【考研类试卷】MBA联考数学-52及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-52 及答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：100.00)1.直角三角形中，若斜边与一直角边的和为 8，差是 2，则另一条直角边的长度为_（分数：5.00）A.3B.4C.5D.10E.92.如图所示，AD=DE=CE，F 是 BC 中点，G 是 FC 中点，若ABC 面积是 24 平方厘米，则阴影部分面积为_平方厘米 （分数：5.00）A.13B.14C.15D.16E.以上结果都不对3.如图所示，已知三角形 ABC 面积为 1，BE=2AB，BC=CD，则三角形 BDE 的面积为_ （分数：5.00）A.2B.3C.4D

2、.5E.64.已知等腰直角三角形 ABC(AB=AC)和等边三角形 BDC，设三角形 ABC 的周长为 ，则三角形 BDC 的面积是_ A B C12 D E （分数：5.00）A.B.C.D.E.5.如图所示，直角三角形 ABC 中，C 为直角，点 E 和 D，F 分别在直角边 AC 和斜边 AB 上，且AF=FE=ED=DC=CB，则A=_ A B C D E （分数：5.00）A.B.C.D.E.6.一个三角形的三条边分别是 6，8，10，那么最长边的高是_（分数：5.00）A.4B.4.5C.4.8D.5E.67.如图所示，等腰三角形 ABC 中，一腰上的高为 ，这条高与底边的夹角为

3、60，则ABC 的面积为_ A27 B C D E （分数：5.00）A.B.C.D.E.8.如图所示，设 P 是正方形 ABCD 外的一点，PB=10 厘米，APB 的面积是 80 平方厘米，CPB 的面积是90 平方厘米，则正方形 ABCD 的面积为_ （分数：5.00）A.720 平方厘米B.580 平方厘米C.640 平方厘米D.600 平方厘米E.560 平方厘米9.等腰三角形中两边的长分别为 11 厘米和 5 厘米，则此三角形的周长为_厘米（分数：5.00）A.21B.27C.21 或 27D.无法确定E.以上结论均不正确10.设ABCA“B“C“且 （分数：5.00）A.4.25

4、B.3.75C.2.25D.1.5E.1.0511.ABC 与A“B“C“相似，其面积之比为 2:3，则它们的周长之比为_ A2:3 B C1:2 D （分数：5.00）A.B.C.D.E.12.如图所示，边长为 3 的等边ABC 中，D，E 分别在 AB，BC 上， ，DEAB，AB=3，那么四边形ADEC 的面积为_ A10 B C D E （分数：5.00）A.B.C.D.E.13.如图所示，小正方形的 被阴影所覆盖，大正方形的 被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为_ （分数：5.00）A.7:8B.6:7C.3:4D.4:7E.1:214.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折

5、痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折法共有_（分数：5.00）A.1 种B.2 种C.4 种D.8 种E.无数种15.如图所示，若相邻点的水平距离与竖直距离都是 1，则多边形 ABCDE 的面积为_ （分数：5.00）A.7B.8C.9D.10E.1116.如图所示，一块面积为 400 平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域，它们的面积分别为 128，192，48 和 32 平方米乙的左小角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域，这块小正方形的面积为_平方米 （分数：5.00）A.16B.17C.18D.19E.2017.ABCD 是边长为 a 的正方形，

6、点 P 在 BC 上运动，则PAD 的面积为_ A B C D E （分数：5.00）A.B.C.D.E.18.如图所示，在正方形 ABCD 中，BE=2EC，AOB 的面积是 9，则阴影部分的面积为_ （分数：5.00）A.36B.30C.21D.12E.以上结论均不正确19.邻边相等的平行四边形，如图所示，DFAB，且 DF=3，A=60，则此平行四边形的周长是_ A B C27 D E （分数：5.00）A.B.C.D.E.20.如图所示，在ABC 中，ADBC 于 D，BC=8，AD=6，E，F 分别为 AB 和 AC 的中点，那么EBF 的面积等于_ A4 B5 C D （分数：5.

7、00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-52 答案解析(总分：100.00，做题时间：90 分钟)一、单项选择题(总题数：20，分数：100.00)1.直角三角形中，若斜边与一直角边的和为 8，差是 2，则另一条直角边的长度为_（分数：5.00）A.3B.4 C.5D.10E.9解析：解析 设斜边为 x，直角边为 y，则2.如图所示，AD=DE=CE，F 是 BC 中点，G 是 FC 中点，若ABC 面积是 24 平方厘米，则阴影部分面积为_平方厘米 （分数：5.00）A.13B.14 C.15D.16E.以上结果都不对解析：解析 因为 AD=DE=CE，所以 从而 又因为 BF=FC，所

8、以 3.如图所示，已知三角形 ABC 面积为 1，BE=2AB，BC=CD，则三角形 BDE 的面积为_ （分数：5.00）A.2B.3C.4 D.5E.6解析：解析 联结 AD(见图)因为 ，所以 S ABD =2S ABC =2，又因为 BE=2AB，所以 S DBE =2S DAB =22=4，选 C 4.已知等腰直角三角形 ABC(AB=AC)和等边三角形 BDC，设三角形 ABC 的周长为 ，则三角形 BDC 的面积是_ A B C12 D E （分数：5.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由三角形 ABC 的周长为 ，可得斜边 所以等边三角形 BDC 的面积为5.如图所示，直

9、角三角形 ABC 中，C 为直角，点 E 和 D，F 分别在直角边 AC 和斜边 AB 上，且AF=FE=ED=DC=CB，则A=_ A B C D E （分数：5.00）A.B.C. D.E.解析：解析 AF=FE=ED=DC=CB A=FEA，EFB=EDA，DCE=DEC，B=CDB， 由三角形性质知： 所以CDB=DCA+A=3A+A=4A 又因 ，从而 ，即 6.一个三角形的三条边分别是 6，8，10，那么最长边的高是_（分数：5.00）A.4B.4.5C.4.8 D.5E.6解析：解析 由于 6 2 +8 2 =10 2 ，可知ABC 为直角三角形，三角形面积 7.如图所示，等腰三

10、角形 ABC 中，一腰上的高为 ，这条高与底边的夹角为 60，则ABC 的面积为_ A27 B C D E （分数：5.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由题意知 ，BCD=60， 因此B=30， 即ACD=60-ACB=60-B=30， 可知 三角形面积 8.如图所示，设 P 是正方形 ABCD 外的一点，PB=10 厘米，APB 的面积是 80 平方厘米，CPB 的面积是90 平方厘米，则正方形 ABCD 的面积为_ （分数：5.00）A.720 平方厘米B.580 平方厘米 C.640 平方厘米D.600 平方厘米E.560 平方厘米解析：解析 本题考点为三角形、正方形的计算作图所

11、示，延长 PB 并作 AEPB，CFPB，三角形 APB的面积 ，则 AE=16010=16三角形 CPB 的面积 ，则 CF=18010=18所以AEB 与BFC为全等三角形，BE=CF正方形 ABCD 的面积 S=(AB) 2 =(AE) 2 +(CF) 2 =16 2 +18 2 =580(cm) 2 答案为 B 9.等腰三角形中两边的长分别为 11 厘米和 5 厘米，则此三角形的周长为_厘米（分数：5.00）A.21B.27 C.21 或 27D.无法确定E.以上结论均不正确解析：解析 另一条边长为 11 或 5，但腰长为 5 时，不能构成三角形，所以三条边应为 11，11，5，从而周

12、长为 27选 B10.设ABCA“B“C“且 （分数：5.00）A.4.25 B.3.75C.2.25D.1.5E.1.05解析：解析 由于ABcA“B“C“，所以11.ABC 与A“B“C“相似，其面积之比为 2:3，则它们的周长之比为_ A2:3 B C1:2 D （分数：5.00）A.B. C.D.E.解析：解析 ，所以ABC 的周长和A“B“C“的周长之比为12.如图所示，边长为 3 的等边ABC 中，D，E 分别在 AB，BC 上， ，DEAB，AB=3，那么四边形ADEC 的面积为_ A10 B C D E （分数：5.00）A.B.C. D.E.解析：解析 ABC 为等边三角形，

13、由勾股定理，BC 边上的高为 ，所以 按题意，在 RtEDB 中，B=60，BED=90-60=30，BE=2BD= =2，DE= ，所以 所以四边形 ADEC 的面积=S ABC -S EDB = 13.如图所示，小正方形的 被阴影所覆盖，大正方形的 被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为_ （分数：5.00）A.7:8B.6:7C.3:4D.4:7E.1:2 解析：解析 设空白部分面积为 S，则小正方形阴影面积为 3S，大正方形阴影面积为 6S，则小、大正方形阴影部分面积之比为 1:214.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折法共有_（分数：5

14、.00）A.1 种B.2 种C.4 种D.8 种E.无数种 解析：解析 只要折线过对角线中点都将平行四边形一分为二，所以无数条，选 E15.如图所示，若相邻点的水平距离与竖直距离都是 1，则多边形 ABCDE 的面积为_ （分数：5.00）A.7B.8 C.9D.10E.11解析：解析 (割补法)如图所示，一个长方形面积减去 3 个小直角三角形面积，所以 16.如图所示，一块面积为 400 平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域，它们的面积分别为 128，192，48 和 32 平方米乙的左小角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域，这块小正方形的面积为_平

15、方米 （分数：5.00）A.16 B.17C.18D.19E.20解析：解析 解法 1 由一块面积为 400 平方米的正方形，得正方形边长为 20 S 丙 +S 丁 =80，可得丙、丁宽为 4，所以甲长为 16，由 S 甲 =128，甲宽为 8，由乙长为 16，而 S 乙 =192 所以乙宽为 12而 S 丁 =32，得丁长为 8，得正方形边长为 4，故 S=4 2 =16 解法 2 (蒙猜法)小正方形的面积为完全平方数，只有 16 为完全平方数，满足条件17.ABCD 是边长为 a 的正方形，点 P 在 BC 上运动，则PAD 的面积为_ A B C D E （分数：5.00）A. B.C.

16、D.E.解析：解析 当 P 点在 BC 上运动时，PAD 底边 AD 上的高 h=a 永远成立， 因此PAD 的面积为 18.如图所示，在正方形 ABCD 中，BE=2EC，AOB 的面积是 9，则阴影部分的面积为_ （分数：5.00）A.36B.30C.21 D.12E.以上结论均不正确解析：解析 因为 S ABCD =4S AOB =49=36，所以正方形的边长 AB=6，又 所以 BC=BE+EC=3EC=6，从而 EC=2， 19.邻边相等的平行四边形，如图所示，DFAB，且 DF=3，A=60，则此平行四边形的周长是_ A B C27 D E （分数：5.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 在 RtAFD 中，已知 DF=3，A=60，且 ，从而 ，由于四边形 ABCD 为菱形，因此周长=4AD=20.如图所示，在ABC 中，ADBC 于 D，BC=8，AD=6，E，F 分别为 AB 和 AC 的中点，那么EBF 的面积等于_ A4 B5 C D （分数：5.00）A.B.C.D.E. 解析：解析 因为 E，F 分别为 AB 和 AC 的中点，所以 EF 为ABC 中 BC 的中位线，