【考研类试卷】MBA联考数学-111及答案解析.doc

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1、MBA 联考数学-111 及答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.方程 3 x 2 x-1 -3 x-1 2 x =5 x-1 的解是_（分数：3.00）A.-1B.0C.-1 或 0D.-1 或 1E.12.用 a 克盐溶入 b 克水中得到甲种盐水溶液，用 c 克盐溶入 d 克水中得到乙种盐水溶液，则甲、乙两种溶液混合后的浓度为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.3.已知 则实数 x 的取值范围是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C.D.E.4.设 则使 x+y+z=74 成立的 y 值是_

2、A24 B36 C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.5.甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的 34%，乙、丙两工人完成的件数之比是6:5，已知丙工人完成了 45 件，则甲工人完成了_（分数：3.00）A.48 件B.51 件C.60 件D.63 件E.132 件6.商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利 25%，而另一套亏损 25%，结果商店_（分数：3.00）A.不赔不赚B.赚了 24 元C.亏了 28 元D.亏了 24 元E.赚了 28 元7.一列火车完全通过一个长为 1600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则

3、该列火车的长度为_（分数：3.00）A.500 米B.400 米C.350 米D.300 米E.200 米8.仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45%，若再存入 160 件乙产品后，甲产品占新库存量的 25%那么甲产品原有件数为_（分数：3.00）A.115B.110C.100D.90E.以上结论均不正确9.若用浓度为 30%和 20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液应各取_（分数：3.00）A.180 克和 320 克B.185 克和 315 克C.190 克和 310 克D.195 克和 305 克E.200 克和 300 克1

4、0.若 6，a，c 成等差数列，且 36，a 2 ，-c 2 也成等差数列，则 c=_（分数：3.00）A.-6B.2C.3 或-2D.-6 或 2E.以上结论都不正确11.一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的则水桶直立时水的高度和桶的高度之比值是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.12.要排一张有 5 个独唱节目和 3 个合唱节目的演出节目单如果合唱节目不排头，并且任何 2 个合唱节目不相邻，则不同的排法有_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.13.已知 x 1 ，x 2 是方程 x 2 +(k+1)x+(k 2

5、 +2k-2)=0 的两个实根，则 （分数：3.00）A.-1B.2C.4D.5E.614.写字楼某层的 12 个相邻的房间中，有 8 间已被占用，则未被占用的 4 个房间彼此相邻的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D.E.15.已知直线 l 1 ：(a+2)x+(1-a)y-3=0 和直线 l 2 ：(a-1)x+(2a+3)y+2=0 互相垂直，则 a=_ A1 B1 c-1 D （分数：3.00）A.B.C.D.E.二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和

6、(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1). 是一个整数 (1)n 是一个整数，且 也是一个整数 (2)n 是一个整数，且 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(2).可唯一地确定 x 和 y 的值 (1)x 2 +y 2 =2x+6y=10 (2) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(3).方程 x 2 +ax+2=0 与 x 2 -2x-x=0 有一公共实数解 (1)a=3 (2)a=-2（分数：3.00）A.B.C.D.E.(4)

7、. （分数：3.00）A.B.C.D.E.(5). (1) （分数：3.00）A.B.C.D.E.(6).已知数列a n 为等差数列，公差为 d，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =12，则 a 4 =0 (1)d=-2 (2)a 2 +a 4 =4（分数：3.00）A.B.C.D.E.(7).甲企业今年人均成本是去年的 60% (1)甲企业今年总成本比去年减少 25%，员工人数增加 25% (2)甲企业今年总成本比去年减少 28%，员工人数增加 20%（分数：3.00）A.B.C.D.E.(8).设 A，B，C 为随机事件，则 A+B 与 C 独立 (1)A，B，C 两两独立 (2)P(

8、ABC)=P(A)P(B)P(C)（分数：3.00）A.B.C.D.E.(9).甲、乙两人参加一次数学竞赛，则可确定甲、乙都答对的题目数 (1)甲答错了题目总数的 ，乙答错了 3 道题 (2)甲、乙都答错的题占题目总数的 （分数：3.00）A.B.C.D.E.(10).区域 D 的面积为 8 (1)D 是曲线 （分数：3.00）A.B.C.D.E.MBA 联考数学-111 答案解析(总分：75.00，做题时间：90 分钟)一、问题求解(总题数：15，分数：45.00)1.方程 3 x 2 x-1 -3 x-1 2 x =5 x-1 的解是_（分数：3.00）A.-1B.0C.-1 或 0D.-

9、1 或 1E.1 解析：解析 原方程可化为 即 方程两边除以 5 x ，得 即 2.用 a 克盐溶入 b 克水中得到甲种盐水溶液，用 c 克盐溶入 d 克水中得到乙种盐水溶液，则甲、乙两种溶液混合后的浓度为_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 甲、乙两种溶液混合后，溶液质量为 a+b+c+d(克)，其中盐重 a+c(克)，故浓度为 3.已知 则实数 x 的取值范围是_ A B C D （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 由题设条件，有 解 得 4.设 则使 x+y+z=74 成立的 y 值是_ A24 B36 C D E （分数：3.00）

10、A. B.C.D.E.解析：解析 由已知条件，知 得 于是 5.甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的 34%，乙、丙两工人完成的件数之比是6:5，已知丙工人完成了 45 件，则甲工人完成了_（分数：3.00）A.48 件B.51 件 C.60 件D.63 件E.132 件解析：解析 由已知，丙工人完成加工零件总件数的百分比为 6.商店出售两套礼盒，均以 210 元售出，按进价计算，其中一套盈利 25%，而另一套亏损 25%，结果商店_（分数：3.00）A.不赔不赚B.赚了 24 元C.亏了 28 元 D.亏了 24 元E.赚了 28 元解析：解析 由题意，第一套礼盒盈利 而另

11、一套礼盒将亏损 7.一列火车完全通过一个长为 1600 米的隧道用了 25 秒，通过一根电线杆用了 5 秒，则该列火车的长度为_（分数：3.00）A.500 米B.400 米 C.350 米D.300 米E.200 米解析：解析 列车通过一根电线杆用了 5 秒，说明列车用 5 秒走了该列车车长的距离而列车完全通过隧道，即列车走完 1600 米的隧道加自己的车长共用了 25 秒，即列车走完 1600 米用了 25-5=20 秒这样列车 5 秒可走 1600/4=400 米，即列车的长度为 400 米 故本题应选 B8.仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的 45%，若再存入 160 件

12、乙产品后，甲产品占新库存量的 25%那么甲产品原有件数为_（分数：3.00）A.115B.110C.100D.90 E.以上结论均不正确解析：解析 设甲产品原有 x 件，则 9.若用浓度为 30%和 20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲、乙两种溶液应各取_（分数：3.00）A.180 克和 320 克B.185 克和 315 克C.190 克和 310 克D.195 克和 305 克E.200 克和 300 克 解析：解析 设应取甲、乙两种溶液分别为 x 克和 y 克，则 化简得 10.若 6，a，c 成等差数列，且 36，a 2 ，-c 2 也成等差数列，

13、则 c=_（分数：3.00）A.-6B.2C.3 或-2D.-6 或 2 E.以上结论都不正确解析：解析 据等差数列的性质，有 2a=6+c，2a 2 =36-c 2 由此得 11.一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的则水桶直立时水的高度和桶的高度之比值是_ A B C D E （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 设圆柱形水桶的底面半径为 r，高为 h当水桶水平横放时，水桶一头有水部分面积为 水的体积 当水桶直立时，设水面高为 h 1 ，则 V 1 =r 2 h 1 所以 得 12.要排一张有 5 个独唱节目和 3 个合唱节目的演出节目单如果合唱节

14、目不排头，并且任何 2 个合唱节目不相邻，则不同的排法有_ A B C D E （分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 5 个独唱节目的不同排法有 种，对其中的任何一种排法，可在任意 2 个独唱节目之间插入一个合唱节目，要插入 3 个合唱节目的不同方式有 种故共有 13.已知 x 1 ，x 2 是方程 x 2 +(k+1)x+(k 2 +2k-2)=0 的两个实根，则 （分数：3.00）A.-1B.2C.4D.5E.6 解析：解析 由题意，方程的判别式 =(k+1) 2 -4(k 2 +2k-2)=-3k 2 -6k+90 解 得-3k9又 x 1 +x 2 =-(k+1)，x 1

15、 x 2 =k 2 +2k-2所以 只需在-3k1 条件下，求-(k+1) 2 +6 的最大值，可看出，当 k=-1 时， 14.写字楼某层的 12 个相邻的房间中，有 8 间已被占用，则未被占用的 4 个房间彼此相邻的概率为_ A B C D E （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 设 A=未被占用的 4 个房间彼此相邻，则基本事件总数为 ，事件 A 包含的基本事件数为 9 个，所以 15.已知直线 l 1 ：(a+2)x+(1-a)y-3=0 和直线 l 2 ：(a-1)x+(2a+3)y+2=0 互相垂直，则 a=_ A1 B1 c-1 D （分数：3.00）A. B.C

16、.D.E.解析：解析 直线 l 1 的斜率为 直线 l 2 的斜率为 由 l 1 与 l 2 相互垂直，有 k 1 k 2 =-1即 二、条件充分性判断(总题数：1，分数：30.00) A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分（分数：30.00）(1). 是一个整数 (1)n 是一个整数，且 也是一个整数 (2)n 是一个整数，且 （分数：3.00）A. B.C.D.E.

17、解析：解析 由条件(1)，n 是整数，且 是整数，可知 3n 可被 14 整除，又 3 与 14 互质，故必有n 被 14 整除，即 为整数，条件(1)充分 条件(2)不充分例如，取 n=21，则 是整数，但 (2).可唯一地确定 x 和 y 的值 (1)x 2 +y 2 =2x+6y=10 (2) （分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 由条件(1)，有 x 2 -2x+y 2 -6y+10=0，即 (x-1) 2 +(y-3) 2 =0 可得 x-1=0，y-3=0即 x=1，y=3条件(1)充分 由条件(2)，解方程组 可得 (3).方程 x 2 +ax+2=0 与 x 2

18、-2x-x=0 有一公共实数解 (1)a=3 (2)a=-2（分数：3.00）A. B.C.D.E.解析：解析 由条件(1)，a=3，两方程为 x 2 +3x+2=0 和 x 2 -2x-3=0 它们的解分别为 (4). （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析由条件(1)、(2)单独都不充分，两条件合在一起，有 2b=a+c，且 a:3=b:5，记 则 a=3k，b=5k，25k=3k+c，得 c=7k，于是 (5). (1) （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 要使不等式 只需|2x-1|x+2|解此不等式得其解集为 由条件(1)， 不等式未必成立条件(1)不充分

19、 由条件(2)，4x10，而4，10) (6).已知数列a n 为等差数列，公差为 d，a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =12，则 a 4 =0 (1)d=-2 (2)a 2 +a 4 =4（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 因为 a 1 +a 2 +a 3 +a 4 =12，即 4a 1 +6d=12 由条件(1)，d=-2，所以 a 1 =6，a 4 =a 1 +3d=6-32=0可知条件(1)充分 由条件(2)，a 2 +a 4 =4，即 2a 1 +4d=4解得 d=-2由(1)的分析，知条件(2)充分 故本题应选 D(7).甲企业今年人均成本是去年的 60% (

20、1)甲企业今年总成本比去年减少 25%，员工人数增加 25% (2)甲企业今年总成本比去年减少 28%，员工人数增加 20%（分数：3.00）A.B.C.D. E.解析：解析 设去年总成本为 x(元)，员工人数为 y，则人均成本为 由条件(1)，今年总成本为 0.75x，员工人数为 1.25y，可得今年人均成本为 所以条件(1)充分 由条件(2)，类似地分析可知：今年人均成本为 (8).设 A，B，C 为随机事件，则 A+B 与 C 独立 (1)A，B，C 两两独立 (2)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)（分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 条件(1)、(2)单独都不充分，

21、两个条件联合在一起时，由条件(1)，有 P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C) 所以， P(A+B)C=P(AC+BC) =P(AC)+P(BC)-P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)-P(A)P(B)P(C) =FP(A)+P(B)-P(AB)P(C) =P(A+B)P(C) 即(A+B)与 C 独立 故本题应选 C(9).甲、乙两人参加一次数学竞赛，则可确定甲、乙都答对的题目数 (1)甲答错了题目总数的 ，乙答错了 3 道题 (2)甲、乙都答错的题占题目总数的 （分数：3.00）A.B.C. D.E.解析：解析 条件(1)、(

22、2)单独都不充分两个条件联合在一起时，设这次数学竞赛的题目共有 x 道题，则甲、乙都答对的题目数为 由题意，此数应为整数，故 x 应为 12 的倍数，即 x=12，24，又只有乙答错的题目数为 可得x18，由此可得 x=12 于是，甲、乙都答对的题目数为 (10).区域 D 的面积为 8 (1)D 是曲线 （分数：3.00）A.B. C.D.E.解析：解析 由条件(1)，该曲线是圆心为(0，0)，半径为 2 的右半圆(如下图)它与 y 轴所围成区域 D的面积为 条件(1)不充分 由条件(2)，曲线所围成的区域 D 是图中四条直线所围成的正方形(如下图)，正方形边长为 ，其面积 条件(2)充分 故本题应选 B