【工程类职业资格】注册电气工程师发输变电基础考试公共基础(数学)历年真题试卷汇编4及答案解析.doc
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1、注册电气工程师发输变电基础考试公共基础(数学)历年真题试卷汇编 4 及答案解析(总分:72.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:36,分数:72.00)1.(2010 年) 设 A 是 3 阶矩阵,矩阵 A 的第 1 行的 2 倍加到第 2 行,得矩阵 B,则以下选项中成立的是( )。(分数:2.00)A.B 的第 1 行的-2 倍加到第 2 行得 AB.B 的第 1 列的-2 倍加到第 2 列得 AC.B 的第 2 行的-2 倍加到第 1 行得 AD.B 的第 2 列的-2 倍加到第 1 列得 A2.(2005 年)设 (分数:2.00)A.nB.0C.1D.23.(2008
2、 年)已知矩阵 (分数:2.00)A.0B.1C.2D.34.(2007 年)设 (分数:2.00)A.1B.2C.3D.与 a 的取值有关5.(2006 年)设 A,B 是 n 阶矩阵,且 B0,满足 AB=0,则以下选项中错误的是( )。(分数:2.00)A.r(A)+r(B)nB.A=0 或B=0C.0r(A)nD.A=06.(2008 年)设 , 是 n 维向量,已知 , 线性无关, 可以由 , 线性表示, 不能由 , 线性表示,则以下选项正确的是( )。(分数:2.00)A., 线性无关B., 线性无关C., 线性相关D., 线性无关7.(2009 年)设 A 为 mn 的非零矩阵,
3、B 为 nl 的非零矩阵,满足 AB=0,以下选项中不一定成立的是( )。(分数:2.00)A.A 的行向量组线性相关B.A 的列向量组线性相关C.B 的行向量组线性相关D.r(A)+r(B)n8.(2005 年)设 A 为矩阵, 都是齐次线性方程组 Ax=0 的解,则矩阵 A 为( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.9.(2006 年)设 B 是 3 阶非零矩阵,已知 B 的每一列都是方程组 (分数:2.00)A.0B.2C.-1D.110.(2010 年)设齐次方程组 (分数:2.00)A.-2 或 3B.2 或 3C.2 或-3D.-2 或-311.(2007 年)设 1 、 2
4、是线性方程组 Ax=b 的两个不同的解, 1 、 2 是导出组 Ax=0 的基础解系,k 1 、k 2 是任意常数,则 Ax=b 的通解是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.12.(2010 年)已知三维列向量 、 满足 T =3,设三阶矩阵 A= T ,则( )。(分数:2.00)A. 是 A 的属于特征值 0 的特征向量B. 是 A 的属于特征值 0 的特征向量C. 是 A 的属于特征值 3 的特征向量D. 是 A 的属于特征值 3 的特征向量13.(2006 年)设 A 是三阶矩阵, 1 =(1,0,1) T , 2 =(1,1,0) T 是 A 的属于特征值 1 的特征向量,
5、3 =(0,1,2) T 是 A 的属于特征值-1 的特征向量,则( )。(分数:2.00)A. 1 - 2 是 A 的属于特征值 1 的特征向量B. 1 - 2 是 A 的属于特征值 1 的特征向量C. - 2 是 A 的属于特征值 2 的特征向量D. 1 + 2 + 3 是 A 的属于特征值 1 的特征向量14.(2008 年)设 1 、 2 是矩阵 A 的两个不同的特征值,、 是 A 的分别属于 1 、 2 的特征向量,则以下选项正确的是( )。(分数:2.00)A.对任意的 k 1 0 和 k 2 0,k 1 +k 2 都是 A 的特征向量B.存在常数 k 1 0 和 k 2 0,使得
6、 k 1 +k 2 是 A 的特征向量C.对任意的 k 1 0 和 k 2 0,k 1 +k 2 都不是 A 的特征向量D.仅当 k 1 =k 2 =0 时,k 1 +k 2 是 A 的特征向量15.(2009 年) 设 A 是三阶实对称矩阵,P 是三阶可逆矩阵,B=P -1 AP,已知 是 A 的属于特征值 的特征向量,则 B 的属于特征值 的特征向量是( )。(分数:2.00)A.PB.P -1 C.P T D.(P -1 ) T 16.(2009 年)设 与 A 合同的矩阵是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.17.(2006 年)当( )成立时,事件爿与 B 为对立事件。(分数
7、:2.00)A.AB=B.A+B=C.D.AB=18.(2005 年)重复进行一项试验,事件 A 表示“第一次失败且第二次成功”,则事件非 A 表示( )。(分数:2.00)A.两次均失败B.第一次成功且第二次失败C.第一次成功或第二次失败D.两次均失败19.(2006 年)袋中有 5 个大小相同的球,其中 3 个是白球,2 个是红球,一次随机地取出 3 个球,其中恰有 2 个是白球的概率是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.20.(2010 年)将 3 个球随机地放入 4 个杯子中,则杯中球的最大个数为 2 的概率是 ( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.21.(2007 年)
8、若 P(A)=08, (分数:2.00)A.04B.06C.05D.0322.(2009 年)若 P(A)=05,P(B)=04, (分数:2.00)A.06B.07C.0.8D.0.923.(2008 年)若 P(A)0,P(B)0,P(AB)=P(A),则下列各式不成立的是( )。(分数:2.00)A.P(BA)=P(B)B.C.P(AB)=P(A)P(B)D.A,B 互斥24.(2010 年) 设事件 A 与 B 相互独立,且 则 等于( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.25.(2008 年)10 张奖券中含有 2 张中奖的奖券,每人购买一张,则前 4 个购买者中恰有 1 人中奖
9、的概率是( )。(分数:2.00)A.08 4B.01C.C 10 4 0208 3D.08 3 0226.(2007 年)离散型随机变量 X 的分布为 P(X=k)=c k (k=0,1,2,),则不成立的是 ( )。(分数:2.00)A.C0B.01C.C=1-D.27.(2005 年) 设 (x)为连续性随机变量的密度函数,则下列结论中一定正确的是 ( )。(分数:2.00)A.0(x)1B.(x)在定义域内单调不减C.D.28.(2009 年)设随机变量 XN(0, 2 ),则对任何实数 都有( )。(分数:2.00)A.P(X)=P(X)B.P(X)=P(X-)C.XN(0, 2 )
10、D.X-N(, 2 - 2 )29.(2010 年)设随机变量 X 的概率密度为 则 P(0X3)等于( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.30.(2006 年)X 的分布函数 F(x),而 (分数:2.00)A.07B.075C.06D.0831.(2009 年)设随机变量 x 的概率密度为 的数学期望是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.32.(2010 年) 设随机变量(X,Y)服从二维标准正态分布,其概率密度为 (分数:2.00)A.2B.1C.D.33.(2005 年)设(X 1 ,X 2 ,X 10 )是抽自正态总体 N(, 2 )的一个容量为 10 的样本,其中-+
11、, 2 0,记 所服从的分布是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.34.(2008 年)设总体 X 的概率分布为 其中 是未知参数,利用样本值3,1,3,0,3,1,2,3,所得 的矩估计值是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.35.(2007 年)设总体 X 的概率密度为 其中 -1 是未知参数,X 1 ,X 2 ,X N 是来自总体 X的样本,则 的矩估计量是( )。 (分数:2.00)A.B.C.D.36.(2009 年)设总体 X 的概率密度 (分数:2.00)A.B.min(X 1 ,X 2 ,X n )C.max(X 1 ,X 2 ,X n )D.注册电气工程师发输
12、变电基础考试公共基础(数学)历年真题试卷汇编 4 答案解析(总分:72.00,做题时间:90 分钟)一、单项选择题(总题数:36,分数:72.00)1.(2010 年) 设 A 是 3 阶矩阵,矩阵 A 的第 1 行的 2 倍加到第 2 行,得矩阵 B,则以下选项中成立的是( )。(分数:2.00)A.B 的第 1 行的-2 倍加到第 2 行得 A B.B 的第 1 列的-2 倍加到第 2 列得 AC.B 的第 2 行的-2 倍加到第 1 行得 AD.B 的第 2 列的-2 倍加到第 1 列得 A解析:解析:由于矩阵 B 是将矩阵 A 的第 1 行的 2 倍加到第 2 行而得到,即矩阵 B 是
13、由矩阵 A 经过一次初等行变换而得到,要由矩阵 B 得到矩阵 A,只要对矩阵 B 作上述变换的逆变换则可,即将 B 的第 1 行的-2倍加到第 2 行可得 A。2.(2005 年)设 (分数:2.00)A.nB.0C.1 D.2解析:解析:由于矩阵 A 的所有行都与第一行成比例,将第一行的3.(2008 年)已知矩阵 (分数:2.00)A.0B.1C.2 D.3解析:解析:由于矩阵 A 的第二行和第三行成比例,故A=0,又 A 中左上角的二阶子式不为零,由矩阵秩的定义,r(A)=2。4.(2007 年)设 (分数:2.00)A.1B.2 C.3D.与 a 的取值有关解析:解析:ABA=A(BE
14、),B-E= 是可逆矩阵,又矩阵5.(2006 年)设 A,B 是 n 阶矩阵,且 B0,满足 AB=0,则以下选项中错误的是( )。(分数:2.00)A.r(A)+r(B)nB.A=0 或B=0C.0r(A)nD.A=0 解析:解析:由 AB=0,有 r(A)+r(B)n;再由AB=AB=0 得A=0 或B=0;因B0,r(B)0,故 0r(A)n:(A)、(B)、(C)选项都是正确的,故应选(D)。也可举例说明(D)选项错误,例如取6.(2008 年)设 , 是 n 维向量,已知 , 线性无关, 可以由 , 线性表示, 不能由 , 线性表示,则以下选项正确的是( )。(分数:2.00)A.
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