【学历类职业资格】2006年陕西省专升本(高等数学)真题试卷及答案解析.doc
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1、2006年陕西省专升本(高等数学)真题试卷及答案解析(总分:46.00,做题时间:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。(分数:2.00)_2.设函数 (分数:2.00)A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点3.设 F(x)是 f(x)的一个原函数,则 cosf(sinx)dx等于( )(分数:2.00)A.F(x)+CB.F(sinx)+CC.一 F(x)+CD.一 F(sinx)+C4.设 ,若幂级数 (分数:2.00)A.R 3 R 2 R 1B.R 3 R 2 =R 1C.R 3 =R 2 R 1D
2、.R 3 =R 2 =R 15.设 f(x 0 )存在,则极限 (分数:2.00)A.f(x 0 )B.一 f(x 0 )C.0D.2f(x 0 )6.设有直线 (分数:2.00)A.B.C.D.二、填空题(总题数:5,分数:10.00)7.当 x0 时,2x+asinx 与 x是等价无穷小量,则常数 a等于 1(分数:2.00)填空项 1:_8.如果函数 f(x)的定义域为0,2则函数 f(x)+f(lnx)的定义域为 1(分数:2.00)填空项 1:_9.微分方程 (分数:2.00)填空项 1:_10.设 =F(x,y,z)为可微函数且 F(1,2,3)=0,若 dw (1,2,3) =3
3、dx+2dy+dz,则曲面 F(x,y,z)=0 在点(1,2,3)的法线方程为 1(分数:2.00)填空项 1:_11.设 D是由直线 y=x一 1,x=1,及 y=2所围成的闭区域,则二重积分 (分数:2.00)填空项 1:_三、综合题(总题数:10,分数:20.00)12.求极限 (分数:2.00)_13.已知函数 y=y(x)由方程组 (分数:2.00)_14.求函数 (分数:2.00)_15.设 z=yf(x+y,xy),其中 f具有二阶连续偏导数,求 (分数:2.00)_16.设函数 (分数:2.00)_17.求不定积分 (分数:2.00)_18.设函数 f(x)满足 (分数:2.
4、00)_19.计算曲线积 L (6xy 2 y 3 )dx+(6x 2 y3xy 2 +8x)dy,其中 L是曲线 (分数:2.00)_20.设函数 f(x)=xarctanx,(1)将 f(x)展开为 x的幂级数并确定其收敛域,(2)求级数 (分数:2.00)_21.设函数 f(x)二阶可导,f(0)=4,且满足方程 0 x f(t)dt=x 2 +f(x),求 f(x)(分数:2.00)_四、证明题(总题数:2,分数:4.00)22.求由曲面 (分数:2.00)_23.证明:当 0x1 时, (分数:2.00)_2006年陕西省专升本(高等数学)真题试卷答案解析(总分:46.00,做题时间
5、:90 分钟)一、选择题(总题数:6,分数:12.00)1.选择题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。(分数:2.00)_解析:2.设函数 (分数:2.00)A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点 解析:解析:3.设 F(x)是 f(x)的一个原函数,则 cosf(sinx)dx等于( )(分数:2.00)A.F(x)+CB.F(sinx)+C C.一 F(x)+CD.一 F(sinx)+C解析:解析:由题意可知,f(x)dx=F(x)+C(C 为任意常数)则cosxf(sinx)dx=f(sinx)d(sinx)=F(sinx)+C4.设 ,若幂级数 (分数:2.0
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