【考研类试卷】MBA联考数学-70 (1)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-70 (1)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：20，分数：72.00)1.某容器中装满了浓度为 90%的酒精，倒出 1 升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出 1 升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为 40%，则该容器的容积是_（分数：5.50）A.2.5 升B.3 升C.3.5 升D.4 升E.4.5 升2.一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2:3则该桶的容积是_升（分数：3.50）A.15B.18C.20D.22E.253.含盐 12.5%的盐水 40 千克

2、蒸发掉部分水分后变成了含盐 20%的盐水，蒸发掉的水分重量为_千克（分数：3.50）A.19B.18C.17D.16E.154.在某实验中，三个试管各盛水若干现将浓度为 12%的盐水 10 克倒入 A 管中，混合后，取 10 克倒入 B管中，混合后再取 10 克倒入 C 管中，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为 6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是_（分数：3.50）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克D.B 试管，40 克E.C 试管，50 克5.某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中

3、参加合唱团而未参加运动队的有 8人，则参加运动队而未参加合唱团的有_（分数：3.50）A.15 人B.22 人C.23 人D.30 人E.37 人6.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为_（分数：3.50）A.45B.50C.52D.65E.1007.若用浓度为 30%和 20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液各取_（分数：3.50）A.180 克，320 克B.185 克，315 克C.190 克，310 克D.195

4、克，305 克E.200 克，300 克8.某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是_（分数：3.50）A.5B.8C.10D.12E.159.甲、乙两商店同时购进了某品牌电视机，当甲商店售出了 15 台时乙商店售出了 10 台，此时两店的库存比为 8:7，库存差为 5，则甲、乙两店总进货量为_（分数：3.50）A.75B.80C.85D.100E.12510.某商品的定价为 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为_（分数：3.50）A.114 元B.1

5、20 元C.128 元D.144 元E.160 元11.2007 年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出 300 亿元，比 2006 年增长 20%，该市的 GDP 为10000 亿元，比 2006 年增长 10%，2006 年，该市的 R&D 经费支出占当年 GDP 的_（分数：3.50）A.1.75%B.2%C.2.5%D.2.75%E.3%12.已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10%，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的_（分数：3.50）A.21%B.110%C.120%D.121%E.133.1%13.某种新鲜水果的含水量为 98%，一天后的含水量降为

6、 97.5%某商店以每斤 1 元的价格购进了 1000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60%，两天内售完要使利润维持在 20%，则每斤水果的平均售价应定为_元（分数：3.50）A.1.20B.1.25C.1.30D.1.35E.1.4014.某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品的标价为_（分数：3.50）A.276 元B.331 元C.345 元D.360 元E.400 元15.一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了 20%，则商店盈亏结果为_（分数：3.50）A.不亏不赚B.亏了 50 元C.

7、赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元16.某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料 6 吨，每吨价格 1800 元原料的保管等费用平均每天每吨 3 元，每次购买原料支付运费 900 元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每_天购买一次原料（分数：3.50）A.11B.10C.9D.8E.717.甲、乙两商店某种商品的进货价格都是 200 元，甲店以高于进货价格 20%的价格出售，乙店以高于进货价格 15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的 2 倍扣除营业税后乙店的利润比甲店多 5400元若设营业税率是营业额的 5%，那么甲、乙两店售出该商品各为_件（分数：3.5

8、0）A.450，900B.500，1000C.550，1100D.600，1200E.650，130018.王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回 10%，从基金中抽回 5%，则其总投资额减少 8%；若从股市和基金的投资额中各抽回 15%和 10%，则其总投资额减少 130 万元，则总投资额为_万元（分数：3.50）A.1000B.1500C.2000D.2500E.300019.某电子产品一月份按原定价的 80%出售，能获利 20%；二月份由于进价降低，按同样原定价的 75%出售，却能获利 25%那么二月份进价是一月份进价的百分之_（分数：3.50）A.9

9、2B.90C.85D.80E.7520.某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品的利润是出厂价的 25%(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低 10%，成本不变，销售件数比一月份增加 80%，则销售利润比一月份的销售利润增长_（分数：3.50）A.6%B.8%C.15.5%D.25.5%E.以上都不对二、条件充分性判断(总题数：3，分数：28.00)21.A条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件

10、(1)和条件(2)联合起来也不充分。 一满杯酒的容积为 升 (1)瓶中有 升酒，再倒入 1 满杯酒可使瓶中的酒增至 升； (2)瓶中有 升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至 （分数：3.50）A.B.C.D.E. A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：7.00）(1).某年级共有 8 个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格，每班不及格的学生

11、最多有 3 名，则(一)班至少有 1 名学生不及格 (1)(二)班不及格人数多于(三)班； (2)(四)班不及格的学生有 2 名（分数：3.50）A.B.C.D.E.(2).申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有 70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60% (1)10%的人两种考试都没通过； (2)20%人仅通过了路考（分数：3.50）A.B.C.D.E. A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1)充

12、分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：17.50）(1).某人用 10 万元购买了甲、乙两种股票若甲种股票上涨了 a%，乙种股票下降 b%时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了 6 万元 (1)a=2，b=3； (2)3a-2b=0(a0)（分数：3.50）A.B.C.D.E.(2).售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高 (1)售出 5 件甲商品，4 件乙商品共获利 50 元； (2)售出 4 件甲商品，5 件乙商品共获利 47 元（分数：3.50）A.B.C.D.E.(3).该股票涨了 (1)某股票

13、连续三天涨 10%后，又连续三天跌 10%； (2)某股票连续三天跌 10%后，又连续三天涨 10%（分数：3.50）A.B.C.D.E.(4).A 企业的职工人数今年比前年增加了 30% (1)A 企业的职工人数去年比前年减少了 20%； (2)A 企业的职工人数今年比去年增加了 50%（分数：3.50）A.B.C.D.E.(5).1 千克鸡肉的价格高于 1 千克牛肉的价格 (1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30%； (2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25%（分数：3.50）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-70 (1)答案

14、解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：20，分数：72.00)1.某容器中装满了浓度为 90%的酒精，倒出 1 升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出 1 升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为 40%，则该容器的容积是_（分数：5.50）A.2.5 升B.3 升 C.3.5 升D.4 升E.4.5 升解析：解析 在类似的重复倒出加水稀释的过程中，溶液的浓度，每一次都是按固定比例变化的浓度由 90%经过两次稀释，变为 40%，则每次变化的比例是 2/3由于溶液质量不变，浓度变为 2/3，则溶质的量减少 1/3，即倒出的 1 升占容积的 1/3，因此该容器的容积

15、为 3 升，选 B2.一满桶纯酒精倒出 10 升后，加满水搅匀，再倒出 4 升后，再加满水此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是 2:3则该桶的容积是_升（分数：3.50）A.15B.18C.20 D.22E.25解析：解析 设容积为 x 升，则第一次酒精为 x-10 升，水为 10 升，总量为 x 升；第二次酒精为总量为 x 升由题意知3.含盐 12.5%的盐水 40 千克蒸发掉部分水分后变成了含盐 20%的盐水，蒸发掉的水分重量为_千克（分数：3.50）A.19B.18C.17D.16E.15 解析：解析 设蒸发掉的水分重量为 x 千克，则根据题意，可以列出方程4.在某实验中，三个试管各盛水若

16、干现将浓度为 12%的盐水 10 克倒入 A 管中，混合后，取 10 克倒入 B管中，混合后再取 10 克倒入 C 管中，结果 A、B、C 三个试管中盐水的浓度分别为 6%、2%、0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是_（分数：3.50）A.A 试管，10 克B.B 试管，20 克C.C 试管，30 克 D.B 试管，40 克E.C 试管，50 克解析：解析 根据溶质不变原理，A 试管中：浓度由 12%变为 6%，所以 A 试管中水为 10 克；B 试管中：浓度由 6%变为 2%，所以 B 试管中水为 20 克；C 试管中：浓度由 2%变为 0.5%，所以 C 试管中水为

17、30 克5.某年级 60 名学生中，有 30 人参加合唱团，45 人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有 8人，则参加运动队而未参加合唱团的有_（分数：3.50）A.15 人B.22 人C.23 人 D.30 人E.37 人解析：解析 根据题目绘出文氏图，由图可以得出答案 6.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为 130，110，90又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双证的人数为_（分数：3.50）A.45B.50 C.52D.65E.100解析：解析 恰有双证的人数为7.若用浓度为 30%和 20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓

18、度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液各取_（分数：3.50）A.180 克，320 克B.185 克，315 克C.190 克，310 克D.195 克，305 克E.200 克，300 克 解析：解析 根据交叉法得到： 8.某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是_（分数：3.50）A.5B.8C.10D.12E.15 解析：解析 9.甲、乙两商店同时购进了某品牌电视机，当甲商店售出了 15 台时乙商店售出了 10 台，此时两店的库存比为 8:7，库存差为

19、5，则甲、乙两店总进货量为_（分数：3.50）A.75B.80C.85D.100 E.125解析：解析 总进货量为 15+10+5(8+7)=100，因此选 D10.某商品的定价为 200 元，受金融危机的影响，连续两次降价 20%后的售价为_（分数：3.50）A.114 元B.120 元C.128 元 D.144 元E.160 元解析：解析 根据售价=定价打折率，可得 200(1-20%) 2 =128 元11.2007 年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出 300 亿元，比 2006 年增长 20%，该市的 GDP 为10000 亿元，比 2006 年增长 10%，2006 年，

20、该市的 R&D 经费支出占当年 GDP 的_（分数：3.50）A.1.75%B.2%C.2.5%D.2.75% E.3%解析：解析 2006 年该市的 R&D 经费为： 2006 年该市的 GDP 为 所以 2006 年该市的 R&D 经费支出占当年 GDP 的12.已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为 10%，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的_（分数：3.50）A.21%B.110%C.120%D.121% E.133.1%解析：解析 设一月份的价格为 1，则三月份的价格=11.11.1=1.21，则该商品三月份的价格是其一月份价格的 121%13.某种新鲜水果的含水量

21、为 98%，一天后的含水量降为 97.5%某商店以每斤 1 元的价格购进了 1000 斤新鲜水果，预计当天能售出 60%，两天内售完要使利润维持在 20%，则每斤水果的平均售价应定为_元（分数：3.50）A.1.20B.1.25C.1.30 D.1.35E.1.40解析：解析 第一天售出 600 斤，还剩 400 斤，干果质量为 400(1-98%)=8，设第二天含水量为 x，则所以第二天水果=312+8=320 斤，14.某商品的成本为 240 元，若按该商品标价的 8 折出售，利润率是 15%，则该商品的标价为_（分数：3.50）A.276 元B.331 元C.345 元 D.360 元E

22、.400 元解析：解析 设标价为 x，则15.一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以 480 元一件卖出已知甲商品赚了 20%，乙商品亏了 20%，则商店盈亏结果为_（分数：3.50）A.不亏不赚B.亏了 50 元C.赚了 50 元D.赚了 40 元E.亏了 40 元 解析：解析 16.某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料 6 吨，每吨价格 1800 元原料的保管等费用平均每天每吨 3 元，每次购买原料支付运费 900 元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每_天购买一次原料（分数：3.50）A.11B.10 C.9D.8E.7解析：解析 设每 n 天购买一次原料， 平均每天

23、费用 由 当 917.甲、乙两商店某种商品的进货价格都是 200 元，甲店以高于进货价格 20%的价格出售，乙店以高于进货价格 15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的 2 倍扣除营业税后乙店的利润比甲店多 5400元若设营业税率是营业额的 5%，那么甲、乙两店售出该商品各为_件（分数：3.50）A.450，900B.500，1000C.550，1100D.600，1200 E.650，1300解析：解析 设甲店售出 x 件，则甲的利润为 2000.2x-2001.2x5%=28x，乙的利润为2000.152x-2001.152x5%=37x，即 37x-28x=5400，解得 x=600

24、18.王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回 10%，从基金中抽回 5%，则其总投资额减少 8%；若从股市和基金的投资额中各抽回 15%和 10%，则其总投资额减少 130 万元，则总投资额为_万元（分数：3.50）A.1000 B.1500C.2000D.2500E.3000解析：解析 设投入股市和基金的钱分别为 x、y 万元，则19.某电子产品一月份按原定价的 80%出售，能获利 20%；二月份由于进价降低，按同样原定价的 75%出售，却能获利 25%那么二月份进价是一月份进价的百分之_（分数：3.50）A.92B.90 C.85D.80E.75解析：解

25、析 设一月份定价为 60，则一月份售价为 6080%=48，一月份进价为 二月份售价为6075%=45，二月份进价为 从而所求为20.某工厂生产某种新型产品，一月份每件产品的利润是出厂价的 25%(假设利润等于出厂价减去成本)，二月份每件产品出厂价降低 10%，成本不变，销售件数比一月份增加 80%，则销售利润比一月份的销售利润增长_（分数：3.50）A.6%B.8% C.15.5%D.25.5%E.以上都不对解析：解析 如下表，则所求为 二、条件充分性判断(总题数：3，分数：28.00)21.A条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C条件(1)和(2)

26、单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 一满杯酒的容积为 升 (1)瓶中有 升酒，再倒入 1 满杯酒可使瓶中的酒增至 升； (2)瓶中有 升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至 （分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 条件(1)中，可知一满杯容积为 升，充分；条件(2)中，可知一满杯容积为 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D.条件(1

27、)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：7.00）(1).某年级共有 8 个班，在一次年级考试中，共有 21 名学生不及格，每班不及格的学生最多有 3 名，则(一)班至少有 1 名学生不及格 (1)(二)班不及格人数多于(三)班； (2)(四)班不及格的学生有 2 名（分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 由已知条件可知，由于(一)班至少有一名不及格，所以其他 7 个班的不及格人数总和小于21由条件(1)知(三)班的不及格人数最多是 2 人，所以除(一)班外的 7 个班不及格人数总数小于 21，因此条件(1)充

28、分；同理条件(2)也充分(2).申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有 70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60% (1)10%的人两种考试都没通过； (2)20%人仅通过了路考（分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 由条件(1)得到(70%+80%)-(100%-10%)=60%，所以条件(1)充分；由条件(2)得到 80%-20%=60%，条件(2)也充分 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。

29、D.条件(1)充分，条件(2)也充分。 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。（分数：17.50）(1).某人用 10 万元购买了甲、乙两种股票若甲种股票上涨了 a%，乙种股票下降 b%时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了 6 万元 (1)a=2，b=3； (2)3a-2b=0(a0)（分数：3.50）A.B.C.D. E.解析：解析 设购买甲种股票用了 x 万元，则购买乙种股票用了 10-x 万元，由题意知：x(1+a%)+(10-x)(1-b%)=10 (a+b)x=10b对于条件(1)， 充分；对于条件(2)，(2).售出一件

30、甲商品比售出一件乙商品利润要高 (1)售出 5 件甲商品，4 件乙商品共获利 50 元； (2)售出 4 件甲商品，5 件乙商品共获利 47 元（分数：3.50）A.B.C. D.E.解析：解析 单独由条件(1)、(2)只能列出二元一次方程，并不能确定各自的单价，显然不成立；考虑联合，设一件甲商品的利润为 x，一件乙商品的利润为 y，则 即(3).该股票涨了 (1)某股票连续三天涨 10%后，又连续三天跌 10%； (2)某股票连续三天跌 10%后，又连续三天涨 10%（分数：3.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 设股票最初为 a，则由(1)、(2)变化后均为 a(1-10%) 3 (1

31、+10%) 3 =a(1.10.9) 3 a，结果为跌，因此单独和联合均不无分(4).A 企业的职工人数今年比前年增加了 30% (1)A 企业的职工人数去年比前年减少了 20%； (2)A 企业的职工人数今年比去年增加了 50%（分数：3.50）A.B.C.D.E. 解析：解析 显然单独均不充分，设前年职工人数总数为 a，则去年为 0.8a，今年为 1.2a，故条件(1)和条件(2)联合也不充分(5).1 千克鸡肉的价格高于 1 千克牛肉的价格 (1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30%； (2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25%（分数：3.50）A.B.C. D.E.解析：解析 显然条件(1)和条件(2)单独都不充分，现考虑它们的联合假设一袋牛肉重 1 千克，卖100 元由已知，一袋鸡肉重 1.25 千克，卖 130 元故鸡肉每千克卖