【考研类试卷】MBA联考数学-(八)及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-(八)及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:50,分数:150.00)1.如图,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止。设点 R 运动的路程为 x,MNR 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图像如下图所示,则当 x=9 时,点 R 应运动到_(分数:3.00)A.B.C.D.E.2.如果直线 y=ax+2 与直线 y=3x-b 关于直线 y=x 对称,那么_ A ,b=6 B (分数:3.00)A.B.C.D.E.3.点 P(2,3)关于原点对称的点的坐标是_ A.(2,-3) B
2、.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,3) E.以上结果均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.4.已知圆 C 与圆 x2+y2-2x=0 关于直线 x+y=0 对称,则圆 C 的方程为_ A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1 E.以上结果均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.5.已知圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2-6x+6y+14=0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程是_ A.x-2y+1=0 B.2x-y-1=0 C.x-y+3=0 D.x-y-3=0 E.以上结果均不正确(分数:3.00)
3、A.B.C.D.E.6.曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为_ A B (分数:3.00)A.B.C.D.E.7.曲线 y=|x|与圆 x2+y2=4 所围成区域的最小面积为_A B (分数:3.00)A.B.C.D.E.8.方程|x-1|+|y-1|=1 所表示的图形是_ A.一个点 B.四条直线 C.正方形 D.四个点 E.圆(分数:3.00)A.B.C.D.E.9.设直线 nx+(n+1)y=1(n 为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为 Sn,n=1,2,2009,则S1+S2+S2009=_(分数:3.00)A.B.C.D.E.10.已知 0k4,直线 l1:kx-2
4、y-2k+8=0 和直线 l2:2x+k 2y-4k2-4=0 与两坐标轴围成一个四边形。则使得这个四边形面积最小的 k 值为_(分数:3.00)A.B.C.D.E.11.如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么系数 a=_ A-3 B-6 C D (分数:3.00)A.B.C.D.E.12.已知直线 l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0 与 l2:2(k-3)x-2y+3=0 平行,则 k 的值是_ A.1 或 3 B.1 或 5 C.3 或 5 D.1 或 2 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.13.已知直线 l1:ax+2y+6=0
5、与 l2:x+(a-1)y+a 2-1=0 平行,则实数 a 的取值是_ A.-1 或 2 B.0 或 1 C.-1 D.2 E.-2(分数:3.00)A.B.C.D.E.14.若直线 l1:ax+2y-1=0 与 l2:3x-ay+1=0 垂直,则 a=_ A.-1 B.1 C.0 D.2 E.3(分数:3.00)A.B.C.D.E.15.已知点 A(1,-2),B(m,2),且线段 AB 的垂直平分线的方程是 x+2y-2=0,则实数 m 的值是_ A.-2 B.-7 C.3 D.1 E.2(分数:3.00)A.B.C.D.E.16.已知圆 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相
6、切,圆心在直线 x+y=0 上,则圆 C 的方程为_ A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.17.直线 y=x+1 与圆 x2+y2=1 的位置关系为_A相切 B相交但直线不过圆心 C直线过圆心D相离 E以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.18.圆心在 y 轴上,半径为 1,且过点(1,2)的圆的方程为_ A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3
7、)2=1 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.19.过圆 C:(x-1) 2+(y-1)2=1 的圆心,作直线分别交 x、y 正半轴于点 A、B,AOB 被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足 S +S =S +S ,则直线 AB 有_条(分数:3.00)A.B.C.D.E.20.已知 P(x,y)为圆(x-2) 2+y2=1 上任意一点,则 的最小值为_A3 B C-3 D (分数:3.00)A.B.C.D.E.21.若 x,y 满足 x2+y2-2x+4y=0,则 x-2y 的最大值为_ A.3 B.0 C.5 D.-10 E.10(分数:3.00)A.B.C
8、.D.E.22.若过点 A(4,0)的直线,与曲线(x-2) 2+y2=1 有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围为_(分数:3.00)A.B.C.D.E.23.若直线 y=x+b 与曲线 恰有一个公共点,则 b 的取值范围是_ (分数:3.00)A.B.C.D.E.24.若曲线 与直线 y=k(x-2)+3 有两个不同的公共点,则实数 k 的取值范围是_ A0k1 B0k C-1k (分数:3.00)A.B.C.D.E.25.直线 y=x+k 与曲线 恰有一个公共点,则 k 的取值范围是_ (分数:3.00)A.B.C.D.E.26.设变量 x,y 满足约束条件 (分数:3.00)A.B.C
9、.D.E.27.已知 ab0,bc0,则直线 ax+by=c 通过_ A.第一、第二、第三象限 B.第一、第二、第四象限 C.第一、第三、第四象限 D.第二、第三、第四象限 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.28.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的免子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点用 S1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下图与故事情节相吻合的是_(分数:3.00)A.B.C.D.E.29.与直线 2x-y+5=0 平行的抛物线 y=x2的切线方程为_ A.2x-
10、y-1=0 B.2x-y-3=0 C.2x-y+1=0 D.2x-y+3=0 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.30.已知两点 A(-2,0),B(0,2),点 C 是圆 x2+y2-4x+4y+6=0 上任意一点,则点 C 到直线 AB 距离的最小值是_(分数:3.00)A.B.C.D.E.31.已知点 P(x,y)到 A(O,4)和 B(-2,0)的距离相等,则 2x+4y的最小值为_(分数:3.00)A.B.C.D.E.32.不论 k 为何值,直线(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0 恒过的一个定点是_ A.(0,0) B.(2,3) C.(3,2) D.
11、(-2,3) E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.33.若直线 3x+y+a=0 过圆 x2+y2+2x-4y=0 的圆心,则 a 的值为_ A.-1 B.1 C.3 D.-3 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.34.过点 A(11,2)作圆 x2+y2+2x-4y-164=0 的弦,其中弦长为整数的共有_ A.16 条 B.17 条 C.32 条 D.33 条 E.34 条(分数:3.00)A.B.C.D.E.35.两个圆 C1:x 2+y2+2x+2y-2=0 与 C2:x 2+y2-4x-2y+1=0 的公切线有且仅有_A1 条 B2 条 C
12、3 条 D4 条 E5 条(分数:3.00)A.B.C.D.E.36.如果圆(x-a) 2+(y-b)2=1 的圆心在第三象限,那么直线 ax+by-1=0 一定不经过_ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.37.如图,小圆圈表示网络的节点,节点之间的连线表示它们有网线相连,连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从节点 B 向节点 A 传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为_(分数:3.00)A.B.C.D.E.38.如图,小黑点表示网络的节点,节点之间的连线
13、表示它们有网络相连,连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现在从节点 A 向节点 B 传递信息,信息可分开沿不同的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为_(分数:3.00)A.B.C.D.E.39.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事 3 项不同的工作。若这 3 人中至少有 1 名女生,则选派方案共有_种 A.31 B.186 C.124 D.81 E.168(分数:3.00)A.B.C.D.E.40.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台,其中至少有甲型与乙型电视机各 1 台,则不同的取法共有_ A.140 种 B.84 种 C.70
14、 种 D.35 种 E.135 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.41.5 本不同的书全部分给 4 个学生,每个学生至少 1 本,不同的分法种数为_ A.45种 B.240 种 C.120 种 D.54种 E.36 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.42.从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任意选取 5 台,其中至少有原装与组装计算机各两台,则不同的取法有_ A.36 种 B.129 种 C.350 种 D.323 种 E.436 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.43.某人计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘,要求软件
15、至少买 3 片,磁盘至少买 2 盒,则不同的选购方式有_ A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种 E.12 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.44.某产品共有 4 只次品和 6 只正品,每只产品均不相同,现在每次取出 1 只产品测试,直到 4 只次品全部测出为止,则最后 1 只次品恰好在第 5 次测试时被发现的不同情况有_ A576 种 B626 种 C72 种 D81 种 E124 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.45.从 6 人中选 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科 4 个城市游览,要求每个城市各 1 人游览,每人只游览 1 个城市,且这 6 人中甲、乙两人不去巴
16、黎游览,则不同的选择方案共有_ A300 种 B240种 C114 种 D96 种 E36 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.46.4 位同学参加某种形式的竞赛,竞赛规则规定:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答,选甲题答对得 100 分,答错得一 100 分;选乙题答对得 90 分,答错得一 90 分。若 4 位同学的总分为 0,则这4 位同学不同的得分情况的种数是_ A.48 B.36 C.24 D.18 E.12(分数:3.00)A.B.C.D.E.47.4 名优等生保送到 3 所学校去,每所学校至少得 1 名,则不同的保送方案的总数是_ A.48 B.36 C.24 D.18
17、 E.12(分数:3.00)A.B.C.D.E.48.5 个人从左到右排成一排,其中甲不在中间,乙不在末尾,不同的排法有_ A.96 种 B.42 种 C.78 种 D.72 种 E.144 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.49.将 5 列火车停放在 5 条不同的轨道上,其中 A 列车不停在第一轨道上,B 列车不停在第二条轨道上,那么不同的停放方法有_ A.96 种 B.120 种 C.78 种 D.72 种 E.144 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.50.从 6 名男同学和 4 名女同学中,选出 3 名男同学和 2 名女同学分别承担 A、B、C、D、E 共 5 项工作,一共
18、有_分配方案 A.96000 种 B.13200 种 C.48200 种 D.14400 种 E.72000 种(分数:3.00)A.B.C.D.E.MBA 联考数学-(八)答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:50,分数:150.00)1.如图,在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止。设点 R 运动的路程为 x,MNR 的面积为 y,如果 y 关于 x 的函数图像如下图所示,则当 x=9 时,点 R 应运动到_(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 由图可知,MNR 的面积为*,当点 R 在
19、PN 上运动时,y 不断增加;当点 R 在 QP 上运动时,y 保持不变;当点 R 在 QM 上运动时,y 不断减少。由此可得,当 x=9 时,R 位于 Q 点。2.如果直线 y=ax+2 与直线 y=3x-b 关于直线 y=x 对称,那么_ A ,b=6 B (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 首先在直线 y=ax+2 上取一点(0,2),它关于直线 y=x 的对称点为(2,0),该点位于直线y=3x-b 上,所以 b=6;在直线 y=3x-6 上取一点(0,-6),它关于直线 y=x 的对称点为(-6,0),该点位于直线 y=ax+2 上,所以*。3.点 P(2,3)关于原
20、点对称的点的坐标是_ A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,3) E.以上结果均不正确(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标互为相反数”可知,点 P(2,3)关于原点对称的点的坐标是(-2,-3)。4.已知圆 C 与圆 x2+y2-2x=0 关于直线 x+y=0 对称,则圆 C 的方程为_ A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1 C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1 E.以上结果均不正确(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 方法 1:根据题意,(x-1) 2+y2=1,圆心为
21、 P(1,0),作图易得 P(1,0)关于 x+y=0 的对称点P的坐标为(0,-1),从而圆 C 的方程为 x2+(y+1)2=1。方法 2:由于 x+y=0,得 y=-x,x=-y,分别代入圆的方程即得结果(此方法适合于直线方程为 xy=m)。5.已知圆 x2+y2=4 与圆 x2+y2-6x+6y+14=0 关于直线 l 对称,则直线 l 的方程是_ A.x-2y+1=0 B.2x-y-1=0 C.x-y+3=0 D.x-y-3=0 E.以上结果均不正确(分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 两圆关于直线 l 对称,则直线 l 为两圆圆心连线的垂直平分线。圆 x2+y2=4
22、的圆心为O(0,0),圆 x2+y2-6x+6y+14=0 的圆心为 P(3,-3),则线段 OP 的中点为*,其斜率*,则直线 l 的斜率为 k=1,故直线 l 的方程为*,即 x-y-3=0。6.曲线|xy|+1=|x|+|y|所围成的图形的面积为_ A B (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 |xy|+1=|x|+|y|*(|x|-1)(|y|-1)=0*|x|=1,|y|=1,表示边长为 2 的正方形,所以面积为 4。7.曲线 y=|x|与圆 x2+y2=4 所围成区域的最小面积为_A B (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 曲线*与圆 x2+y2=4
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