【考研类试卷】MBA联考数学-89 (1)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-89 (1)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：100.00)1.甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)，当甲到达终点时，乙距离终点还有 10 米，丙距离终点还有 16 米，则当乙到达终点时，丙离终点还差_米 A B C D E （分数：4.00）A.B.C.D.E.2.王先生用 20 万元买入 A、B 两种股票，A 股票买入价每股 4 元，B 股票买入每股 8 元，当 A 股跌至 3 元/股，而 B 股涨到 9 元/股时，王先生清仓抛出，结果获利 10000 元则王先生在 A、B 两种股票上投入的金额的比例是_

2、（分数：4.00）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5E.3:73.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝着同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的间距相等走了 10 分钟，小轿车追上了货车；又走了 5 分钟，小轿车追上了客车则再过_分钟，货车追上了客车（分数：4.00）A.30B.25C.20D.15E.104.一个容器中盛有浓度为 75%的盐酸溶液 500 克，第一次倒出若干，再用水加满至 500 克，第二次倒出与前次同样多的溶液，再用水加满至 500 克，这时容器中的盐酸浓度为 27%，则每次倒出的溶液为_克（分数：4.00）A.200B.180C.

3、160D.140E.1205.自来水厂按如下标准收取水费：居民用水量低于 5 吨的，按 2.1 元/吨收取，超过 5 吨不足 15 吨的按 2.8元/吨收取，超过 15 吨的部分按 3.5 元/吨收取，某家本月交水费 77 元，则本月用水量为_吨（分数：4.00）A.23B.24C.25D.26E.276.如下图所示，是某人出门散步时离家的距离 y 与时间 x 之间的函数图像，若用黑点表示某人家的位置，则此人散步行走的路线应该是_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D.E.7.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是 5:4，相遇后，甲的速度减少 20%

4、，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米那么 A、B 两地相距多少千米?（分数：4.00）A.350B.400C.450D.500E.5508.某人上午 8 时乘装有竹竿的船逆流而上，10 时半发现一捆竹竿掉入河中，他立即掉头顺流去追，用 30分钟追上了竹竿则竹竿掉入河中的时间是_（分数：4.00）A.8 点半B.9 点C.9 点半D.10 点E.无法确定9.完成某项任务，甲单独做需要 4 天，乙单独做需要 6 天，丙单独做需要 8 天，现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为_ A B C6 D （分数：4.00）A.B.C.D.

5、E.10.甲、乙、丙三个进水管同时打开注满一池水所需时间比单独开甲管注满水池少刚 6 小时，比单独开乙管注满水池少用 1 小时，又是单独开丙管注满水池所需时间的一半，则同时开三个水管注满水池需_（分数：4.00）A.2 小时B.1.5 小时C.1 小时D.40 分钟E.30 分钟11.甲跑 11 米所用的时间，乙只能跑 9 米，在 400 米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点 A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有_米（分数：4.00）A.360B.240C.200D.180E.10012.正五边形广场 ABCDE 的周长为 2000 米，甲乙两人分别从 A、C 两点同时

6、出发沿ABCDEA方向绕广场行走，甲的速度为 50 米/分，乙的速度为 46 米/分那么出发后经过_分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上（分数：4.00）A.100B.101C.102D.103E.10413.在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长 235 米，车速为 25 米/秒，乙列车的车身长 215 米，车速为 20 米/秒，则两列火车从车头相遇到车尾离开需要_秒（分数：4.00）A.10B.11C.12D.13E.1414.某专业有学生 50 人，现开设有甲、乙、丙三门选修课有 40 人选修甲课程，36 人选修乙课程，30 人选修丙课程同时选修甲、乙两门课程的有 28

7、 人，同时选修甲、丙两门课程的有 26 人，同时选修乙、丙两门课程的有 24 人，三门课程都选的有 20 人，则三门课程都没有选的有_人（分数：4.00）A.1B.2C.3D.4E.515.工厂直销一种建筑材料，每吨材料成本 100 元当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨工厂为了增加销量，采取降价方式促销经市场调查发现，当每吨售价下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5吨工厂为获得最大利润，每吨材料售价应定为_元（分数：4.00）A.160B.180C.200D.210E.23016.本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过

8、9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是_万（分数：4.00）A.48B.65C.70D.90E.9217.在一条笔直的路上有三个工厂 A 1 ，A 2 ，A 3 ，三个工厂的产品要统一送到一个质量检验站进行检验，如下图所示现在要规划质量检验站的位置，使得每个工厂到质量检验站的距离之和最小，那么质量检验站应该位于 x=_的位置 （分数：4.00）A.-2B.-1C.0D.1E.

9、318.从 100 人中调查对 A、B 两种 2008 年北京奥运会吉祥物设计方案的意见，结果选中 A 方案的人数是全体接受调查人数的 ；选 B 方案的比选 A 方案的多 6 人，对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的 （分数：4.00）A.10B.12C.14D.16E.1819.一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角线上共铺 101 块黑色瓷砖而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用_块（分数：4.00）A.1500B.2500C.2000D.3000E.以上均不正确20.某旅行社租用 A、B 两种型号的客车安排 900 名客人旅行，A、B 两种车辆的载客量分别

10、为 36 人和 60人，租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且 B 型车不多于 A 型车 7辆，则租金最少为_元（分数：4.00）A.31200B.36000C.36800D.38400E.3920021.国庆节期间，某商场为吸引顾客，开展“买 100 送 20，连环送”的活动，即顾客购物每满 100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，并且购物可以用现金，也可以用购物券如果你有 680 元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计_元（分数：4.00）A.120B.136C.140D.160E.18022.A、B、C、D 五个队参加

11、排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得 2 分，负者得 0 分，比赛结果是：A、B并列第一；C 第三；D、E 并列第四；则 C 队得分为_分（分数：4.00）A.2B.3C.5D.6E.423.某人开车从甲地到乙地办事，到目的地后，他计算了一下甲到乙全程的平均速度是 30km/h他计划在返回的过程中提高速度，使得全程的平均速度达到 40km/h，则他返程时速度应为_km/h（分数：4.00）A.50B.55C.60D.65E.7024.商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润 30000 元，二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，使销售量比一月份增加了 5000 件，从而获得的利润比一月份

12、多 2000 元，则调价前每件商品的利润是_元（分数：4.00）A.1B.2C.3D.4E.525.某人用 2400 元买进甲、乙股票各若干组在甲股票升值 15%、乙股票下跌 10%时全部抛出，他共赚得135 元，则此人购买甲股票的金额与乙股票的金额之比为_（分数：4.00）A.10:7B.5:3C.5:6D.5:7E.6:7MBA 联考数学-89 (1)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：25，分数：100.00)1.甲、乙、丙三人进行百米赛跑(假设他们的速度不变)，当甲到达终点时，乙距离终点还有 10 米，丙距离终点还有 16 米，则当乙到达终点时，

13、丙离终点还差_米 A B C D E （分数：4.00）A.B. C.D.E.解析：解析 甲到达终点时，此时乙跑了 90 米，丙跑了 84 米，乙和丙的速度之比为 则当乙跑完10 米到达终点时，设丙跑了 x 米，列方程有 ，解得 ，则此时丙距离终点2.王先生用 20 万元买入 A、B 两种股票，A 股票买入价每股 4 元，B 股票买入每股 8 元，当 A 股跌至 3 元/股，而 B 股涨到 9 元/股时，王先生清仓抛出，结果获利 10000 元则王先生在 A、B 两种股票上投入的金额的比例是_（分数：4.00）A.1:2B.1:3C.1:4 D.1:5E.3:7解析：解析 由题意，A 股跌幅

14、25%，B 股涨幅 12.5%，总获利 5%，则由平均值的交叉法画图加下： 3.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝着同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前，小轿车在后，且它们的间距相等走了 10 分钟，小轿车追上了货车；又走了 5 分钟，小轿车追上了客车则再过_分钟，货车追上了客车（分数：4.00）A.30B.25C.20D.15 E.10解析：解析 设在初始状态下，轿车、货车、客车的速度分别为 v 1 ，v 2 ，v 3 ，其间距为 s，从初始状态货车追上客车的时间为 t，根据追及问题可列方程 4.一个容器中盛有浓度为 75%的盐酸溶液 500 克，第一次倒出若干，再用水加

15、满至 500 克，第二次倒出与前次同样多的溶液，再用水加满至 500 克，这时容器中的盐酸浓度为 27%，则每次倒出的溶液为_克（分数：4.00）A.200 B.180C.160D.140E.120解析：解析 设每次倒出溶液 x 克，由题意列方程有 5.自来水厂按如下标准收取水费：居民用水量低于 5 吨的，按 2.1 元/吨收取，超过 5 吨不足 15 吨的按 2.8元/吨收取，超过 15 吨的部分按 3.5 元/吨收取，某家本月交水费 77 元，则本月用水量为_吨（分数：4.00）A.23B.24C.25D.26 E.27解析：解析 考查了分段计费的应用题 首先分段计算一下水费用水量 5 吨

16、时，花费 10.5 元；用水量 15 吨时，花费 38.5 元水费 77 元说明用水量超过 15 吨，超出了 77-38.5=38.5 元，这部分钱可以买 11 吨水，总共用水量为 26 吨6.如下图所示，是某人出门散步时离家的距离 y 与时间 x 之间的函数图像，若用黑点表示某人家的位置，则此人散步行走的路线应该是_ A B C D （分数：4.00）A.B.C.D. E.解析：解析 注意到此人行走的距离函数中有一段是与 x 轴平行的线，说明这一段时间内，此人离家的距离是不变的，只有 D 选项满足7.甲、乙两车分别从 A、B 两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是 5:4，相遇后，甲的速

17、度减少 20%，乙的速度增加 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米那么 A、B 两地相距多少千米?（分数：4.00）A.350B.400C.450 D.500E.550解析：解析 由于初始状态下，甲乙速度之比为 5:4，故二者相遇时行走的距离之比也为 5:4，说明A、B 两地的距离能够被 9 整除，故选 C8.某人上午 8 时乘装有竹竿的船逆流而上，10 时半发现一捆竹竿掉入河中，他立即掉头顺流去追，用 30分钟追上了竹竿则竹竿掉入河中的时间是_（分数：4.00）A.8 点半B.9 点C.9 点半D.10 点 E.无法确定解析：解析 取水为参照物此时水是静止的10 时

18、半发现竹竿掉入水中，掉头去追半小时追上，则竹竿掉入水的时间为十时半往前推半小时，为 10 时9.完成某项任务，甲单独做需要 4 天，乙单独做需要 6 天，丙单独做需要 8 天，现甲、乙、丙三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为_ A B C6 D （分数：4.00）A.B. C.D.E.解析：解析 甲、乙、丙的工作效率分别为 ，甲、乙、丙三人轮一次需要 3 天，完成工作量 ；第四天： ；第五天： ；还剩 ，需要 天，则完成该项任务共需的天数为10.甲、乙、丙三个进水管同时打开注满一池水所需时间比单独开甲管注满水池少刚 6 小时，比单独开乙管注满水池少用 1 小时，又是单独开丙管注

19、满水池所需时间的一半，则同时开三个水管注满水池需_（分数：4.00）A.2 小时B.1.5 小时C.1 小时D.40 分钟 E.30 分钟解析：解析 设同时开三个水管注满水池需 x 小时，则单独开甲所需时间为(x+6)小时，单独开乙所用时间为(x+1)小时，单独开丙所用时间为 2x 小时，则根据效率列方程： 将答案分别代入方程检验，得 11.甲跑 11 米所用的时间，乙只能跑 9 米，在 400 米标准田径场上，两人同时出发依同一方向，以上速度匀速跑离起点 A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有_米（分数：4.00）A.360B.240C.200 D.180E.100解析：解析 设甲、乙的速度分

20、别为 v 1 ，v 2 ，则甲、乙的速度之比为 12.正五边形广场 ABCDE 的周长为 2000 米，甲乙两人分别从 A、C 两点同时出发沿ABCDEA方向绕广场行走，甲的速度为 50 米/分，乙的速度为 46 米/分那么出发后经过_分钟，甲、乙两人第一次行走在同一条边上（分数：4.00）A.100B.101C.102D.103E.104 解析：解析 如下图所示，甲在 A，乙在 C，初始距离 800 米，甲的速度比乙快 4 米/秒，故甲每秒和乙的距离减少 4 米经过 100 分钟后，甲、乙两人相距 400 米，此时甲在 CD 中点，乙在 DE 中点，由于甲的速度快于乙，故当甲到达 D 时，乙

21、还没有到达 E，此时两人走在同一条边上甲从 CD 中点到 D 需要 4 分钟，故全程需要 104 分钟 13.在有上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲列车的车身长 235 米，车速为 25 米/秒，乙列车的车身长 215 米，车速为 20 米/秒，则两列火车从车头相遇到车尾离开需要_秒（分数：4.00）A.10 B.11C.12D.13E.14解析：解析 假设甲列车静止，则乙列车相对甲列车的速度为 25+20=45 米/秒两列火车从车头相遇到车尾离开，甲列车共行驶 235+215=450 米，需要时间14.某专业有学生 50 人，现开设有甲、乙、丙三门选修课有 40 人选修甲课程，36 人选

22、修乙课程，30 人选修丙课程同时选修甲、乙两门课程的有 28 人，同时选修甲、丙两门课程的有 26 人，同时选修乙、丙两门课程的有 24 人，三门课程都选的有 20 人，则三门课程都没有选的有_人（分数：4.00）A.1B.2 C.3D.4E.5解析：解析 考查容斥类应用题仔细理解题目，作出文恩图如下图所示 15.工厂直销一种建筑材料，每吨材料成本 100 元当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨工厂为了增加销量，采取降价方式促销经市场调查发现，当每吨售价下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5吨工厂为获得最大利润，每吨材料售价应定为_元（分数：4.00）A.160B.180C.2

23、00D.210 E.230解析：解析 由题中条件可知，售价为 260 元时，每吨材料的利润为 160 元，假设每吨售价下降 x 元，此时月销售量增加 0.75x 吨，列式写出利润函数 y=(160-x)(45+0.75x)=-0.75x 2 +75x+7200， 抛物线开口向下，有最大值当 x=50 时，利润有最大值，此时对应材料售价为 210 元选 D16.本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的

24、收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是_万（分数：4.00）A.48B.65C.70 D.90E.92解析：解析 从题目中可以发现，就单位花费来说，乙电视台的收益更高；就总收益来说，甲电视台的收益更高若 300 分钟全部做乙电视台的广告，则花费 6 万元，带来收益 60 万元，可排除 A，此时由于资金未充分利用，并不是收益最大值故收益最大时，应该充分利用 9 万元可以尝试 200 分钟给乙电视台，花费 4 万元，收益 40 万元；剩下 100 分钟给甲电视台，花费 5 万元，收益 30 万元此时，总花费为9 万元，

25、收益为 70 万元，为最大收益，选 C17.在一条笔直的路上有三个工厂 A 1 ，A 2 ，A 3 ，三个工厂的产品要统一送到一个质量检验站进行检验，如下图所示现在要规划质量检验站的位置，使得每个工厂到质量检验站的距离之和最小，那么质量检验站应该位于 x=_的位置 （分数：4.00）A.-2B.-1C.0D.1 E.3解析：解析 考查绝对值的几何意义的应用题 假设质量检验站位于 5C 位置，则质量检验站和三个工厂之间的距离之和 y 可以表示为 y=|x+2|+|x-1|+|x-3|， 这样的函数，没有最大值，有最小值，最小值取在绝对值的 0 点处于是给 x 代入-2，1，3，当 x 代入 1时

26、，y 值最小，所以 x 放在 1 的位置18.从 100 人中调查对 A、B 两种 2008 年北京奥运会吉祥物设计方案的意见，结果选中 A 方案的人数是全体接受调查人数的 ；选 B 方案的比选 A 方案的多 6 人，对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的 （分数：4.00）A.10B.12C.14D.16 E.18解析：解析 由题意，选中 A 方案的人数为 60，选中 B 方案的人数为 66 人，设两个方案都喜欢的人数为 x，则两个方案都不喜欢的人数为 由这些数据列方程得： 解得 x=42，则两个方案都不喜欢的人数为 19.一块正方形地板，用相同的小正方形瓷砖铺满，已知地板两对角

27、线上共铺 101 块黑色瓷砖而其余地面全是白色瓷砖，则白色瓷砖共用_块（分数：4.00）A.1500B.2500 C.2000D.3000E.以上均不正确解析：解析 因为两对角线交叉处共用一块黑色瓷砖，所以正方形地板的一条对角线上共铺20.某旅行社租用 A、B 两种型号的客车安排 900 名客人旅行，A、B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60人，租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且 B 型车不多于 A 型车 7辆，则租金最少为_元（分数：4.00）A.31200B.36000C.36800 D.38400E.39200解析：解析 观察条

28、件可知，从花费上来讲，A 型车的单人费用要高于 B 型车的单人费用，在人够多的情况下，选 B 型车是更经济实惠的但 B 型车最多只能比 A 型车多 7 辆，于是就取 B 型车最多的这个值设 A 型车有 x 辆，B 型车有 x+7 辆，根据 900 人的要求列方程得 36x+60(x+7)=900，解得 x=5.此时 A型车 5 辆，B 型车 12 辆，也满足租车总数的要求，此时租金为 51600+122400=36800(元)21.国庆节期间，某商场为吸引顾客，开展“买 100 送 20，连环送”的活动，即顾客购物每满 100 元，就可以获赠商场购物券 20 元，并且购物可以用现金，也可以用购

29、物券如果你有 680 元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计_元（分数：4.00）A.120B.136C.140D.160 E.180解析：解析 先用 600 元购物，可得 60020%=120(元)购物券，再将剩下的 80 元加上这 120 元购物券共 200 元去购物，又可获 20020%=40(元)购物券，所以，共获购物券 120+40=160(元)选 D22.A、B、C、D 五个队参加排球循环赛，每两队只赛一场，胜者得 2 分，负者得 0 分，比赛结果是：A、B并列第一；C 第三；D、E 并列第四；则 C 队得分为_分（分数：4.00）A.2B.3C.5D.6E.4 解

30、析：解析 循环赛，指每支参赛队伍都要和其他队伍见面，故 5 支队伍总共进行23.某人开车从甲地到乙地办事，到目的地后，他计算了一下甲到乙全程的平均速度是 30km/h他计划在返回的过程中提高速度，使得全程的平均速度达到 40km/h，则他返程时速度应为_km/h（分数：4.00）A.50B.55C.60 D.65E.70解析：解析 考查平均速度的应用题 往返的平均速度，也成为往的平均速度和返的平均速度的调和平均值此题不可想当然，要列方程计算设甲、乙两地距离 s返程速度为 v，则可以列方程为 24.商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获利润 30000 元，二月份把这种商品的单价降低了 0.

31、4元，使销售量比一月份增加了 5000 件，从而获得的利润比一月份多 2000 元，则调价前每件商品的利润是_元（分数：4.00）A.1B.2 C.3D.4E.5解析：解析 设 x 是单件利润，y 为销量，则可以列方程 25.某人用 2400 元买进甲、乙股票各若干组在甲股票升值 15%、乙股票下跌 10%时全部抛出，他共赚得135 元，则此人购买甲股票的金额与乙股票的金额之比为_（分数：4.00）A.10:7B.5:3 C.5:6D.5:7E.6:7解析：解析 解法一：假设甲、乙两种股票价值分别为 a，b，则可列方程 解得 ，比为 5:3. 解法二：赚得 135 元相对于 2400 元的本金来说，利润率为 ，根据交叉法作图如下：