【考研类试卷】MBA联考数学-69 (1)及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-69 (1)及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：18，分数：90.00)1.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 81.5，三个班的学生得分之和为 6952，三个班共有学生_名（分数：5.00）A.85B.86C.87D.88E.892.有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要 10 天，每天报酬为 200 元；一名普通工单独装箱需要 15天，每天报酬为 120 元由于场地限制，最多可同时安排 12 人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为_元（分数：5.00）A.1800B.1840C.1920

2、D.1960E.20003.某公司计划运送 180 台电视机和 110 台洗衣机下乡现有两种货车，甲种货车每辆最多可载 40 台电视机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是_（分数：5.00）A.2560 元B.2600 元C.2640 元D.2680 元E.2720 元4.某地区平均每天产生生活垃圾 700 吨，由甲、乙两个处理厂处理甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，所需费用为 550 元；乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，所需费用为 495 元如果该地区每天的垃圾处理费不能超过 7

3、370 元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要_小时（分数：5.00）A.6B.7C.8D.9E.105.某居民小区决定投资 15 万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为 5000 元，修建一个室外车位的费用为 1000 元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的 2 倍，也不多于室内车位的 3 倍，这笔投资最多可建车位的数量为_（分数：5.00）A.78B.74C.72D.70E.666.若 a，b，c 实数满足 a:b:c=1:2:5，且 a+b+c=24，则 a 2 +b 2 +c 2 =_（分数：5.00）A.30B.90C.120D.240E.2707.某新兴产

4、业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为 q，在 2009 年末至 2013 年的年平均增长率比前四年下降了 40%，2013 年的产值约为 2005 年产值的 14.46 倍，则 q 约为_（分数：5.00）A.30%B.35%C.40%D.45%E.50%8.将 3700 元奖金按 （分数：5.00）A.1000B.1050C.1200D.1500E.17009.第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%第二季度甲公司的产值比第一季度增长了 20%，乙公司的产值比第一季度增长了 10%第二季度甲、乙两公司的产值之比是_（分数：5.00）A.96:115B.92:115C

5、.48:55D.24:25E.10:1110.某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19:12由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20:13后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30:19如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为_（分数：5.00）A.686B.637C.700D.661E.60011.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为 4 斤但此人不放心，拿出一个自备的 100 克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为 4.25 斤由此可知顾客应要求小贩补猪肉_两（分数：5.00）A.3B.6C.4D.7E.81

6、2.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5:3，二等品件数和不合格品件数的比是 4:1，则该产品的不合格品率约为_（分数：5.00）A.7.2%B.8%C.8.6%D.9.2%E.10%13.某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省 15%，则平均每次节约_ A42.5% B7.5% C D （分数：5.00）A.B.C.D.E.14.甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7:6甲仓库原有粮食的万吨数为_（分数：5.00）A.70B.78C.80D.85E.以上结论均不正确15.

7、仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45%，若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25%，那么甲产品原有件数为_（分数：5.00）A.80B.90C.100D.110E.以上结论均不正确16.甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为 10:7，要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的_（分数：5.00）A.10%B.15%C.20%D.25%E.30%17.装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270 件，分别用甲、乙、丙库存件数的 （分数：5.00）A.80B.90C.100D.110E.以上都不对18.甲、乙两人

8、同时从同一地点出发相背而行，1 小时后他们分别到达各自的终点 A 和 B若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达 A 之后 35 分钟到达 B，则甲的速度和乙的速度之比是_（分数：5.00）A.3:5B.4:3C.4:5D.3:4E.以上结论均不正确二、条件充分性判断(总题数：1，分数：10.00)19.A条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 本学期某大学的 a 个学生

9、或者付 x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是 （分数：10.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-69 (1)答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：18，分数：90.00)1.在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为 80，81 和 81.5，三个班的学生得分之和为 6952，三个班共有学生_名（分数：5.00）A.85B.86 C.87D.88E.89解析：解析 设甲、乙、丙三个班各有 x，y，z 人，则 80x+81y+81.5z=6952，整理得 80(x+y+z)+y+1.5z=69

10、52，因为 6952+8087，所以答案只能为 A 或 B如果总共有 85 人，则总分为85x81.5=6927.56952，排除 A故选 B2.有一批水果要装箱，一名熟练工单独装箱需要 10 天，每天报酬为 200 元；一名普通工单独装箱需要 15天，每天报酬为 120 元由于场地限制，最多可同时安排 12 人装箱，若要求在一天内完成装箱任务，则支付的最少报酬为_元（分数：5.00）A.1800B.1840C.1920 D.1960E.2000解析：解析 设熟练工和普通工分别有 x 和 y 人，报酬为 z，则 如下图，当 时，z min =2006+1206=1920 3.某公司计划运送 1

11、80 台电视机和 110 台洗衣机下乡现有两种货车，甲种货车每辆最多可载 40 台电视机和 10 台洗衣机，乙种货车每辆最多可载 20 台电视机和 20 台洗衣机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆 400 元和 360 元，则最少的运费是_（分数：5.00）A.2560 元B.2600 元 C.2640 元D.2680 元E.2720 元解析：解析 设需甲种货车 x 辆，乙种货车 y 辆，利用边界值法 得 或 将其分别代入z=400x+360y 中，得4.某地区平均每天产生生活垃圾 700 吨，由甲、乙两个处理厂处理甲厂每小时可处理垃圾 55 吨，所需费用为 550 元；乙厂每小时可处理垃圾

12、 45 吨，所需费用为 495 元如果该地区每天的垃圾处理费不能超过 7370 元，那么甲厂每天处理垃圾的时间至少需要_小时（分数：5.00）A.6 B.7C.8D.9E.10解析：解析 设甲厂每天处理垃圾需要 x 小时，乙厂处理垃圾需要 y 小时，根据题意，列出方程5.某居民小区决定投资 15 万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为 5000 元，修建一个室外车位的费用为 1000 元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的 2 倍，也不多于室内车位的 3 倍，这笔投资最多可建车位的数量为_（分数：5.00）A.78B.74 C.72D.70E.66解析：解析 设建室内

13、 x 个车位，室外 y 个车位，则 解得 取整6.若 a，b，c 实数满足 a:b:c=1:2:5，且 a+b+c=24，则 a 2 +b 2 +c 2 =_（分数：5.00）A.30B.90C.120D.240E.270 解析：解析 已知 a:b:c=1:2:5，设 a=x，则 b=2x，c=5x，则根据 a+b+c=24，解得 x=3，所以 a=3，则b=6，c=15，那么 a 2 +b 2 +c 2 =3 2 +6 2 +15 2 =270，选择 E 选项7.某新兴产业在 2005 年末至 2009 年末产值的年平均增长率为 q，在 2009 年末至 2013 年的年平均增长率比前四年下

14、降了 40%，2013 年的产值约为 2005 年产值的 14.46 倍，则 q 约为_（分数：5.00）A.30%B.35%C.40%D.45%E.50% 解析：解析 设 2015 年末产值为 x，则根据题意 2009 年末产值 y=(1+q) 4 x，2013 年末产值 z=(1+0.6q) 4 y，那么 z=(1+0.6q) 4 (1+q) 4 x=14.46可代入排除，发现 q=0.5 时成立，所以选择 E8.将 3700 元奖金按 （分数：5.00）A.1000 B.1050C.1200D.1500E.1700解析：解析 所求为9.第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低 20%第二季度

15、甲公司的产值比第一季度增长了 20%，乙公司的产值比第一季度增长了 10%第二季度甲、乙两公司的产值之比是_（分数：5.00）A.96:115B.92:115C.48:55 D.24:25E.10:11解析：解析 设第一季度甲、乙的产值分别为 8、10，则第二季度甲、乙的产值之比为 8(1+20%):10(1+10%)=48:55，因此选 C10.某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19:12由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20:13后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30:19如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为_（分

16、数：5.00）A.686B.637 C.700D.661E.600解析：解析 设原来男运动员人数为 19k，女运动员人数为 12k，先增加 x 名女运动员，后增加 x+3 名男运动员，则11.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为 4 斤但此人不放心，拿出一个自备的 100 克重的砝码，将肉和砝码放在一起让小贩用原称复称，结果重量为 4.25 斤由此可知顾客应要求小贩补猪肉_两（分数：5.00）A.3B.6C.4D.7E.8 解析：解析 设应补猪肉 x 斤，则有12.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5:3，二等品件数和不合格品件数的比是 4:1，则

17、该产品的不合格品率约为_（分数：5.00）A.7.2%B.8%C.8.6% D.9.2%E.10%解析：解析 这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为 20:12:3，从而该产品的不合格率为13.某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省 15%，则平均每次节约_ A42.5% B7.5% C D （分数：5.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设平均每次节约 x，则(1-x) 2 =1-15%，即 14.甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3，现从甲库中调出 10 万吨粮食，则甲、乙两仓库存粮吨数之比为 7:6甲仓库原有粮食的万吨数为_（分数：5.00）A.70B.78C

18、.80 D.85E.以上结论均不正确解析：解析 设原来甲、乙粮食库存分别为 4x、3x，则15.仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45%，若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25%，那么甲产品原有件数为_（分数：5.00）A.80B.90 C.100D.110E.以上结论均不正确解析：解析 设原来甲、乙产品库存分别为 9x、11x，则16.甲、乙两个储煤仓库的库存煤量之比为 10:7，要使这两仓库的库存煤量相等，甲仓库需向乙仓库搬入的煤量占甲仓库库存煤量的_（分数：5.00）A.10%B.15% C.20%D.25%E.30%解析：解析 设甲、乙两个仓库的库存煤量

19、分别为 10、7，则要是它们相等，则均有 故所求为17.装一台机器需要甲、乙、丙三种部件各一件，现库中存有这三种部件共 270 件，分别用甲、乙、丙库存件数的 （分数：5.00）A.80B.90C.100 D.110E.以上都不对解析：解析 设甲、乙、丙原来分别有 x、y、z，则 解得 又 x+y+z=270，故18.甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，1 小时后他们分别到达各自的终点 A 和 B若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达 A 之后 35 分钟到达 B，则甲的速度和乙的速度之比是_（分数：5.00）A.3:5B.4:3C.4:5D.3:4 E.以上结论均不正确解析：解析 即 解得 从而二、条件充分性判断(总题数：1，分数：10.00)19.A条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。 D条件(1)充分，条件(2)也充分。 E条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。 本学期某大学的 a 个学生或者付 x 元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生所付的学费占 a 个学生所付学费总额的比率是 （分数：10.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由条件(1)得