【公务员类职业资格】国家公务员行测（数学运算）-试卷25及答案解析.doc

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1、国家公务员行测（数学运算）-试卷 25及答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：34，分数：68.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_2.现有边长为 1米的一个木质正方体，将其放入水里，有 06 米浸入水中。如果将其分割成边长 025米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )。（分数：2.00）A.3.4平方米B.13.6平方米C.9.6平方米D.16平方米3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所

2、有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少?（分数：2.00）A.74B.148C.150D.1544.如图，正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1cm，则三棱锥 C-AB 1 D 1 的体积是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.5.如图，ABCD 为矩形，AB=4，BC=3，边 CD在直线 L上，将矩形 ABCD沿直线 L作无滑动翻转，当点 A第一次翻转到点 A 1 位置时，点 A经过的路线长为( )。 （分数：2.00）A.7B.6C.3D.6.已知三角形三边长分别为 3、15、X。若 X为正整数，则这样的三角形有多少个?（分数：2.00）A.3个B.

3、4个C.5个D.无数个7.如图，正四面体 P-ABC的棱长为 a，D、E、F 分别为棱 PA、PB、PC 的中点，G、H、M 分别为 DE、EF、FD的中点，则三角形 GHM的面积与正四面体 P-ABC的表面积之比为( )。 （分数：2.00）A.1：8B.1：16C.1：32D.1：648.如图所示，一个长方形的场地要分割成 4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域 A、B、C 的面积分别是 15、27、36 平方米。则这块长方形场地的总面积为( )平方米。 （分数：2.00）A.84B.92C.98D.1009.右边图形阴影部分的面积是多少?(单位：米) （分数：2.00）A.125 平

4、方米B.25平方米C.(50125)平方米D.(25 一 50)平方米10.四边形 ABCD是边长为 1的正方形，弧 AOB、BOC、COD、DOA 均为半圆，则阴影部分面积为( )。（分数：2.00）A.B.C.D.11.金字塔平视时为等边三角形，其底面是正方形，若底边长为 100米，则每个侧面的面积为多少?（分数：2.00）A.B.C.1万平方米D.5000平方米12.篮球队有 12名队员，其中有中锋 3人，前锋 5人，后卫 4人；上场 5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后二卫；有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?（分数：2.00）A.50B.30C.40D.20

5、13.某音乐会邀请了 3位钢琴家和 3位歌唱家分别独自表演 1个节目。现节目总导演要求 3位歌唱家均不能连续出场，问有多少种出场安排法?（分数：2.00）A.24B.108C.144D.72014.用 5、6、7、8 四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是 5的数字有( )个。（分数：2.00）A.30B.33C.37D.4015.从 l，2，3，4，5，6，7 中任取 2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?（分数：2.00）A.14B.17C.18D.2116.将三个均匀的、六面分别标有 l、2、3、4、5、6 的正方体

6、同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c，则 a、b、c 正好是某直角三角形三边长的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.17.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面 8个数字为。15903428。但他肯定，后面 3个数字全是偶数，最后一个数字是 6，且后 3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?（分数：2.00）A.15B.16C.20D.1818.恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?（分数：2.00）A.9B.81C.90D.24319.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两

7、反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给 10元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给( )元才可考虑参加这个游戏。（分数：2.00）A.10B.15C.20D.3020.有 1角、2 角、5 角和 1元的纸币各 1张，现从中抽取至少 1张，问可以组成不同的几种币值?（分数：2.00）A.4B.8C.14D.1521.桌子上有光盘 15张，其中音乐光盘 6张、电影光盘 6张、游戏光盘 3张，从中任取 3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各 1张的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.22.10个人围一圈，需要从中选出 2个人，这两个人恰好不相邻，问有多少种选法?（分数：2

8、.00）A.9B.10C.45D.3523.一组密码需要先后经过三位译码员来破译，已知三位译码员出错的概率分别为 01、008、012，则一次破译工作得到错误结果的概率约为( )。（分数：2.00）A.0027B.0168C.0244D.027124.从装有 4个红球、4 个白球的袋中任取 4个球，则所取的 4个球中包括两种不同颜色的概是( )。（分数：2.00）A.B.C.D.25.用 1到 7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次。在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.26.某人欲将自己的手机密码设为 3位

9、数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是 6，则他选择的密码个数为( )。（分数：2.00）A.68B.72C.95D.10027.某办公室接到 15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三人处理。假如每位工作人员处理公文不得少于 3份，也不得多于 10份，则共有( )种处理方式。（分数：2.00）A.15B.18C.21D.2828.某城新修建的一条道路上有 12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?（分数：2.00）A.56B.64C.220D.1 2029.现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三

10、次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大? （分数：2.00）A.B.C.D.30.某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有多少种?（分数：2.00）A.720B.60C.480D.12031.某射击运动员每次射击命中 10环的概率是 80，5 次射击有 4次命中 10环的概率是( )。（分数：2.00）A.80B.6322C.4096D.328 132.一张节目表上原有 3个节目，如果保持这 3个节目的相对顺序不变，再添进去 2个新节目，有多少种安排方法?（分数：2.00）A.20B.12C.6D.433.某单位有三个业

11、务部门，各有员工 5名、4 名、6 名，现在单位要抽调 4名员工参加培训，且每个业务部门都要有人参加。问共有多少种不同的选法?（分数：2.00）A.360B.580C.720D.108034.某演唱会邀请了 5名青年演唱家分别献唱，其中女演唱家 3名，现在临时邀请了 1名少年歌手作为特邀嘉宾在节目中场献唱。现要求他出场前后的 2名歌手为异性，问本场演唱会共有多少种出场顺序?（分数：2.00）A.72B.144C.288D.256国家公务员行测（数学运算）-试卷 25答案解析(总分：68.00，做题时间：90 分钟)一、数量关系(总题数：34，分数：68.00)1.数学运算在这部分试题中，每道试

12、题呈现一道算术式或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。（分数：2.00）_解析：2.现有边长为 1米的一个木质正方体，将其放入水里，有 06 米浸入水中。如果将其分割成边长 025米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为( )。（分数：2.00）A.3.4平方米B.13.6平方米C.9.6平方米 D.16平方米解析：解析：根据题枣，把边长为 1米的木质立方体放入水里，与水直接接触的表面积为11+06l4=34 平方米。边长为 1米的木质立方体可分割成边长为 025 米的立方体(1025) 3 =64个。每个小立方体都与大立方体成相同比例漂浮在水

13、中，所以每个小立方体与水直接接触的面积为大立方体的积为原来立方体的 3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的 2倍，那么这个长方体的表面积是多少?（分数：2.00）A.74B.148 C.150D.154解析：解析：设该长方体的长、宽、高分别是 a-1、a、a+1。那么(a-1)a(a+1)=24(a 一 1)+a+(a+1)，整理得 a 3 -a=24a，求得 a=5。所以这个长方体的表面积为 2(45+56+46)=148。4.如图，正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1cm，则三棱锥 C-AB 1 D 1 的体积是(

14、 )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：易知三棱锥 C-AB 1 D 1 的六条棱都是正方体的面对角线，棱长均为 cm，即所求是一个正四面体，直接套用正四面体的体积公式 注：正四面体的棱长为 a，易得其底面积为 ，则其体积为 5.如图，ABCD 为矩形，AB=4，BC=3，边 CD在直线 L上，将矩形 ABCD沿直线 L作无滑动翻转，当点 A第一次翻转到点 A 1 位置时，点 A经过的路线长为( )。 （分数：2.00）A.7B.6 C.3D.解析：解析：如图所示，A 点的运动轨迹，均为 ，则所求为 2(3+4+5) =6。6.已知三角形三边长分别为 3、15、X。若 X为正整

15、数，则这样的三角形有多少个?（分数：2.00）A.3个B.4个C.5个 D.无数个解析：解析：根据三角形构成定理“两边之和大于第三边、两边之差小于第三边”可知，第三条边 X的取值范围应为 12X18，又 X为整数，因此可取值仅有 13、14、15、16、17，即这样的三角形有 5个。7.如图，正四面体 P-ABC的棱长为 a，D、E、F 分别为棱 PA、PB、PC 的中点，G、H、M 分别为 DE、EF、FD的中点，则三角形 GHM的面积与正四面体 P-ABC的表面积之比为( )。 （分数：2.00）A.1：8B.1：16C.1：32D.1：64 解析：解析：8.如图所示，一个长方形的场地要分

16、割成 4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域 A、B、C 的面积分别是 15、27、36 平方米。则这块长方形场地的总面积为( )平方米。 （分数：2.00）A.84B.92C.98 D.100解析：解析：设剩余区域的面积为 x平方米，则有9.右边图形阴影部分的面积是多少?(单位：米) （分数：2.00）A.125 平方米B.25平方米C.(50125)平方米D.(25 一 50)平方米 解析：解析：左侧的空白面积为大三角形面积 ，阴影面积为半圆面积减去左侧空白面积，则所求为半圆面积+扇形的面积一大三角形面积10.四边形 ABCD是边长为 1的正方形，弧 AOB、BOC、COD、DOA 均

17、为半圆，则阴影部分面积为( )。（分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：在计算四个半圆面积时，空白部分均被计算两次，故空白面积等于四个半圆面积减去正方形面积，11.金字塔平视时为等边三角形，其底面是正方形，若底边长为 100米，则每个侧面的面积为多少?（分数：2.00）A.B.C.1万平方米D.5000平方米 解析：解析：如图所示，侧面ACD 平视时为AEF，则AEF 是等边三角形，高 AO= 平方米。12.篮球队有 12名队员，其中有中锋 3人，前锋 5人，后卫 4人；上场 5人中必有一名中锋，两名前锋，两名后二卫；有一名中锋和一名后卫必上，则教练可选择安排上场的组合有多少种?（分数

18、：2.00）A.50B.30 C.40D.20解析：解析：根据题意，教练可在 5名前锋中选 2名、3 名后卫中选 1名，则共有13.某音乐会邀请了 3位钢琴家和 3位歌唱家分别独自表演 1个节目。现节目总导演要求 3位歌唱家均不能连续出场，问有多少种出场安排法?（分数：2.00）A.24B.108C.144 D.720解析：解析：3 位钢琴家形成 4个空，则共有14.用 5、6、7、8 四个数字组成五位数，数字可重复，组成的五位数中至少有连续三位是 5的数字有( )个。（分数：2.00）A.30B.33C.37D.40 解析：解析：分情况来看，有 3个 5是连续的，共有 34+33+34=33

19、个；有 4个 5是连续的，共有 3+3=6个；有 5个 5是连续的，只有 1种情况。综上，共有 33+6+1=40个。15.从 l，2，3，4，5，6，7 中任取 2个数字，分别作为一个分数的分子和分母，则在所得分数中不相同的最简真分数一共有多少个?（分数：2.00）A.14B.17 C.18D.21解析：解析：根据题意，当分母为 2时，分子可为 1；分母为 3时，分子可为 l、2；分母为 4时，分子可为 1、3；分母为 5时，分子可为 1、2、3、4；分母为 6时，分子可为 1、5；分母为 7时，分子可为1、2、3、4、5、6。因此，满足条件的最简真分数共有 1+2+2+4+2+6=17个。

20、16.将三个均匀的、六面分别标有 l、2、3、4、5、6 的正方体同时掷出，最上面出现的数字分别为a、b、c，则 a、b、c 正好是某直角三角形三边长的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：三个数字出现的所有情况数为 666种，能组成直角三角形的三边长的只能是 3、4、5，一共有17.小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面 8个数字为。15903428。但他肯定，后面 3个数字全是偶数，最后一个数字是 6，且后 3个数字中相邻数字不相同，请问该手机号码有多少种可能?（分数：2.00）A.15B.16 C.20D.18解析：解析：一位偶数有 0、2、4、6、8，共

21、5个。考虑倒数第二位，因为相邻数字不相同且为偶数，则有 4种选择。倒数第三位与倒数第二位不相同也有 4种选择，共有 44=16种情况。18.恰好有两位数字相同的三位数共有多少个?（分数：2.00）A.9B.81C.90D.243 解析：解析：当百位和十位相同时，可取的数字为 l一 9，共 9个，此时个位可取的数字不能与前两位相同，只有 10一 1=9种情况，因此，一共有 99=81种情况；当百位和个位相同时，也有 99=81种情况；当十位和个位相同时，若为 0，则百位是 19，共 9种；若不为 0，则百位有 91=8种情况，共 89=72种，此时共有 9+72=81种。因此满足条件的三位数有

22、81+81+81=243个。19.甲与乙准备进行一个游戏：向空中扔三枚硬币，如果它们落地后全是正面向上或全是反面向上，乙就给甲钱；但若出现两正面一反面或两反面一正面的情况，则由甲给乙钱。乙要求甲每次给 10元，那么，从长远来看，甲应该要求乙每次至少给( )元才可考虑参加这个游戏。（分数：2.00）A.10B.15C.20D.30 解析：解析：出现全是正面向上或全是反面向上的概率为 ，而出现两正面一反面或两反面一正面的概率为20.有 1角、2 角、5 角和 1元的纸币各 1张，现从中抽取至少 1张，问可以组成不同的几种币值?（分数：2.00）A.4B.8C.14D.15 解析：解析：从四种不同的

23、纸币中任意抽取至少一张，那么可以抽取 1、2、3、4 张共 4种情况，运用加法原理，则可以组成21.桌子上有光盘 15张，其中音乐光盘 6张、电影光盘 6张、游戏光盘 3张，从中任取 3张，其中恰好有音乐、电影、游戏光盘各 1张的概率是( )。 （分数：2.00）A.B.C.D.解析：解析：从 15张光盘中任选 3张，有 种情况。由题意音乐、电影、游戏光盘各 1张，22.10个人围一圈，需要从中选出 2个人，这两个人恰好不相邻，问有多少种选法?（分数：2.00）A.9B.10C.45D.35 解析：解析：从 10个人中选出 2个人来，有23.一组密码需要先后经过三位译码员来破译，已知三位译码员

24、出错的概率分别为 01、008、012，则一次破译工作得到错误结果的概率约为( )。（分数：2.00）A.0027B.0168C.0244D.0271 解析：解析：所求为 1一(1 一 01)(1-008)(1-012)0271，D 正确。24.从装有 4个红球、4 个白球的袋中任取 4个球，则所取的 4个球中包括两种不同颜色的概是( )。（分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：从 8个球中选取 4个球，有 种不同的可能。选取的 4个球颜色相同，只有同为红球和同为白球 2种其他情况下都会有两种颜色，则选取的 4个球包含两种颜色的概率为25.用 1到 7的数字组成一个六位数密码，密码中每

25、个数字只使用一次。在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为( )。 （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：能被 3整除的数的各位数字之和是 3的倍数，1+2+3+4+5+6+7=28，28 除以 3余 1。从这 7个数中选 6个数，和是 3的倍数，则要求未被选择的那个数除以 3余数为 1，所以这个未被选择的数可能是1、4、7。从 7个数字中选 6个排列成一个 6位数，有 个，不含 1或 4或 7的 6位数有26.某人欲将自己的手机密码设为 3位数字，要求第一位是偶数，后两位中至少有一个是 6，则他选择的密码个数为( )。（分数：2.00）A.68B.72C.

26、95 D.100解析：解析：首先设密码的第一位，根据题意，有 0、2、4、6、8 五种选择；然后设密码的后两位，可分为 3种情况：当只有第二位数字为 6时，第三位有 9种选择；当只有第三位为 6时，第二位有 9种选择；或者末两位均为 6，一种选择。因此，总的选择数为 5(9+9+1)=95种。27.某办公室接到 15份公文的处理任务，分配给甲、乙、丙三人处理。假如每位工作人员处理公文不得少于 3份，也不得多于 10份，则共有( )种处理方式。（分数：2.00）A.15B.18C.21D.28 解析：解析：由题意，甲、乙、丙三人每人处理公文数不得少于 3份，那么先给这三人每人 2份，则还剩余 1

27、523=9份。剩下的公文任意分配，保证每人至少 1份，这三个人处理的公文数都不多于 10份。用插板法，则有28.某城新修建的一条道路上有 12盏路灯，为了节省用电而又不影响正常的照明，可以熄灭中三盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法共有多少种?（分数：2.00）A.56 B.64C.220D.1 20解析：解析：12 盏路灯，由于两端的灯不能熄灭，因此只有 10盏路灯可以熄灭，熄灭以后剩下 7盏亮的和 3盏灭的，要使熄灭的灯互不相邻，那么可以用“插空法”，将 3盏灭的插到 7盏亮的所形成的 8个空位中即可满足条件。因此，熄灯的方法有29.现有甲、乙两个水平相当的技术

28、工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方。如果在第次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多大? （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：如果乙要最终取胜，那么后两次比赛必须都获胜。乙第二次和第三次获胜的概率均为争，则乙最终取胜的可能性为30.某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同的排列方法有多少种?（分数：2.00）A.720B.60C.480D.120 解析：解析：本题考虑了顺序，属于排列问题，但由于围成一圈，是没有首尾之分的，如果将其中一个人列为队首，其余 5个人顺次坐下来即可。这样将环型排列转化为直线排列，所以不同排列方式是31.某射击运动员每次射击命中 1

29、0环的概率是 80，5 次射击有 4次命中 10环的概率是( )。（分数：2.00）A.80B.6322C.4096 D.328 1解析：解析：命中 4次 10环的概率为32.一张节目表上原有 3个节目，如果保持这 3个节目的相对顺序不变，再添进去 2个新节目，有多少种安排方法?（分数：2.00）A.20 B.12C.6D.4解析：解析：此题意思为“安排 5个节目，其中三个节目相对顺序确定，有多少种方法?”安排 5种节目有33.某单位有三个业务部门，各有员工 5名、4 名、6 名，现在单位要抽调 4名员工参加培训，且每个业务部门都要有人参加。问共有多少种不同的选法?（分数：2.00）A.360B.580C.720 D.1080解析：解析：由于每个部门都要有人参加，因此共有34.某演唱会邀请了 5名青年演唱家分别献唱，其中女演唱家 3名，现在临时邀请了 1名少年歌手作为特邀嘉宾在节目中场献唱。现要求他出场前后的 2名歌手为异性，问本场演唱会共有多少种出场顺序?（分数：2.00）A.72B.144C.288 D.256解析：解析：首先从 3名女演唱家和 2名男演唱家中各选一名分别在少年歌手的前后出场，方法数种；然后把两名异性歌手和少年歌手捆绑后与剩余的 3个人一起排列，方法数有