【考研类试卷】MBA联考数学-94及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-94 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.设 _ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.E.2.设 y=|x-2|+|x+2|，则下列结论正确的是_（分数：3.00）A.y 没有最小值B.只有一个 x 使 y 取到最小值C.有无穷多个 x 使 y 取到最大值D.有无穷多个 x 使 y 取到最小值E.以上结论均不正确3.某房产开发商建造甲、乙两类商品房，开发面积(单位：m 2 )今年比去年甲类商品房增加 80%，乙类商品房减少 10%已知今年乙类商品房面积占总开发面积的 20%，则今年比去年总开发面积

2、_（分数：3.00）A.减少 50%B.增加 50%C.减少 45%D.增加 45%E.增加 30%4.设 x 4 +ax 3 -bx+2 能被 x 2 +3x+2 整除，则_（分数：3.00）A.a=-6，b=3B.a=-6，b=-3C.a=6，b=3D.a=6，b=-3E.a=3，b=-65.某单位有男职工 420 人，男职工人数是女职工人数的 （分数：3.00）A.250 人B.275 人C.392 人D.401 人E.410 人6.甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行1 小时后他们分别到达各自的终点 A 和 B若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达 A 之后 35 分钟到达 B

3、问甲的速度和乙的速度之比是_（分数：3.00）A.3:5B.4:3C.4:5D.3:4E.以上结论均不正确7.某学生在解方程 时，误将式中的 x+1 看成 x-1，得出的解为 x=1那么 a 的值和原方程的解应是_ Aa=1，x=-7 Ba=2，x=5 Ca=2，x=7 Da=5，x=2 Ea=5， （分数：3.00）A.B.C.D.E.8.在某实验中，三个试管各盛水若干克现将浓度为 12%的盐水 10 克倒入 A 管中，混合后取 10 克倒入 B管中，混合后再取 10 克倒入 C 管中，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为 6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛

4、水量各是_（分数：3.00）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克D.B 试管，40 克E.C 试管，50 克9.有 A、B 两种型号联合收割机，在第一个工作日，9 部 A 型机和 3 部 B 型机共收割小麦 189 公顷；在第二个工作日，5 部 A 型机和 6 部 B 型机共收割小麦 196 公顷A、B 两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是_（分数：3.00）A.14，21B.21，14C.15，18D.18，15E.19，1310.已知-2x 2 +5x+c0 的解为 ，则 c 为_ A B3 C D-3 E （分数：3.00）A.B.C.D.E.1

5、1.已知二次函数 y=ax 2 +bx+c 的部分图象如下图所示，则_ （分数：3.00）A.a0，b0，c0B.a0，b0，c0C.a0，b0，c0D.a0，b0，c0E.a0，b0，c012.下列通项公式表示的数列为等差数列的是_ A Ba n =n 2 -1 C5n+(-1) n Da n =3n-1 E （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.有线段 MN 和 PQ 不相交，线段 MN 上有 6 个点 A 1 ，A 2 ，A 6 ，线段 PQ 上有 7 个点 B 1 ，B 2 ，B 7 若将每一个 A 和每一个 B j 连成不作延长的线段 A i B j (i=1，2，6；j=1，

6、2，7)，则由这些线段 A i B j 相交而得到的交点共有_（分数：3.00）A.315 个B.316 个C.317 个D.318 个E.320 个14.甲、乙两队进行排球比赛(五局三胜制)，若甲队在每局比赛中获胜的概率为 则恰好比赛四局就结束比赛的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.设正方形 ABCD 如下图所示，其中 A(2，1)，B(3，2)，则边 CD 所在的直线方程是_ （分数：3.00）A.y=-x+1B.y=x+1C.y=x+2D.y=2x+2E.y=-x+2二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2

7、)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).某城区 2001 年绿地面积较上年增加了 20%，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了 21% (1)2001 年人口较上年下降了 8.26； (2)2001 年人口较上年下降了 10（分数：3.00）A.B.C.D.E.(2).f(x)有最小值 2 (1) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(3).|log a x|1 (

8、1)x2，4， （分数：3.00）A.B.C.D.E.(4).甲、乙、丙三台机器一天所完成的工作量之比为 1:2:3，则可以确定完成全部工作量的天数 (1)三台机器同时工作 6 天，可完成全部工作量的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(5).(x 2 -2x+3)(x+2) 2 -5x-60 (1)x2 (2)-1x2（分数：3.00）A.B.C.D.E.(6).方程 2ax 2 -2x-3a+5=0 的一个根大于 1，另一个根小于 1 (1)a3 (2)a0（分数：3.00）A.B.C.D.E.(7). (1)a 2 ，1，b 2 成等差数列 (2) （分数：3.00）A.B.C.D.

9、E.(8).如下图，正方形 ABCD 的面积为 1 (1)AB 所在的直线方程为 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(9).圆柱体的体积是 32 (1)若圆柱体的侧面积是 32，底半径是 2 (2)若圆柱体的底面积是 4，侧面展开图是一个正方形（分数：3.00）A.B.C.D.E.(10).某甲向目标射击一次的命中率是 (1)某甲向目标连续射击 4 次，至少命中一次的概率是 (2)某甲向目标连续射击 4 次，全未命中的概率是 （分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-94 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.设

10、_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由已知条件，ab=2(a+b)所以 2.设 y=|x-2|+|x+2|，则下列结论正确的是_（分数：3.00）A.y 没有最小值B.只有一个 x 使 y 取到最小值C.有无穷多个 x 使 y 取到最大值D.有无穷多个 x 使 y 取到最小值 E.以上结论均不正确解析：解析 当 x-2 时，有 y=|x-2|+|x+2|=-x+2-x-2=-2x4 当-2x2 时， y=|x-2|+|x+2|=-x+2+x+2=4 当 x2 时，有 y=|x-2|+|x+2|=x-2+x+2=2x4 可见 y 有最小值 4，并且最小值点有无

11、穷多个 故本题应选 D3.某房产开发商建造甲、乙两类商品房，开发面积(单位：m 2 )今年比去年甲类商品房增加 80%，乙类商品房减少 10%已知今年乙类商品房面积占总开发面积的 20%，则今年比去年总开发面积_（分数：3.00）A.减少 50%B.增加 50% C.减少 45%D.增加 45%E.增加 30%解析：解析 设去年甲类商品房开发面积为 a(m 2 )，乙类商品房开发面积为 b(m 2 )则今年甲类房开发面积为 1.8a(m 2 )，乙类房为 0.9b(m 2 )只需求出(1.8a+0.9b):(a+b)的值 由题意，有 可得 所以 4.设 x 4 +ax 3 -bx+2 能被 x

12、 2 +3x+2 整除，则_（分数：3.00）A.a=-6，b=3 B.a=-6，b=-3C.a=6，b=3D.a=6，b=-3E.a=3，b=-6解析：解析 设 f(x)=x 4 +ax 2 -bx+2因为 x 2 +3x+2=(x+1)(x+2)，由题意可知，f(x)可被(x+1)整除，也可被(x+2)整除，所以 f(-1)=1+a+b+2=0 f(-2)=16+4a+2b+2=0 解 得 a=-6，b=3 故本题应选 A5.某单位有男职工 420 人，男职工人数是女职工人数的 （分数：3.00）A.250 人B.275 人C.392 人 D.401 人E.410 人解析：解析 设工龄在

13、10 年以下的职工为 x 人，则工龄 1020 年职工人数为 根据题意，职工总人数为 所以 6.甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行1 小时后他们分别到达各自的终点 A 和 B若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达 A 之后 35 分钟到达 B问甲的速度和乙的速度之比是_（分数：3.00）A.3:5B.4:3C.4:5D.3:4 E.以上结论均不正确解析：解析 设甲的速度为 x 公里/小时，乙的速度为 y 公里/小时，两人同时从同一 O 点出发，因 1 小时后他们分别到达各自的终点 A 和 B，则 OA 距离为 x 公里，OB 距离为 y 公里，依题意，有 上式化为 即 12t 2 +

14、7t-12=0，解得 7.某学生在解方程 时，误将式中的 x+1 看成 x-1，得出的解为 x=1那么 a 的值和原方程的解应是_ Aa=1，x=-7 Ba=2，x=5 Ca=2，x=7 Da=5，x=2 Ea=5， （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 依题意，x=0 是方程 的解，所以 解 得 a=2，将 a=2 代入原方程 解 方程 8.在某实验中，三个试管各盛水若干克现将浓度为 12%的盐水 10 克倒入 A 管中，混合后取 10 克倒入 B管中，混合后再取 10 克倒入 C 管中，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为 6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水

15、最多的试管及其盛水量各是_（分数：3.00）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克 D.B 试管，40 克E.C 试管，50 克解析：解析 设 A，B，C 三个试管中原来盛水分别为 x，y，z(克)由题意，有 9.有 A、B 两种型号联合收割机，在第一个工作日，9 部 A 型机和 3 部 B 型机共收割小麦 189 公顷；在第二个工作日，5 部 A 型机和 6 部 B 型机共收割小麦 196 公顷A、B 两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是_（分数：3.00）A.14，21 B.21，14C.15，18D.18，15E.19，13解析：解析 设 A，B

16、型两种联合收割机一个工作日可收割小麦分别为 x，y 公顷，则 10.已知-2x 2 +5x+c0 的解为 ，则 c 为_ A B3 C D-3 E （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 二次函数 f(x)=-2x 2 +5x+c 是开口向下的抛物线，由已知可得方程 f(x)=0 的两个根为 ，x 2 =3 利用一元二次方程根与系数的关系，有 11.已知二次函数 y=ax 2 +bx+c 的部分图象如下图所示，则_ （分数：3.00）A.a0，b0，c0B.a0，b0，c0C.a0，b0，c0D.a0，b0，c0E.a0，b0，c0 解析：解析 由题设条件(见题附图)，该二次函数图

17、象开口向上，所以 a0又图象与 y 轴的交点位于x 轴下方，所以，x=0 时，y=c0 由图可看出，图象的对称轴 在 y 轴右侧，所以 12.下列通项公式表示的数列为等差数列的是_ A Ba n =n 2 -1 C5n+(-1) n Da n =3n-1 E （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 对于各选项，计算 a n+1 -a n ，只有在 D 中，a n+1 -a n =3(n+1)-1-(3n-1)=3而 a 1 =2所以a n 是首项为 2，公差 d=3 的等差数列 故本题应选 D13.有线段 MN 和 PQ 不相交，线段 MN 上有 6 个点 A 1 ，A 2 ，A

18、6 ，线段 PQ 上有 7 个点 B 1 ，B 2 ，B 7 若将每一个 A 和每一个 B j 连成不作延长的线段 A i B j (i=1，2，6；j=1，2，7)，则由这些线段 A i B j 相交而得到的交点共有_（分数：3.00）A.315 个 B.316 个C.317 个D.318 个E.320 个解析：解析 如下图所示，由 A 2 点引出的各线段 A 2 B j (j=1，2，7)与线段 A 1 B j (1j7)的交点共有(6+5+1)=21 个 14.甲、乙两队进行排球比赛(五局三胜制)，若甲队在每局比赛中获胜的概率为 则恰好比赛四局就结束比赛的概率为_ A B C D E （

19、分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 若恰好比赛四局结束比赛，则一定是前三局比赛中甲队胜两局、负一局，而第四局甲队获胜，或者乙队在前三局中胜两局、负一局，而第四局乙队获胜因为 ，故所求概率为 15.设正方形 ABCD 如下图所示，其中 A(2，1)，B(3，2)，则边 CD 所在的直线方程是_ （分数：3.00）A.y=-x+1B.y=x+1 C.y=x+2D.y=2x+2E.y=-x+2解析：解析 如图(见题图)，因为 AB/CD，而 AB 所在直线的斜率 所以 CD 所在直线的斜率仍是k=1 连接 AC，BD，则 ACBD，利用正方形性质，易知 AC 平行于 y 轴，BD 平行

20、于 x 轴， 二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1).某城区 2001 年绿地面积较上年增加了 20%，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了 21% (1)2001 年人口较上年下降了 8.26； (2)2001 年人口较上年下降了 10（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析

21、 设 2001 年某城区人口较上年下降的百分数为 x，则 得 (2).f(x)有最小值 2 (1) （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由条件(1)，有 可知 f(x)的最小值为 条件(1)不充分 由条件(2)，有 (3).|log a x|1 (1)x2，4， （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由条件(1)， (4).甲、乙、丙三台机器一天所完成的工作量之比为 1:2:3，则可以确定完成全部工作量的天数 (1)三台机器同时工作 6 天，可完成全部工作量的 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设甲机器一天可完成工作量为 a，则乙、丙一天完成的工

22、作量为 2a，3a(a0) 由条件(1)可知，全部工作量为 6(a+2a+3a)4=144a 但不能判断多少天可完成全部工作量，条件(1)不充分 由条件(2)，设施工期 x 天，则施工期完成工作量为(x-4)a+2(x-1)a+3xa=(6x-6)a，但无法确定完成全部工作量的天数条件(2)不充分 两个条件合在一起，有 a(6x-6)=144a 解 得 x=25即 25 天可完成全部工作量 故本题应选 C(5).(x 2 -2x+3)(x+2) 2 -5x-60 (1)x2 (2)-1x2（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 在不等式(x 2 -2x+3)(x+2) 2 -5x-

23、60 中，恒有 x 2 -2x+3=(x-1) 2 +20所以，只需 (x+2) 2 -5x-60 因为(x+2) 2 -5x-6=x 2 -x-2=(x-2)(x+1)所以，对条件(1)，当 x2 时，(x-2)(x+1)0 成立故条件(1)充分 对条件(2)，当-1x2 时，(x-2)(x+1)0条件(2)不充分 故本题应选 A(6).方程 2ax 2 -2x-3a+5=0 的一个根大于 1，另一个根小于 1 (1)a3 (2)a0（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 因为 x1(或 x1)等价于 x-10(或 x-10)，可设 y=x-1，代入原方程，化为 2a(y+1)

24、2 -2(y+1)-3a+5=0 化简得 2ay 2 +2(2a-1)y-a+3=0原题干结论等价于此方程的根一正一负由韦达定理，只需 (7). (1)a 2 ，1，b 2 成等差数列 (2) （分数：3.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 由条件(1)，有 a 2 +b 2 =2，不能确定题干所陈述结论故条件(1)不充分 由条件(2)，有 ab=1同样，条件(2)也不充分 两个条件合在一起，由 a 2 +b 2 =2 和 ab=1，可得 (8).如下图，正方形 ABCD 的面积为 1 (1)AB 所在的直线方程为 （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 如原题附图，由条件(1

25、)，AB 所在直线方程为 可得 A 点坐标为 且 AB 的倾角为45，所以OAD=45 在DOA 中， 所以 (9).圆柱体的体积是 32 (1)若圆柱体的侧面积是 32，底半径是 2 (2)若圆柱体的底面积是 4，侧面展开图是一个正方形（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 记圆柱体底面半径为 r，高为 h，由条件(1)，则 S 侧 =32=2rh=4h所以 圆柱体体积 故条件(1)充分 由条件(2)，有 r 2 =4，得圆柱底面半径 又侧面展开图为正方形，可知 圆柱体体积 (10).某甲向目标射击一次的命中率是 (1)某甲向目标连续射击 4 次，至少命中一次的概率是 (2)某甲向目标连续射击 4 次，全未命中的概率是 （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设某甲向目标射击一次的命中率为 p，由条件(1)，有 即 由此得 可得 所以条件(1)充分 由条件(2)，有