【考研类试卷】MBA联考数学-99及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-99 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运 9 小时，可运进全部货物的 50%，乙队单独运则要 30 小时才能运完，又知甲队每小时可运进 3 吨，则这批货物共有_（分数：3.00）A.135 吨B.140 吨C.145 吨D.150 吨E.155 吨2.某班同学在一次测验中，平均成绩为 75 分，其中男同学人数比女同学多 80%，而女同学平均成绩比男同学高 20%，则女同学的平均成绩为_（分数：3.00）A.83 分B.84 分C.85 分D.86 分E.89 分3.某商品的

2、成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品的标价为_（分数：3.00）A.276 元B.331 元C.345 元D.360 元E.400 元4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为_（分数：3.00）A.45B.50C.52D.65E.1005.已知 a，b，c 为正数，若方程 ax 2 +bx+c=0 有两个不等实根，则方程 a 2 x 2 +b 2 x+c 2 =0_（分数：3.00）A.有两个不等正根B.有两个不等负根C.有一

3、个正根一个负根D.未必有实根E.有一个零根6.某单位有 90 人，其中有 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有 8 入，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为_（分数：3.00）A.5B.8C.10D.12E.157.从甲地到乙地，水路比公路近 40 公里上午 10 时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1 时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地若汽车的速度是每小时 40 公里，轮船的速度是汽车的（分数：3.00）A.320 公里B.300 公里C.280 公里D.260 公里E.240 公里8.购买商品 A、B、C第一次各买 2 件，

4、共 11.40 元；第二次购买 A 商品 4 件，B 商品 3 件，C 商品 2 件，共 14.80 元；第三次购买 A 商品 5 件，B 商品 4 件，C 商品 2 件，共 17.50 元每件 A 商品的价格是_（分数：3.00）A.0.70 元B.0.75 元C.0.80D.0.85 元E.0.90 元9.设有两个数列 （分数：3.00）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个E.4 个10.直线 Ax+By+C=0，其中 AB0，BC0，则此直线通过_（分数：3.00）A.第、象限B.第、象限C.第、象限D.第、象限E.原点且在、象限11.在四边形 ABCD 中，设 AB 的长为 8，A

5、:B:C:D=3:7:4:10，CDB=60，则ABD 的面积是_（分数：3.00）A.8B.32C.4D.16E.1812.某公司电话号码有 5 位，若第一位数字必须是 5，其余各位可以是 0 到 9 的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是_（分数：3.00）A.126B.1260C.3024D.5040E.3024013.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.14.把一个木制的正方体加工成尽可能大的球，那么球的体积与正方体体积的比为_（分数：3.00）A.6:B.8:C.:8D.

6、:6E.:315.曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为_ A B （分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1). (1) (2) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(2).整个队列的人数是 57 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，

7、而乙前面有 30 人 (2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人（分数：3.00）A.B.C.D.E.(3).方程 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(4).申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过若在同一批学员中有 70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60% (1)10%的人两种考试都没有通过 (2)20%的人仅通过了路考（分数：3.00）A.B.C.D.E.(5).设 a，b 均为正数，则 a，b 的比例中项为 (1)a，b 的算术平均值为 m (2) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(6). （分数：3.00）A.B

8、.C.D.E.(7).对任意实数 x，有 ax 2 +(a-1)x+n-10 (1) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(8).已知某公司在 2008 年共获利润 6000 万元则可确定该公司在 2009 年共获利润 6125 万元 (1)该公司在 2009 年收入比上一年增加了 20% (2)该公司在 2009 年成本比上一年增加了 25%（分数：3.00）A.B.C.D.E.(9).x 3 +y 3 +3xy=1 (1)x+y=1 (2) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(10).直线 x-y=k 与圆 y 2 =-x 2 +4 没有交点 (1)k5 (2) （分数：3.00）A

9、.B.C.D.E.MBA 联考数学-99 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运 9 小时，可运进全部货物的 50%，乙队单独运则要 30 小时才能运完，又知甲队每小时可运进 3 吨，则这批货物共有_（分数：3.00）A.135 吨 B.140 吨C.145 吨D.150 吨E.155 吨解析：解析 设共有货物 x 吨，则乙队每小时可运 吨，由题意，有 2.某班同学在一次测验中，平均成绩为 75 分，其中男同学人数比女同学多 80%，而女同学平均成绩比男同学高 20%，则女同学的平均成绩为_（分数

10、：3.00）A.83 分B.84 分 C.85 分D.86 分E.89 分解析：解析 设女同学平均成绩为 x 分，则男同学平均成绩为 若记女生人数为 a，则男生人数为1.8a，则全班测验的总分为 2.8a75，得 3.某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品的标价为_（分数：3.00）A.276 元B.331 元C.345 元 D.360 元E.400 元解析：解析 设该商品的标价为 x(元)，则 4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90，又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则

11、恰有双证的人数为_（分数：3.00）A.45B.50 C.52D.65E.100解析：解析 如下图所示，A，B，C 所在圆区域分别表示拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人的集合由题设条件可得仅有双证的人数为 5.已知 a，b，c 为正数，若方程 ax 2 +bx+c=0 有两个不等实根，则方程 a 2 x 2 +b 2 x+c 2 =0_（分数：3.00）A.有两个不等正根B.有两个不等负根 C.有一个正根一个负根D.未必有实根E.有一个零根解析：解析 由已知条件，有 b 2 -4ac0且 a，b，c 为正数所以，有 b 4 16a 2 c 2 4a 2 c 2 从而，方程 a 2 x

12、 2 +b 2 x+c 2 =0 有两个不等实根 x 1 ，x 2 ，又 6.某单位有 90 人，其中有 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有 8 入，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为_（分数：3.00）A.5B.8C.10D.12E.15 解析：解析 由题设条件，未参加外语培训的人数为 90-65=25(人)；未参加计算机培训的人数为 90-72=18(人)所以，既未参加外语培训又未参加计算机培训的人数为 18-8=10(人)于是，参加计算机培训而未参加外语培训的人数为 25-10=15 人 故本题应选 E7.从甲地到乙地，水路比公路近

13、 40 公里上午 10 时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午 1 时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地若汽车的速度是每小时 40 公里，轮船的速度是汽车的（分数：3.00）A.320 公里B.300 公里C.280 公里 D.260 公里E.240 公里解析：解析 设甲、乙两地公路长 x 公里，由题意，有 8.购买商品 A、B、C第一次各买 2 件，共 11.40 元；第二次购买 A 商品 4 件，B 商品 3 件，C 商品 2 件，共 14.80 元；第三次购买 A 商品 5 件，B 商品 4 件，C 商品 2 件，共 17.50 元每件 A 商品的价格是_（分数：3.00）A.0

14、.70 元 B.0.75 元C.0.80D.0.85 元E.0.90 元解析：解析 设商品 A，B，C 的单价分别为 x，y，z(元)由题设条件，有 9.设有两个数列 （分数：3.00）A.0 个B.1 个 C.2 个D.3 个E.4 个解析：解析 由题意，有 解 得 10.直线 Ax+By+C=0，其中 AB0，BC0，则此直线通过_（分数：3.00）A.第、象限 B.第、象限C.第、象限D.第、象限E.原点且在、象限解析：解析 直线方程改写为 因为 AB0，BC0可知直线斜率 直线在 y 轴上的截距 11.在四边形 ABCD 中，设 AB 的长为 8，A:B:C:D=3:7:4:10，CD

15、B=60，则ABD 的面积是_（分数：3.00）A.8B.32C.4D.16 E.18解析：解析 如下图，四边形 ABCD 中， 而CDB=60，所以ADB=90，ADB 为等腰直角三角形，又 AB=8，所以 AB 边上的高 h=4，ADB 面积= 12.某公司电话号码有 5 位，若第一位数字必须是 5，其余各位可以是 0 到 9 的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是_（分数：3.00）A.126B.1260C.3024 D.5040E.30240解析：解析 由于电话号码的首位是 5，其余 4 位只能在 9 个数字中选择，因此，所求号码个数是 13.甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均

16、匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设 A i =(第 i 次甲投出正面)；B i =第 i 次乙投出正面；C i =第 i 次丙投出正面(i=1，2，)则 P(甲获胜)= 等式右端中，相加的各事件互不相容，每一项中相乘的各事件相互独立，所以 14.把一个木制的正方体加工成尽可能大的球，那么球的体积与正方体体积的比为_（分数：3.00）A.6:B.8:C.:8D.:6 E.:3解析：解析 设正方体的棱长为 a，其体积 V 1 =a 3 由题意，球的半径 r 应是正方体棱长的一半，即 球的体积 15.曲线|xy

17、|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为_ A B （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 曲线|xy|+1=|x|+|y|关于 x 轴、y 轴成轴对称因此只需考虑第一象限的图形面积 当 x0，y0 时，原方程化为 xy+1=x+y，即(x-1)(y-1)=0 所以，该曲线在第一象限围成的图形是直线 x=1，y=1 与坐标轴围成的正方形，其面积为 1故曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成图形面积为 14=4 故本题应选 E二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独

18、都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1). (1) (2) （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 由条件(1)可知，2x-10，所以 条件(1)不充分 由条件(2)，有 2x-10，所以 条件(2)不充分 两个条件合在一起，可得 (2).整个队列的人数是 57 (1)甲、乙两人排队买票，甲后面有 20 人，而乙前面有 30 人 (2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有 5 人（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 条件(1)、

19、(2)单独均不充分当两条件合在一起时，有两种情形：()甲排在乙前面时，整个队列有 15+5+25=45 人；()甲排在乙后时，整个队列有 30+5+20=55 人也不充分 故本题应选 E(3).方程 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 方程 两边同乘 x 2 -1，并化简得 2x+a=0， 由条件(1)、(2)可知，当两条件合在一起时，有 (4).申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过若在同一批学员中有 70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60% (1)10%的人两种考试都没有通过 (2)20%的人仅通过了路考（分数：

20、3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 如下图所示，圆 A 表示通过路考的学员集合，圆 B 表示通过理论考试的学员集合矩形中既不在圆 A 内，也不在圆 B 内部分表示两种考试都没通过的学员集合 (5).设 a，b 均为正数，则 a，b 的比例中项为 (1)a，b 的算术平均值为 m (2) （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 条件(1)、(2)单独均不充分，当两个条件合在一起时，有 化简得 a+b=2m， 即 (6). （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由条件(1)，a n =2 n ，则 所以 条件(1)不充分 由条件(2)，S n =2 n -1，而

21、a n -S n =S n-1 =2 n-1 所以， ，于是 (7).对任意实数 x，有 ax 2 +(a-1)x+n-10 (1) （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 设 f(x)=ax 2 +(a-1)x+a-1由条件(1)， f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得f(x)0 对任意 x 成立，只需判别式 =(a-1) 2 -4a(a-1)0 即 3a 2 -2a-10，解得 (8).已知某公司在 2008 年共获利润 6000 万元则可确定该公司在 2009 年共获利润 6125 万元 (1)该公司在 2009 年收入比上一年增加了 20% (2)该公司在 2009 年

22、成本比上一年增加了 25%（分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 利润=收入-成本显然，条件(1)、(2)单独均不充分两个条件合在一起也不支持题干的结论 故本题应选 E(9).x 3 +y 3 +3xy=1 (1)x+y=1 (2) （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由条件(1)，x+y=1，所以 x 3 +y 3 +3xy=(x+y)(x 2 -xy+y 2 )+3xy=x 2 +2xy+y 2 =(x+y) 2 =1 所以，条件(1)充分 由条件(2)， 改写为 即 所以 可见 (10).直线 x-y=k 与圆 y 2 =-x 2 +4 没有交点 (1)k5 (2) （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 圆的方程可写成(x-2) 2 +y 2 =4圆心 C(2，0)到直线 x-y-k=0 的距离 则直线与圆无交点解不等式 可得 由条件(1)，