装配一台机器要用 2.4小时，改进技术后，装配同样的一台机器只用 1.5小时原来装配 50台机器所用的时间，现在可装配( )台(A)80 (B)85 (C)70(D)75 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00

21、）A. B.C.D.E.解析：解析 根据题意，设现在可以装配 x台，则有1.5x2.450，解得 x80(台)故正确答案为(A)5.某产品由甲、乙两种物品混合而成，甲、乙两种物品所占比例分别为 x和 y若甲物品的价格在 60元的基础上上涨 10%，乙物品的价格在 40元的基础上下降 10%时，该产品的成本保持不变，那么 x和 y分别等于( )(A)50%，50% (B)40%，60% (C)60%，40%(D)45%，55% (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 每生产一单位的产品，需要甲物品和乙物品的量分别是 x和 y，其成本为 60x+40y当甲

22、、乙物品的价格改变后，其成本为 66x+36y，所以60x+40y66x+36y从而6.两堆煤共重 76.5吨第一堆运走 ，第二堆运走 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设第一堆煤和第二堆煤原来的重量分别为 x吨和 y吨，则7.已知 5个数的算术平均值为 25，现去掉 1个数，剩余数的算术平均值为 31，则去掉的数为( )(A)1 (B)6 (C)11 (D)124 (E)不能确定（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 5 个数的总和为 255125，4 个数的总和为 314124，故去掉的数是 1，正确选择为(A)8.用电锯把一根长 2米的钢材锯成 5段，需要

23、24分钟，照这样计算，如果把同样长的钢材锯成 7段，需要用( )分钟(A)26 (B)28 (C)34(D)36 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由于将钢材锯断的次数与所需的时间成正比，根据题意可知，将钢材锯成 7段所用的时间为69.A车以 110千米/小时的速度由甲地驶往乙地，同时 B，C 两车分别以 90千米/小时和 70千米/小时的速度自乙地驶向甲地途中 A车与 B车相遇 1小时后才与 C车相遇，甲、乙两地的距离为( )千米(A)3800 (B)3600 (C)2000(D)1800 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B

24、.C.D. E.解析：解析 设甲、乙两地的距离为 z千米，根据题意得10.一艘轮船发生漏水事故，堵塞漏洞后开始抽水，现有 1、2、3 号三台抽水机，已知单独用一台抽水机抽完积水的话，1 号用 4小时，2 号用 3小时，3 号用 2小时，现在先用 1号和 2号抽水 30分钟，然后关闭 1号而开启 3号，则抽完积水还需( )分钟(A)51 (B)55 (C)59(D)60 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由已知，1，2，3 号抽水机每分钟的抽水量依次为 其中 1表示船舱中的全部积水，设关闭 1号抽水机，开启 3号抽水机后还需 t分钟抽完积水，则有1

25、1.某项任务甲 4天可完成，乙 5天可完成，而丙需 6天完成，今甲、乙、丙 3人依次一日一轮换工作，则完成此任务需( )天(A)5 (B) (C)(D) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 甲每天完成总工作量的 ，乙每天完成总工作量的 ，丙每天完成总工作量的甲、乙、丙 3人依次轮换工作，3 天后完成总工作量的 ，4 天后完成总工作量的 ，剩下总工作量的 ，由乙完成，还需要 (天)因此完成任务共需12.某房地产商以 100万元一套的售价卖出商品房两套，其中甲套亏损 20%，乙套赢利 20%，则该房地产商总收益金额是( )万元(A)0 (B)赚 (C)赔 （分数：3.00）A.B.

26、C. D.E.解析：解析 由题意可知13.购买商品 A、B、C，第一次各买 2件，共 11.4元；第二次购买 A商品 4件，B 商品 3件，C 商品 2件，共 148 元；第三次购买 A商品 5件，B 商品 4件，C 商品 2件，共 17.5元则一件 A商品的价格是( )元(A)0.7 (B)0.75 (C)0.8(D)0.85 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 本题列三元一次线性方程组可解，但由题目可知，第二次比第一次多买 2件A、1 件 B，第三次比第二次多买 1件 A、1 件 B，其差价刚好为 A的单价(14.8-11.4)-(17.5-1

27、4.8)-3.4-2.70.7(元)故应选(A)14.已知|x|1，|y|1，且 z|x+y|+|y+1|+|x-2y+4|，z 的最大值为 M，z 的最小值为 m，则( )(A)M6，m3 (B)M7，m3 (C)M7，m2(D)M6，m2 (E)M7，m0（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由|y|1，得|y+1|y+1，又 -22y2， -1x1，所以 -3x-2y3 x-2y+4015.下列各式中，去括号正确的是( )(A)a+(b-c+d)a-b+c-d (B)a-(b-c+d)a-b-c+d(C)a-(b+c-d)a-b-c+d (D)a-(b+c-d)a-b-c-

28、d(E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 A 错误，因为括号前是“+”号，去括号时，括号里各项都不变号，选项 B错误，因为括号前是“-”，去括号时，括号里各项都改变符号，但上述解答只改变了第一项的符号；故(C)是正确答案(D)项，最后一项没变号16.一水池装有甲、乙、丙三个进水管单独开放甲管，45 小时可以注满全池；单独开放乙管，60 小时可注满；单独开放丙管，90 小时可注满若三管一齐开放，注满水池需( )小时(A)10 (B)20 (C)15 (D)25 (E)30（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 依题意，三管一齐开放，注满水池需

29、17.随机调查 50个人对 A、B 两种 2008年北京奥运会吉祥物设计方案的意见，选 A方案的人数是全体人数的 ，选 B方案比选 A方案的人数多 3人，对 A、B 两方案都不喜欢的人数比对两方案都喜欢的人数的 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 依题意设两方案都喜欢的人数为 a，则18.一条长为 1200米的道路的一边每隔 30米立一根电线杆，另一边每隔 25米栽一棵树，如果在马路人口与出口处刚好同时有电线杆与树相对而立，那么整条道路上两边同时有电线杆与树相对而立的地方共有( )处(A)7 (B)8 (C)9(D)10 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.

30、C. D.E.解析：解析 30 与 25的最小公倍数为 150，因此从马路入口处开始，每隔 150米的地方就有电线杆与树相对而立，1200+1508，整条路被分成 8段，每段 150米，因此，整条路上有电线杆与树相对而立的地方有 8+19(处)(注意：入口处就有电线杆与树相对而立)故选(C)19.快慢两列火车长度分别为 160米和 120米，它们相向行驶在乎行轨道上，若坐在慢车上的人见整列快车行驶过的时间是 4秒，那么坐在快车上的人见整列慢车驶过的时间是( )秒(A)3 (B)4 (C)5(D)6 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 在其他条件不变

31、的前提下，所见列车整列行驶过的时间与此列车的长度成正比，由已知有 160：1204：x，故 x3(秒)，故正确答案为(A)20.菜园里的白菜获得丰收，收到 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 解法一设共收获白菜 z斤，每筐装白菜 y斤，则解得 x384解法二设共收获白菜 x斤，则21.一根铁丝，先截下它的 ，又截下原长的 ，结果两根相差 0.5米，这根铁丝原来的长度为( )米(A) （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由于截下的两根铁丝长度的差是原来长度的22.某校今年的毕业生中，本科生和硕士生人数之比为 5:2，据 5月份统计，本科生有 70%，硕士生有 90

32、%已经落实了工作单位，此时，尚未落实工作单位的本科生和硕士生人数之比是( ).(A)35:18 (B)15:2 (C)8:3(D)10:3 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设本科生有 5a人，则硕士生有 2a人，本科生未落实工作单位的有 5a0.3人，硕士生未落实工作单位的有 2a0.1人，故所求之比为 1.5a：0.2a15：2，应选(B)23.一种货币贬值 15%，一年后又增值( )才能保持原币值(A)15.25% (B)16.78% (C)17.17%(D)17.65% (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E

33、.解析：解析 本题考查百分比的概念，关键在于理解，欲保持原币值，应增值的百分比是相对于贬值后的百分比设应增值的百分比为 z，则有(1-15%)(1+x)1解得 x24.如果 n是一个正整数，那么 n3-n一定有约数( )(A)4 (B)5 (C)6(D)7 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 n 3-n(n 2-1)(n-1)n(n+1)是相邻三个数的乘积当 n1 时，n 3-n0，任何数都是 0的约数当 n2 时，n-1，n，n+1 这三个数中至少有一个是偶数，因此 n3-n(n-1)n(n+1)有约数 2；又 n-1，n+1 这相邻的三个数中必

34、然有一个是 3的倍数，因此 n3-n有约数 3，所以 n3-n必有约数 6故选(C)25.一公司向银行贷款 34万元，欲按 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设甲、乙、丙三个车间应得的款数依次为 万元， 万元， 万元，有+ + 34.解得 t36，26.甲单独 15天完成某项工作，乙单独做 10天可完成这项工作，结果是甲先做了 12天后再由乙接下去做，要完成该项工作还需做( )天（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由题意得(1- 12)27.已知 2，则 等于( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由已知有|x+y|-2(x-y)若 x+y0

35、，则 x+y=2x-2y 3，y若 x+y0，则-x-y=2x-2y 28.若，|x-2|+|3-y|=0，则 xy( )(A)2 (B)4 (C)8(D)16 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题意及绝对值的性质，显然有 x2，y=3，故 xy2 38故选(C)29.a，b 是均小于 10的自然数，且 a与 b之比 是一个既约的真分数，而 b的倒数等于 ，则是( )（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 在已知限定条件下，题目给出了一个等量关系只要求出 a与 b的比值时，即可得到答案因为 aN，所以(b+2)(b-1)能被 9整除

36、又因为 a，b1，2，9，所以 或(b+2)/9N.当(b+2)/3N 时，可设b+23k(kN)即 b3k-2由 b的取值范围可知 k只可能取 1，2，3 这 3个值，对应的 b的可能取值为 1，4，7若 61 时，则 a0，与已知相矛盾；若 b=4时，则 a2， 为非既约真分数；所以 67，此时 a 6如果(6+2)/9N，则可设 b+29m(mN)b9m-2此时只有 m1 时，才符合题意，故 b91-27此时 a6，综上，恒有30.设|x-2|+|y+3|1，则满足此等式的整数 x与 y的值分别为( )(A)x2、2、3、1 (B)x1、2、1、3y=-2、-4、-3、-3 y-1、-3

37、、-3、-1(C)x2、1、2、3 (D)x2、2、1、3y-3、-4、-2、-3 y-3、-1、-2、-3(E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 因为|x-2|与|y+3|都是非负整数，所以只能是下列两种情形：解得下列四组解：31.一商店把某商品按标价的 9折出售，仍可获利 20%，若该商品进价为每件 2l元，则该商品每件的标价为( )元(A)26 (B)28 (C)30(D)32 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 依题意有21(1+20%)32.某机床厂 10月份生产机床 1000台，这样全年生产计划

38、在 10月底就完成了，若年底前再生产 2310台，将完成全年计划的 121%，则 11月份和 12月份的平均增长率是( )(A)10% (B)11% (C)9% (D)21% (E)19%（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 11月份和 12月份的平均增长率为 x，1000(1+x)+1000(1+x) 22310可设 1+xy，方程可简化为y2+y-2.310解得 y1.1 或 y-2.1(舍去)，所以 x0.110%，故应选(A)33.每只蜘蛛有 8条腿，蜻蜓有 6条腿和 2对翅膀，蝉有 6条腿和 1对翅膀，现有这 3种小虫共 18只，共有 118条腿和 20对翅膀，其中

39、蝉的数量为( )只(A)5 (B)6 (C)7(D)8 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设 18只小虫中蝉的数量为 x，蜻蜓的数量为 y，则根据题意可得34.用 50厘米见方的地砖铺地，需要 96块，如果改用 40厘米见方的地砖，需要( )块(A)145 (B)150 (C)155(D)160 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由于所需地砖的数量与地砖的面积成反比，根据题意可知需地砖的块数为35.已知数轴上的 A点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A点的距离是 3的点所表示的数有( )个(A)1

40、 (B)2 (C)3(D)4 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 因为 A点到原点的距离是 2，所以点 A可能是 2或-2，那么在数轴上到 A点的距离是 3的点所表示的数可能是 5，-1，1，-5 共 4个故选(D)36.设 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由于 4：5：6，因此设 则代入 x+y+z=74，得37.已知 x1，x 2，x n的几何平均值为 3，而前 n-1个数的几何平均值为 2，则 xn为( )（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题设知x1 x2xn=3n，x 1x2xn-12 n-1两式相除

41、得 xn238.a，b，c 是满足 abc1 的 3个正整数，如果它们的算术平均值是 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 已知39.某工厂 2月份产值比 1月份产值增加 10%，3 月份产值比 2月份产值减少 10%，那么( )(A)3月份产值与 1月份产值相等(B)1月份产值比 3月份产值多(C)1月份产值比 3月份产值少(D)1月份产值比 3月份产值多 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设 1月份的产值为 a，2 月份的产值比 1月份的产值增加 10%，因此 2月份的产值为a+0.1a1.1a3 月份的产值比 2月份的产值减少 10%，因此 3月份的产值为

42、 1.1a0.90.99a，所以(A)不对1 月份的产值比 3月份的产值多 a-0.99a0.01a，正好是 3月份产值的40.某工厂去年 12月，份的产量是去年 1月份产量的 a倍，则该厂去年月产量的平均增长率为(其中 aQ +)( )（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设 1月份产量为 b，月平均增长率为 x%，则 12月份产量为 ab，依题意，有b(1+x%)11ab即 (1+x%) 11a故 x%41.某班同学在一次测验中，平均成绩为 75分，其中男同学比女同学多 80%，而女同学平均成绩比男同学高 20%，那么女同学的平均成绩为( )分(A)90 (B)88 (C)9

43、2(D)84 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设女同学有 x人，则男同学有 1.8x人，因此全班总分为(x+1.8x)75，再设男同学平均成绩为 y分，则女同学平均成绩为 1.2y分，因此男同学所得总分为 1.8xy分，女同学所得总分为 1.2xy分，男女同学各自的总分之和等于全班总分，于是有 1.8xy+1.2xy(x+1.8x)75解得 3y2.875，y70故 1.270-84，故正确答案为(D)42.下列叙述中，正确的是( )(A)任何一个实数的平方都是正数(B)若 a、b 互为相反数，则 a、b 中有一个必定是正数(C)分数一定是有理

44、数(D)任何实数的零次幂都等于 1(E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 因为(A)、(B)、(D)均可举出反例证明其不正确如 020，0 与 0互为相反数而无一为正数，0 0没有意义，故正确答案为(C)43.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运 9小时可运进全部货物的 50%，乙队单独运则要 30小时才能运完，又知甲队每小时可运进 3吨，则这批货物共有( )吨(A)135 (B)140 (C)145(D)150 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 本题考查比的概念，可以用一元一次方程来解设这批货物共有 x

45、吨，则有(44.一本书 225页，某人第 1天看了全书的 ，第 2天看了剩下的 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由于第 1天看了 225 25(页)，第 2天看了 20045.某人的藏书中，文学类占 ，科技类占 ，已知其文学类和科技类图书共有 960本，这个人的图书共有( )本（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由于文学类和科技类图书占藏书量的 ，所以总藏书量与( )的乘积为 960本，故总藏书量为 960(46.把 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 根据分数的性质，只有当分母也变成原来的 3倍时，分数的大小不会改变，故分母应变为15事实上

46、，根据比例关系，分母也可由47.两个自然数相除所得的商为 39，余数 4，被除数，除数，商及余数的和等于 247除数和被除数分别为( )(A)195，5 (B)199，5 (C)5，195(D)5，199 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设除数为 n，被除数为 m，则 n与 m满足48.若实数 a，b，c 满足 abc，且 a+b+c0，则有( )(A)abac (B)acbc (C)a|b|c|b|(D)a2b 2c 2 (E)A、B、C、D 都不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 从条件 abc，且 a+b+c0，可知一

47、定有 a0，c0从 bc，两边乘正数a，便得到(A)注意从 ac，两边乘|b|，是得不到(C)的，因为可能 b-0从 a6，两边乘 c也得不到(B)因为 c0，应得 acbc因 c0，(D)也是得不到的故选(A)49.甲、乙、丙三人完成某项工作，甲单独完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的 4倍，乙单独完成工作所用的时间是甲、丙两人合作所需时间的 3倍，则丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的( )(A)2倍 (B) (C)(D) （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 此题为工程问题，当总工作量不具体时，通常设其为 1若某人需 m天完成总工作量，则 就是他的日工作量

48、，或称为工作效率工作效率与工作时间及工作量之间满足关系式工作量工作效率工作时间此题可设甲、乙、丙单独完成工作所需时间分别为 x，y，z，再设丙单独完成工作所需时间是甲、乙两人合作所需时间的 a倍，a 即为所求50.制鞋厂本月计划生产旅游鞋 5000双，结果 12天就完成了计划的 45%，照这样的进度，这个月(按 30天计算)旅游鞋的产量将为( )双(A)5625 (B)5650 (C)5700(D)5750 (E)A、B、C、D 均不正确（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 本题考查百分比的概念，利用已知的百分比，求出本月的进度，就可以求出本月的产量了本月的进度为 (双/天)，本月的产量为 51.如果正整数 n的 13倍除以 10的余数为 9，那么 n的最末一位数字为( )(A)2 (B)3 (C)5(D)9 (E)A、B、C、D 都不正确（分数