【考研类试卷】MBA联考数学-(一)及答案解析.doc
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1、MBA 联考数学-(一)及答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:50,分数:150.00)1.当 x 分别取值 ,1,2,2005,2006,2007 时,计算代数式 (分数:3.00)A.B.C.D.E.2.=_ (分数:3.00)A.B.C.D.E.3. (分数:3.00)A.B.C.D.E.4.=_ (分数:3.00)A.B.C.D.E.5. (分数:3.00)A.B.C.D.E.6.=_ A B C1 D2 E3 (分数:3.00)A.B.C.D.E.7.若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y 是实数),则 M 的值一定是_ A
2、.正数 B.非负数 C.零 D.负数 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.8.已知 a,b,c 都是实数,并且 abc,那么下列式子中正确的是_ Aa-bb-c Ba+bb+c Cabbc D (分数:3.00)A.B.C.D.E.9.设 a0bc,a+b+c=1, (分数:3.00)A.B.C.D.E.10.若 0x1,则 x, ,x 2的大小关系是_(分数:3.00)A.B.C.D.E.11.若 a,b 为有理数,a0,b0,且|a|b|,那么 a,b,-a,-b 的大小关系是_ A.b-b-aa B.b-a-ba C.b-aa-b D.-a-bba E.以上答案均不
3、正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.12.若 m 是一个大于 2 的正整数,则 m3-m 一定有约数_ A.7 B.6 C.8 D.4 E.5(分数:3.00)A.B.C.D.E.13.如果 a,b,c 是三个任意整数,那么 (分数:3.00)A.B.C.D.E.14.4x2+7xy-2y2是 9 的倍数(1)x,y 是整数(2)4x-y 是 3 的倍数 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件(1)不充分; C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件
4、(1)和(2)联合起来也不充分。(分数:3.00)A.B.C.D.E.15.已知 a1,a 2,a 3,a 4,a 5是满足条件 a1+a2+a3+a4+a5=9 的五个不同的整数,如果 b 是关于 x 的一元五次方程(x-a 1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)(x-a5)=2009 的整数根,则 b 的值为_ A.5 B.7 C.6 D.10 E.8(分数:3.00)A.B.C.D.E.16.四个不相等的整数 a,b,c,d,它们的积等于 abcd=9,那么 a+b+c+d 的值是_ A.0 B.8 C.-8 D.10 E.12(分数:3.00)A.B.C.D.E.17.如果 (分数:
5、3.00)A.B.C.D.E.18.已知 a 是自然数,方程 (分数:3.00)A.B.C.D.E.19.设 a,bR,则下列命题中正确的是_ A.若 a,b 均是无理数,则 ab 也是无理数 B.若 a,b 均是无理数,则 a+b 也是无理数 C.若 a 是有理数,b 是无理数,则 a+b 是无理数 D.若 a 是有理数,b 是无理数,则 a+b 是有理数 E.若 a 是有理数,b 是无理数,则 ab 是无理数(分数:3.00)A.B.C.D.E.20.已知 m,n 是有理数,且 (分数:3.00)A.B.C.D.E.21.设 x、y 是有理数,且 (分数:3.00)A.B.C.D.E.22
6、.若 a,b 都是质数,且 a2+b=2003,则 a+b 的值等于_ A.1999 B.2000 C.2001 D.2002 E.2003(分数:3.00)A.B.C.D.E.23.A,B,C 为三个不相同的小于 20 的质数,已知 3A+2B+C=20,则 A+B+C=_ A.12 B.13 C.14 D.15 E.16(分数:3.00)A.B.C.D.E.24.记不超过 15 的质数的算术平均数为 M,则与 M 最接近的整数是_ A.6 B.7 C.8 D.9 E.10(分数:3.00)A.B.C.D.E.25.已知 x 为正整数,y 和 z 均为质数,且满足 (分数:3.00)A.B.
7、C.D.E.26.p,p+2,p+6,p+8 和 p+14 都是质数(1)p=3(2)p=5 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件(1)不充分; C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。(分数:3.00)A.B.C.D.E.27.如果 a,b,c 是三个连续的奇数整数,有 a+b=32(1)10abc20(2)b 和 c 为质数 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件(1)不充分; C.条件
8、(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。(分数:3.00)A.B.C.D.E.28.若 n 为任意自然数,则 n2+n 一定_ A.为偶数 B.为奇数 C.与 n 的奇偶性相同 D.与 n 的奇偶性不同 E.无法判定 n2+n 的奇偶性(分数:3.00)A.B.C.D.E.29.设 a 为正奇数,则 a2-1 必是_ A.5 的倍数 B.6 的倍数 C.8 的倍数 D.9 的倍数 E.7 的倍数(分数:3.00)A.B.C.D.E.30.设 p 是正奇数,则
9、p2除以 8 的余数等于_ A.1 B.2 C.3 D.4 E.5(分数:3.00)A.B.C.D.E.31.设 a,b 为整数,给出下列四个结论:(1)若 a+5b 是偶数,则 a-3b 是偶数;(2)若 a+5b 是偶数,则 a-3b 是奇数;(3)若 a+5b 是奇数,则 a-3b 是偶数;(4)若 a+5b 是奇数,则 a-3b 是奇数,其中结论正确的个数是_ A.0 B.1 C.2 D.3 E.4(分数:3.00)A.B.C.D.E.32.一班同学围成一圈,每位同学的两侧都是异性同学,则这班的同学人数_ A.一定是 2 的倍数,但不一定是 4 的倍数 B.一定是 4 的倍数 C.不一
10、定是 2 的倍数 D.一定不是 4 的倍数 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.33.若 a,b,c 均为整数且满足(a-b) 10+(a-c)10=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|=_ A.0 B.2 C.1 D.4 E.3(分数:3.00)A.B.C.D.E.34.函数 y=|x+1|+|x+2|+|x+3|,当 x=_时,y 有最小值 A.-1 B.0 C.1 D.-2 E.-3(分数:3.00)A.B.C.D.E.35.若 (分数:3.00)A.B.C.D.E.36.已知(x-2) 2+|y-1|=0,那么 的值是_(分数:3.00)A.B.C.D.E.3
11、7.若|x-3|=3-x,则 x 的取值范围是_ A.x0 B.x=3 C.x3 D.x3 E.x3(分数:3.00)A.B.C.D.E.38.若 ,|b|=2,则|a-b|等于_ (分数:3.00)A.B.C.D.E.39.如果 a,b,c 是非零实数,且 a+b+c=0,那么由此可知如下表达式 (分数:3.00)A.B.C.D.E.40.已知非零实数 a,b 满足 (分数:3.00)A.B.C.D.E.41. (分数:3.00)A.B.C.D.E.42.|x+2|+|x-8|a 的全部解集是空集(1)a=10(2)a10 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件
12、(1)不充分; C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。(分数:3.00)A.B.C.D.E.43.不等式|1-x|+|1+x|a 对于任意的 x 成立。(1)a(-,2)(2)a=2 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件(1)不充分; C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。(
13、分数:3.00)A.B.C.D.E.44.方程|2-x|+|1+x|=3(1)x2(2)x-1 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件(1)不充分; C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。(分数:3.00)A.B.C.D.E.45.若 x-2,则|1-|1+x|的值等于_ A.-x B.x C.2+x D.-2-x E.以上结论均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.46.已知|a-1|=3,|b|=4,bab,则
14、|a-1-b|=_ A.1 B.7 C.5 D.16 E.以上结论均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.47.|a-b|=|a|+|b|成立,a,bR,则下列各式中一定成立的是_ A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.ab0 E.以上结论均不正确(分数:3.00)A.B.C.D.E.48.当|x|4 时,函数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最大值与最小值之差是_ A.4 B.6 C.16 D.20 E.14(分数:3.00)A.B.C.D.E.49.函数 f(x)的最小值为 6(1)f(x)=|x-2|+|x+4|(2)f(x)=|x+3|+|x-3| A.条件(1)充分,
15、但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件(1)不充分; C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。(分数:3.00)A.B.C.D.E.50.在一列数 x1,x 2,x 3,中,已知 x1=1,且当 k2 时, (分数:3.00)A.B.C.D.E.MBA 联考数学-(一)答案解析(总分:150.00,做题时间:90 分钟)一、B选择题/B(总题数:50,分数:150.00)1.当 x 分别取值 ,1,2,2005,2006,2007 时,计算代
16、数式 (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 因为*,即当 x 分别取值*与 n(n 为正整数)时,计算所得代数式的值和为 0;而当 x=1时,*。因此,当 x 分别取值*,*,1,2,2005,2006,2007 时,计算所得各代数式的值的和为 0。2.=_ (分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 *3. (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 *4.=_ (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 *5. (分数:3.00)A.B.C.D.E. 解析:解析 *6.=_ A B C1 D2 E3 (分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析
17、*7.若 M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y 是实数),则 M 的值一定是_ A.正数 B.非负数 C.零 D.负数 E.以上答案均不正确(分数:3.00)A. B.C.D.E.解析:解析 M=3x 2-8xy+9y2-4x+6y+13=2x2-8xy+8y2+x2-4x+4+y2+6y+9=2(x-2y)2+(x-2)2+(y+3)208.已知 a,b,c 都是实数,并且 abc,那么下列式子中正确的是_ Aa-bb-c Ba+bb+c Cabbc D (分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 a,b,c 都是实数,并且 abc,若 b0,则 abbc。对于 ac
18、 而言,a+bb+c,a-bc-b。9.设 a0bc,a+b+c=1, (分数:3.00)A.B.C.D. E.解析:解析 *因为 a0bc,则 N+1P+1M+1,NPM。10.若 0x1,则 x, ,x 2的大小关系是_(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 因为 0x1,假设*,则*,则*。11.若 a,b 为有理数,a0,b0,且|a|b|,那么 a,b,-a,-b 的大小关系是_ A.b-b-aa B.b-a-ba C.b-aa-b D.-a-bba E.以上答案均不正确(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 设 a=1,b=-2,则-a=-1,-b=2,因为
19、-2-112,所以 b-aa-b。12.若 m 是一个大于 2 的正整数,则 m3-m 一定有约数_ A.7 B.6 C.8 D.4 E.5(分数:3.00)A.B. C.D.E.解析:解析 m 3-m=(m-1)m(m+1)(有连续 n 个自然数相乘一定可以被 n!整除),该式是由三个连续的自然数相乘而得来,故一定可以被 3!=6 整除。13.如果 a,b,c 是三个任意整数,那么 (分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 方法 1:*为整数,则说明至少有一个是整数(本题的思路是固定的)。 方法 2:若a,b,c 中偶数个数少于 2,则奇数个数至少是 2,从而 a+b,b+c,c+
20、a 中至少有一个是偶数。14.4x2+7xy-2y2是 9 的倍数(1)x,y 是整数(2)4x-y 是 3 的倍数 A.条件(1)充分,但条件(2)不充分; B.条件(2)充分,但条件(1)不充分; C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)联合起来充分; D.条件(1)充分,条件(2)也充分; E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分。(分数:3.00)A.B.C. D.E.解析:解析 4x 2+7xy-2y2=(4x-y)(x+2y),单独条件(1)和条件(2)显然不成立,则考虑二者联合的情况。根据条件(2),假设 4x-y=3k(k 为整数)
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