【公务员类职业资格】山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷6及答案解析.doc

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1、山东省公务员行政职业能力测验（数量关系）-试卷 6及答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.三个工程队完成一项工程，每天两队工作、一队轮休，最后耗时 13天整完成了这项工程。问如果不轮休，三个工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程？( )（分数：2.00）A.6天B.7天C.8天D.9天3.某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住 3人，则有 2人无房可住；若每间住 4人，则有一间房

2、间不空也不满，则该招待所的房间最多有( )。（分数：2.00）A.5间B.4间C.6间D.7间4.在直径 10米的圆形小广场上放置了 7根旗杆，将距离最近的两根旗杆用绳子连起来。问绳子的长度最长可能为多少米？( ) （分数：2.00）A.B.C.D.5.某公司有 29名销售员，负责公司产品在 120个超市的销售工作。每个销售员最少负责 3个，最多负责6个超市。负责 4个超市的人最多但少于一半，而负责 4个超市和负责 5个超市的人总共负责的超市数为75个。问负责 3个超市的人比负责 6个超市的人多几个？( )（分数：2.00）A.2B.3C.6D.96.刘女士今年 48岁，她说：“我有两个女儿，

3、当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2岁。”问姐姐今年多少岁?( )（分数：2.00）A.23B.24C.25D.不确定7.两艘船相对划行，一船从 A到 B逆水而行，结果所用时间相同（假设水流速、行船速恒定，快船速是慢船速的 2倍），则慢船速是水流速的几倍？( )（分数：2.00）A.3B.2C.1D.48.木工师傅为下图所示的 3层模具刷漆，每层模具分别由 1、3、6 个边长 1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷 20平方米的面积。那么为这个 3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆？( ) （分数：2.00）A.18B.16C.15D.129.某高校有 A、B

4、 两个食堂，开学第一天 A食堂就餐人数为 8000，但其中 20在第二天流失到 B食堂就餐，同时，第一天在 B食堂就餐者有 30于第二天流失到 A食堂，如果第二天两食堂就餐人数相同，则第一天 B食堂人数为多少？( )（分数：2.00）A.lo000B.11000C.12000D.1300010.某企业安排 30名职工参加体检，其中男性职工的近视比例大于 10小于 11，女性职工的近视比例在 2030之间。问男性职工中不近视的人比女性职工中不近视的人多几人？( )（分数：2.00）A.4B.6C.7D.911.亲子班上 5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就座，问所有孩子均不相邻的概率在以下哪

5、个范围内？( )（分数：2.00）A.小于 5B.510C.1015D.大于 1512.个班的学生排队，如果排成 3人一排的队列，则比 2人一排的队列少 8排；如果排成 4人一排的队列，则比 3人一排的队列少 5排。这个班的学生如果按 5人一排来排队的话，队列有多少排？( )（分数：2.00）A.9B.10C.11D.1213.餐厅需要使用 9升食用油，现在库房里库存有 15桶 5升装的、3 桶 2升装的、8 桶 1升装的。问库房有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9升食用油？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6D.714.某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参

6、加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？( )（分数：2.00）A.120B.240C.480D.144015.甲和乙在长 400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有 150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？( )（分数：2.00）A.600B.800C.1000D.120016.游乐场的溜冰滑道如下图所示。溜冰车上坡时每分钟行驶 400米，下坡时每分钟行驶 600米，已知溜冰车从 A点到 B点需要 3

7、7 分钟，从 B点到 A点需要 25 分钟。AC 比 BC长多少米？( ) （分数：2.00）A.1200B.1440C.1600D.180017.有 8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余 4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列？( )（分数：2.00）A.441B.484C.529D.57618.四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30岁，四人年龄之乘积能被 2700整除且不能被 81整除。则四人中最年长者多少岁？( )（分数：2.00）A.30B.29C.28D.

8、2719.如下图，街道 ABC在 B处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，要求 A、B、C 三处各装一盏路灯，这条街最少装多少盏路灯？( ) （分数：2.00）A.18B.19C.20D.2120.某单位五个处室分别有职工 5、8、18、21 和 22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过 15人？( )（分数：2.00）A.34B.35C.36D.3721.甲、乙两车运一堆货物。若单独运，则甲车运的次数比乙车少 5次；如果两车合运，那么各运 6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？( )（分数：2.00）A.9B.10C.

9、13D.1522.一列长 90米的火车以每秒 30米的速度匀速通过一座长 1200米的桥，所需时间为( )秒。（分数：2.00）A.37B.40C.43D.4623.60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前 30张选票中，甲得 15票，乙得 10票，丙得 5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？( )（分数：2.00）A.15B.13C.10D.824.甲、乙两辆汽车都由北京经长沙开往广州，出发时两车共有乘客 160人，在长沙站甲车增加 17人，乙车减少 23人，这样在开往广州时，两车的乘客人数正好相等，请问甲

10、车原有多少人？( )（分数：2.00）A.60人B.75人C.90人D.100人25.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了 ，而原材料成本在总成本中的比重提高了25 个百分点。问原材料的价格上涨了多少？( ) （分数：2.00）A.B.C.D.26.在一次航海模型展示活动中，甲、乙两款模型在长 100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行 100米要 72秒，乙款模型航行 100米要 60秒，若调头转身时间略去不计，在 12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是( )。（分数：2.00）A.9B.1C.11D.1227.条隧道，甲单独挖要 20天完成，乙单独挖要 10天完成。如果甲先挖

11、 1天，然后乙接替甲挖 1天，再由甲接替乙挖 1天两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？( )（分数：2.00）A.14B.16C.15D.1328.药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午 10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加 2台，可在晚上 8点完成，如果增加 8台，可在下午 6点完成。问如果希望在下午 3点完成，需要增加多少台手工研磨器？( )（分数：2.00）A.20B.24C.26D.3229.有 300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50人。问至

12、少有多少人找到工作，才能保证一定有 70名找到工作的人专业相同？( )（分数：2.00）A.71B.119C.258D.27730.已知甲、乙两人共有 260本书，其中甲的书有 13是专业书，乙的书有 125是专业书，问甲有多少本非专业书？( )（分数：2.00）A.75B.87C.174D.6731.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2局，小钱共打了 8局，小孙共打了 5局。则参加第 9局比赛的是( )。（分数：2.00）A.小钱和小孙B.小赵和小钱C.小赵和小孙D.以上皆有可能山东省公务员行政职业能力测验（数

13、量关系）-试卷 6答案解析(总分：62.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：31，分数：62.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.三个工程队完成一项工程，每天两队工作、一队轮休，最后耗时 13天整完成了这项工程。问如果不轮休，三个工程队一起工作，将在第几天内完成这项工程？( )（分数：2.00）A.6天B.7天C.8天D.9天 解析：解析：此题可转化为：这项工程每天两个工程队工作需要 13天完成，那么每天三个工程队一起工作需要几天完成。设三个工程队一起工作需要 x天能完成，

14、则有3.某单位招待所有若干间房间，现要安排一支考察队的队员住宿，若每间住 3人，则有 2人无房可住；若每间住 4人，则有一间房间不空也不满，则该招待所的房间最多有( )。（分数：2.00）A.5间 B.4间C.6间D.7间解析：解析：设共有房间 x间，队员共有 y人。若每间住 3人，则有 2人无房可住，可得 y=3x+2；若每间住 4人，则最后一间不空也不满，即最后一间人数小于 4人，则 4（x1）y4x。联立可得：4（x1）3x+24x，则 2x6，则 x最大为 5。故正确答案为 A。4.在直径 10米的圆形小广场上放置了 7根旗杆，将距离最近的两根旗杆用绳子连起来。问绳子的长度最长可能为多

15、少米？( ) （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：几何问题。要使连接距离最近的两根旗杆所用绳子的长度最长，就应该使离得最近的两根旗杆离得尽可能远，可以构造为：中间圆心处放置 1根，另外 6根均匀分布于圆周上，所以绳子的长度最长为 5米。故本题答案为 C。5.某公司有 29名销售员，负责公司产品在 120个超市的销售工作。每个销售员最少负责 3个，最多负责6个超市。负责 4个超市的人最多但少于一半，而负责 4个超市和负责 5个超市的人总共负责的超市数为75个。问负责 3个超市的人比负责 6个超市的人多几个？( )（分数：2.00）A.2B.3C.6 D.9解析：解析：不定方程问题。假

16、设负责 3个、4 个、5 个、6 个超市的销售人员数分别为 a、b、c、d。由于负责 4个超市和负责 5个超市的人总共负责的超市数为 75个，且负责 4个超市的人最多但少于一半，列式：4b+5c=75，b145，解得 b=10，c=7。所以 a+d=12，3a+6d=45，解得 a=9，d=3。则 ad=6。6.刘女士今年 48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大 2岁。”问姐姐今年多少岁?( )（分数：2.00）A.23B.24C.25 D.不确定解析：解析：设今年姐姐 x岁，妹妹 y岁。则当妹妹长到 x岁时，姐姐为（2x 一 y）岁，刘

17、女士为（48+x一 y）岁，可得方程 x+(2xy)=48+xy+2，解得 x=25。故正确答案为 C。7.两艘船相对划行，一船从 A到 B逆水而行，结果所用时间相同（假设水流速、行船速恒定，快船速是慢船速的 2倍），则慢船速是水流速的几倍？( )（分数：2.00）A.3B.2 C.1D.4解析：解析：本题属于流水行船问题。根据题意得，慢船应该是顺水，而快船是逆水，所以 V 顺水速度 =V 慢船速 +V 水运 V 逆水速度 =V 快船速 V 水速 ，顺逆水行驶的路程是相同的，因为所用时间相同所以速度也是相同的，即 V 顺水速度 =V 逆水速度 ，所以 V 快船速 =V 慢船速 +2V 水速 。

18、又 V 快船速 =2V 慢船速 ，所以 2V 水速 =V 慢船速 。因此，本题正确答案为 B。8.木工师傅为下图所示的 3层模具刷漆，每层模具分别由 1、3、6 个边长 1米的正方体组成。如果用一公斤漆可以刷 20平方米的面积。那么为这个 3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆？( ) （分数：2.00）A.18 B.16C.15D.12解析：解析：本题考查几何问题。模具的外表面包括 3个看不见的平面（左侧面、右侧面、底面）和可视面。看不见的三个平面各有 6个小正方形，如下： 在面对我们的可视面中，每个小立方体都有 3个面需要刷漆。因此一共有 63+36=36（个）面积为 1平方米的小正方形需

19、要上色，因此共需9.某高校有 A、B 两个食堂，开学第一天 A食堂就餐人数为 8000，但其中 20在第二天流失到 B食堂就餐，同时，第一天在 B食堂就餐者有 30于第二天流失到 A食堂，如果第二天两食堂就餐人数相同，则第一天 B食堂人数为多少？( )（分数：2.00）A.lo000B.11000C.12000 D.13000解析：解析：设第一天在 B食堂的就餐人数为 x，则根据题意有：8000800020+3026x=x30x+800020，解得 x=12000。10.某企业安排 30名职工参加体检，其中男性职工的近视比例大于 10小于 11，女性职工的近视比例在 2030之间。问男性职工中

20、不近视的人比女性职工中不近视的人多几人？( )（分数：2.00）A.4B.6C.7D.9 解析：解析：假设男性近视的人数为 x，因为男性职工近视眼比例为 1011，所以男性总人数为11.亲子班上 5对母子坐成一圈，孩子都挨着自己的母亲就座，问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内？( )（分数：2.00）A.小于 5B.510 C.1015D.大于 15解析：解析：概率问题。因为孩子都挨着自己的母亲就座，所以 5对母子一共有 2 5 =32（种）就座方式，而所有孩子均不相邻的就座方式共有 2种，所以所求概率为 12.个班的学生排队，如果排成 3人一排的队列，则比 2人一排的队列少 8排；如果排

21、成 4人一排的队列，则比 3人一排的队列少 5排。这个班的学生如果按 5人一排来排队的话，队列有多少排？( )（分数：2.00）A.9B.10C.11 D.12解析：解析：由题意可知，3 人一排比 2人一排时少 8排，4 人一排比 3人一排时少 5排，则 2人一排比4人一排时多 13排。考虑最理想情况一一两种排法队尾均排满，可求得班级总人数为 134=52（人），则 5人一排共 11排，4 人一排共 13排3 人一排共 18排。2 人一排共 26排，满足所有已知条件，故正确答案为 C。13.餐厅需要使用 9升食用油，现在库房里库存有 15桶 5升装的、3 桶 2升装的、8 桶 1升装的。问库房

22、有多少种发货方式，能保证正好发出餐厅需要的 9升食用油？( )（分数：2.00）A.4B.5C.6 D.7解析：解析：采用枚举法求解。恰好要获得 9升油，一共有如下 6种方式：14.某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式？( )（分数：2.00）A.120B.240 C.480D.1440解析：解析：从六位嘉宾中选出三个人演讲，顺序分先后，A；=120（种），三个演讲人中间有两个间隔，选出一个进行圆桌对话，即 C 2 1 =2（种），根据乘法原理

23、，一共 1202240（种）。故本题答案为B。15.甲和乙在长 400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有 150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？( )（分数：2.00）A.600B.800C.1000 D.1200解析：解析：方法一：弟一次相遇距离出发点 150米，跑得快的人跑了 250米，可假设跑得快的人速度为250米分，跑得慢的人的速度为 150米分。同时同地两人同向出发，相遇时路程差为 400米，时间为400(250150)=4（分），则跑得快的人的路程为 2504=1000（米）。故

24、本题答案为 C。 方法二：第一次相遇距离出发点 150米，即跑得快的人跑了 250米，另一人跑了 150米，两人在同样时间里的路程比为 5：3，比之差为 2。两人同向出发时，要想一人追上另一人，需快的人比慢的人多跑 400米，根据比例关系，跑得快的人跑的路程应为 40016.游乐场的溜冰滑道如下图所示。溜冰车上坡时每分钟行驶 400米，下坡时每分钟行驶 600米，已知溜冰车从 A点到 B点需要 37 分钟，从 B点到 A点需要 25 分钟。AC 比 BC长多少米？( ) （分数：2.00）A.1200B.1440 C.1600D.1800解析：解析：设 AC段长 z米，BC 段长 y米，由条件

25、有 ，一可得17.有 8人要在某学术报告会上作报告，其中张和李希望被安排在前三个作报告，王希望最后一个作报告，赵不希望在前三个作报告，其余 4人没有要求。如果安排作报告顺序时要满足所有人的要求，则共有多少种可能的报告序列？( )（分数：2.00）A.441B.484C.529D.576 解析：解析：排列组合问题。王希望最后一个作报告，有 1种排法。张和李安被排在前三个，有 A 3 2 =6（种）排法；赵不在前三个，只需从除张、李、赵、王外的 4个人中选 1人放到前三个，有 4种排法，剩下的 4人全排列即可，有 A 1 4 =24（种），分步用乘法，所以总共的排法有 16424=576(种)。故

26、本题答案为 D。18.四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过 30岁，四人年龄之乘积能被 2700整除且不能被 81整除。则四人中最年长者多少岁？( )（分数：2.00）A.30B.29C.28 D.27解析：解析：年龄问题。四人年龄为连续的自然数，故只要知道四人中最年长者的年龄，就可直接确定其余三人的年龄，可以使用代入排除法。A 选项，四人年龄乘积为 30292827，很明显 3027能被 81整除，与题意不符，排除；B 选项，四人年龄乘积为 29282726，乘积个位数为 4，不能被 2700整除，与题意不符，排除；C 项，四人年龄乘积为 28272625，能被 2700整除，且不能被

27、81整除；D选项，四人年龄乘积为 27X262524，很明显 2724能被 81整除，与题意不符，排除。故本题答案为C。19.如下图，街道 ABC在 B处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，要求 A、B、C 三处各装一盏路灯，这条街最少装多少盏路灯？( ) （分数：2.00）A.18B.19C.20 D.21解析：解析：单边线形植树问题。要使安装的路灯最少，则应让路灯之间的间隔距离最大，即求 715和520的最大公约数，二者的最大公约数为 65，所以最少装路灯20.某单位五个处室分别有职工 5、8、18、21 和 22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中

28、一定有两个处室的人数和超过 15人？( )（分数：2.00）A.34B.35 C.36D.37解析：解析：由于五个处室分别有职工 5、8、18、21、22 人，要抽调最少人数并能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过 15人，也就是保证有两个处室的人数和为 16人，则最不利情形为每个处室分别抽调 5、8、7、7、7 人，因此所求答案为 5+8+7+7+7+1=35（人）。故本题答案为 B。21.甲、乙两车运一堆货物。若单独运，则甲车运的次数比乙车少 5次；如果两车合运，那么各运 6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？( )（分数：2.00）A.9B.10 C.13D.15解析：解析：

29、工程问题。设甲车单独运完这堆货物需要 x次，则由题意可得22.一列长 90米的火车以每秒 30米的速度匀速通过一座长 1200米的桥，所需时间为( )秒。（分数：2.00）A.37B.40C.43 D.46解析：解析：分析题干可知，火车通过大桥所走的距离应为桥长与火车本身长度之和，则该火车通过大桥所需的时间为(1200+90)30=43（秒）。故选 C。23.60名员工投票从甲、乙、丙三人中评选最佳员工，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选。开票中途累计，前 30张选票中，甲得 15票，乙得 10票，丙得 5票。问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？( )（分数：2.00）

30、A.15B.13 C.10D.8解析：解析：从题干中我们可以看出，乙是甲最大竞争对手，除了丙得到的 5票外，还有 55票，甲需要得到这其中的过半数才能保证当选，即 28票。而他已经得到了 15票，还需要 13票。24.甲、乙两辆汽车都由北京经长沙开往广州，出发时两车共有乘客 160人，在长沙站甲车增加 17人，乙车减少 23人，这样在开往广州时，两车的乘客人数正好相等，请问甲车原有多少人？( )（分数：2.00）A.60人 B.75人C.90人D.100人解析：解析：甲车增加 17人，乙车减少 23人之后，两车人数相等，在未到长沙站之前，两车人数相差17+23=40（人），又知出发时两车共有乘

31、客 160人，由此就可推出甲车原有 60人，乙车原有 100人。25.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了 ，而原材料成本在总成本中的比重提高了25 个百分点。问原材料的价格上涨了多少？( ) （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：设原材料的价格为 x，上涨之前的总成本为 15，原材料价格上涨了 1，则上涨之后的原材料价格为：x+1，上涨之后的总成本为：15（1+ ）=16，根据题意有：(1+x)16x15=25，解得 x=9。故原材料的价格上涨了 19=26.在一次航海模型展示活动中，甲、乙两款模型在长 100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行 100米要 72

32、秒，乙款模型航行 100米要 60秒，若调头转身时间略去不计，在 12分钟内甲、乙两款模型相遇次数是( )。（分数：2.00）A.9B.1C.11 D.12解析：解析：相对速度问题。本题属于左右点出发的迎面相遇行程问题，直接运用公式第 N次迎面相遇，路程和=全程（2N1）即可。由题意可知，12 分钟内，甲款模型航行了 1260=1000（米），乙款模型航行了27.条隧道，甲单独挖要 20天完成，乙单独挖要 10天完成。如果甲先挖 1天，然后乙接替甲挖 1天，再由甲接替乙挖 1天两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？( )（分数：2.00）A.14 B.16C.15D.13解析：解析：

33、设总工程量为 20，则甲的效率为 1，乙的效率为 2。合作的效率为 3，则 6个周期后完成工作 36=18，剩下 2，由于第 13天是甲挖，其工作效率为 1，故第 13天不能挖完，需再挖一天，即共用14天。28.药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午 10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业。他估算如果增加 2台，可在晚上 8点完成，如果增加 8台，可在下午 6点完成。问如果希望在下午 3点完成，需要增加多少台手工研磨器？( )（分数：2.00）A.20B.24C.26 D.32解析：解析：工程问题。比例法。增加 6台机器，可以将时间从 10小时缩短到 8小时，前后效率

34、比为4：5，说明这 6台机器相当于 4份中的 1份，则原有电动研磨器的效率相当于 462=22（台）手动研磨器的效率。现在要求时间缩短为 5小时，需要使效率提高至 24105=48（台）手动研磨器的效率，需要增加 4822=26（台）手动研磨器。故选 C。29.有 300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70名找到工作的人专业相同？( )（分数：2.00）A.71B.119C.258 D.277解析：解析：抽屉原理，取极端情况，每一类都有尽可能多的不到 70的人数

35、考上，则前三类各 69人，人力资源管理类 50人，此时，再多一人，必然有一类达到 70人，因此所求人数为 693+50+1=258（人）。30.已知甲、乙两人共有 260本书，其中甲的书有 13是专业书，乙的书有 125是专业书，问甲有多少本非专业书？( )（分数：2.00）A.75B.87 C.174D.67解析：解析：代入排除法。由“甲的书有 13是专业书”知，甲的书有 87是非专业书，所以甲的非专业书是 87的倍数，排除 A、D，若甲有非专业书 87本，则乙有书 260100=160（本），乙有专业书 20本，非专业书 140本，符合题意，选 B。如果有时间可检验 C项：若甲有非专业书

36、174本，则甲有 200本书，乙有 60本书，则乙有专业书 608=75（本），非整数，舍去。31.小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了 2局，小钱共打了 8局，小孙共打了 5局。则参加第 9局比赛的是( )。（分数：2.00）A.小钱和小孙B.小赵和小钱 C.小赵和小孙D.以上皆有可能解析：解析：由“小赵休息了两局”可知，小钱和小孙打了 2局，小钱和小赵打了 82=6（局），小孙和小赵打了 52=3（局），则三人共打了 2+6+3=11(局)。由“小孙共打了 5局”可知，小孙休息了 115=6（局），由“每一局的输方下一局休息”可知，小孙不可能连续休息，故小孙必是休息一局打一局，到第 9局时小孙休息，小赵和小钱打球。故本题正确答案为 B。